Humor-in-der-Mathematik

HUMOR IN DER MATHEMATIK

Von Friedrich Wille

Wie bewerte ich wohl ein Buch in dem Fach welches mir nicht ganz so sehr liegt?
Das war die Frage welche ich mir stellte, als wir die Bücher bekamen und zur Aufgabe hatten diese zu lesen oder wenigstens rein zu lesen. Anfangs lies ich das Buch ein wenig liegen da der Titel "Humor in der Mathematik" für mich nicht besonders ansprechend war, da ich nicht Humor welchen ich schon sehr zu schätzen weiß,
in Verbindung mit einem Schulfach, was nicht als eines meiner Lieblingsfächer zählt in Verbindung zu bringen. Doch wie das halt so ist nimmt man das Buch dann doch mal in die Hand und beginnt darin zu lesen.
Nach einem längeren Vorwort welches besagte, dass man doch Mathematik und Humor gut zum besseren Verstehen einiger bereiche der Mathematik kupfern könnte, begann das Buch schließlich.
Auf einer der ersten Seiten nach dem Vorwort kam dann eine Sache an welcher ich lange nachdachte, aber nicht zu einer logischen lösung kam.
Die dort geschriebene Sache besagte, wie man mehr Menschen in einem Hotel unterbringen kann als es eigentlich Zimmer hat. Diese Geschichte war sehr verwirrend und unlogisch da in ihr Begriffe wie "unendlich zählbar" vorkamen.
Was versteht man unter "unendlich zählbar"? Das man immer weiter Zählen kann aber man nie an einer Endzahl ankommt? Doch wie kann man "Unendlich" nun zählen?
Naja egal, auf den darauf folgenden Seiten gab es nun weiter Geschichten dieser Art zu lesen, welche teils mathematisch logisch aber auch unlogisch erschienen. Um mal ein mathematisch unlogisches Beispiel zu nennen: "Was war die größte Insel bevor Grönland entdeckt wurde?.........und?.......Natürlich auch Grönland." Nun auch noch ein mathematisch logisch und lustiges Beispiel: "Man zeigt jemanden zwei Hände und fragt: "Wie viel Finger siehst du?" Er antwortet: "Ihc sehe zehn Finger" (das ist natürlich richtig!). Dann fragt man: "Und wie viel Finger siehst du wenn ich zehn Hände zeige?" Die meisten Leute fallen drauf rein und sagen selbstverständlich das man hundert Finger sieht, dabei sind es ja nur fünfzig! Ich habe diesen Test mal ausprobiert und kann bezeugen, dass sehr viele drauf rein fallen. Danach folgten schließlich eine Reihe von graphischen Darstellungen und diversen Figuren
aus dem Bereich der Mathematik -> Dies war nicht vom Vorteil besseren Verstehens (jedenfalls leider für mich nicht).
Ich kam dann irgendwann an eine Stelle in dem Buch, in welcher Gedichte über mathematische Formeln, Sätze, etc. zum besserem einprägen dieser spezifischen Sachen standen. Dies war sehr interessant, da man sich laut meiner Meinung durch Reime Dinge gut merken kann.
Um dem ganzen noch praktisch "die Krone" aufzusetzen folgten kurz darauf auch Lieder welche dann teilweise auch noch auf Notenpapier gedruckt waren um die endsprechende Begleitung zu spielen.
Um mal einen Eindruck von einem solchen Lied zu verschaffen, hier nun das Lied der Funktion f(z):

Ich bin aus der klassischen Schule,
und ich bekenne es frei:
Ich habe nur eine Variable
und bin ihr winkeltreu.

Ich habe nur eine Variabel,
die ist so lieb und nett,
ihr bleibe ich stetig verbunden,
ihr, meinem einzigem Zet.

Ich habe nur eine Variabel
der bleibe ich zugeordnet
als brave komplexe Zahl.

Ich habe nur eine Variable,
die meine Schritte lenkt,
ich wandre mit ihr durch Gebiete
und bin dort mitunter beschränkt.

Mag sein, dass die Winkeltreue
mich an manchen Stellen geniert, -
doch was da auch möge passieren,
bleib jedenfalls isoliert.
Ich hab nur eine Variable,
die lieb ich wie einst im Mal,
und bin - das lässt sich beweisen -
fast immer Winkeltreu!

Da das Buch nicht all zu viele Seiten hatte, und viele damit mit den genannten Themen beschrieben waren möchte ich nun ein Fazit treffen:

Das Buch ist interessant, aber nicht immer logisch, informativ und für den einen oder anderen auch sehr nützlich und eine gute Hilfe, jedoch für mich nicht ganz so von Vorteil!

Geheimsprachen

Meine Buchvorstellung zu dem Buch Geheimsprachen von Prof. Dr. Albrecht Beutelspacher

Das Buch handelt, wie der Name schon sagt, von Geheimsprachen. In dem Buch werden viele verschiedene Geheimsprachen, von den in der Antike bis Heute verwendeten, genannt und erklärt. Dabei werden sowohl deren Vor- und Nachteile als auch ihre Erfinder vorgestellt. Die Erklärungen sind anfangs sehr einfach, werden jedoch von Verfahren zu Verfahren schwerer. Zum leichteren Verständnis, werden viele einfache und praktische Beispiele gegeben, die jedoch zum Ende hin weniger leicht zu verstehen sind. Wo die Geheimsprache anfangs noch aus Buchstaben bestand, werden ab der Mitte des Buches fast ausschließlich Zahlen und Formeln eingesetzt.

Während diese Geheimsprachen vorgestellt und erklärt werden, werden gleichzeitig verschiedene Fragen beantwortet, welche mit der Zeit im Buch entstehen. Aber es wird auch deutlich gemacht, dass Geheimsprachen nicht nur von Militär und Geheimdiensten benutzt wird. Vielmehr wird der alltägliche, oft auch unbewusste, gebrauch von Geheimsprachen bewusst gemacht. Wenn ich jetzt darüber nachdenke, bin ich der Meinung, dass das Buch an sich sehr interessant und leicht geschrieben ist. Das eigentlich schwere ist das Thema. Zwar wird man nicht "ins kalte Wasser gestoßen und man muss schwimmen", denn die Einführung und das erste Kapitel machen einen Einstieg in das Thema leicht, jedoch werden einem nur die Grundzüge beigebracht und man muss dann schwimmen. Jemand der sich für Geheimsprachen interessiert wird das Gefühl der Verwirrung sicher nicht haben. Ich jedoch bin jemand den das Thema nicht so sehr interessiert. Doch im Allgemeinen ist das Buch sehr informativ.

Geheimsprachen von Albrecht Beutelspacher; C. H. Beck Wissen; Beck-sche Reihe 2071

ISBN: 3 406 41871 6

Salomon Brunner

Zeitrechnung

Zeitrechnung
Von den Sumerern bis zur Swatch

Mathematik-für-die-Westentasche

MATHEMATIK FÜR DIE WESTENTASCHE

von: Albrecht Beutelspacher

Als ich davon gehört habe ein "Mathebuch" hab ich gleich gedacht na das wird sicher "unglaublich" aufregend. In dem Buch wird fast alles leicht erklärt, was man so über Mathe wissen sollte oder auch nur will, also von Pi bis Lottoziehungen. Also ich dachte mir, dass ich besser gleich anfange zu lesen und schon beim Vorwort konnte ich das Buch nicht im geringstem mit dem, was ich mir vorgestellt hab vergleichen. Meine Vorstellungen waren, das man kaum ein Wort versteht und alles nur noch schwerer wird. Es ist in der Art geschrieben als würde es heißen "Mathematik leicht gemacht" beim Lesen konnte ich Dinge, die wir im Unterricht behandelt haben, die ich manchmal nicht verstehen konnte verstehen und außerdem auch welche die wir zur Zeit haben. Also knapp gesagt es hat mich überrascht. Ich kann das Buch nur empfehlen, besonders denen die Probleme in Mathe haben. Es war wahrscheinlich auch so interessant, weil viele Sachen drin waren die ein auch im täglichen Leben interessieren z.B. Lotto oder das Kapitel Divide et Impera! Oder: was bekomme ich mit 10 Fragen raus? Übrigens wer das wissen will sollte sich das Buch bei Thomas leihen. Natürlich gab es auch ein paar Stellen die langweilig waren, aber die Kapitel sind nur 2 Seiten lang und außerdem kann man ja auch mal ein paar Stellen überspringen. Also die Sachen sind kurz, aber verständlich erklärt. Das heißt, das ich finde, das es gut war, dass wir die Bücher lesen mussten, weil ich sonst gar nicht irgendein Mathebuch gelesen hätte.

von-der-Urzeit-zur-Computerzeit

Zeit im Weltbild der klassischen Physik
Im Zeitalter der Newtonschen Mechanik wurde die Zeit als einheitliche, in gleichförmig einander folgende Abschnitte unterteilte absolute Zeit gesetzt und alle klassischen wissenschaftlichen Untersuchungen auf diese Festlegung bezogen. Man muss sich darüber im klaren sein, dass der gleichförmige Ablauf der Zeit eine rein gedankliche Konstruktion ist und empirisch nicht überprüft werden konnte. Diese Definition ist grundlegend für die Beschreibung aller physikalischen Vorgänge und hat sich in unserem Denken fest verwurzelt. Aus dieser Festlegung resultieren die grundsätzlichen Schwierigkeiten beim Verständnis der Relativitätstheorie.

Zeit und Quantenwelt
In der derzeitigen Quantenmechanik und Quantenfeldtheorie ist das Problem der Zeitsymmetrie noch nicht abschließend geklärt. Einerseits sind die Quantengleichungen zeitsymmetrisch, gestatten also die Zeitumkehr. Andererseits trennen in der Gegenwart stattfindende Messvorgänge Vergangenheit und Zukunft der Systeme in einer unumkehrbare Weise. Man erhofft von einer Vereinigung der Quanten- mit der Relativitätstheorie eine Klärung dieses Problems, die Vereinigung beider Theorien zu einer einheitlichen Quantengravitationstheorie ist aber noch nicht gelungen, obwohl es erste Ansätze von Hawking zu einer solchen Theorie gibt.

Mathematische-Fundgrube-II

Mathematische Fundgrube die Zweite

Pi-Magie-einer-Zahl

Fraktale-Formen-aus-der-Natur

Was sind Fraktale?
Fraktale sind geometrische Objekte, die ineinander unendlich verschachtelt sind und somit selbstähnlich sind. Ein recht bekannter Fraktal ist zum Beispiel die Schale des Nautilus (siehe unten) oder das Sierpinski-Dreieck, dass aus lauter ineinander gezeichneten Dreiecken besteht, die jeweils zueinander auf dem Kopf stehen. Die Fraktalmathematik ist erst recht jung, ihre Ursprünge liegen ca. 90 Jahre zurück (Gaston Julia). Richtig angefangen hat das Ganze aber erst mit der Entwicklung von leistungsfähigeren Computern und man die Fraktale gut darstellen und vergrößern konnte. Einer der berühmtesten Fraktal-Mathematiker war Benoit B. Mandelbrot.

Zum Buch
"Dieses Buch entwickelt behutsam, ohne unnötigen Formelaufwand, [...] Zusammenhänge zur Natur und anderen Gebieten der Mathematik." (Buchrücken)

Leider ist das Buch zumindest für mich trotzdem noch recht schwer und nur ansatzweise zu verstehen. Allerdings steht auch im Vorwort, dass Mathematikkenntnisse der 11. Klasse erforderlich sind. Das Buch verwendet recht viele Fachbegriffe, wie z. B. Iteration (lateinisch heißt das "gezielt probieren"!) oder Punktmengen. Aber es zeigt auch fantastische Einblicke, wie man z. B. eine Nautilus-Schale berechnen kann, oder dass die meisten Pflanzen so wachsen, dass ihre Blätter um 140 ° oder 220 ° zum vorhergehenden gedreht sind, damit die anderen Blätter nicht durch dieses eine verkümmern.

Logarithmische Spirale, Nautilus

Allerdings sind die Bilder teilweise zu mathematisch genau, der Nautilus hat normalerweise eine Schale die aus durchschnittlich 18 Abschnitten besteht, im mathematischen Bild hatte er, da eine Logarithmische Spirale unendlich ist, unendlich viele Abschnitte. Schön ist es aber, dass es in dem Buch oft Bilder gibt, die einem das Lesen etwas erleichtern. Die Computergrafiken von 1993 sind allerdings nicht mehr allzu ansehnlich.

Ab Seite 25 bis Seite 40 gibt es in dem ansonsten schwarzweißen Buch einen Farbteil, in dem Vergleiche von Wirklichem mit mathematisch errechneten Bildern und einige knallbunte Muster. Leider sind die enthaltenen Gemälde von M. C. Escher alle Schwarz-Weiß.

Am Ende jedes Kapitels gibt es eine Aufgabenseite zur Lernkontrolle. Diese ist wie das Buch, auch recht anstrengend. Was mich in dem Buch jedes Mal nervte, war, dass man immer einen Haufen Variablen auseinanderhalten müsste. H_(unendlich) war zum Beispiel der "Grenzwert", leider ist das Wort nicht so allgemein verständlich, dass man sofort weiß, worum es geht. Somit habe ich auch wenig von den darauf folgenden Gleichungen verstanden. Wer die Gleichungen nicht versteht, freut sich auf eine Seite puren Text, den allerdings gibt es recht selten.

Fazit: Ich hätte das Buch wohl sonst nie gelesen, obwohl mich Design und 3D am Computer interessiert. Das wenige Formeln enthalten sind, stimmt auch nicht so ganz, allerdings werden sie nach dem 2. Kapitel weniger.

Stefan Knorr

Das-Chaos-und-seine-Ordnung

So der Name des ersten Kapitels, in dem das Phänomen beschrieben wird, das wir wahrscheinlich alle kennen, wenn wir zum Beispiel bei dem Bau eines Hauses einen Fehler machen, kann das große Auswirkunge haben. Gemeint ist, dass eine kleine Veränderung in den Anfangsbedingungen eine unerwartet große Auswirkung auf das Ergebnis haben kann. Das ist aber nur bei nichtlinearen Systemen der Fall. Denn wenn wir zum Beispiel mit dem Auto fahren, dann würde eine kleine Änderung der Anfangsbedingungen - zum Beispiel der Geschwindigkeit - nur eine kleine Änderung des Ergebnises - der Ankunftszeit - haben, da das System linear ist. Das Wetter zum Beispiel ist nichtlinear. Ganz kleine Schwankungen der Anfangsbedingungen können zu großen Wetterveränderungen führen.
"Chaotisch" ist ein Systems, welches sozusagen nicht mehr von den Anfangsbedingungen abhänig ist - die kleinste Änderung dieser hat eine Wirkung, die nicht mehr berechenbar ist, zumindest nicht über einen längeren Zeitraum. ...so ungefähr muss das wohl sein, denke ich.
Wenn man diesem Buch glauben schenken will ist das Chaos gar nicht so chaotisch, wie es erscheint. Und überhaupt gibt es über das Chaos eine ganze Menge zu wissen. Außerdem ist es sowieso überall finden ist es sowieso - allein die komplette zweite Hälfte des Buches beschäftigt sich mit Beispielen, wo Chaos vorkommt. Zum Beispiel: in der Dynamik (allgemein), bei dem Wetter oder bei Erdbeben. Über Chaos gibt es natürlich noch viel mehr zu Wissen. Aber dann sollte man halt mal selber so ein Buch lesen anstatt im Internet Buchbesprechungen zu lesen.

Ich denke, dass es für viele Leute interessant ist Wissenschaftliche Bücher über die Chaosforschung oder andere Themen zu lesen. Für mich hat Wissenschaftliche Literatur aber noch nie eine große Rolle gespielt und dieses Buch wird das wahrscheinlich auch nicht ändern. Wobei gesagt sei, dass dieses Buch natürlich nur einen geringen Wissenschaftlichen Anteil hat. Chaosforschung ist zwar recht interessant. Aber solche Themen sind einfach recht komplex und selbst wenn man fast alles versteht macht es einfach keinen Spass sowas zu lesen, denn was ich im ersten Kapitel nich verstehe wird mir auch nicht helfen um das 10 zu verstehen - auch wenn es noch so interessant ist. Dieses Buch ist zwar recht einfach. Aber zum vollständigen verständnis reicht es bei mir halt nicht.
Wer also ein Buch über das Chaos lesen will kann das ruhig tun und dieses Buch ist da vielleicht auch recht gut geeignet. Aber ob es besser oder schlechter als ein anderes Buch über das Chaos ist kann ich nicht bewerten, weil ich noch nie eins gelesen habe.

Erschienen im dtv Verlag (Deutscher Taschenbuch Verlag) in der Reihe "Naturwissenschaftliche Einführunge im dtv". Ca. 120 Seiten, Softcover. ISBN: 3-423-33034-1. Preis: 14,90 DM.

Max Wawrzyniak

Spiele-Spaß-und-Strategien

Statistik-für-die-Westentasche

Walter Krämer

„Statistik für die Westentasche“

Dieses Buch erschien im Jahre 2002 im Piper-Verlag, geschrieben von dem Professor für Wirtschafts- und Sozialstatistik Walter Krämer. In 39 Kapiteln, die ca. 3 Seiten umfassen, werden einige Begriffe der Statistik kurz und auch an verständlichen Beispielen erklärt.

So geht es zum Beispiel von A wie Aktienkurse über den DAX, Geometrisches Mittel, Kartogramme, Meinungsumfragen, Preisindex bis zum Zipfschen Gesetz, um nur einige Stichwörter zu nennen.

Es ist kein Lexikon zum Thema Statistik, sondern eine Auswahl von Schlagwörtern aus diesem Bereich, die anschaulich erklärt werden.

Zugegeben, freiwillig hätte ich bei dem Titel nicht zu diesem Buch gegriffen und Sachbücher sind nicht so meine Welt, aber die Kapitel sind wirklich kurz und schnell zu lesen. Einige Beispiele sind sogar sehr amüsant und zeigen auf, wie statistische Ergebnisse auch verdreht werden können: “Ein gutes Beispiel sind die USA. Diese haben unter anderem auch deshalb das höchste Sozialprodukt der Welt, weil dort große Teile der Bevölkerung im Gefängnis sitzen.“ (S. 25)

Na ja, dann mal auf in den Knast, um das Bruttosozialprodukt zu steigern!

Mathematischer-Almanach

Mathematik-Tricks

Mathematik Tricks

Alexandria-642

Alexandria 642

von Jean-Pierre Luminet

Mathematik-Buch-für-die-Familie

Mathematik, ein Buch für die ganze Familie

Von Carol Vorderman