Wochenaufgabe-griechisch

Bewertung: 5 / 5

Details

Zugriffe: 3876

Το πρόβλημα της εβδομάδας

Κάθε εβδομάδα, την Παρασκευή , μια νέα άσκηση θα διατίθεται σε αυτή τη σελίδα.
Η λύση της άσκησης πρέπει να υποβληθεί το αργότερο μέχρι την επόμενη Πέμπτη.
Οι ασκήσεις έχουν διαφορετικά επίπεδα δυσκολίας (μπλε πιο εύκολο, κόκκινο πιο σύνθετο) και θα βαθμολογούνται με 2 έως 12 μπλε ή κόκκινους πόντους η καθεμία, αν απαντηθούν πλήρως - η απλή παροχή της λύσης δεν αρκεί.
Ένας κύκλος ασκήσεων περιλαμβάνει 12 ασκήσεις και στη συνέχεια καθορίζονται οι νικητές .
Ο αριθμός των βαθμών που επιτυγχάνονται σε κάθε περίπτωση θα δημοσιευθεί --> εδώ <--.
Θα υπάρχουν 3 βραβεία βιβλίων ανά κύκλο ασκήσεων. Αυτά θα κληρωθούν μεταξύ των συμμετεχόντων που βρίσκονται από την 1η έως τη 10η θέση στη συνολική κατάταξη του κύκλου. Τα βραβεία βιβλίων θα παραχωρηθούν από την Buchdienst Rattei από το Chemnitz.

Προτάσεις για ασκήσεις είναι ευπρόσδεκτες.
Παρακαλούμε να στείλετε τις λύσεις έως τις 25/06/2026 στο Diese E-Mail-Adresse ist vor Spambots geschützt! Zur Anzeige muss JavaScript eingeschaltet sein!  ή στο Diese E-Mail-Adresse ist vor Spambots geschützt! Zur Anzeige muss JavaScript eingeschaltet sein! . Παρακαλείστε να υποβάλετε τις λύσεις στα αγγλικά ή στα γερμανικά.

-> english version <-- --> russisch <-- --> italienisch <-- --> französisch <-- --> spanisch <-- --> ungarisch <-- --> 中文/Chinese <-- --> Deutsch  <-- --> التمرين الإسبوعي <--

Σειρά 72

πρόβλημα 864:

Γράμμα Dürer K

«Γεια σου, παππού, αν βλέπω σωστά, τότε αυτό το γράμμα είναι το προτελευταίο που πρέπει να κατασκευαστεί και να υπολογιστεί», λέει η Μαρία. «Αυτό είναι απολύτως σωστό!», παραδέχτηκε ο παππούς.

Ο μικρότερος κύκλος έχει ακτίνα a/30. Οι 3 μεγάλοι κύκλοι έχουν ακτίνα a/5 και οι άλλοι 6 κύκλοι έχουν ακτίνα a/10. Αλλά ας τα πάρουμε με τη σειρά:

Ξεκινάμε με ένα τετράγωνο ABCD με πλευρά a (εδώ a = 10 cm). Τα σημεία E και F είναι τα μέσα των αντίστοιχων πλευρών του τετραγώνου. Το αριστερό τμήμα του γράμματος έχει πλάτος a/10 και εφάπτεται σε τέσσερις μεσαίου μεγέθους κύκλους. Αυτό οδηγεί στην μπλε άσκηση:

Να υπολογίσετε την περίμετρο και το εμβαδόν του αριστερού τμήματος του γράμματος που είναι σχεδιασμένο με κόκκινο χρώμα. 6 μπλε βαθμοί

Στη συνέχεια συνεχίζεται η κατασκευή.

Το σημείο S είναι εύκολο να εντοπιστεί. Το σημείο P χωρίζει το τμήμα AB σε λόγο 3 : 1. Ο κύκλος, του οποίου το κέντρο βρίσκεται πάνω στο τμήμα SP, χρησιμεύει ώστε το πάχος της λοξής γραμμής κάτω δεξιά να είναι ακριβώς a/10. Αυτή η παράλληλη προς το SP οδηγεί στα σημεία Q και R. Προηγουμένως πρέπει ακόμη να σχεδιαστεί ο κύκλος με κέντρο το F και η παράλληλη προς την AB, πάνω στην οποία θα βρίσκεται έπειτα το σημείο R. Στη συνέχεια σχεδιάζεται ο μεγάλος κύκλος επάνω δεξιά. Αυτός εφάπτεται στις πλευρές του τετραγώνου. Από το σημείο R κατασκευάζεται μία εφαπτομένη προς αυτόν τον κύκλο. Ο πολύ μικρός κύκλος επάνω δεξιά χρησιμεύει για την κατασκευή του πάχους της λοξής γραμμής που οδηγεί προς τα επάνω. Αυτή έχει πάχος a/30.

Τέλος, προσθέτουμε γρήγορα τη στρογγύλευση κάτω δεξιά. Πρώτα σχεδιάζουμε έναν κύκλο με κέντρο το σημείο B. Πάνω σε αυτόν τον κύκλο επιλέγουμε ένα σημείο M και σχεδιάζουμε τον κύκλο με κέντρο το M. Η θέση του M πρέπει να επιλεγεί έτσι ώστε ο κύκλος να εφάπτεται όσο το δυνατόν καλύτερα στο τμήμα PQ. Δοκιμάστε πειραματικά, αν δεν θέλετε να κάνετε υπολογισμούς.

Τώρα το γράμμα έχει ολοκληρωθεί:

Να υπολογίσετε την περίμετρο του τετραπλεύρου PQRS. 6 κόκκινοι βαθμοί

Διορία παράδοσης λύσης 25/06/2026. Παρακαλείστε να υποβάλετε τις λύσεις στα αγγλικά ή στα γερμανικά.

--> Γρίφος συμβόλων κάθε εβδομάδα νέος, με αξιολόγηση. <--

Διαφορετικά, οι ασκήσεις μπορούν επίσης να υποβληθούν --> εδώ <--. Παρακαλούμε προσέξτε στη φόρμα να καταχωρήσετε σωστά το ονοματεπώνυμό σας, ώστε να αποδοθούν σωστά και οι βαθμοί. Αν θέλετε να λαμβάνετε τις ασκήσεις αυτόματα σε τακτική βάση, μπορείτε να

--> εγγραφείτε στο εβδομαδιαίο ενημερωτικό δελτίο εδώ. <-- .

Αυτή τη στιγμή υπάρχουν περίπου 2000 άτομα και οργανισμοί που λαμβάνουν τις ασκήσεις μέσω ενημερωτικού δελτίου.