Wochenaufgabe-griechisch

Bewertung: 5 / 5

Details

Zugriffe: 3310

Το πρόβλημα της εβδομάδας

Κάθε εβδομάδα, την Παρασκευή , μια νέα άσκηση θα διατίθεται σε αυτή τη σελίδα.
Η λύση της άσκησης πρέπει να υποβληθεί το αργότερο μέχρι την επόμενη Πέμπτη.
Οι ασκήσεις έχουν διαφορετικά επίπεδα δυσκολίας (μπλε πιο εύκολο, κόκκινο πιο σύνθετο) και θα βαθμολογούνται με 2 έως 12 μπλε ή κόκκινους πόντους η καθεμία, αν απαντηθούν πλήρως - η απλή παροχή της λύσης δεν αρκεί.
Ένας κύκλος ασκήσεων περιλαμβάνει 12 ασκήσεις και στη συνέχεια καθορίζονται οι νικητές .
Ο αριθμός των βαθμών που επιτυγχάνονται σε κάθε περίπτωση θα δημοσιευθεί --> εδώ <--.
Θα υπάρχουν 3 βραβεία βιβλίων ανά κύκλο ασκήσεων. Αυτά θα κληρωθούν μεταξύ των συμμετεχόντων που βρίσκονται από την 1η έως τη 10η θέση στη συνολική κατάταξη του κύκλου. Τα βραβεία βιβλίων θα παραχωρηθούν από την Buchdienst Rattei από το Chemnitz.

Προτάσεις για ασκήσεις είναι ευπρόσδεκτες.
Παρακαλούμε να στείλετε τις λύσεις έως τις 11/12/2025 στο Diese E-Mail-Adresse ist vor Spambots geschützt! Zur Anzeige muss JavaScript eingeschaltet sein!  ή στο Diese E-Mail-Adresse ist vor Spambots geschützt! Zur Anzeige muss JavaScript eingeschaltet sein! . Παρακαλείστε να υποβάλετε τις λύσεις στα αγγλικά ή στα γερμανικά.

-> english version <-- --> russisch <-- --> italienisch <-- --> französisch <-- --> spanisch <-- --> ungarisch <-- --> 中文/Chinese <-- --> Deutsch  <-- --> التمرين الإسبوعي <--

Σειρά 71

πρόβλημα 843:

πραγματικό

Ο παππούς δείχνει στον Μπερντ και στη Μαρία μια φωτογραφία ενός αστεριού, κατασκευασμένου από κολλημένες ξύλινες λωρίδες, το οποίο είχε φτιάξει ο ίδιος πριν από χρόνια. Το περίγραμμα έχει το σχήμα ενός πενταγράμμου και οι κορυφές του [AF], [FB], … [KA] έχουν μήκος 8 cm. Λέει:
«Σε αυτήν τη φωτογραφία βλέπετε ότι στο κέντρο του αστεριού λείπει ένας μικρότερος αστέρας σε μορφή πενταγράμμου, ο οποίος προέκυψε από τον μεγάλο αστέρα μέσω κεντρικής ομοιότητας με κέντρο το Μ. Το εμβαδόν της “τρύπας” είναι ίσο με το 1/16 του εμβαδού του πλήρους αστεριού.»
① Να υπολογίσετε το μήκος των κορυφών (A'F' = F'B' = ... = K'A') του «αφαιρεμένου» αστεριού!
[2 μπλε βαθμοί]
Από την εικόνα φαίνεται ότι ο «αστέρας με αστρικού σχήματος άνοιγμα» αποτελείται από 10 ίσα τετράπλευρα που είναι κολλημένα μεταξύ τους (π.χ. AFF'A').
② Να δικαιολογήσετε ότι καθένα από αυτά τα τετράπλευρα είναι τραπέζιο και να υπολογίσετε το μήκος της πλευράς του τραπεζίου [FF’]! Στη συνέχεια, να υπολογίσετε την απόσταση των δύο παράλληλων πλευρών του τραπεζίου, δηλαδή το πλάτος της ξύλινης λωρίδας από την οποία κατασκευάστηκε ο «αστέρας με το αστρικό άνοιγμα»!
[6 κόκκινοι βαθμοί] 

Διορία παράδοσης λύσης 11/12/2025. Παρακαλείστε να υποβάλετε τις λύσεις στα αγγλικά ή στα γερμανικά.

--> Γρίφος συμβόλων κάθε εβδομάδα νέος, με αξιολόγηση. <--

Διαφορετικά, οι ασκήσεις μπορούν επίσης να υποβληθούν --> εδώ <--. Παρακαλούμε προσέξτε στη φόρμα να καταχωρήσετε σωστά το ονοματεπώνυμό σας, ώστε να αποδοθούν σωστά και οι βαθμοί. Αν θέλετε να λαμβάνετε τις ασκήσεις αυτόματα σε τακτική βάση, μπορείτε να

--> εγγραφείτε στο εβδομαδιαίο ενημερωτικό δελτίο εδώ. <-- .

Αυτή τη στιγμή υπάρχουν περίπου 2000 άτομα και οργανισμοί που λαμβάνουν τις ασκήσεις μέσω ενημερωτικού δελτίου.