Übungsaufgaben zur Wärmeberechnung

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Übungsaufgaben zur Wärmeberechnung

Wärme ist zu einem ein Zustand - Energie, die in der Lage ist Arbeit zu verrichten. Zum anderen ist es Arbeit - also ein Vorgang, bei dem ...
Formelzeichen der Wärme: Q, die Einheit ist J (Joule) bzw. kJ
Berechnung (eine der Grundgleichungen der Wärmelehre = Thermodynamik):  Q = c \cdot m \cdot \Delta T , aber auch  Q = c \cdot m \cdot \Delta \vartheta
c - spezifische Wärmekapazität (Stoffkonstante Einheit  \frac{kJ}{kg \cdot K}
m - Masse des Stoffes (meist in kg)
\Delta T Temperaturdifferenz in K (Kelvin), wobei  z.B. der Unterschied zwischen 10 °C und 25 °C auch 15 K beträgt.
Die Gleichung umzustellen ist ja nicht wirklich schwer:  Q = c \cdot m \cdot \Delta T
Betrachte 40=4*2*5 und dann siehst du (hoffentlich) 
 4 = \frac{40}{(2 \cdot 5)} \\  2 = \frac{40}{(4 \cdot 5)} \\ 5 = \frac{40}{(4 \cdot 2)}

1. Es werden 15 l Wasser von 14 °C auf 38 °C erwärmt. Wie groß ist die benötigte Wärme?
geg:
m = 15 kg (* l = kg, weil Wasser, ansonsten müsste die Dichte einbezogen werden)
Δ T = 24 K (* 38 - 14)
 c = 4,19 \frac {kJ}{kg \cdot K}
ges: Q in kJ
Lösung:
 Q = c \cdot m \cdot \Delta T \\ Q = 4,19 \frac {kJ}{kg \cdot K} \cdot 15 kg \cdot 24 K \\ \underline{\underline{Q = 1508,4 kJ}}
Die benötigte Wärme beträgt 1,51 MJ.
Unten benannter Fehler wurde korrigiert.

2. Quecksilber wird von -20 °C auf 60 °C mit einer Wärme von 15 kJ erwärmt. Wie viel Quecksilber war das?
geg:
Q = 15 kJ
 c = 0,14 \frac {kJ}{kg \cdot K}
Δ T = 80 K
ges m in kg
Lösung:
 Q = c \cdot m \cdot \Delta T \quad | : (\Delta T \cdot c ) \\ m = \frac {Q}{( \Delta T \cdot c)} \\ m =\frac {15 kJ}{(0,14 \cdot\frac {kJ}{kg \cdot K} \cdot 80 K) } \\ \underline{ \underline {m = 1,34 kg }}

Es waren 1,34 kg Quecksilber, die erwärmt wurden.


3. Es sollen 16 kg Öl mittels 1500 J erwärmt werden. Welche Ausgangstemperatur müsste das Öl gehabt haben, wenn die erreichte Temperatur bei 79 °C liegt?
geg:
m = 16 kg
Q = 1 500 J = 1,5 kJ
T2 = 79 °C
 c = 1,97 \frac {kJ}{kg \cdot K}
ges: T1 (vorher Δ T)
Lsg:
 Q = c \cdot m \cdot \Delta T \quad | : (c \cdot m) \\ \Delta T = \frac{Q}{(c \cdot m)} \\ \Delta T = \frac {1,5}{1,97 \frac{kJ}{Kg \cdot K} \cdot 16 kg} \\ \underline { \underline {\Delta T = 0,048 K}}

Die Ausgangtemperatur ist damit 78, 952 °C gewesen.
(Anmerkung: mit Q = 1500 kJ, wäre die Differenz rund 31,4 °C gewesen).
Achtung: Die obige Gleichung kann nur dann Anwendung finden, so lange sich der Aggregatzustand nicht ändert, ebenso sind die Besondertheiten bei Gasen zu beachten.)

Werte für die spezifische Wärmekapazität verschiedener Stoffe --> hier <--

Kommentare   

0 #48 Thomas Jahre 2020-03-26 20:59
zitiere marianna ioannou:
Zwei Liter Wasser sollen von 20 Grad auf 80 Grad erwärmt werden. Welche Wärme ist dafür nötig?
Bitte gebe den Betrag in Joule an, ohne Einheit.

Da 2 Liter Wasser eben auch 2 Kg Wasser sind, passt das obige Beispiel 1. Es sind die Temperaturwerte anzupassen. 1 KJ = 1000 J
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+1 #47 marianna ioannou 2020-03-26 19:32
Zwei Liter Wasser sollen von 20 Grad auf 80 Grad erwärmt werden. Welche Wärme ist dafür nötig?

Bitte gebe den Betrag in Joule an, ohne Einheit.
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+1 #46 Marc 2020-03-24 12:06
zitiere oezkan talha:
Auf welche Temperatur können 400 Liter 15°C warmes Wasser mit 21.865 kWh Energie erwärmt werden?

Temperatur ϑ (in °C) =
bitte hilft mir


1kWh = 3600 kJ
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+2 #45 Thomas Jahre 2020-03-24 10:12
zitiere oezkan talha:
Auf welche Temperatur können 400 Liter 15°C warmes Wasser mit 21.865 kWh Energie erwärmt werden?
Temperatur ϑ (in °C) =
bitte hilft mir

Ich gehe mal davon aus, dass es 21,865 KWh sein sollen?
1. die KWh in KWs Kilowattsekunde n umrechnen.
Damit hat man die Energie auch in KJ. Nun die Aufgabe im Stil der Nummer 3 rechnen. Zum Vergleich, wenn ich die Werte einsetze (400 l Wasser = 400 kg Wasser) erhalte ich eine Temperaturdiffe renz von 47 Grad, die zu den 15 Grad addiert werden müssen.
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+2 #44 oezkan talha 2020-03-23 17:33
Auf welche Temperatur können 400 Liter 15°C warmes Wasser mit 21.865 kWh Energie erwärmt werden?

Temperatur ϑ (in °C) =
bitte hilft mir
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+2 #43 Thomas J. 2019-12-06 17:01
zitiere Peter:
Ich habe eine Frage wie findet mach c heraus zu m=210kg Delta teta 57k und was ist c??

Die Grundgleichung enthält vier Größen, wenn man eine berechnen möchte/muss/sol l :-* , dann müssen die anderen 3 bekannt sein. In der Frage fehlt also noch das Q, die bei der Aufgabe aufgebrachte Wärme. Was c ist, kann man beim Link über den Kommentaren nachlesen.
T. J.
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+4 #42 Peter 2019-12-05 18:55
Ich habe eine Frage wie findet mach c heraus zu m=210kg Delta teta 57k und was ist c??
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+7 #41 Thomas Jahre 2019-04-09 12:17
zitiere rahaf:
Warum haben Sie bei Nummer 2 nicht von Celsius zum Kelvin umgerechnet ? -273
ich bin verwirrt .. wann sollen wir umrechnen und wann sollen wir 1C entspricht 1K rechnen?

In die Formel wird der Temperaturunter schied eingesetzt. Von - 20°C bis 60 °C sind es 80 Grad Unterschied. In Kelvin wäre das die Differenz von 253 K bis 333 K und das sind auch 80 Grad.
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+7 #40 rahaf 2019-04-07 19:40
Warum haben Sie bei Nummer 2 nicht von Celsius zum Kelvin umgerechnet ? -273
ich bin verwirtt .. wann sollen wir umrechnen und wann sollen wir 1C entspricht 1K rechnen?
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-9 #39 rahaf 2019-04-07 19:40
Warum haben Sie bei Nummer 2 nicht von Celsius zum Kelvin umgerechnet ? -273
ich bin verwirtt .. wann sollen wir umrechnen und wann sollen wir 1C entspricht 1K rechnen?
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