Übungsaufgaben zur Wärmeberechnung

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Übungsaufgaben zur Wärmeberechnung

Wärme ist zu einem ein Zustand - Energie, die in der Lage ist Arbeit zu verrichten. Zum anderen ist es Arbeit - also ein Vorgang, bei dem ...
Formelzeichen der Wärme: Q, die Einheit ist J (Joule) bzw. kJ
Berechnung (eine der Grundgleichungen der Wärmelehre = Thermodynamik):  Q = c \cdot m \cdot \Delta T , aber auch  Q = c \cdot m \cdot \Delta \vartheta
c - spezifische Wärmekapazität (Stoffkonstante Einheit  \frac{kJ}{kg \cdot K}
m - Masse des Stoffes (meist in kg)
\Delta T Temperaturdifferenz in K (Kelvin), wobei  z.B. der Unterschied zwischen 10 °C und 25 °C auch 15 K beträgt.
Die Gleichung umzustellen ist ja nicht wirklich schwer:  Q = c \cdot m \cdot \Delta T
Betrachte 40=4*2*5 und dann siehst du (hoffentlich) 
 4 = \frac{40}{(2 \cdot 5)} \\  2 = \frac{40}{(4 \cdot 5)} \\ 5 = \frac{40}{(4 \cdot 2)}

1. Es werden 15 l Wasser von 14 °C auf 38 °C erwärmt. Wie groß ist die benötigte Wärme?
geg:
m = 15 kg (* l = kg, weil Wasser, ansonsten müsste die Dichte einbezogen werden)
Δ T = 24 K (* 38 - 14)
 c = 4,19 \frac {kJ}{kg \cdot K}
ges: Q in kJ
Lösung:
 Q = c \cdot m \cdot \Delta T \\ Q = 4,19 \frac {kJ}{kg \cdot K} \cdot 15 kg \cdot 24 K \\ \underline{\underline{Q = 1508,4 kJ}}
Die benötigte Wärme beträgt 1,51 MJ.
Unten benannter Fehler wurde korrigiert.

2. Quecksilber wird von -20 °C auf 60 °C mit einer Wärme von 15 kJ erwärmt. Wie viel Quecksilber war das?
geg:
Q = 15 kJ
 c = 0,14 \frac {kJ}{kg \cdot K}
Δ T = 80 K
ges m in kg
Lösung:
 Q = c \cdot m \cdot \Delta T \quad | : (\Delta T \cdot c ) \\ m = \frac {Q}{( \Delta T \cdot c)} \\ m =\frac {15 kJ}{(0,14 \cdot\frac {kJ}{kg \cdot K} \cdot 80 K) } \\ \underline{ \underline {m = 1,34 kg }}

Es waren 1,34 kg Quecksilber, die erwärmt wurden.


3. Es sollen 16 kg Öl mittels 1500 J erwärmt werden. Welche Ausgangstemperatur müsste das Öl gehabt haben, wenn die erreichte Temperatur bei 79 °C liegt?
geg:
m = 16 kg
Q = 1 500 J = 1,5 kJ
T2 = 79 °C
 c = 1,97 \frac {kJ}{kg \cdot K}
ges: T1 (vorher Δ T)
Lsg:
 Q = c \cdot m \cdot \Delta T \quad | : (c \cdot m) \\ \Delta T = \frac{Q}{(c \cdot m)} \\ \Delta T = \frac {1,5}{1,97 \frac{kJ}{Kg \cdot K} \cdot 16 kg} \\ \underline { \underline {\Delta T = 0,048 K}}

Die Ausgangtemperatur ist damit 78, 952 °C gewesen.
(Anmerkung: mit Q = 1500 kJ, wäre die Differenz rund 31,4 °C gewesen).
Achtung: Die obige Gleichung kann nur dann Anwendung finden, so lange sich der Aggregatzustand nicht ändert, ebenso sind die Besondertheiten bei Gasen zu beachten.)

Werte für die spezifische Wärmekapazität verschiedener Stoffe --> hier <--

Kommentare   

-1 #57 Benjamin Fleischmann 2020-08-18 20:38
Es soll ein Wärmespeicher aus Lavagestein für den Kraftwerksberei ch konzipiert werden. Die Parameter sind Speicherkapazit ät 130MW/h bei 750°C.
Umgebungstemperatur 0°C, Hohlraumanteil 35%

a) Wie viel Tonnen Lavagestein sind erforderlich?
Materialparameter c=1000J/kgK ρ=2800kg/m³

b) Wie groß der Speicher als Würfel a x a x a unter Berücksichtigun g des Hohlraumanteils?

c) Wir lange dauert es, den Speicher durch einen Wärmestrom 100kWzu entladen?

Ich brauche Hilfe!
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-1 #56 fred 2020-05-08 10:23
zitiere Thomas Jahre:
zitiere Alex S.:
Eine Frage: Auf welche Temperatur kann man 5 Liter Wasser bei 10 Grad Celsius mit 60kj Energie erwärmen?
Bitte ganz schnell antworten

Es ist die Aufgabe 3.
c vom Wasser, 5 Liter Wasser sind auch 5 kg Wasser.
Das Ergebnis der Aufgabe zum Ausgangswert von 10 Grad addieren.
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0 #55 fred 2020-05-08 10:21
Auf Welche Temperatur kann man 5 Liter bei 10 °C Energie erwärmen?
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0 #54 Thomas Jahre 2020-05-05 16:08
zitiere Ben:
Was heißt m in g

Masse in Gramm
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0 #53 Ben 2020-05-05 12:30
Was heißt m in g
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+1 #52 Thomas Jahre 2020-04-24 20:00
zitiere Alex S.:
Eine Frage: Auf welche Temperatur kann man 5 Liter Wasser bei 10 Grad Celsius mit 60kj Energie erwärmen?
Bitte ganz schnell antworten

Es ist die Aufgabe 3.
c vom Wasser, 5 Liter Wasser sind auch 5 kg Wasser.
Das Ergebnis der Aufgabe zum Ausgangswert von 10 Grad addieren.
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-1 #51 Alex S. 2020-04-24 18:46
Eine Frage: Auf welche Temperatur kann man 5 Liter Wasser bei 10 Grat Celsius mit 60kj Energie erwärmen?



Bitte ganz schnell antworten
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+1 #50 Thomas Jahre 2020-04-22 08:49
zitiere Franziska Hennig:
Um wie viel Kelvin haben sich 3Kg Blei erwärmt, wenn man eine Wärmeenergie von 200kj zugeführt hat?

Die spezifische Wärmekapazität von Blei herausfinden. 0,131 KJ/(kgK) und dann passt das zu Aufgabe 3.
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+2 #49 Franziska Hennig 2020-04-21 15:37
Um wie viel Kelvin haben sich 3Kg Blei erwärmt, wenn man eine Wärmeenergie von 200kj zugeführt hat?
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+3 #48 Thomas Jahre 2020-03-26 20:59
zitiere marianna ioannou:
Zwei Liter Wasser sollen von 20 Grad auf 80 Grad erwärmt werden. Welche Wärme ist dafür nötig?
Bitte gebe den Betrag in Joule an, ohne Einheit.

Da 2 Liter Wasser eben auch 2 Kg Wasser sind, passt das obige Beispiel 1. Es sind die Temperaturwerte anzupassen. 1 KJ = 1000 J
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