Übungsaufgaben zur Wärmeberechnung

Übungsaufgaben zur Wärmeberechnung

Wärme ist zu einem ein Zustand - Energie, die in der Lage ist Arbeit zu verrichten. Zum anderen ist es Arbeit - also ein Vorgang, bei dem ...
Formelzeichen der Wärme: Q, die Einheit ist J (Joule) bzw. kJ
Berechnung (eine der Grundgleichungen der Wärmelehre = Thermodynamik):  Q = c \cdot m \cdot \Delta T , aber auch  Q = c \cdot m \cdot \Delta \vartheta
c - spezifische Wärmekapazität (Stoffkonstante Einheit  \frac{kJ}{kg \cdot K}
m - Masse des Stoffes (meist in kg)
\Delta T Temperaturdifferenz in K (Kelvin), wobei  z.B. der Unterschied zwischen 10 °C und 25 °C auch 15 K beträgt.
Die Gleichung umzustellen ist ja nicht wirklich schwer:  Q = c \cdot m \cdot \Delta T
Betrachte 40=4*2*5 und dann siehst du (hoffentlich) 
 4 = \frac{40}{(2 \cdot 5)} \\  2 = \frac{40}{(4 \cdot 5)} \\ 5 = \frac{40}{(4 \cdot 2)}

1. Es werden 15 l Wasser von 14 °C auf 38 °C erwärmt. Wie groß ist die benötigte Wärme?
geg:
m = 15 kg (* l = kg, weil Wasser, ansonsten müsste die Dichte einbezogen werden)
Δ T = 24 K (* 38 - 14)
 c = 4,19 \frac {kJ}{kg \cdot K}
ges: Q in kJ
Lösung:
 Q = c \cdot m \cdot \Delta T \\ Q = 4,19 \frac {kJ}{kg \cdot K} \cdot 15 kg \cdot 24 K \\ \underline{\underline{Q = 1508,4 kJ}}
Die benötigte Wärme beträgt 1,51 MJ.
Unten benannter Fehler wurde korrigiert.

2. Quecksilber wird von -20 °C auf 60 °C mit einer Wärme von 15 kJ erwärmt. Wie viel Quecksilber war das?
geg:
Q = 15 kJ
 c = 0,14 \frac {kJ}{kg \cdot K}
Δ T = 80 K
ges m in kg
Lösung:
 Q = c \cdot m \cdot \Delta T \quad | : (\Delta T \cdot c ) \\ m = \frac {Q}{( \Delta T \cdot c)} \\ m =\frac {15 kJ}{(0,14 \cdot\frac {kJ}{kg \cdot K} \cdot 80 K) } \\ \underline{ \underline {m = 1,34 kg }}

Es waren 1,34 kg Quecksilber, die erwärmt wurden.


3. Es sollen 16 kg Öl mittels 1500 J erwärmt werden. Welche Ausgangstemperatur müsste das Öl gehabt haben, wenn die erreichte Temperatur bei 79 °C liegt?
geg:
m = 16 kg
Q = 1 500 J = 1,5 kJ
T2 = 79 °C
 c = 1,97 \frac {kJ}{kg \cdot K}
ges: T1 (vorher Δ T)
Lsg:
 Q = c \cdot m \cdot \Delta T \quad | : (c \cdot m) \\ \Delta T = \frac{Q}{(c \cdot m)} \\ \Delta T = \frac {1,5}{1,97 \frac{kJ}{Kg \cdot K} \cdot 16 kg} \\ \underline { \underline {\Delta T = 0,048 K}}

Die Ausgangtemperatur ist damit 78, 952 °C gewesen.
(Anmerkung: mit Q = 1500 kJ, wäre die Differenz rund 31,4 °C gewesen).
Achtung: Die obige Gleichung kann nur dann Anwendung finden, so lange sich der Aggregatzustand nicht ändert, ebenso sind die Besondertheiten bei Gasen zu beachten.)

Werte für die spezifische Wärmekapazität verschiedener Stoffe --> hier <--

Kommentare   

+1 #41 Thomas Jahre 2019-04-09 12:17
zitiere rahaf:
Warum haben Sie bei Nummer 2 nicht von Celsius zum Kelvin umgerechnet ? -273
ich bin verwirrt .. wann sollen wir umrechnen und wann sollen wir 1C entspricht 1K rechnen?

In die Formel wird der Temperaturunter schied eingesetzt. Von - 20°C bis 60 °C sind es 80 Grad Unterschied. In Kelvin wäre das die Differenz von 253 K bis 333 K und das sind auch 80 Grad.
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0 #40 rahaf 2019-04-07 19:40
Warum haben Sie bei Nummer 2 nicht von Celsius zum Kelvin umgerechnet ? -273
ich bin verwirtt .. wann sollen wir umrechnen und wann sollen wir 1C entspricht 1K rechnen?
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0 #39 rahaf 2019-04-07 19:40
Warum haben Sie bei Nummer 2 nicht von Celsius zum Kelvin umgerechnet ? -273
ich bin verwirtt .. wann sollen wir umrechnen und wann sollen wir 1C entspricht 1K rechnen?
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+6 #38 Annie 2019-02-10 18:32
Hallo
Also erst mal finde ich diese Homepage echt gut, ich habe nur einen kleinen Fehler gefunden der ist nicht schlimm und auch nur zur Übersicht da aber bei der zweiten Aufgabe fehlen bei dem ´´ges´´ die ´´:´´. Die Seite hat mir echt geholfen, danke :lol:
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-1 #37 Maggi 2017-11-27 19:48
:D Du musst einfach die Gleichung umstellen das du dann hast c= Delta E/(m*Delta T)
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-3 #36 Thomas Jahre 2017-10-24 22:06
zitiere Maxi:
Hallo,
am Donnerstag werde ich Arbeit schreiben und komme mit diese Aufgabe nicht klar:

Paul möchte mit seinem Campingkocher Nudeln zubereiten und dazu 2l Wasser zum Kochen bringen (Ausgangstemp. des Wassers 16°C) Der Kocher wird mit Trocken-Spiritus-Tabletten (10g Masse) betrieben. Der Energiegehalt von Trockenspiritus beträgt 31 MJ pro kg. Wie viele Tabletten benötigt Paul?
Kann mir jemand, bitte helfen?

Deine Aufgabe ist erst mal vom Typ der Aufgabe 1. Temperaturunter schied von 16°C bis 100 °C ausrechnen. c vom Wasser einsetzen und 2 l Wasser sind 2 kg. Daraus ergibt sich die Wärmeenergie. Wenn du diese Energie durch durch 31 MJ dividierst hast die Kilogrammzahl der Tabletten. Wie viel eine Tablette wiegt, weiß ich nicht.
Zu überlegen wäre noch wie lange dann das Wasser kocht. Denn dann käme noch Überlegungen zur Verdampfungswär me dazu.
Thomas J.
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+6 #35 Maxi 2017-10-24 15:27
Hallo,
am Donnerstag werde ich Arbeit schreiben und komme mit diese Aufgabe nicht klar:

Paul möchte mit seinem Campingkocher Nudeln zubereiten und dazu 2l Wasser zum Kochen bringen (Ausgangstemp. des Wassers 16°C) Der Kocher wird mit Trocken-Spiritu s-Tabletten (10g Masse) betrieben. Der Energiegehalt von Trockenspiritus beträgt 31 MJ pro kg. Wie viele Tabletten benötigt Paul?

Kann mir jemand, bitte helfen?
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+8 #34 paintball 2017-09-18 19:53
Wonderful article! We will be linking to this great content on our website.
Keep up the good writing.
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+3 #33 приведенная ссылка 2017-04-24 18:29
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Many thanks for providing these details.
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+10 #32 Olav 2017-02-11 13:13
zitiere Gül:
Wie berechnet man c?

c ist meist schon gegeben
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