Quadropolis II – Die Revolution (Florine)

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Quadropolis II – Die Revolution

In Quadropolis war ein „normaler“ Tag angebrochen. Immer mehr Straßen „Normalparabeln“ bildeten sich, da die Bevölkerung wuchs. Sie waren die normalen und lebten in perfekten, „Punkt“ Häusern auf perfekt geschwungenen, normalen „Normalparabeln“ Die Mutter und der Vater waren mittlerweile sehr alt und wohnten im Stammhaus aller Stammhäuser den „Punkt“ (0;0). Der Tag blieb nicht normal den plötzlich bemerkten sie in den unteren „Quadraten“ Stadtteilen etwas „unnormales“. Die neue Straße die gebaut werden sollte mit dem neuen Stammhaus (- 6;-8) war „gestreckt“ nicht „normal“. Sie wurde falsch gebaut, aber sie konnten sie nicht „ausradieren“ da bereits schon Leute eingezogen waren. Sie bitteten die Einwohner aus der „gestreckten Parabel“ wieder auszuziehen. Doch kein einziger zog aus, darüber waren die Mutter und der Vater nicht sehr erfreut. Den Einwohnern gefiel es in der „gestreckten Parabel“. Da sie anders war als die anderen, irgendwie so „unnormal“. Nach kurzer Zeit wurde die „gestreckte Parabel“ sehr beliebt und mehr und mehr Leute zogen ein. Obwohl die Mutter und der Vater immer noch wollten das sie ausziehen. Sie versuchten die Einwohner beim einziehen zu stoppen. Doch dadurch wurden sie ziemlich unbeliebt. Es gab eine Art Revolution. Die ganze Stadt wollte mehr von den „unnormalen Parabeln“. Sie demonstrierten auf den Straßen und machten der Mutter und dem Vater klar, dass sie die Sorten der „Parabeln“ erweitern sollten und es auch mal eine Veränderung geben sollte. Auch die Architekten und Bauarbeiter bauten und bauten weiter. Als die Mutter und der Vater überzeugt waren, gaben sie dann endlich die Gleichung für die „gestreckte Parabel“ bekannt. Sie lautete y= 2(x+6)^2-8 und berührte die Mittelstadtlinie „x-Achse“ bei -3,17 und -8,82. Außerdem lautete die Stammgleichung der „gestreckten Parabeln“ y= a(x+d)^2+e. Nach nicht allzu langer Zeit entstand noch eine andere Form „unnormaler Parabeln“. Die „gestauchte Parabel“, sie war im Gegensatz zur schlanken „gestreckten Parabel“ sehr breit und genauso „unnormal“. Die erste „gestauchte Parabel“ hatte ihr Stammhaus bei (-2;-1). Ein Tag später wurde bereits die Gleichung y= 0,5(x+2)^2-1 und die Stammgleichung y= a(x-d)^2+e bestimmt, da die Mutter und der Vater eingesehen hatten das, es im System auch Veränderung geben musste und nicht immer alles „normal“ sein konnte. Die „gestauchte Gleichung“ y= 0,5(x+2)^2-1 berührte die „x-achse“ bei -1,5 und -3,5. Die neue „gestauchte Parabel“ war auch ziemlich beliebt nach einiger Zeit, genauso wie die „gestreckte Parabel“. Aber die größte Entdeckung machte der Architekt Punktus Parabelmann. Er entdeckte das man das alles auch einfach „spiegeln“ konnte, das war dann eine „gespiegelte Normalparabel“. Sie erhielt ebenfalls eine Stammgleichung y= a(x+d)^2+e. Alle Bewohner waren glücklich. So wurde aus der normalen Stadt, die unnormale Stadt Quadropolis. Doch das war nicht alles was nach der Revolution entstand. Sie fanden sogar die erste Kreuzung zwischen der „gestreckten Parabel“ und der „gestauchten Parabel“ heraus. Sie lag bei (-3,125;-19,265). Sogar Linis zogen in die Stadt, weil die Stadt so beliebt war. Die Stadt war voll mit „linearen Funktionen“ und allen möglichen Parabelstraßen von „gestreckten Parabeln“ über „gestauchten Parabeln“ bis zu „gespiegelten Parabeln“. Endlich wurde es wieder friedlicher in der Stadt, denn ab sofort war für jeden die perfekte „Parabel“ zu finden. Die älteren lebten meist in den „Normalparabeln“, da sie schon immer dort gewohnt hatten. Und die jüngeren lebten in den „unnormalen Parabeln“, da sie die neuen „Parabeln“ cooler und moderner fanden. Und die Linis lebten wie gewohnt in ihren „linearen Funktionen“. Quadropolis wurde offiziell zur beliebtesten Stadt benannt und sie bauen bis heute noch neue „Parabeln“.

Alles verstanden, na dann los.

  1. Zeichne die gestreckte und gestauchte Parabel auf Millimeterpapier ein, die gegeben sind in der Geschichte.
  2. Gesucht sind: Scheitelpunktsform und Normalform der gespiegelten Parabel bei (1;-4)
  3. Berechne die Nullstellen der Parabel aus 2. Hat sie überhaupt welche?
  4. Zeichne die gestauchte Parabel aus 2. ein, kontrolliere passen die Nullstellen zur Zeichnung.
  5. Erfinde „neue“ Straßen, eine neue gestreckte Parabel und eine neue gestauchte Parabel. Erforsche von beiden die Scheitelpunktsform, Normalform und Nullstellen.

Wenn du die Aufgaben gelöst hast, bist du bereit nach Quadropolis zu ziehen ;)

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