biquadratische Gleichungen

biquadratische Gleichungen

Biquadratische Gleichungen sind Gleichungen 4. Grades ax4 + bx³ + cx² + dx + e=0 mit b = d = 0. Es bleibt also ax4 + cx²  + e=0. (a<>0)

Die Lösung erfolgt durch eine Ersetzung (Substitution) Es wird x² = z gesetzt. Damit wird die Gleichung zu az² + bz + e = 0. Die Lösung einer quadratischen Gleichung ist --> hier <-- beschrieben. Hat man auf diese Art die Werte für z1 und z2 ermittelt, sind dann die Werte für x1 bis x4 (meist) nicht mehr so schwierig zu berechnen. (Rücksubstitution).