Vervielfachen einer Strecke

Vervielfachen einer Strecke

Unter dem Vervielfachen einer Strecke AB versteht man die Konstruktion einer Strecke AS, so dass AS = k * AB lang ist. ( k ist in der Regel eine positive Zahl.)
Ist k eine natürliche Zahl (>1), so wird die Strecke AB über B hinaus verlängert und  k-1 mal mit dem Zirkel abgetragen. Ist k keine natürliche Zahl, sondern ein Bruch der Form m/n, dann macht man es so:
An A wird ein Hilfsstrahl gezeichnet. Auf diesem werden (von A aus) Punkte mit gleichem Abstand (beliebige Zirkelspanne) konstruiert. (Im Bild H1, H2, ...) Die Anzahl der benötigten Punkte entricht dem Maximum von n und m. Der n-te Hilfspunkt wird mit B durch eine Gerade g verbunden. Anschließend wird eine Parallele h zu g durch den m-ten Hilfspunkt konstruiert. Die Parallele schneidet die Strecke AB oder deren Verlängerung im Punkt S. Die Strecke AS ist dann die gesuchte Vervielfachte.
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Die Konstruktion beruht auf dem ersten Teil des Strahlensatzes und wird häufig bei der zentrischen Streckung genutzt.
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