Strahlensatz

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Strahlensatz

Manche sagen Strahlensätze, andere Strahlensatz Teil1, 2 oder 3. Nun ja, worum geht es?

In dem Bild sind drei Strahlen (a, b und c) mit gemeinsamen Anfangspunkt S und zwei Parallelen (h und g) zu sehen.
a, b und c bilden ein Strahlenbüschel. h und g eine (zugegeben kleine) Parallelenschar.
Es sind Strahlenabschnitte und Parallelenabschnitte erkennbar.
Im Teil 1 geht es um Strahlenabschnitte, im Teil 2 Strahlenabschnitte und Parallelenabschnitte und im Teil 3 um Parallelenabschnitte.
In der Alltagsmathematik werden häufig die Teile 1 und 2 benutzt.
Es werden einige Beispiele für die Streckenverhältnisse angegeben aus deren System sich (hoffentlich) der Inhalt erschließt. Zu beachten ist, dass bei Teil 2 alle Strahlenabschnitte den Punkt S enthalten müssen.
Teil 1:

$$ \frac  {\overline {SB}}{\overline{SE}} = \frac  {\overline{SC}}{\overline{SF}}$$ oder
$$ \frac {\overline {SA}}{\overline{SB}} = \frac {\overline {AD}}{\overline{BE}}$$

Teil 2:
$$ \frac {\overline {SA}}{\overline{SD}} = \frac {\overline {AB}}{\overline{DE}}$$
oder
$$ \frac {\overline {SB}}{\overline{SE}} = \frac {\overline {AC}}{\overline{DF}}$$

Teil 3:
$$ \frac {\overline {AB}}{\overline{AC}} = \frac {\overline {DE}}{\overline{DF}}$$
oder
$$ \frac {\overline {AB}}{\overline{DE}} = \frac {\overline {BC}}{\overline{EF}}$$


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