Pythagorasbaum

Pythagorasbaum

Der sogenannte Pythagorasbaum gehört zu bekanntesten Fraktalen.
Das Bild zeigt das Fraktal in der Stufe 4.
pythagorasbaum k Bild größer
Ausgangspunkt ist das untere rechtwinklige Dreieck. An dieses Dreieck werden die Quadrate über der Hypotenuse und den Katheten gezeichnet. An die Kathetenquadrate wird jeweils ein weiteres Dreieck konstruiert, welches dem ersten Dreieck ähnlich ist. An deren Katheten werden wieder die Quadrate ergänzt - Stufe 2 ist erreicht. Nach diesem Verfahren wird Schitt für Schritt weiter verfahren.
Applet für Stufe 1 - 4
Statt der Quadrate können natürlich auch andere Figuren Verwendung finden.
Das Bild zeigt die Stufe 3 unter Verwendung von regelmäßigen Sechsecken:
pythagorasbaum-6

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