Steigung

STEIGUNG

Die Steigung ist dazu da, den Anstieg einer Geraden von linearen Funktionen zu bestimmen. Mit GeoGebra wird das ganze viel einfacher und geht zu dem noch schneller, als wenn man das alles noch entweder ablesen muss oder ausrechnen muss. Ich werde dir jetzt erklären wie man ganz einfach bei GeoGebra eine Steigung machen kann.

Schritt 1:

Zu aller erst wählt man bei GeoGebra den dritten Button von links und klingt dann auf ''Gerade'', aber wählt am besten die Gerade die durch zwei Punkte geht.

Schritt 2:

Als nächstes fügt ihr eine Gerade ein mit einem Punkt A und einem Punkt B. Am besten wäre es, wenn ihr den Punkt A (den setzt ma als Erstes) irgendwo auf der Y-Achse setzt, einfach damit das sogenannte Anstiegsdreieck übersichtlicher ist und man es auch besser nach voll ziehen kann.

Schritt 3:

Jetzt fügen wir das Anstiegsdreieck ein. Dafür klickt ihr einfach auf den achten Button von links und wählt dann ''Steigung''

Schritt 4:

Nachdem ihr alles ausgewählt habt, könnt ihr nun mit dem Mauszeiger auf die Gerade klicken und schon seht ihr euer Anstiegsdreieck am Punkt A und habt somit eure Steigung.

Ich hoffe ich konnte euch helfen. (:

Parabel

-> Hier <- findet ihr eine Anleitung, wie ihr mit GeoGebra Parabeln konsturiert und noch weiter interessante Möglichkeiten, die euch die Parabel in Geogebra bietet. 

Viel Spaß beim ausprobieren!

Umkreissektor

In diesem Artikel wird eine Erklärung folgen, wie man mit dem Programm Geogebra einen Umkreissektor durch drei Punkte erstellen kann.

Viel Spaß beim Ausprobieren,

Melanie.

-> Beschreibung als pdf <-

Kreis mit Mittelpunkt durch Punkt

1. Auswahl der Funktion "Kreis mit Mittelpunkt durch Punkt"

Nachdem sie das Programm GeoGebra gestartet haben, klicken sie auf den 6. Button von links und dann auf "Kreis mit Mittelpunkt durch Punkt".

2. Kreis zeichnen

Jetzt können sie den Punkt A des Kreises (Mittelpunkt) mit einem Linksklick an der gewünschten Stelle im Koordinatensystem (Grafikfenster) festlegen.

Durch Bewegen der Maus und anschließendes klicken wählen sie den zweiten Punkt (Punkt B). Es handelt sich um einen beliebigen Punkt auf dem Kreis. Damit wurde ihr Kreis gezeichnet.

3. Punkte ändern

Falls sie die Werte eines Punktes oder beider Punkte ändern möchten, klicken sie als erstes im Algebrafenster mit einem Rechtsklick auf den entsprechenden Punkt und dann auf "Eigenschaften ...".

In dem Eigenschaftenfenster, können sie alle Eigenschaften, wie zum Beispiel Name, Werte, Farbe usw. ändern.

4. Berechnungen von dem Kreis

Klicken sie auf den 8. Button von links:

Dann wählen sie die gewünschte Berechnung, zum Beispiel "Abstand oder Länge".

Nachdem "Abstand oder Länge" ausgewählt wurde, wählen sie die zwei gewünschten Punkte mit einem Linksklick aus (in diesem Beispiel A und B). Dann sehen sie in dem Algebrafenster den berechneten Abstand der Punkte (hier der Radius des Kreises). 

Kreissektor

Kreissektor mit Mittelpunkt zwischen zwei Punkten

Folgender Artikel beinhaltet eine Anleitung zum Konstruieren eines Kreissektors mit Mittelpunkt zwischen zwei Punkten bei GeoGebra.

Die Anwendung „Kreissektor mit Mittelpunkt zwischen zwei Punkten“ verwendet man um einen Kreissektor zu konstruieren. Ein Kreissektor ist ein Kreisausschnitt, den man sich wie ein Tortenstück vorstellen kann. Mathematisch gesehen ist der Kreissektor ein Teil einer Kreisfläche, der von einem Kreisbogen und zwei Kreisradien begrenzt wird. In der Mathematik verwendet man diese Funktion, um Kreisdiagramme zu konstruieren. Gebrauch finden diese Diagramme beispielsweise in der Darstellung von Wahlergebnissen.

1. Klicke den sechsten Button von links!

2. Wähle die Funktion „Kreissektor“ aus!

3. Lege den Punkt A, den Mittelpunkt des Kreissektors, fest, indem du auf eine beliebige Stelle des Koordinatensystems klickst!

4. Lege nun den Punkt B fest, indem du ebefalls auf eine beliebige Stelle des Koordinatensystems klickst! Die Strecke AB stellt hierbei den Kreisradius und die erste Begrenzung des Kreissektor-Bogens dar.

5. Lege nun den Punkt C fest (in dem du auf eine beliebige Stelle des Koordinatensystems klickst), um die Länge des Kreisbogens zu bestimmen! Dieser Punkt muss hierbei nicht auf dem Kreissektor-Bogen liegen.

Ich hoffe die Anleitung war hilfreich.

Felicitas H.

Flächeninhalt Geogebra

Mit dem Werkzeug „Fläche“ kann man den Flächeninhalt von Vielecken, Kreisen und Ellipsen einfach bestimmen.

Um den Flächeninhalt einer Fläche zu bestimmen, sollte man zuerst eine Fläche festlegen.
Zum Beispiel ein Quadrat:

Hat man das Quadrat, kann man die Arbeitsfläche oben benutzen. Man wählt dann die Option „Fläche“ aus.

Dann kommt ein denkbar einfacher Schritt. Nachdem man „Fläche“ angeklickt hat, klickt man auf einen beliebigen Punkt in dem Quadrat, welchem man den Flächeninhalt errechnen will. Dann zeigt das Programm den errechneten Wert an.

Das war es dann auch schon.
Viel Spaß bei dem Berechnen von Flächeninhalten!
Cynthia

Kreis durch 3 Punkte

Die Anleitung zur Konstruktion eines Kreises durch 3 Punkte könnt ihr den folgenden PDF-Dateien entnehmen!

Kostruktionsbeschreibung

Konstruktion

Ich hoffe ihr springt nicht im Dreieck, sondern es läuft alles rund!

Geogebra testbeispiel Thomas

Überschrift

mein Thema in Geogebra

Geogebra Stift

Hallo lieber Leser,

Wenn du >>HIER<< klickst gelangst du zu einer Übersicht zum Arbeiten mit dem "Stiftwerkzeug" und dem Tool "Freihandskizze erkennen" 

Viel Spaß beim Lesen und Arbeiten mit Geogebra - Valentin

Bild einfügen in Geogebra

Bild einfügen in Geogebra

Wie wird`s gemacht:

Zu erst muss man natürlich GeoGebra aufgeschlagen haben. Im oberen Bild wird man eine Leiste mit Symbolen finden. Das Kästchen, was an dritter Stelle von rechts steht, muss angeklickt werden. Dann werden sich weitere Symbolkästchen nach unten hin öffnen. Das Kästchen, das als Symbol eine lila Blüte hat, muss angeklickt werden. Nun kann man per Klick mit der Maus eine Stelle im Geogebrafenster auswählen, um ein Bild einzufügen, das man vorher auf der Festplatte gespeichert hat. Auf der Festplatte wählt man nun das gewünschte Bild aus und kopiert es. Anschließend geht man zurück in Geogebra und fügt es per Einfüge-option ein. Das Bild wird nun an gewünschter Stelle erscheinen. Ist man mit dem aktuellen Ort des Bildes nicht zufrieden, kann man es einmal anklicken und beliebig verschieben.

Symbolkästchen suchen und auswählen:

Gewünschtes Bild auf Festplatte auswählen:

Bild einfügen:

Verwendung:

Die Bildeinfüge-Option braucht man zum Beispiel, um etwas besser darstellen oder beschreiben zu können. So kann man das Geschriebene noch einmal bildlich darstellen. Es kann auch sein, man braucht nur Bilder und will gar nichts sagen. Dann muss man natürlich auch Bilder einfügen. Es kann auch sein, dass man ein Bild braucht, um etwas daran zu zeigen.

Kreis mit Mittelpunkt und Radius

Kreis mit Mittelpunkt und Radius

In diesem Artikel lernen wir die GeoGebra Funktion des Kreises mit definiertem Mittelpunkt und Radius an.

Mit dieser Funktion wird das Konstruieren mit Zirkel, wie man es aus der Schule kennt zum einen erleichtert zum anderen um ein Vielfaches einfacher gestaltet.

Um die Funktion zu aktivieren, wählt man bei den Funktionen die sechste von Links und geht auf Kreis mit Mittelpunkt und Radius.

Man legt jetzt den Mittelpunkt, A, fest, indem man auf eine beliebige Stelle im Grafiktab auf dem Koordinatensystem klickt. Hier entsteht der Mittelpunkt, welchen man im Nachhinein in Farbe, Position etc. im Algebratab bearbeiten kann.

Nun öffnet sich ein Pop-Up Fenster, in welchem man den Radius des Kreises festlegen kann. Im Beispiel nehmen wir drei. Man kann natürlich jede beliebige positive Zahl verwenden. Hat man die Zahl eingegeben, bestätigt man mit Ok oder Enter und der Kreis ist da.

Der Radius des Kreises kann im Nachhinein noch verändert werden, indem man bei Algebra eine Rechtsklick auf die Funktion des Kreises macht, Eigenschaften und bei Definition die Zahl nach A verändert. Hier wieder darauf achten, dass sie positiv ist.
Die Fotos passen genau zu den Beschreibungen. Ich hoffe, dass ich dir mein Thema etwas näher bringen konnte und hoffe du hast alles gut verstanden. 

Ellipse

Schritte:

1. Zuerst wählt man das Symbol der Ellpse (siehe unten). In dem Auswahlfeld befindet sich auch ein kleiner weißen Pfeil, wenn man diesen anklickt kommt man in ein Auswahlfeld.                                                                                                                                  

2. In diesem Auswahlfeld angekommen kann man nun das erste Symbol mit der Ellipse darauf auswählen.                                           
   

3. Wenn man dieses Symbol ausgewählt hat, hat man anstatt seiner Maus einen Punkt, diesen kann man setzen wohin man möchte. Nach diesem Punkt muss man noch zwei weitere Punkt bestimmen, diese bestimmen zum einen die Länge und zum anderen die Breite. 
   
   (Punkt A: Lage der Ellipse; Punkt B: Länge der Elypse; Punkt C: Breite der Elypse)

4. Nach dem man nun die Punkte A,B und C bestimmt hat kann man noch einen vierten Punkt (D) bestimmen. Dieser ist ein beliebiger Punkt, auf der Eliypse, der die Ellipse nicht verändert. Er ist etwas heller als die anderen, dass bedeuted das er beweglich ist.
5. Der bewegliche Punkt (D) kann durch eine Animation nun auf der Ellipse kreisen. Dazu geht man mit der rechten Maustaste auf den beweglichen Punkt (D) oder in der Liste der Objekte (links im Bild) auf den beweglichen Punkt (D) und wählt die Animation aus. Die Animation kann unten links mit der Pausetaste pausiert werden und mit der Playtaste wieder gestartet werden. Diese Animationen haben den Sinn, dass man z.B. Dinge wie die Planetenlaufbahn anschaulich darstellen kann.
   
6. Nun wo man diese Animation hat kann man in der Objektliste oben links die blauen Punkte neben den Objekten anklicken, dann wird es nicht sichtbar. Wenn man dann wieder auf den erst blauen Punkt klickt werden die Objekte wieder sichtbar. 
7. Jetzt kann man noch eine anschauliche Kleinigkeit machen. Wenn man wie bei der Animation mit der rechten Maustaste auf den beweglichen Punkt (D) klickt dann steht über er Animation noch "Spur ein", mit dieser Auswahl wird die Laufbahn des Punktes (D) nachgezeichnet. 

GeoGebra - Text einfügen

Kurzanleitung zum Einfügen von Text in GeoGebra.

PDF Download -> Klick Hier <-

GeoGebra - Mittelsenkrechte

Nach kleinen Problemen gehts ab jetzt Zur Mittelsenkrechte

viel Spaß mit diesem Artikel, welcher womöglich die Benutzung von GeoGebra erleichtert.

Heinrich

Benutzeroberfläche GeoGebra

In diesem Artikel befassen wir uns mit der Benutzeroberfläche beziehungsweise dem Grundaufbau von GeoGebra.

GeoGebra ist eine Freeware, mit welcher man am Computer sowohl Konstruktionen mit Punkten, Vektoren, Strecken, Geraden und Kegelschnitten erstellen kann, als auch Funktionen, welche man danach dynamisch verändern kann.

1. Wenn du bereits das Programm heruntergeladen und installiert hast, dann öffne es jetzt. Wenn nicht, kommst du hier zum kostenlosen download: http://www.geogebra.org/cms/download Wird das Programm richtig ausgeführt, erscheint folgende Oberfläche.

2. Im oberen Teil des Fensters befindet sich die Symbolleiste mit den Schaltflächen Datei, Bearbeiten, Ansicht, Perspektiven, Einstellungen, Werkzeuge, Fenster, Hilfe. Hier können beispielsweise Aktionen wie das Speichern des Dokumentes, Öffnen, Kopieren oder Einfügen ausgeführt werden.

3. Darunter befindet sich die Werkzeugleiste mit Tools wie zum Beispiel Bewegen, Neuer Punkt, Gerade durch zwei Punkte, Senkrechte Gerade, und so weiter. Diese Tools sind in anderen Artikeln dieser Seite noch einmal genauer erklärt.

4. Den größten Teil der Anwendung nimmt die Grafikansicht ein. Hier befinden sich alle Punkte, Geraden, etc, welche man erstellt hat. Man kann hier beispielsweise das Koordinatengitter oder die Achsen an oder ausstellen.

5. Links von der Grafikansicht, im Algebra-Abschnitt findet man alle Gleichungen der erstellten Funktionen, Positionen von Punkten und so weiter weiter. Man kann sie hier bearbeiten, ihren Inhalt ändern oder auch die Farbe und Größe und duplizieren, sowie entfernen.

6. Kommen wir nun zum letzten Teil, dem Eingabefenster ganz unten im Fenster. Hier wird, wie der Name schon sagt jede Eingabe getätigt. So kann man zum Beispiel neue Funktionsgleichungen hinzufügen, welche dann im Algebra- und Grafik- Fenster angezeigt werden.

Ich hoffe, mit dieser Einführung in GeoGebra hast du nun erst mal einen groben Überblick über das Programm.