Serie-7
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Aufgabe 4
Bernd und Mike sind bei einer Aktion zur Bepflanzung einer ehemaligen Deponie beteiligt. Es finden sich drei Gruppen zusammen, deren Mitglieder aber nicht alle gleichzeitig arbeiten. Angestachelt von der Aufgabe meinte die Gruppe A, dass sie die Hälfte aller Bäume pflanzen würden, die alle anderen pflanzen. Die große Gruppe B meinte darauf hin, dass sie die Hälfte aller Bäume pflanzen würden. Okay, dann bleiben für uns noch 40 Bäume meinte der Chef von Gruppe C, da wir weniger sind, als ihr sollte das in Ordnung gehen. Wie viele Bäume wurden durch die Gruppen insgesamt gepflanzt?
Zu erreichen sind 6 Punkte.
Lösung
Hier als Beipiellösung die vom Kim:
Zuerst hab ich gedacht, sie wäre komplizierter als die anderen; aber das ist sie gar nicht.
Also:
x ist die Anzahl aller Bäume;
B pflanzt dann 1/2 * x;
C pflanzt 40;
A pflanzt 1/2 * (B + C)
= 1/2 * (1/2 * x + 40)
= 1/4 * x + 20
B pflanzt 1/2 * x, also pflanzen (A + C) auch 1/2 * x, dann pflanzt A genau 1/2 * x - C, also 1/2 * x - 40;
dann gilt: 1/4 * x + 20 = 1/2 * x - 40
60 = 1/4 * x
240 = x
Es sind also insgesamt 240 Bäume, B pflanzt 120 und, das war ja angegeben, C pflanzt 40 und A pflanzt 80 Bäume.
Prima Kim.