Serie 50

Hier werden die Aufgaben und Lösungen der Aufgaben 589 bis 600 veröffentlicht.

Serie 50

Aufgabe 1

589. Wertungsaufgabe

Logikaufgabe

Mike war in der letzten Woche auf dem Bahnhof (Montag, Dienstag, Mittwoch, Donnerstag und Freitag). An jedem Tag kam ein Zug zu spät. (11, 18, 25, 32 oder 38 Minuten). Die Züge kamen auf verschiedenen Bahnsteigen (3, 4, 5, 6,8) an und kamen aus verschieden Städten (Freiburg, München, Köln, Hamburg oder Berlin.)
Die Aufzeichnungen von Mike waren nicht vollständig, trotzdem konnte er schließlich Tag- Verspätung – Bahnsteig und Ort zuordnen.
1. Der Zug, der Bahnsteig 6 ankam, hatte 25 Minuten Verspätung, war aber nicht der Zug aus Berlin.
2. Am Dienstag hatte der Zug München Verspätung.
3. Der Zug vom Bahnsteig 8 kam aus Freiburg.
4. Der Zug vom Bahnsteig 4 hatte 7 Minuten mehr Verspätung als der Zug, der sich am Freitag verspätete.
5. De r Zug vom Mittwoch hatte 11 Minuten Verspätung.
6. Der Zug aus Köln hatte 18 Minuten Verspätung, das war aber nicht am Donnerstag. Am Donnerstag kam der verspäte Zug am Bahnsteig 3 an.
6 blaue Punkte
--> mögliche Vorlage zum Probieren <--

Tag

Zug aus

Bahnsteig

Verspätung

Montag

     

Dienstag

     

Mittwoch

     

Donnerstag

     

Freitag

     


Mike war auf dem Bahnhof gewesen, weil dort während einer „Woche des Buches“ ein großer Flohmarkt mit Büchern stattfand, die Händler (Albert, Clara, Emma, Lotte und Sammy) waren immer nur an einem der Tage ( Montag, …, Freitag) anwesend.
Mike fand jeden Tag ein Buch – über Pythagoras, Thales, Euclid, Archimedes und Aristarch. Die Preise fand Mike nicht zu hoch (3,50 €, 4 €, 4,50 €, 5 €, 5,50 €).
1. Das Buch Donnerstag war am teuersten.
2. Der Händler Albert war am Dienstag auf dem Flohmarkt. Dessen Buch kostete mehr als das Buch über Thales.
3. Das Buch der Händlerin Clara war nicht das billigste.
4. Am Montag bekam er das Buch über Aristarch.
5. Die Händlerin Emma wollte 5 € für ihr Buch.
6. Das Buch über Euclid kostete nur 3,50 €, das hatte Mike aber nicht am Mittwoch gekauft.
7. Bei der Händlerin Lotte bekam Mike des Buch über Pythagoras.

Wann kaufte Mike, welches Buch zu welchem Preis und von wem? 6 rote Punkte

Wochentag

Verkäufer

Titel

Preis

Montag

     

Dienstag

     

Mittwoch

     

Donnerstag

     

Freitag

     

Die Lösung des Symbolrätsels bringt zwei zusätzliche blaue Punkte, aber nur wenn reguläre Punkte eingebracht werden. Für das Rätsel gilt: Jedes Symbol steht für eine Ziffer, gleiche Symbole, gleiche Ziffer, verschiedene Symbole verschiedene Ziffern. © Diese E-Mail-Adresse ist vor Spambots geschützt! Zur Anzeige muss JavaScript eingeschaltet sein!

589 symbol Schwibbogen

Termin der Abgabe 20.12.2018. Ultimo termine di scadenza per l´invio è il 20.12.2018. Deadline for solution is the 20th. December 2018. Date limite pour la solution 20.12.2018. Resoluciones hasta el 20.12.2018. Beadási határidő 2018.12.20

hun

Mike előző héten a pályaudvaron volt (hétfőtől péntekig). Minden nap késett az egyik vonat ((11, 18, 25, 32 vagy 38 percet). A vonatok különböző vágányra (3, 4, 5, 6,8-as) és különböző városokból (Freiburg, München, Köln, Hamburg és Berlin) érkeztek.
Mike feljegyzése nem voltak teljesek, ennek ellenére meg tudta mondani melyik nap honnan és melyik vágányra érkező vonat hány percet késett.
A 6-os vágányra érkező vonat 25 percet késett, de ez a vonat nem Berlinből jött.
Kedden a müncheni vonat késett.
A 8-as vágányra érkező vonat Freiburgból jött.
A 4-es vágányra érkező vonat 7 perccel többet késett, mint a pénteken késő szerelvény.
Szerdán a vonat 11 perccel érkezett később.
A kölni vonat 11 percet késett, de ez nem csütörtökre esett. A csütörtökön késve érkező vonat a 3-as vágányra érkezett.
6 kék pont
Mike azért volt a pályaudvaron, mert ott egy Könyvhét keretében minden nap más kereskedő (Albert, Clara, Emma, Lotte és Sammy) árult. Mike minden nap vett egy könyvet Pythagoras, Thales, Euclid, Archimedes és Aristarch címmel. Az árakat (3,50 €, 4 €, 4,50 €, 5 €, 5,50 €) nem találta túl magasnak.
A csütörtökön vásárolt könyv volt a legdrágább.
Albert kereskedő kedden volt a bolhapiacon. A tőle vett könyv többe került, mint a Thales című könyv.
A Claratól vásárolt könyv nem a legolcsóbb volt.
Hétfőn vette azt a könyvet, ami Aristarchról szól.
Emma könyvárus 5 eurót kért a könyvéért.
Az Euclid című szóló könyv csak 3,50 euróba került, de ezt nem szerdán vette.
Lottától Pythagorasról szóló könyvet szerzett be.
Mikor, melyik könyvet, mennyiért és kitől vásárolta Mike? 6 piros pont

A szimbólum rejtvény megoldásáért további két kék pontot kaphat, amennyiben a többi feladatért is szerzett pontot. A rejtvény megfejtésére érvényes: minden jel egy számjegyet szimbolizál, azonos jelek azonos számjegyeket, különböző jelek különböző számjegyeket.  ©HRGauern[at]@t-online.de

589 symbol Schwibbogen

fr

589 Exercice de logique

Mike était à la gare la semaine dernière (lundi, mardi, mercredi, jeudi et vendredi). Chaque jour, un train arrivait trop tard. (11, 18, 25, 32 ou 38 minutes de retard). Les trains sont arrivés à différentes plateformes (3, 4, 5, 6, 8) et venaient de différentes villes (Fribourg, Munich, Cologne, Hambourg ou Berlin).

Les notes de Mike n'étaient pas complètes, mais il a finalement pu attribuer le jour avec le retard et la plateforme avec le lieu.

  1. Le train qui est arrivé sur le quai 6 avait 25 minutes de retard, mais n'était pas le train de Berlin.
  2. Mardi, le train de Munich a été retardé.
  3. Le train du quai 8 venait de Fribourg.
  4. Le train du quai 4 avait 7 minutes de retard de plus par rapport au train, qui était en retard vendredi.
  5. Le train de mercredi avait 11 minutes de retard.
  6. Le train en provenance de Cologne avait 18 minutes de retard, mais ce n'était pas jeudi. Jeudi, le train en retard est arrivé au quai 3.

6 points bleus

Jour

Train en provenance de

Quai

Retard

Lundi

     

Mardi

     

Mercredi

     

Jeudi

     

Vendredi

     

Mike était à la gare car il y avait un grand marché aux puces de livres pendant la "semaine du livre", les marchands (Albert, Clara, Emma, Lotte et Sammy) n'étaient présent qu’une journée (lundi, ..., vendredi).

Chaque jour, Mike trouvait un livre sur Pythagore, Thalès, Euclide, Archimède et Aristarque. Mike trouvait des prix raisonnables. (3,50 €, 4 €, 4,50 €, 5 €, 5,50 €).

  1. Le livre du jeudi était le plus cher.
  2. Le marchand Albert était au marché aux puces mardi. Son livre a coûté plus cher que le livre sur Thales.
  3. Le livre de Clara n'était pas le moins cher.
  4. Lundi, il a acheté le livre sur Aristarque.
  5. La commerçante Emma voulait 5 € pour son livre.
  6. Le livre sur Euclid ne coûte que 3,50 €, mais Mike ne l’avait pas acheté mercredi.
  7. Chez la commerçante Lotte, Mike a acheté le livre sur Pythagore.

Quel jour Mike a-t-il acheté quelle livre, à quel prix et de quel commerçant?

6 points rouges

Jour semaine

Commerçant

Titre

Prix

Lundi

     

Mardi

     

Mercredi

     

Jeudi

     

Vendredi

     

La solution de l'énigme apporte deux points bleus supplémentaires, mais seulement si des points réguliers ont été obtenus.
Règle pour l’énigme :Chaque symbole représente un nombre, les mêmes symboles, le même nombre, différents symboles différents numéros.  ©HRGauern[at]@t-online.de

589 symbol Schwibbogen

sp

589 tarea de lógica

En la semana pasada Mike estaba en la estación de trenes (lunes, martes, miércoles, jueves y viernes). Cada día un tren llegó tarde. (11, 18, 25 o 35 minutos). Los trenes vinieron en andenes distintos (3,4,5,6,8) y vinieron de ciudades diferentes (Freiburg, München, Köln, Hamburg o Berlin).

Las notas de Mike no eran completas, sin embargo finalmente pudo encasillar día – retraso – andén – lugar.

  1. El tren que llegó al andén 6 se retrasó 25 minutos, pero no era de Berlin.
  2. El martes el tren de München llegó tarde.
  3. El tren del andén 8 vino de Freiburg.
  4. El tren del andén 4 se retrasó 7 minutos más que el tren del viernes.
  5. El tren del miércoles se retrasó 11 minutos.
  6. El tren de Köln se retrasó 18 minutos, pero no era al jueves. El jueves el tren retrasado llegó al andén 3.

6 puntos azules

día

Lugar (llegada)

andén

retraso

lunes

     

martes

     

miércoles

     

jueves

     

viernes

     

Mike ha estado en la estación de trenes, porque había un gran bazar de libros (la „semana del libro“). Cada uno de los vendedores (Albert, Clara, Emma, Lotte und Sammy) solo estaban allí por un día (lunes, martes, miércoles, jueves, viernes).

Mike encontró a un libro sobre Pythagoras, uno sobre Thales, uno sobre Euclid, uno sobre Archimedes y un otro sobre Aristarch. Mike aceptaba los precios (3,50 €, 4 €, 4,50 €, 5 €, 5,50 €).

  1. El libro del jueves era el más caro.
  2. El vendedor Albert estaba el martes al bazar. Su libro costaba más que este sobre Thales.
  3. El libro de la vendedora Clara era el más barato.
  4. El lunes Mike compró el libro sobre Aristarch.
  5. La vendedora Emma pidió 5 € para su libro.
  6. El libro sobre Euclid costaba sólo 3,50 €, pero no lo compró el miércoles.
  7. De la vendedora Lotte consiguió el libro sobre Pythagoras.

¿Cuándo Mike compró cuál libro por cuál precio y de quién?

6 puntos rojos

día

Vendedor/-a

título

precio

lunes

     

martes

     

miércoles

     

jueves

     

viernes

     

Por la resolución de rompecabeza de símbolos se recibe dos puntos azules adicionales si se ha ganado los puntos regulares antes. Para el rompecabeza aplica lo siguiente:

Cada símbolo representa una cifra, los mismos símbolos representan las mismas cifras, diferentes símbolos para diferentes cifras. ©HRGauern[at]@t-online.de

589 symbol Schwibbogen

en

Logic puzzle

Last week Mike spent some time at the railway station. (Monday, Tuesday, Wednesday, Thursday and Friday). Each day on train was late (11, 18, 25, 32 oder 38 minutes). These trains arrived at different platforms (3, 4, 5, 6, 8) and from different cities (Freiburg, Munich, Cologne, Hamburg or Berlin).
Mikes notes were not complete but he eventually managed to match day – delay – platform and place for eacht train.
1. The train that arrived at platform 6 was 25 min late but had not departed from Berlin.
2. On Tuesday the train coming from Munich was late.
3. The train arriving at platform 8 came from Freiburg.
4. The train arriving at platform 4 was delayed 7 minutes more than the one arriving late on Friday.
5. The Wednesday train was 11 minutes late.
6. The train from Cologne was 18 minutes late but not on Thursday. Thursday’s train arrived at platform 3.
6 blue points.
--> template to try <--

day

train from

platform

delay

Monday

     

Tuesday

     

Wednesday

     
Thursday      

Friday

     

Mike had spent a week at the station because there was a jumble book sale as part of a “Book Week”. The book dealers (Albert, Clara, Emma, Lotte and Sammy) were present on one day only (Monday, …, Friday).
Each day Mike found a book – about Pythagoras, Thales, Euclid, Archimedes and Aristarch. Mike thought that the prices were reasonable (3,50 €, 4 €, 4,50 €, 5 €, 5,50 €).
1. The book he bought on Thursday was the most expensive.
2. The book dealer Albert set up his stall on Tuesday. His book was more expensive than the one about Thales.
3. The book sold by Clara was not the cheapest.
4. Tghe book about Aristarch was bought on Monday.
5. The book dealer named Emma wanted 5€ for her book.
6. The book about Euclid was just 3,50€ but it wasn’t bought on Wednesday.
7. Mike bought the book about Pythagoras at Lotte’s stall.

When did Mike buy which book at which price and from whom? 6 red points

day

dealer

title

price

Monday

     

Tuesday

     

Wednesday

     

Thursday

     

Friday

     

Solving the picture-puzzle will get you two extra blue points, provided you also got points doing the regular maths problem.
The rule for each picture puzzle is: Each icon represents one digit, same icons, same digits, different
icons, different digits.  ©HRGauern[at]@t-online.de

589 symbol Schwibbogen

it

589 Compito di logica

La settimana scorsa, Mike stava tutti I giorni alla stazione (lunedì, martedì, mercoledì, giovedì e venerdì). Ogni giorno c’ era un treno in ritardo (11, 18, 25, 32 o 38 minuti). I treni arrivavano a binari diversi (3, 4, 5, 6, 8) e provenivano da città diverse (Friburgo, Monaco di Baviera, Colonia, Amburgo e Berlino).

Le annotazioni di Mike non erano complete, ma alla fin fine era in grado di assegnare giorno – ritardo – binario – provenienza.

Il treno che arrivava al binario 6 era 25 minuti in ritardo, ma non proveniva da Berlino.

Martedì c' era in ritardo il treno da Monaco.

Il treno al binario 8 proveniva da Friburgo.

Il ritardo del treno al binario 4 era 7 minuti più alto di quello che ritardava venerdì.

Mercoledì, il treno era 11 minuti in ritardo.

IL treno da Cologna ritardava 18 minuti, ma questo non succedeva giovedì. Giovedì invece, il treno che faceva tardi arrivava al binario 3.

6 punti blu

Giorno

Provenienza

Binario

Ritardo

Lunedì

     

Martedì

     

Mercoledì

     

Giovedì

     

Venerdì

     

Mike era stato alla stazione, perché lì aveva luogo un grande mercato delle pulci per libri. I venditori (Albert, Clara, Emma, Lotte e Sammy) erano presenti sempre solo per uno dei giorni (lunedì, martedì, mercoledì, giovedì e venerdì).

Mike trovava ogni giorno un libro – trattando di Pitagora, Thales, Euclide, Archimede e Aristarch. I prezzi non sembravano molto alti a Mike (3,50€, 4€, 4,50€, 5€, 5,50€).

Il libro di giovedì era il più costoso.

Il venditore Albert era il martedì al mercato delle pulci. Il suo libro era più costoso di quello che trattava di Thales.

Il libro della venditrice Clara non era il meno costoso di tutti.

Lunedì trovava il libro trattando di Aristarch.

La venditrice Emma chiedeva 5€ per il suo libro.

Il libro su Euclide costava solo 3,50€; ma Mike non lo aveva comprato mercoledì.

Dalla venditrice Lotte Mike riceveva il libro su Pitagora.

Quando Mike comprava quale libro per quale prezzo e da chi?

6 punti rossi

Giorno

Venditore

Trattando di

Prezzo

Lunedì

     

Martedì

     

Mercoledì

     

Giovedì

     

Venerdì

     

La soluzione dell´indovinello simbolico apporta altri due punti blu, ma solo se si apportano punti regolari. Per l´indovinello vale: Ogni simbolo sta per una cifra, stessi simboli, stessa cifra, diversi simboli diverse cifre.  ©HRGauern[at]@t-online.de

589 symbol Schwibbogen

Lösung/solution/soluzione/résultat: 
Musterlösung von Hans, danke. --> als pdf <--


Aufgabe 2

590. Wertungsaufgabe

590

„Was war zuerst da? Blau oder grün?“, fragte Bernd sein Freund Mike. „Ich habe zuerst das grüne Dreieck ABC konstruiert. Die Seiten a und c sind gleichlang, der Rest ist egal. Anschließend habe ich des Höhen des Dreiecks ABC konstruiert. Die Höhen schneiden die Seiten (oder deren Verlängerungen) in Ha, Hb und Hc. Diese drei Punkte habe ich zum blauen Dreieck verbunden.“ „Verstehe“.
Sind beide Dreiecke gleichschenklig, wenn Dreieck ABC gleichschenklig ist? Echter Beweis 5 blaue Punkte, sonst für echt konstruiertes Beispieldreieck – Bleistift, Zirkel und Lineal – 2 blaue Punkte

590 rot
Zu rot: Dreieck ABC ist ein allgemeines Dreieck, blaues Dreieck wieder mit Ha, Hb und Hc. M ist der Umkreis von Dreieck ABC. In den Punkten A, B, C werden Tangenten an den Umkreis konstruiert. Die Tangenten schneiden sich D, E und F. Es sieht so aus, als wären das rote Dreieck DEF und das blaue Dreieck zueinander ähnlich. Ist das so? 5 rote Punkte

Die Lösung des Symbolrätsels bringt zwei zusätzliche blaue Punkte, aber nur wenn reguläre Punkte eingebracht werden. Für das Rätsel gilt: Jedes Symbol steht für eine Ziffer, gleiche Symbole, gleiche Ziffer, verschiedene Symbole verschiedene Ziffern. © Diese E-Mail-Adresse ist vor Spambots geschützt! Zur Anzeige muss JavaScript eingeschaltet sein!
590 symbol Kloeppelarbeiten

Termin der Abgabe 10.01.2019. Ultimo termine di scadenza per l´invio è il 10.01.2019. Deadline for solution is the 10th. January 2019. Date limite pour la solution 10.01.2019. Resoluciones hasta el 10.01.2019. Beadási határidő 2019.01.10

hun

590
- Mi volt előbb, a kék vagy a zöld? - Kérdezte Bernd a barátját, Mike-ot. - Először a zöld ABC háromszöget szerkesztettem meg. Az a és c oldal egyenlő hosszú, a maradék mindegy. Végül az ABC háromszög magasságát rajzoltam meg. A magasságok metszik az oldalakat, vagy ezek meghosszabbitasait a Ha, Hb und Hc - ben. Ezt a három pontot a kék háromszöghöz kötöttem. - Értem.
Mindkét háromszög egyenlőszárú, ha az ABC háromszög egyenlőszárú? Helyes bizonyítás 5 kék pontot ér, helyesen szerkesztett példa háromszög - ceruzával, körzővel és vonalzóval- 2 kék pontért. 

590 rot

Pirosért: ABC háromszög tetszőleges, a kék háromszög megint a Ha, Hb és Hc-vel. Az M az ABC háromszög kerülete. Az A, B és C pontokban a kerület érintőit szerkesztettük. Az érintők metszik egymást a D, E és F pontban. Úgy tűnik, hogy a piros DEF háromszög és a kék háromszög hasonló egymáshoz. Igaz ez? 

A szimbólum rejtvény megoldásáért további két kék pontot kaphat, amennyiben a többi feladatért is szerzett pontot. A rejtvény megfejtésére érvényes: minden jel egy számjegyet szimbolizál, azonos jelek azonos számjegyeket, különböző jelek különböző számjegyeket. ©HRGauern[at]@t-online.de

590 symbol Kloeppelarbeiten

fr

590

"Qu'est-ce qui était là en premier? Bleu ou vert? "demanda Bernd à son ami Mike. "J'ai d'abord construit le triangle vert ABC. Les côtés a et c ont la même longueur, le reste importe peu. Ensuite, j'ai construit les hauteurs du triangle ABC. Les hauteurs coupent les côtés (ou leurs extensions) en in Ha, Hb et Hc. J'ai connecté ces trois points pour obtenir un triangle bleu. "" J’ai compris ".
Les deux triangles sont-ils isocèles si le triangle ABC est isocèle? Véritable preuve pour 5 points bleus, et un exemple de construction réelle du triangle – en crayon, boussole et règle - 2 points bleus

590 rot

A propos du rouge: un triangle ABC arbitraire, un triangle bleu avec in Ha, Hb et Hc. M est le périmètre du triangle ABC. Aux points A, B, C, des tangentes au périmètre sont construites. Les tangentes sont intersectées par D, E et F. On dirait que le triangle rouge DEF et le triangle bleu sont semblables. Est-ce vrai? 5 points rouges

La solution de l'énigme apporte deux points bleus supplémentaires, mais seulement si des points réguliers ont été obtenus.
Règle pour l’énigme: Chaque symbole représente un nombre, les mêmes symboles, le même nombre, différents symboles différents numéros.  ©HRGauern[at]@t-online.de

590 symbol Kloeppelarbeiten

sp

590

„Quién llegó primero? Azul o verde?“, le preguntó Bernd a su amigo Mike. „Primero he construido el triángulo ABC. El lado a es igual a c, al resto da igual. Seguidamente he construido las alturas del triángulo ABC. Las alturas cruzan los lados (o cuyos alargamientos) en Ha, Hb y Hc. Con estos tres puntos hice el triangulo azul.“

„Entiendo.“

Si el triangulo ABC es isósceles, ¿se puede decir que ambos triángulos son isósceles? Prueba verdadera - 5 puntos azules, triangulo ejemplar construido realmente (lápiz, compás y regla) – 2 puntos azules

590 rot

Rojo: triangulo ABC a gusto, triangulo azul otra vez con Ha, Hb y Hc. M es el radio del triangulo ABC. Se trazan tangentes con el radio en los puntos A, B y C. Las tangentes se cruzan en D, E y F. Y así se parecen el triangulo rojo DEF y el triangulo azul. Es así? 5 puntos rojos

Por la resolución de rompecabeza de símbolos se recibe dos puntos azules adicionales si se ha ganado los puntos regulares antes. Para el rompecabeza aplica lo siguiente:

Cada símbolo representa una cifra, los mismos símbolos representan las mismas cifras, diferentes símbolos para diferentes cifras. ©HRGauern[at]@t-online.de

590 symbol Kloeppelarbeiten

en

590

“What was first? Blue or green?”, Bernd asked his friend Mike.
“I first constructed the green triangle ABC. Sides a and c are equal, the rest doesn’t matter. After that I constructed the altitudes of triangle ABC. The altitudes intersect the sides (or their extensions) at Ha, Hb and Hc. These points I connected to get the blue triangle.”
“I understand.”
Will both triangles be isosceles if triangle ABC is? Real proof – 5 blue points, proper construction – pencil, compass and ruler – 2 blue points.
Red problem: Triangle ABC is scalene, while the blue triangle is based on Ha, Hb and Hc. M is the circumcircle of triangle ABC. This circle has three tangents in A, B and C. These tangents intersect at D, E and F. It does look like the red triangle DEF is similar to the blue one. Is this the case? - 5 red points
590 rot

Solving the picture-puzzle will get you two extra blue points, provided you also got points doing the regular maths problem. The rule for each picture puzzle is: Each icon represents one digit, same icons, same digits, different icons, different digits.  ©HRGauern[at]@t-online.de

590 symbol Kloeppelarbeiten

it

590

“Quale c’era per primo? Blu o verde?”, Bernd chiedeva a suo amico Mike. “Per primo ho costruito il tirangolo verde ABC. I lati a e c sono della stessa lunghezza, il resto è indifferente. Per secondo ho costruito le altezze del triangolo ABC. Le altezze intersecano I lati (o le loro prolungazioni) in . Questi ultimi tre punti formano il triangolo blu.” “Capisco.”
Sono tutt’ e due triangoli isosceli se ABC è isocele? (Vera dimostrazione matematica 5 punti blu – triangolo esemplare, costruito con matita, compasso e regolo – 2 punti blu.)

 590 rot

Riguardo al rosso: Il triangolo ABC sia indifferente, il triangolo blu risulti come prima di . M sia il centro del circondario del triangolo ABC. Nei punti A, B, C vengono costruiti le tangenti a questo circondario. Questi tangenti si intersecano nei punti D, E, F. Sembra che il triangolo rosso DEF e il triangolo blu siano simili. È veramente così? (5 punti rossi)
La soluzione dell´indovinello simbolico apporta altri due punti blu, ma solo se si apportano punti regolari. Per l´indovinello vale: Ogni simbolo sta per una cifra, stessi simboli, stessa cifra, diversi simboli diverse cifre. ©HRGauern[at]@t-online.de

590 symbol Kloeppelarbeiten

Lösung/solution/soluzione/résultat:
Bei der roten Aufgaben wurde ab und an ein Punkt liegengelassen, weil beim zu untersuchenden allgemeinen Dreieck kein rechter Winkel sein durfte. Ein Hinweis darauf hätte sein sollen/müssen.
Musterlösung von Karlludwig, danke. --> pdf <--


Aufgabe 3

591. Wertungsaufgabe

591

„Was ist das für eine Zeichnung?“, fragte Bernd seine Schwester. „Ich habe gestern beobachtet wie die Leute über die Straße laufen. Eigentlich sollte man, wenn man bei D startet, die 12 m bis zum zum Punkt B nehmen. Es gibt aber Leute, die laufen von D nach A, wobei die Strecke von D nach A 24 m lang ist..“
Wie lang ist dann die Strecke AB und wie groß ist der Winkel BDA? Konstruktive oder rechnerische Lösung – 4 blaue Punkte.
Eine schlaue Katze (Geschwindigkeit 3 m/s) sieht von D aus eine Maus im Punkt A (aus Aufgabe blau) am Straßenrand nach links laufend (Geschwindigkeit 2 m/s). Die Katze rennt so über die Straße (geradlinig), dass sie die Maus auf der anderen Straßenseite im Punkt F erreicht. Wie lang ist die Strecke DF und wie groß der Winkel BDF? 6 rote Punkte.

Die Lösung des Symbolrätsels bringt zwei zusätzliche blaue Punkte, aber nur wenn reguläre Punkte eingebracht werden. Für das Rätsel gilt: Jedes Symbol steht für eine Ziffer, gleiche Symbole, gleiche Ziffer, verschiedene Symbole verschiedene Ziffern. © Diese E-Mail-Adresse ist vor Spambots geschützt! Zur Anzeige muss JavaScript eingeschaltet sein!

591 symbol Sandmann

Termin der Abgabe 17.01.2019. Ultimo termine di scadenza per l´invio è il 17.01.2019. Deadline for solution is the 17th. January 2019. Date limite pour la solution 17.01.2019. Resoluciones hasta el 17.01.2019. Beadási határidő 2019.01.17

hun

591

Ez meg milyen rajz? – kérdezte Bernd a nővérét.
Tegnap megfigyeltem, hogy kelnek át az emberek az utcán. Tulajdonképp az embernek, ha D pontból indul, 12 métert kell a B pontig mennie. De vannak, akik D pontból A-ba mennek, holott az 24 méter hosszú.
Milyen hosszú az AB szakasz és hány fokos a BDA szög? Szerkesztés vagy számolás – 4 kék pont
Egy ravasz macska (sebessége 3 m/s) a D pontból megpillant egy egeret az A pontban az utca szélén balra futni (sebessége 2 m/s). A macska úgy fut át az utcán egyenes vonalban, hogy F pontban, az utca szélén elkapja az egeret. Milyen hosszú a DF szakasz és a hány fokos a BDF szög? 6 piros pont
A szimbólum rejtvény megoldásáért további két kék pontot kaphat, amennyiben a többi feladatért is szerzett pontot. A rejtvény megfejtésére érvényes: minden jel egy számjegyet szimbolizál, azonos jelek azonos számjegyeket, különböző jelek különböző számjegyeket.  ©HRGauern[at]@t-online.de

591 symbol Sandmann

fr

"C'est quoi ce dessin?" demanda Bernd à sa sœur. "Hier, j'ai regardé les gens traverser la rue. En fait, si on commence au point D, on a 12 mètres jusqu'au point B. Mais il y a des gens qui courent de D à A, avec une distance de D à A longue de 24 mètres. "
Quelle est la longueur de AB et la taille de l’angle BDA? Solution construite ou calculée - 4 points bleus.
Un chat intelligent (vitesse 3 m / s) voit depuis le point D, une souris au point A (voir exercice bleu) sur le bord de la route à gauche (vitesse 2 m / s). Le chat court dans la rue (ligne droite) pour atteindre la souris dans la rue que se trouve au point F. Quelle est la longueur de DF et la taille de l'angle BDF? 6 points rouges.

591

La solution de l'énigme apporte deux points bleus supplémentaires, mais seulement si des points réguliers ont été obtenus.
Règle pour l’énigme :Chaque symbole représente un nombre, les mêmes symboles, le même nombre, différents symboles différents numéros.  ©HRGauern[at]@t-online.de

591 symbol Sandmann

sp

„Qué dibujo es esto?“, le preguntó Bernd a su hermana. „Ayer he observado como la gente cruza la calle. En el fondo, tomando salida al punto D, se toma los 12 metros al punto B. Pero hay gente que camina de D a A, aunque esta ruta mide 24 metros.“
¿Cuál longitud mide la ruta AB y cuál dimensión tiene el ángulo BDA? Solución constructiva y calculatorio – 4 puntos azules
Un gato listo (velocidad 3 m/s) ve desde D a un ratón en el punto A (tarea azul) al margen de la calle corriendo a la izquierda (velocidad 2 m/s). El gato corre sobre la calle así (recto) que le alcanza el ratón al otro lado de la calle en el punto F. ¿De cuál longitud es la ruta DF y cuál dimensión tiene el ángulo BDF? - 6 puntos rojos

591

Por la resolución de rompecabeza de símbolos se recibe dos puntos azules adicionales si se ha ganado los puntos regulares antes. Para el rompecabeza aplica lo siguiente: Cada símbolo representa una cifra, los mismos símbolos representan las mismas cifras, diferentes símbolos para diferentes cifras. ©HRGauern[at]@t-online.de

591 symbol Sandmann

en

591

“Yesterday I watched how people cross a road. If you start at point D you should of course walk the 12m directly to point B. However, there are people who walk from D to A, which is 24m.”
What is the distance AB and how big is angle BDA? Solution by constructing or calculating – 4 blue points.
A clever cat at point D (capable of a velocity of 3 m/s) sees a mouse at point A running left along the side of the road (velocity 2m/s). The cat runs across the road (in a straight line) in such a way that it reaches the mouse at the other side of the road in point F. How long is the distance from D to F and how big is angle BDF? - 6 red points.

Solving the picture-puzzle will get you two extra blue points, provided you also got points doing the regular maths problem. The rule for each picture puzzle is: Each icon represents one digit, same icons, same digits, different icons, different digits.  ©HRGauern[at]@t-online.de

591 symbol Sandmann

it

591

“Cosa significa questo disegno?”. Bernd chiedeva a sua sorella. “Ieri ho osservato come la gente traversa la strada. Praticamente, partendo da D, si dovrebbero fare i 12m fino al punto B. Ma ci sono persone che vanno da D a A che è una distanza di 24m…”
Quale lunghezza ha il segmento AB e qual’ è la misura dell’ angolo BDA?
Risoluzione aritmetica o costruttiva – 4 punti blu
Un gatto furbo, stando al punto D, (velocità 2 m/s) vede un topo che partendo da A corre a sinistra, sempre al ciglio della strada (velocità 2 m/s). Il gatto traversa la strada (in movimento rettilineo), nel modo di beccare il topo sul’ altro lato della strada al punto F.
Quale lunghezza ha il segment DF e qual_è la misura dell’ angolo BDF? 6 punti rossi
La soluzione dell´indovinello simbolico apporta altri due punti blu, ma solo se si apportano punti regolari. Per l´indovinello vale: Ogni simbolo sta per una cifra, stessi simboli, stessa cifra, diversi simboli diverse cifre.  ©HRGauern[at]@t-online.de

591 symbol Sandmann

Lösung/solution/soluzione/résultat:


Aufgabe 4

592. Wertungsaufgabe

Bernd war mit seinen Eltern im Urlaub. Sein Bericht an Mike war dann so:
1. Es regnete siebenmal, am Morgen oder am Nachmittag.
2. Wenn es nachmittags regnete, schien vormittags die Sonne.
3. Es gab 5 sonnige Nachmittage und es gab 6 sonnige Vormittage.

Wie viele Tage war Bernd mit seinen Eltern unterwegs? 4 blaue Punkte
Neben dem Hotel, in dem Bernd mit seinem Eltern übernachtete, war ein Haus. Mit einem der Jungen, die dort wohnten, freundete sich Bernd an und der erzählte so einiges.
In dem Haus bewohnten x Ehepaare (je w/m) je eine Wohnung. Insgesamt gibt es mehr Kinder als Elternteile. Die Anzahl aller Eltern war größer als die der Jungen. Mädchen waren weniger es weniger als Jungen, aber mehr als Ehepaare In jeder Wohnung wohnte mindestens ein Kind, dabei wohnte in jeder Wohnung eine andere Anzahl von Kindern. Jedes Mädchen hatte mindestens einen Bruder und höchstens eine Schwester. Bernds Freund gehörte zu der Familie, die mehr Kinder hatte als die übrigen Familien zusammen. Wie viele Familien wohnten in dem Haus und wie viele Mädchen waren in jeder Familie? 6 rote Punkte
Die Lösung des Symbolrätsels bringt zwei zusätzliche blaue Punkte, aber nur wenn reguläre Punkte eingebracht werden. Für das Rätsel gilt: Jedes Symbol steht für eine Ziffer, gleiche Symbole, gleiche Ziffer, verschiedene Symbole verschiedene Ziffern. Enthalten sind die Zahlen: 112, 500. © Diese E-Mail-Adresse ist vor Spambots geschützt! Zur Anzeige muss JavaScript eingeschaltet sein!

592 symbol Baukasten

Termin der Abgabe 24.01.2019. Ultimo termine di scadenza per l´invio è il 24.01.2019. Deadline for solution is the 24th. January 2019. Date limite pour la solution 24.01.2019. Resoluciones hasta el 24.01.2019. Beadási határidő 2019.01.24

hun
Bernd a szüleivel nyaralt. Így számolt be róla Mikenak:

  1. Hét alkalommal esett, reggel vagy délután.
  2. Amikor délután esett, délelőtt sütött a nap.
  3. 5 napos délután és pontosan 6 napos délelőtt volt.

Hány napig nyaralt Bernd a szüleivel? 4 kék pont
A szálloda mellett, ahol Bernd a szüleivel éjszakázott, volt egy ház. Az egyik fiúval a házból összebarátkozott Bernd és ő mesélt neki a lakókról. A házban X házaspár (mindegyik férfi/nő) lakik lakásonként. Összességében több gyerek van, mint szülő. Kevesebb lány, mint fiú, de több mint ahány házaspár. Minden lakásban lakik legalább egy gyerek, de minden lakásban különböző számú gyerek él. Minden lánynak van legalább egy fiútestvére, de maximum egy lánytestvére. Bernd barátjának családjában több gyerek volt, mint a többi családban együttvéve. Hány család lakik a házban és hány lány van minden családban? 6 piros pont
A szimbólum rejtvény megoldásáért további két kék pontot kaphat, amennyiben a többi feladatért is szerzett pontot. A rejtvény megfejtésére érvényes: minden jel egy számjegyet szimbolizál, azonos jelek azonos számjegyeket, különböző jelek különböző számjegyeket. A számok tartalmazzák a 112-et és a 500-at. ©HRGauern[at]@t-online.de

592 symbol Baukasten

 

fr
Bernd était en vacances avec ses parents. Son rapport à Mike était comme ça:

  1. Il a plu sept fois, le matin ou l'après-midi.
  2. Quand il a plu l'après-midi, le soleil brillait le matin.
  3. Il y avait 5 après-midi ensoleillés et il y avait exactement 5 matins ensoleillés et exactement 6 matins ensoleillés.

Combien de jours Bernd a-t-il voyagé avec ses parents? 4 points bleus
À côté de l'hôtel où Bernd a séjourné avec ses parents se trouvait une maison. Bernd s'est lié d'amitié avec l'un des garçons qui vivaient là-bas et il nous en a beaucoup parlé.
Dans la maison vivaient x couples mariés (chacun h / f) par appartement. Globalement, il y a plus d'enfants que de parents. Le nombre de tous les parents était plus grand que celui des garçons. Moins de filles que de garçons, mais plus que de couples mariés. Au moins un enfant vivait dans chaque appartement et un nombre différent d'enfants vivait dans chaque appartement. Chaque fille avait au moins un frère et au plus une sœur. L'ami de Bernd appartenait à la famille, qui avait plus d'enfants que les autres familles ensemble. Combien de familles vivaient dans la maison et combien de filles y avait-il dans chaque famille? 6 points rouges
La solution de l'énigme apporte deux points bleus supplémentaires, mais seulement si des points réguliers ont été obtenus.
Règle pour l’énigme :Chaque symbole représente un nombre, les mêmes symboles, le même nombre, différents symboles différents numéros. Inclus sont les nombres: 112, 500. ©HRGauern[at]@t-online.de

592 symbol Baukasten

sp

Bernd era de vacaciones con sus padres. Su informe a Mike era así:

  1. Llovía siete veces, en la mañana o por la tarde
  2. Cuando llovía por la tarde brillaba el sol en la mañana.
  3. Había cinco tardes soleadas y 6 mañanas soleadas.

¿Cuantos días Bernd ha estado de camino con sus padres? 4 puntos azules
En la casa al lado del hotel en donde pernoctaba Bernd con sus padres vivía un muchacho que le contó muchas cosas.
En la casa vivían x matrimonios (f/m) cada uno en un piso. En total había más niños que padres (adultos). La cantidad de todos los padres era más grande que la de los muchachos. Muchachas eran menos que muchachos, pero más que matrimonios. En cada piso vivía por lo menos un niño, pero en cada piso vivía una otra cantidad de niños. Cada muchacha tenía por lo menos un hermano y no más de una hermana. El amigo de Bernd era de la familia que tenía más niños que todas las demás familias en conjunto. ¿Cuántas familias vivían en la casa y cuántas muchachas había en cada familia? 6 puntos rojos

Por la resolución de rompecabeza de símbolos se recibe dos puntos azules adicionales si se ha ganado los puntos regulares antes. Para el rompecabeza aplica lo siguiente: Cada símbolo representa una cifra, los mismos símbolos representan las mismas cifras, diferentes símbolos para diferentes cifras. Incluidos son los siguientes números: 112, 500. ©HRGauern[at]@t-online.de

592 symbol Baukasten

en

Bernd went on a holiday with his parents. This is what he told Mike:
1. It rained seven times, in the morning or in the afternoon.
2. Whenever it rained in the afternoon, the morning had been sunny.
3. There were 5 sunny afternoons and exactly 6 sunny mornings.
How many days had Bernd been on holiday with his parents? - 4 blue points

There was a house next to the hotel where Bernd stayed with his parents. Bernd made friends with one of the boys who lived there. This boy had a lot to tell.
In his house x married couples (male/female) lived in a flat, each. All in all there were more children than parents. The number of parents was bigger than the number of boys. There were less girls than boys, but still more than there were couples. There was at least on child in each flat but a different number of children in each flat. Each girl had at least one brother and not more than one sister. Bernds friend belonged to a family that had more children than all the other families together. How many families lived in this house and how many girls lived in each family? - 6 red points

Solving the picture-puzzle will get you two extra blue points, provided you also got points doing the regular maths problem. The rule for each picture puzzle is: Each icon represents one digit, same icons, same digits, different icons, different digits. Only this numbers are present: 12, 500. ©HRGauern[at]@t-online.de

592 symbol Baukasten

 

it

Bernd aveva fatto un viaggio coi suoi genitori. Il suo rapporto per Mike era il seguente:
1. Ha piovuto sette volte, la mattina o nel pomeriggio.
2. Se pioveva nel pomeriggio, la mattina splendeva il sole.
3. C’ erano 5 pomeriggi soleggiati e 6 mattine soleggiate
Quanti giorni durava il viaggio di Bernd? 4 punti blu
Vicino all’ albergo, dove pernottavano Bernd ed i suoi genitori, c’ era una casa. Bernd diventava l’ amico di uno dei ragazzi che vivevano lì e quello raccontava parecchio:
Nella casa x coppie di coniugi (sempre m/f) abitano un appartamento ciascuno. Tutto sommato ci sono più bambini che madri e padri. La somma di tutti genitori era più alta di quella dei ragazzi. La quantità di ragazze era meno di quella dei ragazzi, ma più di coppie di coniugi. In ogni appartamento viveva almeno un bambino e il numero di bambini era diverso in tutti gli appartamenti. Ogni ragazza aveva almeno un fratello e al massimo una sorella. L’ amico di Bernd apparteneva alla famiglia cha aveva piú figli che tutti gli altri avevano tutto sommato.
Quante famiglie vivevano nella casa e quante ragazze c‘ erano in ogni famiglia? 6 punti rossi

La soluzione dell´indovinello simbolico apporta altri due punti blu, ma solo se si apportano punti regolari. Per l´indovinello vale: Ogni simbolo sta per una cifra, stessi simboli, stessa cifra, diversi simboli diverse cifre. Sono compresi i numeri: 112, 500 ©HRGauern[at]@t-online.de

592 symbol Baukasten

 Lösung/solution/soluzione/résultat: