Serie 44

Aufgabe 11

527. Wertungsaufgabe

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„Das sieht aber gut aus. Hast du ein regelmäßiges Achteck ausgemalt?“, fragte Mike seine Lisa. „Das hast du richtig erkannt. Das Besondere daran ist, wenn man die sieben Teilflächen ausschneidet, so lassen sich die Teilflächen zu einem gleichseitigen Dreieck zusammen legen.“ „Cool“.
Hinweise: I, J, K und L halbieren jeweils eine Achteckseite. L, K und M bilden ein gleichseitiges Dreieck. Die Geraden durch P und O bzw. Q und R sind parallel zur Seite AB.
4 blaue Punkte gibt es, wenn man die Teile ausschneidet und daraus das gleichseitige Dreieck legt. Ein Foto reicht als Lösung. (Anmerkung --> im Dreieck werden kleine Lücken sein.)
12 rote Punkte für die Berechnung der prozentualen Anteile der Teilflächen bezogen auf das Achteck.

Termin der Abgabe 06.04.2017. Ultimo termine di scadenza per l´invio è il 06.04.2017. Deadline for solution is the 6th. April 2017. Date limite pour la solution 06.04.2017. Resoluciones hasta el 06.04.2017

fr

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"Ça c’est pas mal. T’as coloré un octogone régulier? "Mike demanda à son Lisa. "Oui, t’as bien vue. La chose remarquable est, si tu découpe les sept sous-zones, tu peux assembler les morceaux en un triangle équilatéral. " " Cool. "
Remarques: I, J, K et L coupent en deux respectivement les côtés d’octogone. L, K et M forment un triangle équilatéral. Les lignes passant par P et O, ainsi que Q et R sont parallèles au côté AB.
4 points bleus, si vous coupez les parties pour créer le triangle équilatéral. Une photo suffira en tant que solution.
12 points rouges sur le calcul des pourcentages des sous-zones en fonction de l'octogone.

sp

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„Que bonito es esto. Asi pintaste el octógono regular?” le preguntó Mike a Lisa. “Exacto. Lo especial es que si recortas las siete áreas particulares, se puede combinarlos para unirlos formando un triángulo equilátero.” “Cool.”
Indicios: I,J,K y L parten cada lado del octógano en la mitad. L, K y M forman un triángulo isósceles. La linea recta la cuál pasa por P y O y Q y R son paralelas al margen AB. Se recibe 4 puntos azules si se corta las piesas y forma un triángulo equilátero. Una foto es necesaria. 12 puntos rojos se recibe para los cálculos de los porcentajes de los áreas particulares de esté octógono.

en
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“This looks good. Have you coloured in a regular octagon?”, Mike asked Lisa.
“Exactly, but the interesting thing is, that once you’ve cut out all seven subareas they can be arranged into an equilateral triangle.”
“That is cool.”
Further information: I, J, K and L each half a side of the octagon. L, K and M form an equilateral triangle. The lines through P and O and Q and R are parallel to side AB.
4 blue points for cutting out the parts and assembling the equilateral triangle. Photo is enough evidence.
12 red points for calculating the ratio of each part in relation to the area of the octagon in percent. (Note --> there'll be small gaps between individual pieces in the triangle)

it

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„Che bello che è questo. Hai dipinto un ottagono regolare?“, chiese Mike a Lisa. „L´hai riconosciuto bene. La cosa particolare è che se si tagliassero le sette parti frazionarie quest´ultime si potrebbero accorpare ad un triangolo equilatero.“ „Bello.“
Nota: I,J,K e L biseccano ciascuna una parte ottagonale. L,K e M formano un triangolo equilatero. Le rette che passano attraverso P e O, rispettivamente Q e R sono paralleli alla faccia AB.
4 punti blu ci sono se si tagliano i pezzi e con questi si forma il triangolo equilatero. Basta una foto per dimostrare la soluzione.
12 punti rossi per il calcolo della percentuale delle parti frazionarie riferita all´ottagono.

Lösung/solution/soluzione/résultat:

recht unterschiedliche Musterlösungen von Maximilian (als pdf) und Calvin (als pdf), vielen Dank.

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