Serie 41

Aufgabe 12

492. Wertungsaufgabe

„Sieh dir mal mein Quadrat ABCD (a= 8 cm) an. Ich habe mit dem Zirkel diese Halbmonde gezeichnet“, sagte Lisa zu Mike. „Das sieht richtig gut aus“, gab Mike zu.
Wie groß ist die Fläche aller Monde zusammen? 5 blaue Punkte.
Der Punkt I ist 2 cm von C entfernt. Die Gerade durch M und I schneidet vom oberen Mond ein kleines Stück ab. Wie groß ist der Flächeninhalt des abgeschnittenen Teiles des Mondes? 5 rote Punkte. Im Bild ist ein Dreieck LPK zu erkennen. Bernds Opa meint, wenn das Dreieck LPK gleichschenklig ist, dann stimmt der Flächeninhalt von LPK mit dem Flächeninhalt des abgeschnittenen kleinen Mondteiles überein. Wer die Aussage vom Opa beweisen oder widerlegen kann, bekommt noch einmal 5 rote Punkte.

Termin der Abgabe 14.04.2016. Ultimo termine di scadenza per l´invio è il 14.04.2016. Deadline for solution is the 14th. April 2016. Date limite pour la solution 14.04.2016.

fr.

"Regarde mon carré ABCD (a = 8 cm). Je dessinée ces croissant de lune avec mon compas. ", a déclaré Lisa à Mike. "Ça a l'air vraiment bien", a reconnu Mike.
Quelle est la superficie de toutes les lunes ensemble? 5 points bleus.
Le point I est à une distance de 2 cm du point C. La droite qui passe par M et I coupe un petit morceau de la partie supérieure de la lune. Quelle est la surface de ce petit morceau ? 5 points rouges.
Le dessin montre un triangle LPK. Le grand-père de Bernd pense que si le triangle LPK est isocèle, alors la superficie de LPQ et égale à la superficie du petit morceau de la lune. Qui peut prouver ou de réfuter la déclaration du grand-père, obtient 5 points rouges supplémentaires.

en:

“Have a look at my square ABCD (a = 8 cm). I used a compass to draw these crescents”, Lisa said to Mike.
“That looks great”, Mike agreed.
What is the combined area of all crescents? - 5 blue points
Point I is 2 cm from C. The line through M and I cuts a little piece from the upper crescent. What area does this piece have? - 5 red points
In the picture you'll find a triangle LPK. Bernd's granddad argues that if this triangle LPK is isosceles, its area will be equal to the little piece that was cut from the crescent. Proving or refuting grandfathers claim will get you another 5 red points.

it:

“Guardati il mio quadrato ABCD (a=8 cm). Ho disegnato con il compasso queste mezze lune”, disse Lisa a Mike. “È molto bello”, ammise Mike.
Quant´è grande la superficie di tutte le lune insieme? 5 punti blu.
Il punto I dista dal punto C 2 cm. La retta attraverso M ed I taglia del bordo superiore della luna un piccolo pezzo. Quant´è grande la superficie del pezzo tagliato della luna? 5 punti rossi. Nell´immagine si vede un triangolo LPQ. Il nonno di Bernd sostiene che se il triangolo LPK fosse isoscele allora la superficie di LPK corrisponderebbe alla superficie del pezzo piccolo della luna tagliato. A chi riesce dimostrate o confutare la tesi del nonno vengono assegnati ulteriormente 5 punti rossi.

Lösung/solution/soluzione/résultat:

Hier die Lösungen von Linus --> pdf <--,  Hans --> pdf <-- und Paulchen --> pdf <--, danke.