Serie 37

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Aufgabe 6

438. Wertungsaufgabe

„Das sieht aber gefährlich aus, wenn du so mit deiner Säge umher läufst. Was machst du eigentlich?“, fragte Bernd. „Ich will ja nicht wirklich sägen, sondern ich überlege, wie ich diesen Holzzylinder (r=, 5,6 cm, h = 18,8 cm) mit genau drei glatten (ebenen) Schnitten in acht gleich große (bezogen auf des Volumen) Stücke zerlegen kann.“, erwiderte Mike.
Wie könnte eine solche Teilung vorgenommen werden? 2 blaue Punkte
Wie groß ist die Oberfläche eines solche Teilstücks? 4 rote Punkte
(Für die rote und blaue Aufgabe gilt, dass kein Abfall beim Sägen entstehen soll.)

Termin der Abgabe 02.10.2014. Ultimo termine di scadenza per l´invio è il 02.10.2014. Deadline for solution is the 2th. October 2014.

"That looks dangerous the way you're walking around with that saw. What exactly are you doing?", Bernd asked.
"I don't really intend to saw, but I'm thinking of how to divide this hollow cylinder (r=5.6 cm, h=18.8cm) by exactly three smooth (plane) cuts into eight pieces of equal volume", Mike replied.
How could such a section be achieved? - 2 blue points
What would the surface area of such a piece be? - 4 red points
(Suppose there is no waste when cutting the pieces.)

“Guarda che è pericoloso girare così con quella sega. Ma che cosa stai facendo?”, chiese Bernd. “Non è che voglio segare, sto solamente pensando come posso scomporre questo cilindro di legno (raggio= 5,6 cm, altezza=18,8 cm) con tre tagli lisci e piani in otto pezzi grandi uguali (riferitosi al volume) .”, rispose Mike.
In che modo si può effettuare una tale divisione? 2 punti blu
Quant´è grande la superficie di una tale frazione? 4 punti rossi.
(Per i esercizi blu e rosso vale che durante la segatura non si devono formare resti.)
Lösung/solution/soluzione:

Die Lösung ist von Linus, danke: --> als pdf <--