Serie-22
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Aufgabe 11
263. Wertungsaufgabe"Nimm 3", hörte Mike als er Bernds Zimmer betrat. "Hallo, was spielt ihr denn da?" "Nimm drei. Und das geht so: Wir haben zu Beginn einen Haufen mit 21 Streichhölzern. Es gibt den Spieler A und den Spieler B. Ein Spielzug besteht darin, dass abwechselnd 1, 2 oder 3 Streichhölzer von dem Haufen entfernt werden. Es gewinnt derjenige, der das bzw. die letzten Hölzer nehmen darf." "Ich verstehe", sagte Mike. "Aber ob das Spiel gerecht ist? Ich habe da so meine Zweifel." "Wie meinst du das?", fragte Bernd. "Nun, ich vermute, dass einer der Spieler den Sieg erzwingen kann." Eine Bestätigung oder Widerlegung der Vermutung bringt 4 blaue Punkte. Gibt es eine solche Strategie für einen Haufen mit 100 Streichhölzern, wenn man bis zu 7 Hölzer nehmen darf? - 4 rote Punkte
Lösung
Rot und blau betrachtet man am besten vom Ende her.
blau: Will man das letzte nehmen, so geht das, wenn es 18, 19 oder 20 Streichhölzer sind. In diesen Dreierschriiten muss man weiter denken.
Nachzulesen in der Lösung von Rafael, danke. Lösung 263 als pdf