Serie-2

Beitragsseiten

Seite 6 von 13

Aufgabe 6:

Diesmal gibt es ausnahmsweise zwei Aufgaben zur Auswahl.

6.1: Altersaufgabe: Ein Mann antwortet auf die Frage nach seinem Alter so: Meine Mutter war vor vier Jahren doppelt so alt wie ich jetzt bin. Mein Vater wird in fünf Jahren doppelt so alt sein, wie ich dann sein werde. Addiert man die momentanen Lebensalter, so sind wir drei zusammen 109 Jahre. Wie alt sind Mutter, Vater und Sohn jetzt?
Zu erreichen sind 4 Punkte.

Lösung

V - Vater, M - Mutter, S - Sohn Daraus lässt sich das Gleichungssystem aufstellen:

  1. M -4 = 2S
  2. V + 5 = 2(S + 5)
  3. M + V + S = 109
Daraus folgt:
  1. M = 2S +4
  2. V = 2S +5
Diese Beziehungen in 3. eingesetzt führen zu:
2S +4 + 2S +5 + S = 109 | - 9
5S = 100 | : 5
S = 20
Der Sohn ist jetzt also 20, die Mutter 44 ( war also vor vier Jahren doppelt so alt wie der Sohn jetzt) und der Vater ist 45 Jahre alt (wird in 5 Jahren 50, also doppelt so alt wie der Sohn dann ist).

6.2: Gib Name, Haarfarbe, Körpergröße und Platzierung eines 100 m Laufes an.

  1. Die Namen sind Axel, Bernd und Christoph.
  2. Die Haarfarben sind blond, rot und schwarz.
  3. Die Körpergrößen sind 162 cm, 164 cm und 165 cm.
  4. Wenn Axel schwarzes Haar hat, so ist Christoph nicht der Sieger.
  5. Der Sieger ist blond und größer als Bernd.
  6. Der 3. hat schwarzes Haar.
  7. Axel ist kleiner als Bernd.
Zu erreichen sind 4 Punkte.

Lösung

Aus 1, 3, 5 und 7 folgt Christoph ist blond, 165 cm groß und Goldmedaillengewinner, Bernd ist 164 cm groß und Axel ist 162 cm groß.
Aus diesen ersten Erkenntnissen folgt aus 4., dass Axel rote Haare hat und so muss Bernd schwarze Haare haben.
Wegen 6. Bernd dann der 3., so dass Axel den zweiten Platz belegt
Zusammenfasung:

  1. Christoph, blond, 165 cm
  2. Axel, rot, 162 cm
  3. Bernd, schwarz, 164 cm