Serie-12

Aufgabe 11

Das war ja wirklich eine Opaaufgabe, die es in sich hatte. Aber irgendwie ging es ja dann doch. Ach ja, die Formulierung hieß doch es gibt zwei oder auch mehr positive ganzahlige Punkte auf diesem Viertelkreis. Es gibt sogar noch mehr, das sind alle Punkte - die bekannten eingeschlossen - (17; 144), (24; 143), (87; 116), (100; 105), (105; 100), (116; 87), (143; 24) und (144; 17).
Was hatte mein Opa gerade gemacht, als du ihn getroffen hattest. Nun er war gerade selber am Knobeln. Auf dem Flohmarkt hatte er eine alte Balkenwaage gekauft. Es gab aber nur ein 50 Gramm Wägestück und ein 200 Gramm Wägestück dazu. Außerdem hatte er noch eine Riesentüte mit Vogelsand erstanden, da waren genau 9 Kilogramm drin. Zwei Kilogramm wollte er seiner Nachbarin geben. Irgendwo hatte er gelesen, dass es zu schaffen sei, mit nur 3 Wiegevorgängen den Vogelsand in 2 bzw. 7 Kilogramm zu teilen. Ob er es geschafft hat, weiß ich nicht, denn ich musste weg.
Für die Beschreibung wie es geht oder den Nachweis, dass es nicht geht, gibt es 3 Punkte.

Der erste Schritt: Der Sand wird so auf beide Wagschalen verteilt, dass gleich viel drauf liegt, dann sind nach vollständiger Verteilung je 4,5 kg auf jeder Wagschale.
2. Schritt: jetzt werden 4,5 kg auf beide Wagschalen komplett verteilt, dass gleich viel drauf liegt, dann sind nach vollständiger Verteilung je 2,25 kg auf jeder Wagschale.
3. Schritt.: Auf eine Wagschale kommen nun die zwei Wägestücke und es werden von den 2,25 kg 250 Gramm entnommen - Es sind dann genau die geforderten 2 kg Vogelsand auf einem Haufen, die Opa der nachbarin geben wollte.