Pythagoras auf dem Schachbrett

Pythagoras auf dem Schachbrett

 

So kennt das Schachbrett jeder:
leeres Schachbrett

Nun werden noch ein paar Linien eingetragen:

schach

Nun sind im oberen Schachbrett vier rechtwinklige Dreiecke zu erkennen und ein Quadrat des Kantenlänge der Hypotenuse eines solchen Dreiecks entspricht.

Im unteren Bild findet man nun die Dreiecke in gleicher Größe wieder, dazu zwei Quadrate deren Kantenlängen den Katheten eines solchen Dreiecks entspricht.

schach

Der Vergleich der Flächen führt nun schnell zu:

a 2 + b 2 = c 2

 

Idee aus Mathematik 11-12/2002. Die haben allerdings keine Quelle angegeben.