Sphenische Zahl
Sphenische Zahl
Als sphenische Zahl wird eine Zahl bezeichnet, die das Produkt von genau drei - von einander verschiedenen - Faktoren ist, wobei die Faktoren alle Primzahlen sein müssen.Beispiele:
30 = 2 * 3* 5
1001 = 7 * 11 * 13 (Wird genutzt bei der Teilbarkeit durch 7. Sechstellige Zahlen der Form abcabc sind durch 7 teilbar.)
Alle sphenische Zahlen haben genau 8 Teiler. Sei z = abc, so gibt es die Teiler 1, a, b, c, ab, ac, bc und z.
Es gibt keine sphenische Zahl, die vollkommen ist.
Die 70 (= 2 * 5 * 7) und die sphenische Zahlen der Form 2 * 3* c sind abudant (reiche Zahlen). Alle anderen sphenische Zahlen sind defizient (arme Zahlen).
Sphenische Zwillinge sind zwei aufeinander folgende sphenische Zahlen - z.B. 230 und 231.
Sphenische Drillinge sind drei aufeinader folgende sphenische Zahlen - z.B. 1309, 1310, 1311.
Vierlinge und mehr kann es auf Grund der obigen Definition nicht geben.
Geometrische Deutung:
Hat ein Quader verschieden lange Seiten, der Maßzahlen Primzahlen sind, so ist die Maßzahl des Volumens eines sphenische Zahl.
Die sphenischen Zahlen waren auch schon mal Gegenstand der Wochenaufgabe 281.
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