Serie-8

Serie 8 Aufgabe 10

Bernd sagte zu Mike, da hätte ich letzte Woche ja fast eine Lösung übersehen, aber die eine passte ja super zum Jahr 2005. Mal schauen, was Opa diesmal hat.
Die Cheopspyramide - das antike Weltwunder , welches noch exitiert, ist eine gerade quadratische Pyramide. Die ursprünglichen Maße lagen bei einer Seitenlänge von 234 m und einer Höhe von 146 m. Mal angenommen, sie hätte keine Hohlräume bei welcher Höhe wäre dann genau, die Hälfte des benötigten Baumaterials verbaut worden?
Für die vollständige Lösung gibt es 6 Punkte.

Das Volumen der gesamten Pyramide wird mit V= 1/3 a² * h berechnet und beträgt damit sagenhafte 2664792 m³.
Nun werden die Maße einer Pyramide berechnet, die das halbe Volumen hat, wo allerdings das Verhältnis von von Grundkantenlänge und Höhe (234/146 = a/h) erhalten bleiben muss. a = 234/146 h.
1332396 = 1/3 * (234/146 h)²*h
1332396 = 0,856... * h³
h³= 1556068
h = 115,88 m
Nun wird diese Höhe von 146 m abgezogen.
30,12 m war die Höhe des Bauwerkes als die Hälfte aller Steine verbaut waren.