Serie-6
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Aufgabe 9
Mike hatte sich letzte Woche vertan und so war die Bilanz mit Bernd wieder ausgeglichen:
Bernds Opa hatte einen Klassiker ausgebuddelt und der geht ungefähr so:
Auf dem Grabstein von Diophantos - ein Mathematiker, der sich mit der ganzzahligen Lösungen von Gleichungen beschäftigte - soll folgendes gestanden haben. Ihm war gegeben 1/6 seines Lebens ein Junge zu sein und nach Verlängerung um 1/12 bedeckte er seine Wangen mit Flaum. Das Licht der Ehe entzündete ihn nach wiederrum 1/7 der Lebenszeit und 5 Jahre nach der Hochzeit wurde ihm ein Sohn geboren. Doch ach, so spät geborenes Wesen.! Kaum war es halb so alt wie sein Vater, wurde es vom Schicksal dahin gerafft. Nach dem Diophantos seinen Kummer 4 Jahre hindurch durch das Studium der Zahlen gelindert hatte, vollendete sich sein Leben.
Wie alt ist er geworden?
Zu erreichen sind 4 Punkte.
Lösung
Verschiedene Lösungsansätze wurden verwendet und es gab nur wenige falche Einsendungen.
Hier nun der Lösungsweg als Gleichung:
a sei das erreichte Alter: a = 1/6 a + 1/12 a + 1/7 a +5 + a/2 + 4
a = 75/84 a + 9 | - 75/84 a
9/84 a = 9 | : 9/84
a = 84
Diophantus wurde 84 Jahre alt. Die Länge der einzelnen Lebensabschnitte nachzurechnen, überlasse ich diesmal dem geneigten Leser.