Serie-6

Aufgabe 8

Da hatte doch Bernd in der letzten Woche glatt zwei Zahlen übersehen und so lag Mike halt vorn in ihrem kleinen Wettbewerb, nun ja. Bernds Vater hatte schon die nächste Aufgabe parat, also mit voller Konzentration ging Bernd vor:
Schreibe die Zahlen von 1 bis 40 der Reihe nach auf. Jetzt wird der Reihe nach bei 1 begonnen und geschaut, wie oft sie sich als Summe zweier bisher angeschauter und stehen gebliebener Zahlen ergibt. Gibt es genau eine Möglichkeit bleibt die Zahl stehen, ansonsten wird sie gestrichen.
Für die Zahlen von 1 bis 12 sieht das Ergebnis dann so aus: 1; 2; 3; 4; (5 nicht wegen 1 + 4 und 2 + 3); 6; (7 nicht, 7 = 1 + 6 = 3 + 4); 8; (9; 10 nicht); 11; (12 nicht) also was in Kurzform bleibt ist: 1; 2; 3; 4; 6; 8; 11;
Für jede gefundene Zahl zwischen 12 und 40 gibt es einen Punkt, wird eine falsche Zahl angegeben, werden Punkte abgezogen, allerdings, ohne dass es zu theoretisch möglichen Punktabzügen kommt.

Ach du Schreck, das ja war nicht so einfach mit der Aufgabe und dem Konzentrieren. Also noch mal langsam.
Keine Additionsvariante oder aber mehr als eine, dann streichen, wenn genau eine, dann bleibt die Zahl stehen. Sinn macht das ganze natürlich nur, wenn die Summanden verschieden sind, wie auch in den Beispielen geschriebendenn ansonsten wären die 4, die 6 und die 8 auch entfallen.
Zum systematischen Probieren ist es sinnvoll mit den möglichen Summanden mit den kleinsten zu beginnen, dann kann man nach dem Erreichen der Hälfte der zu untersuchenden Zahl aufhöhren.
Bekannt sind bisher: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 11 die anderen Zahlen bis zur 12 sind gestrichen.
Die roten Zahlen bleiben stehen:
13 = 2 + 11
14 = 1 + 13 = 3 + 11
15 = 2 + 13 = 4 + 11
16 = 3 + 13
17 = 1 + 16 = 4 + 13
18 = 2 + 16
19 = 1 + 18 = 3 + 16
20 = 2 + 18 = 4 + 16
21 = 3 + 18 = 8 + 13
22 = 4 + 18 = 6 + 16
23
24 = 6 + 18 = 11 + 13
25
26 = 8 + 18
27 = 1 + 26 = 11 + 16
28 = 2 + 26
29 = 1 + 28 = 3 + 26
30 = 2 + 28 = 4 + 26
31 = 3 + 28 = 13 + 18
32 = 4 + 28 = 6 + 26
33
34 = 6 + 28 = 8 + 26
35
36 = 8 + 28
37 = 1 + 36 = 11 + 26
38 = 2 + 38
39 = 1 + 38 = 3 + 36
40 = 2 + 38 = 4 + 36
Geschafft, die fehlenden 7 Zahlen waren also 13, 16, 18, 26, 28, 36 und 38.
Bis zur Hundert sind das: 47, 48, 53, 57, 62, 69, 72, 77, 82, 87, 94, 96, 99. Diese Zahl sind ohne Gewähr, da ich sie nicht nachgerechnet habe.