Serie 47

Aufgabe 2

554. Wertungsaufgabe

„Wozu brauchst du denn die Zahlenkarten?“, fragte Lisa. „Schau mal. Ich habe 9 Karten, auf jeder Karte steht genau eine der Ziffern von 1 bis 9.“, sagte Maria.
Maria bildet aus den 9 Karten drei dreistellige Zahlen und zwar so, dass das Produkt der drei Zahlen möglichst klein bzw. möglichst groß ist.
Wie lauten die Aufgaben und deren Lösung? (2x4 blaue Punkte, wenn eine passende Begründung dabei ist.)
Ein Klassiker: Vier der Karten bilden den Zähler und 5 Karten den Nenner. Wie muss man die jeweils 9 Karten anordnen, so das die Brüche gekürzt. ½ oder 1/3 oder ¼ oder …oder 1/9 betragen. Insgesamt gibt es mehr als 100 Varianten, anzugeben ist jeweils nur eine. - 9 rote Punkte.

Termin der Abgabe 11.011.2018. Ultimo termine di scadenza per l´invio è il 11.01.2018. Deadline for solution is the 11th. January 2018. Date limite pour la solution 11.01.2018. Resoluciones hasta el 11.01.2018.

fr

"Pourquoi as-tu besoin des cartes avec des chiffres?" Demanda Lisa. "Regarde. J'ai 9 cartes, sur chaque carte il y a un numéro de 1 à 9 ", a déclaré Maria.
Maria forme trois nombres à trois chiffres avec les neuf cartes de sorte que le produit des trois nombres soit aussi petit que possible ou aussi grand que possible.
Quelles sont les possibilités et leur solution? (2x4 points bleus, s'il y a une explication raisonnée.)
Un grand classique: quatre cartes forment le numérateur et cinq cartes le dénominateur. Comment faut-il organiser les 9 cartes, de sorte que les fractions raccourcies donnent ½ ou 1/3 ou ¼ ou ... ou 1/9. Il y a plus de 100 variantes au total, une seule réponse est suffisante. - 9 points rouges. Date limite pour la solution 11.01.2018.

sp
„Para que necesitas las cartas con los números?” le preguntó Lisa. “Mire, tengo nueve cartas y en cada carta hay una cifra de 1 al 9”, le dijo María. María forma tres números con tres cifras de las 9 cartas de tal manera que el producto de los tres números será el más bajo o más grande posible. Cuáles son los productos y sus respuestas? (2 x 4 puntos azules si continua un fundamento adecuado) El clásico: cuatro de las cartas forman el nominador y 5 el denominador. Cómo debe ordenar las nueve cartas para que las fracciones simplificadas sean ½ o 1/3 o ¼... o 1/9? En total hay más que 100 formas diferentes de ordenar las cartas pero sólo hay que poner una. 9 puntos rojos.  Resoluciones hasta el 11.01.2018

en

“What do you need these number cards for?”, Lisa asked.
“Well look, I’ve got 9 cards. On each of them is exactly one of the numbers from 1 to 9.”, Maria said.
Maria uses the cards to make three three-digit numbers in such a way that the product of these three numbers is either at a maximum or at a minimum. What are the arithmetic problems and their solutions? (2x4 blue points if a valid explanation is given)
A classic problem: 4 of the cards make the numerator and 5 cards make the denominator of a fraction. How would the 9 cards have to be arranged in order to get fractions that can be reduced to ½ or 1/3 or ¼ or … or 1/9. There are more than 100 ways to solve this, one solution for each reduced fraction will do. - 9 red points. Deadline for solution is the 11th. January 2018.

it

“Per cosa ti servono le carte numeriche?”, chiese Lisa. “Guarda. Ho 9 carte, su ciascuna delle carte si vede c´è una cifra dal 1 al 9.”, disse Maria.
Maria forma dalle 9 carte tre numeri a tre cifre in tal modo, che il prodotto dei tre numeri sia il più piccolo possibile, ossia il più grande possibile.
Come sono i quesiti e le loro soluzioni? (2x4 punti blu, se ci sta una spiegazione adatta.)
Un classico: Quattro delle carte formano il numeratore e 5 il denominatore. Come si devono ordinare le 9 carte perché le frazioni ridotte ammontino ½, oppure 1/3 oppure ¼, oppure...1/9. In tutto esistono più di 100 variazioni; da specificare è da volta in volta solo una.- 9 punti rossi. Ultimo termine di scadenza per l´invio è il 11.01.2018.

Lösung/solution/soluzione/résultat:
Bei den eingereichten Lösungen bei blau, war "interessanterweise" eine der Lösung, also Minimum oder eben Maximum falsch. Bei rot gab es nur 89 Möglichkeiten, statt der versprochenen über 100, aber wie auch immer. In der Lösung von Maximilian, sind alle Varianten enthalten, die es geben kann, auch über die Aufgabenstellung hinaus. Die meisten Möglichkeiten gab es für 1/8 - 46 Möglichkeiten und dann folgt von der Anzahl her 1/17.
Komplettlösung im Sinne der Aufgabenstellung von Paulchen --> pdf <-- und die Übersicht aller Brüche von Maximilian --> pdf <--, danke.