Serie 45

Aufgabe 9

537. Wertungsaufgabe

„Das ist eine interessante Konstruktion“, sagte Mike zu Lisa. „Ja, die gefällt mir auch. Das Dreieck ist gleichseitig. Der große Kreis ist der Inkreis, der von drei kleinen Kreisen berührt wird, welche auch – wie man sieht – je zwei Seiten berühren.“ Es gibt 8 blaue Punkte für die Berechnung der sichtbaren blauen Fläche, wenn das Dreieck eine Kantenlänge von 10 cm hat.
„Wie findest du meine Konstruktion?“, fragte Mike. „Die gefällt mir sehr.“, antwortete Lisa.
Hier nun das zweite Bild.

Es gibt 8 rote Punkte für das Berechnen der roten Fläche. Die Strecken AB, AE, AD, BE und BD sind jeweils 6 cm groß. Die weißen Kreise berühren sich und auch die äußeren Kreisbögen.

Termin der Abgabe 17.08.2017. Ultimo termine di scadenza per l´invio è il 17.08.2017. Deadline for solution is the 17th. August 2017. Date limite pour la solution 17.08.2017. Resoluciones hasta el 17.08.2017

fr

«C'est un design intéressant, » Mike dit à Lisa. « Oui, je l'aime aussi. Le triangle est équilatéral. Le grand cercle est le cercle inscrit qui est en contact avec trois petits cercles, qui sont également - comme tu peux le voir – en contact avec deux côtés chacun » 8 points bleus pour le calcul de la surface bleue visible lorsque le triangle a une longueur de bord de 10 cm.

« Comment trouves-tu  ma construction? » demanda Mike. « Le J'aime bien. » répondit Lisa.

Voici la deuxième image.

8 points rouges pour le calcul de la surface rouge. Les segments AB, AE, AD, BE et BD ont chacun une longueur de 6 cm. Les cercles blancs se touchent ainsi que et les arcs du cercle extérieur.

sp

„Que interesante la construcción!“, le dijo Mike a Lisa. “Si, a mi me gusta también. El triángulo es equilatero. El círculo grande es el círculo inscrito del triángulo cuál está tocado por los tres círculos pequeños lo cuáles también tocan los dos lados del triángulo.” Se recibe 8 puntos azules para el cálculo del area visible azúl, si las puntillas son de 10 cm.
“Cómo te gusta la construcción mia?”, le preguntó Mike. “Me gusta mucho”, le respondió Lisa.
La segunda construcción.

Se recibe 8 puntos rojos para el cálculo del área roja. Los segmentos de lineas rectas AB, AE, AD, BE y BD son de 6 cm. Los círculos blancos se tocan entre ellos mismos y además los arcos exteriores.

en

“What an interesting construction”, Mike said to Lisa.
“Yes, I like it, too. It’s an equilateral triangle. The big circle ist the incircle that is tangent to three smaller circles which, as you can see, each touch two sides of the triangle.”
There are 8 blue points for calculation the blue area that is not covered by cirles given a triangle of 10 cm sides.
“How do you like my construction?”, Mike asked.
“I like it a lot.”, Lisa answered.
Here you can see it:

There are 8 red points for calculation the red area. Line segments AB, AE, AD, BE and BD are 6 cm each. The white circles touch each other as well as the big arcs.

it

„Questa è una costruzione interessante“, disse Mike a Lisa. „Si, piace anche a me. Il triangolo è equilatero. Il cerchio grande è il cerchio interno che viene toccato da tre piccoli cerchi quali toccano ciascuno due lati, come si vede.“ Si ottengono 8 punti blu se si calcola la superficie visibile blu, se il triangolo ha una lunghezza degli spigoli uguale a 10 cm.

„Come trovi la mia costruzione?“, chiese Mike. „Mi piace molto“, rispose Lisa.

In seguito la seconda immagine.

Si ottengono 8 punti rossi per il calcolo della superficie rossa. I segmenti AB, AE, AD, BE e BD sono grandi ciascuna 6 cm. I cerchi bianchi si toccano e anche i archi circolari esterni.

Lösung/solution/soluzione/résultat:
Beispiellösung von Calvin Crafty, danke. --> als pdf <--