Serie 41
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Aufgabe 3
483. Wertungsaufgabe
Bernds Opa gefiel der Zauberstern (Aufgabe der vorherigen Woche), den Lisa konstruiert hatte auch sehr. Er hatte die Konstruktion ebenfalls durchgeführt, dazu hatte er einen Kreis (Radius = 4 cm) gezeichnet und dann das regelmäßige Sechseck in den Kreis. Weil er das aufkleben wollte, hatte der Opa die außerhalb des Sechsecks liegenden Kreisteile abgeschnitten.
Wie viel „Abfall“ (in Prozent) war dabei entstanden? 3 blaue Punkte
Möchte man in den Kreis (Radius = 4 cm) ein regelmäßiges Fünfeck oder Zehneck konstruieren, so ist die Kantenlänge des Fünfecks länger als die Kantenlänge des Secksecks, die vom Zehneck kürzer.
Welche Dreiecksart entsteht, wenn aus den Kantenlängen des Fünfecks, des Sechsecks und des Zehnecks ein Dreieck konstruiert wird? (6 rote Punkte)
Termin der Abgabe 21.01.2016. Ultimo termine di scadenza per l´invio è il 21.01.2016. Deadline for solution is the 21th. January 2016. Date limite pour la solution 21.01.2016.
fr:
Le grand-père de Bernd aimait aussi beaucoup l’étoile magique (l’objet de la semaine précédente) que Lisa avait construite. Il avait également procédé à la construction en commençant par la construction d’un cercle (rayon = 4 cm) et ensuite dessiné un hexagone régulier dans le cercle. Parce qu'il voulait coller sa construction sur un papier, il avait coupé l'extérieur des parties du cercle de l'hexagone.
Combien de «déchets/superflu» (en pourcentage) a t’il coupé? 3 points bleus
Si on veut dessiner dans le cercle (rayon = 4 cm) un pentagone régulier ou un décagone, la longueur d'arête du pentagone est plus long que la longueur d’arête du hexagone, et celle du décagone plus courte.
Quel type de triangle apparait lorsque que des longueurs d’arête du pentagone, de l'hexagone et du décagone forment un triangle? (6 points rouges)
en.:
Bernd's granddad really liked the magic star (last week's problem), that Lisa had constructed, too. He did his own construction of it. He drew a circle (radius=4cm) and the regular hexagon inside. Because he wanted to stick the hexagon on to something else he cut off the parts of the circle outside the hexagon. How much “waste” (in percent) were thus created? - 3 blue points
If you construct a regular pentagon or decagon inside a circle (radius=4cm) the sides of the pentagon will be longer than the sides of the hexagon, while the sides of the decagon will be shorter. What kind of triangle would you get if you constructed it from the side of a pentagon, a hexagon and a decagon respectively? - 6 red points
it.:
Al nonno di Bernd era piaciuta anche molto la stella magica (esercizio della settimana precedente) che Lisa aveva costruito. Pure lui aveva eseguito la costruzione, in più aveva disegnato un cerchio (raggio=4 cm) e successivamente il esagono regolare nel cerchio. Siccome pensava di incollarlo, il nonno tagliò i pezzi del cerchio che si trovavano al di fuori del esagono.
Quanto è alta la percentuale di residuo che si forma? 3 punti blu.
Nel caso si voglia costruire nel cerchio (raggio=4 cm) un pentagono regolare oppure un decagono, allora la lunghezza degli spigoli del pentagono è più lunga rispetto alla lunghezza degli spigoli del esagono, e quella del decagono invece più corta.
Quale tipo di triangolo si forma se dalle lunghezze degli spigoli del pentagono, del esagono e del decagono si costruisce un triangolo? (6 punti rossi).
Lösung/solution/soluzione/résultat:
Lösung con Calvin, danke. --> als pdf <--