Serie 31
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Aufgabe 2
362. Wertungsaufgabe
Lisa hat eine Uhr (12 Stunden) aus Pappe vor sich liegen. Außer dem hat sie die Zahlen von 1 bis 11 aus Papier ausgeschnitten. „Was machst du da?“, fragte Maria. „Ich habe mir eine Aufgabe für unsere Mathematikgruppe ausgedacht. Die sollen die Papierzahlen, die ich hier auf den Zetteln habe. so auf die Uhr legen,dass die Uhr zwar wieder die Zahlen von 1 bis 12 hat, aber benachbarte Zahlen sich um 2 oder drei unterscheiden.“ Gib eine Möglichkeit für eine solche Sortierung an. 3 blaue Punkte (am einfachsten schreibt sich Lösung auf, wenn man im Uhrzeigersinn die Zahlen nimmt und bei der Zahl beginnt, die auf die
ursprüngliche 1 gelegt wird. - Sollte man nachweisen, dass es keine Lösung gibt, die die Aufgabe erfüllt, so gibt es die Punkte auch) Wie lange bräuchte Lisa, wenn sie alle Möglichkeiten, die 11 Zettel auf der Uhr in irgend einer Form auf den ursprünglichen Uhrzahlen anzuordnen, ausprobieren würde und jede Umlegung 5 Sekunden dauerte? 3 rote Punkte
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Termin der Abgabe 28.06.2012 Deadline for solution is the 28. june 2012.362
Lisa has got a clock (12 hours) made of cardboard in front of her. Also she has cut out the numbers from 1 to 11. Number 12 is already where it should be.
“What are you doing?”, Maria asks.
“I made up a problem for our maths group. They have to attach these paper numbers to the face of the clock in such a way that the clock shows all the numbers from 1 to 12 but that adjacent numbers differ by 2 or 3.”
One possibility of such an order – 3 blue points (also awarded if shown that no such solution exists)
How long would it take if Lisa tried all the possibilities to arrange the 11 numbers on the clock face taking 5 seconds for each try? - 3 red points
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Lösung/solution:
Hier die Lösung von Zach Markos, thanks --> pdf <--