Serie-16

Aufgabe 11

191. Wertungsaufgabe
"Das Zahlen-Puzzle hat für Spaß in unserer Gruppe gesorgt", meinte Lisa, die mit Mike bei Bernd und Maria war. "Aber ohne den Hinweis mit den roten Zahlen wäre es verdammt schwierig gewesen." "Da hast du Recht", stimmte ihr Bernd zu.
In unserer Gruppe hatten wir letzte Woche einen Jungen, der hat eine eigene Variante entwickelt, den Mittelwert - gemeint ist das arithmetische Mittel zweiter Zahlen - auszurechnen. Wie jetzt, das ist doch bei zwei Zahlen ganz einfach: (a+b)/2. Wir wissen dass, aber der Junge hatte sich folgendes überlegt: Er hat die Differenz der beiden Zahlen gebildet (größere minus kleinere), davon hat er die Hälfte genommen und dann zu diesem Ergebnis die kleinere Zahl addiert. Aha. Nach kurzem Erstaunen, mussten wir feststellen, der Junge hat Recht.
Nun, für 3 blaue Punkte sollten alle aus eurer Gruppe zeigen können, dass beide Wege (für a > b > 0) gleich berechtigt sind.
"Hallo Opa, schön, dass du mal wieder da bist", riefen Bernd und Maria, fast wie aus einem Mund. "Nun, es geht mir wieder besser, so dass ich gedacht habe, ich bedanke mich für eure Krankenbesuche und bringe euch gleich die kleine Knobelei selber vorbei." "Lass mal sehen."
Verwandle einen Mast in einen Stab. "Wie das denn?" "Also, du schreibst das Wort Mast auf, nun wird ein Buchstabe des Wortes verändert, so dass wieder ein sinnvolles Wort der deutschen Sprache entsteht. Dieses Wort wird wieder an einer Stelle verändert, dann wieder ... bis am Ende das Wort Stab da steht."
Es dürfen keine Abkürzungen und keine Umlaute dabei sein, auf Eigennamen sollte man verzichten."
"Da gibt es doch sicher viele Möglichkeiten." "Na klar. Deshalb geht es nicht darum alle Varianten zu finden, sondern eine (2 Punkte) und es gilt nachzuweisen, dass mindestens eines der Zwischenwörter zwei Vokale haben muss (noch mal 2 Punkte)."

Lösung

Er hat die Differenz der beiden Zahlen gebildet (größere minus kleinere), davon hat er die Hälfte genommen und dann zu diesem Ergebnis die kleinere Zahl addiert. Das lässt sich so schreiben:
(a-b)/2 + b =
(a-b)/2 + 2b/2 =
(a - b + 2b)/2 =
(a+b)/2 und das wars dann auch schon.
Begründung für die zwei Vokale von Katrin, danke
Man braucht mindestens ein Wort mit 2 Vokalen, da in Mast und Stab die Vokale an unterschiedlichen Stellen sind. Ein wort, das nur aus Konsonanten besteht, gibt es nicht im Deutschen und da man immer nur einen Buchstaben verändern darf, bleibt somit nur die Lösung mit 2 Vokalen. Einige Umwandlungsvarianten: Mast
matt
Maat
Saat
Saar (Eigenname)
Star
Stab
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MAST
MAAT
SAAT
SPAT (Mineral, Entzündung der Knochenhaut bei Pferden)
SPAR
STAR
STAB
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Mast
Maat -Rang auf dem Schiff
Saat
Saab -Automarke
Stab
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Mast
Rast
Haft
Saft
Saat
Spat
Spar
Star
Stab
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Mast
Rast
Rist
Riet
Rieb
Sieb
Sieg
Steg
Ster
Star
Stab