Basiswinkel

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Basiswinkel

Als Basiswinkel werden die gleichgroßen Winkel eines gleichschenkligen Dreiecks bezeichnet.

In dem Dreieck seien die Seiten a und b gleichlang - die Schenkel des Dreiecks. Die Seite c wird dann als Basis bezeichnet.

Ein Beweis: CD sei die Höhe auf die Seite c. Dann sind die Winkel BDC und ADC jeweils 90° groß. (Höhe steht senkrecht auf einer Seite. Die Strecke CD gehört zum Dreieck ADC, aber auch zum Dreieck BCD. Die beiden Dreiecke stimmen also in CD, a und b (gleichschenklig) überein und haben jeweils einen rechten Winkel. Damit sind sie nach sSw kongruent zueinander. Das heißt α und β, die der jeweils gleichen Seite in den Teildreiecken gegenüber liegen, sind gleich groß. q.e.d.