Exercice de maths de la semaine

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problème de maths de la semaine

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Chaque vendredi, nous mettons un nouvel exercice à disposition sur cette page. La solution est à remettre au plus tard le jeudi qui suit.
Les exercices ont des niveaux de difficulté différents et obtiendront entre 2 et 12 points selon la solution proposée – uniquement la réponse ne suffira pas. Une série comporte 12 exercices, suite à laquelle le vainqueur d'étape sera annoncé.
Seront tirer au sort parmi les participants se trouvant au classement général par série sur les emplacements de 1 à 10, trois livres. Ces prix des livres sont mis à disposition par la librairie Rattei à Chemnitz.
Le nombre respectif de points obtenus sera publié ici.
Des propositions d'exercices sont les bienvenus.

Date limite pour la solution 25.04.2024.

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Serie 66

Exercice 784

"Laisse-moi deviner. Le carré ABCD est un trapèze isocèle et le triangle bleu est notre triangle préféré (3-4-5-angle droit)", dit Bernd à sa sœur. « C’est exactement ça. Les points E, F, G et H sont respectivement les milieux des côtés du trapèze. Les points I et J sont les centres des diagonales du trapèze », répondit Maria.
Le côté c mesure 12 cm de long.
À quelle distance se trouve le point I du point J? Celui qui résout l’exercice de manière constructive reçoit 4 points bleus. Alternativement, il y a 8 points bleus pour une solution mathématique.
Dans l’image ci-dessus, on peut voir que K – l’intersection des lignes reliant les centres – divise la distance IJ en deux. Se peut-il que cette propriété de K soit vraie dans tout quadrilatère convexe ABCD ? 8 points rouges.
 

-> Enigma <--

https://www.schulmodell.eu/images/stories/mathe/horst/raetsel.php

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Il y a également la possibilité d'envoyer la solution par la poste (cachet de la poste de la date limite faisant fois) à l'adresse suivante:
Thomas Jahre

Paul-Jäkel-Straße 60
D-09113 Chemnitz
Allemagne

Links:

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