Exercice de maths de la semaine

problème de maths de la semaine

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Chaque vendredi, nous mettons un nouvel exercice à disposition sur cette page. La solution est à remettre au plus tard le jeudi qui suit.
Les exercices ont des niveaux de difficulté différents et obtiendront entre 2 et 12 points selon la solution proposée – uniquement la réponse ne suffira pas. Une série comporte 12 exercices, suite à laquelle le vainqueur d'étape sera annoncé.
Seront tirer au sort parmi les participants se trouvant au classement général par série sur les emplacements de 1 à 10, trois livres. Ces prix des livres sont mis à disposition par la librairie Rattei à Chemnitz.
Le nombre respectif de points obtenus sera publié ici.
Des propositions d'exercices sont les bienvenus.

Date limite pour la solution 19.10.2017.


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Serie 46

Exercice 544

 

544
"Cela ressemble à une figure de Pythagore", a déclaré Mike. "Mais clairement, le triangle ABC est rectangle (a = 3cm, b = 4cm et c = 5cm.) Les rectangles sont des carrés."
Quelle longueur doit être un fil si on le serre autour de la figure. (8 points bleus pour le calcul, et 4 points bleus pour une solution constructive).
La figure correspond au carré WXYZ, dont les côtés correspondent à la distance de G au côté IJ. Quelle est la taille (longueur du bord) de ce carré et quelle est la proportion en pourcentage de la superficie du carré couverte par la zone de la figure de Pythagore? 4 points rouges. Si on trouve une construction, si elle existe, qui mène à un carré qui est plus petit que le carré WXYZ et sur lequel la "figure de Pythagore" peut être placée (ne dépassant pas), on aura 6 points rouges de plus. Ces 6 points sont également disponibles pour prouver qu'il n'y a pas de carré plus petit. Date limite pour la solution 19.10.2017.

 

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La solution peut également être envoyée --> ici ←-.-> Diese E-Mail-Adresse ist vor Spambots geschützt! Zur Anzeige muss JavaScript eingeschaltet sein!<- Veuillez faire attention à bien remplir le formulaire avec le nom complet pour que la totalité des points puisse être attribuée correctement. Pour recevoir régulièrement et automatiquement les exercices par voie électronique, veuillez vous abonner --> ici pour abonnement newsletter. <-- .

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Il y a également la possibilité d'envoyer la solution par la poste (cachet de la poste de la date limite faisant fois) à l'adresse suivante:
Thomas Jahre
Chemnitzer Schulmodell
Stollberger Straße 25
D-09119 Chemnitz
Allemagne


Links:

http://www.wurzel.org/

https://www.facebook.com/ArchimedesLab

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