Exercice de maths de la semaine

problème de maths de la semaine

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Chaque vendredi, nous mettons un nouvel exercice à disposition sur cette page. La solution est à remettre au plus tard le jeudi qui suit.
Les exercices ont des niveaux de difficulté différents et obtiendront entre 2 et 12 points selon la solution proposée – uniquement la réponse ne suffira pas. Une série comporte 12 exercices, suite à laquelle le vainqueur d'étape sera annoncé.
Seront tirer au sort parmi les participants se trouvant au classement général par série sur les emplacements de 1 à 10, trois livres. Ces prix des livres sont mis à disposition par la librairie Rattei à Chemnitz.
Le nombre respectif de points obtenus sera publié ici.
Des propositions d'exercices sont les bienvenus.

Date limite pour la solution 24.08.2017.


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Serie 45

Exercice 538

 

538« Encore des cercles que tu as dessiné », dit Mike. « C’est vrai, mais je pense qu'il y a encore un cercle magique. » dit Lisa. Les cercles k1 et k2 se touchent au point A. Les points B et D sont les points de contact sur la tangente h. Les tangentes h et f se croisent au point C.
Quand les rayons des cercles sont égaux (4 cm), les points B, D, M2 et M1 forment un rectangle. Calculer le pourcentage de la zone blanche du rectangle. (4 points bleus).
4 points rouges, si on peut démontrer que les points A, B et D se trouvent toujours sur un cercle avec le centre C, peu importe la taille des cercles.
4 points rouges supplémentaires pour calculer l'angle dont le sommet est à C, si le rayon de k2 est deux fois plus grand que le rayon de k1.

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La solution peut également être envoyée --> ici ←-.-> Diese E-Mail-Adresse ist vor Spambots geschützt! Zur Anzeige muss JavaScript eingeschaltet sein!<- Veuillez faire attention à bien remplir le formulaire avec le nom complet pour que la totalité des points puisse être attribuée correctement. Pour recevoir régulièrement et automatiquement les exercices par voie électronique, veuillez vous abonner --> ici pour abonnement newsletter. <-- .

A ce jour il y a 1600 personnes et organisations qui reçoivent les exercices par newsletter.
Il y a également la possibilité d'envoyer la solution par la poste (cachet de la poste de la date limite faisant fois) à l'adresse suivante:
Thomas Jahre
Chemnitzer Schulmodell
Stollberger Straße 25
D-09119 Chemnitz
Allemagne


Links:

http://www.wurzel.org/

https://www.facebook.com/ArchimedesLab

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