Serie 66

Serie 66

Hier werden die Aufgaben 781 bis 792 veröffentlicht.

Aufgabe 1

Wertungsaufgabe 781

Logikaufgabe

Maria bereitet Veranstaltungen mit den besten 5 Jungs (Anton, Dieter, Georg, Matthias und Quentin) der Literaturgruppe ihrer Schule vor. Geboren sind die 2005, 2007, 2009, 2011 bzw. 2013. Sie wohnen alle in der Nähe der Schule – in der Schlossstraße, Berliner Straße, der Michaelstraße, der Johannesstraße bzw. in der Parkstraße. Jeder ist auf einem Gebiet (Gedichte, Tagebücher, Märchen, Liedtexte bzw. Kurzgeschichten) ein Spezialist. Maria hat folgende Informationen auf ihrem Zettel notiert.

1. Anton, der Experte für Kurzgeschichten, wohnt in der Johannesstraße.
2. Der Älteste der Fünf wohnt in der Berliner Straße, aber er heißt nicht Dieter.
3. In der Schlossstraße wohnt der Experte, der zwei Jahre älter ist als Georg.
4. Im Jahr 2013 wurde der Liedtexter geboren.
5. Quentin ist der Verfasser von Gedichten.
6. In der Parkstraße wohnt der Verfasser von tollen Tagebüchern.
7. Matthias wurde im Jahr 2009 geboren und mag Tagebücher überhaupt nicht.

Wer wohnt in welcher Straße? Die Geburtsjahre sind welchem der Experten zuzuordnen?

Es gibt 6 blaue Punkte.

Lisa unterstützt Maria bei der Organisation der Veranstaltungen, die jeweils 18.00 Uhr stattfinden. (Je eine am Montag, am Dienstag, am Mittwoch, am Donnerstag und die letzte am Freitag.) Die Spezialisten für Literatur tragen abwechselnd mit einem Mädchen aus ihren Werken vor (Louise, Mira, Petra, Odette bzw. Thelma). Jede Veranstaltung bezieht sich auf ein Meer (Rotes Meer, Mittelmeer, Schwarzes Meer, Ostsee bzw. Nordsee).

Lisa gibt die folgenden Informationen auch an Mike weiter.

1. Die Liedtexte stehen direkt nach dem Beitrag von Louise, aber vor dem Thema Mittelmeer auf dem Programm.
2. Mira, die beim Ostseebeitrag dabei ist, hat ihren Auftritt genau einen Tag später als die Märchenvorstellung.
3. Am Montag wurden die Tagebücher vorgestellt, aber nicht von Thelma.
4. Petra, die die Gedichte mit vortrug, beschäftigte sich mit dem Mittelmeer oder der Ostsee.
5. Das Schwarze Meer war Thema am Mittwoch.
6. Die Kurzgeschichten beschäftigten sich mit dem Roten Meer.

An welchem Tag traten die Mädchen auf? Welches Meer bzw. welche Art von Literatur wurde präsentiert? 6 rote Punkte.

Vorlage als pdf

https://www.schulmodell.eu/aufgabe-der-woche.html

Termin der Abgabe 28.03.2024. Limtago por sendi viajn solvojn estas la 28-a de marto 2024. Срок сдачи 28.03.2024. Ultimo termine di scadenza per l´invio è il 28.03.2024. Deadline for solution is the 28th. March 2024. Date limite pour la solution 28.03.2024. Soluciones hasta el 28.03.2024. Beadási határidő 2024.03.28 截止日期: 2024.03.28 – 请用徳语或英语回答  Διορία παράδοσης λύσης 28/03/2024  Παρακαλείστε να υποβάλετε τις λύσεις στα αγγλικά ή στα γερμανικά.

الموعد النهائي للتسليم هو 28/03/2024

يرجى إرسال الحل باللغة الألمانية أو الإنجليزية أو الفرنسية فقط.

esperanto:

Tasko pri logiko

Maria pretigas eventojn kun la plej bonaj knaboj (Anton, Dieter, Georg, Matthias kaj Quentin) de la literatura grupo de la lernejo. Ili naskiĝis en la jaroj 2005, 2007, 2009, 2011 resp. 2013. Ili ĉiuj loĝas proksime al la lernejo — en la Kastelstrato, Berlina Strato, Mikaelostrato, Johanostrato resp. Parkstrato. Ĉiu estas specialisto por literatura genro (poemoj, taglibroj, fabeloj, kanttekstoj kaj rakontetoj). Maria notis sekvajn informojn sur sian paperon.
1. Anton, la specialisto pri rakontetoj, loĝas en la Johanostrato.
2. La plej aĝa de la kvinopo loĝas en la Berlina Strato, sed tiu ne estas Dieter.
3. En la Kastelstrato loĝas specialisto, kiu estas du jarrón pli aĝa ol Georg.
4. En la jaro 2013 naskiĝis la kanttekstulo.
5. Quentin kreas poemojn.
6. En la Parkstrato loĝas la kreanto de bonegaj taglibroj.
7. Matthias naskiĝis en la jaro 2009 kaj tute ne ŝatas taglibrojn.
Kiu loĝas en kiu strato? Kiam naskiĝis kiu specialisto?
Haveblas 6 bluaj poentoj.

Lisa subtenas Maria-n dum la organizado de la eventoj, kiuj okazas ĉiuj je 18:00 h. (Unu evento okazas lunde, unu marde, unu merkrede, unu ĵaŭde kaj la lasta vendrede.) La specialistoj prelegas el siaj verkoj, kune prelegas kanbino dum ĉiu evento (Louise, Mira, Petra, Odette resp. Thelma). Ĉiu evento dilatas al unu specifa maro (Ruĝa Maro, Mediteraneo, Nigra Maro, Balta Maro resp. Norda Maro).
Lisa donas sekvajn informojn al Mike.
1. La kanttekstoj estas tuj post la kontribuo de Louise, sed antaŭ la temo Mediteraneo.
2. Mira, kiu kontribuas pri la Balta Maro, havas sian prezentadon unu tagon post la fabeloj.
3. Dum lundo oni prezentis la taglibrojn, sed ne Thelma faris tion.
4. Petra prelegis poemojn pri Mediteraneo aŭ pri la Balta Maro.
5. La Nigra Maro estis temo dum merkredo.
6. La rakontetoj temis pri la Ruĝa Maro.
Je kiu tago kiu knabino prelegis? Kiu maro kaj kiu literatura genro estis prezentataj? 6 ruĝaj poentoj.

formularo kiel pdf

Limtago por sendi viajn solvojn estas la 28-a de marto 2024. La solvojn skribu prefere en la germana, angla aŭ franca.

https://www.schulmodell.eu/3155-tasko-de-la-semajno-aufgabe-esperanto.html

arabisch-التمرين الإسبوعي:

الموعد النهائي للتسليم هو /28/03/2024

يرجى إرسال الحل باللغة الألمانية أو الإنجليزية أو الفرنسية فقط.

https://www.schulmodell.eu/3150-arabisch-التمرين-الإسبوعي.html

griechisch:

Εργασία λογικής

Η Μaria προετοιμάζει εκδηλώσεις με τα 5 καλύτερα αγόρια (Anton, Dieter, Georg, Matthias και Quentin) από τη λογοτεχνική ομάδα του σχολείου της. Γεννήθηκαν το 2005, το 2007, το 2009, το 2011 και το 2013 αντίστοιχα και ζουν όλοι κοντά στο σχολείο - στην Schlossstraße, την Berliner Straße, την Michaelstraße, την Johannesstraße και την Parkstraße. Η καθεμία είναι ειδική σε έναν τομέα (ποιήματα, ημερολόγια, παραμύθια, στίχοι τραγουδιών ή διηγήματα). Η Maria έχει σημειώσει τις ακόλουθες πληροφορίες στο χαρτί της.

1. Ο Anton, ο ειδικός για τα διηγήματα, ζει στην Johannesstraße.
   2. Ο μεγαλύτερος από τους πέντε ζει στην Berliner Straße, αλλά το όνομά του δεν είναι Dieter.
   3. Ο εμπειρογνώμονας που είναι δύο χρόνια μεγαλύτερος από τον Georg ζει στην Schlossstraße.
   4 .ο τραγουδοποιός έχει γεννηθεί το 2013.
   5. Ο Quentin είναι ο συγγραφέας ποιημάτων.
   6. Ο συγγραφέας των σπουδαίων ημερολογίων ζει στην Parkstraße.
   7.Ο Matthias γεννήθηκε το 2009 και δεν του αρέσουν καθόλου τα ημερολόγια.

Ποιος μένει σε ποια οδό; Ποιος από τους ειδικούς μπορεί να αποδοθεί σε ποιο έτος γέννησης;

Υπάρχουν 6 μπλε κουκίδες.

Η Lisa υποστηρίζει τη Maria στην οργάνωση των εκδηλώσεων, οι οποίες πραγματοποιούνται στις 6.00 μ.μ. (Μία τη Δευτέρα, μία την Τρίτη, μία την Τετάρτη, μία την Πέμπτη και η τελευταία την Παρασκευή). Οι ειδικοί της λογοτεχνίας εναλλάσσονται με ένα κορίτσι για να διαβάσουν από τα έργα τους (Louise, Mira, Petra, Odette ή Thelma). Κάθε εκδήλωση σχετίζεται με μια θάλασσα (Ερυθρά Θάλασσα, Μεσόγειος Θάλασσα, Μαύρη Θάλασσα, Βαλτική Θάλασσα ή Βόρεια Θάλασσα).

Η Lisa διαβιβάζει επίσης τις ακόλουθες πληροφορίες στον Μike.

1. Οι στίχοι του τραγουδιού βρίσκονται στο πρόγραμμα αμέσως μετά τη συμβολή της Louise, αλλά πριν από το θέμα της Μεσογείου.
2. Η Mira, η οποία συμμετέχει στη συνεισφορά για τη Βαλτική Θάλασσα, έχει την παράστασή της ακριβώς μία ημέρα αργότερα από την παράσταση του παραμυθιού.
3. τα ημερολόγια παρουσιάστηκαν τη Δευτέρα, αλλά όχι από τη Thelma.
4. Η Petra, η οποία επίσης διάβασε τα ποιήματα, επικεντρώθηκε στη Μεσόγειο ή στη Βαλτική Θάλασσα.
5. Η Μαύρη Θάλασσα ήταν το θέμα της Τετάρτης.
6. Τα διηγήματα αφορούσαν την Ερυθρά Θάλασσα.

Σε ποια ημέρα έδωσαν παράσταση τα κορίτσια; Ποια θάλασσα ή είδος λογοτεχνίας παρουσιάστηκε; 6 κόκκινες κουκίδες.

https://www.schulmodell.eu/3126-wochenaufgabe-griechisch.html

chin

第66系列

第781题： 逻辑题

玛丽雅正在为学校文学小组里最优秀的5个男孩子筹备活动。 五个男孩子分别是： 安童（Anton）、迪特（Dieter）、乔治（Georg）、马蒂亚斯（Matthias）和坤廷（Quentin）。
他们出生于： 2005年、2007年、2009年、2011年和2013年。他们也都住在学校附近，地址是：宫廷大街（Schlossstraße）、柏林大街（Berliner Straße）、米歇尔大街（Michaelstraße）、约翰内斯大街（Johannesstraße）和公园大街（Parkstraße）。
他们每个人都有自己擅长的文学写作领域， 有诗歌、日记、童话、歌词和短篇小说。
玛丽雅记录了以下信息：

1. 安童（Anton）擅长写短篇小说，他住在约翰内斯大街（Johannesstraße）。
   2. 五个人中年龄最大的人住在柏林大街（Berliner Straße），但这个人不是迪特（Dieter）。
   3. 住在宫廷大街（Schlossstraße）的作家比乔治（Georg）大两岁。
   4. 2013年出生的男孩儿擅长写歌词。
   5. 坤廷（Quentin）是位诗人。
   6. 在公园大街（Parkstraße）住着的是一位擅长写日记的作家。
   7. 马蒂亚斯（Matthias）出生于2009年，但他不喜欢写日记。

请确定谁住在哪条街上，以及每个人的出生年份和擅长的领域。 6个蓝点

姓名 出生年份 街道 擅长的文学领域
安童Anton
迪特Dieter
乔治Georg
马蒂亚斯Matthias
坤廷Quentin

丽莎帮助玛丽雅安排组织这次活动，活动是从星期一到星期五的每天下午6点举行的。
文学作家们的作品由五个女孩来演讲。女孩们是： 路易泽（Louise）、米拉（Mira）、佩特拉（Petra）、欧迪特（Odette）和特尔玛（Thelma）
每个项目都会涉及到一个海洋，这些海洋的名字是： 红海、地中海、黑海、波罗的海和北海。
丽莎向迈克传达了以下信息。

1. 歌词作品是在路易泽（Louise）的演讲之后，但是是在涉及地中海的话题之前。
   2. 米拉（Mira）讲述的是关于波罗的海，比介绍童话作品的正好晚一天。
   3. 星期一介绍日记作品，但不是由特尔玛（Thelma）介绍的。
   4. 佩特拉（Petra）演讲的是诗歌，涉及到的是地中海或者波罗的海。
   5. 星期三介绍的主题是关于黑海。
   6. 短篇小说涉及到的是红海。

根据这些信息，请确定女孩们在哪一天演讲？涉及到的是哪个海洋和文学类型？ 6个红点

星期 海洋 女孩名字 文学类型
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五

 pdf

截止日期: 2024.03.28. – 请用徳语或英语回答

https://www.schulmodell.eu/2952-woch-chin.html

rus

Начало серии 66

781 Задача по логике Мария готовит мероприятия с пятью лучшими мальчиками (Антоном, Дитером, Георгом, Маттиасом и Квентином) из литературного кружка своей школы. Они родились в 2005, 2007, 2009, 2011 и 2013 годах. Все они живут недалеко от школы – на улицах Шлоссштрассе, Берлинер Штрассе, Михаэльштрассе, Йоханнесштрассе и Паркштрассе. Каждый является специалистом в одной области (стихи, дневники, сказки, тексты песен или рассказы). Мария записала на своём листке бумаги следующую информацию. 1. Антон, специалист по рассказам, живёт на Йоханнесштрассе. 2. Самый старший из пятерых живёт на Берлинерштрассе, но зовут его не Дитер. 3. Эксперт, который на два года старше Георга, живёт на Шлоссштрассе. 4. Автор песен родился в 2013 году. 5. Квентин — автор стихов. 6. Автор замечательных дневников живёт на Паркштрассе. 7. Маттиас родился в 2009 году и вообще не любит дневников. Кто на какой улице живёт? Кому из экспертов можно присвоить какой год рождения? 6 синих очков

Лиза поддерживает Марию в организации мероприятий, которые состоятся в 18:00 часов. (По одному в понедельник, вторник, среду, четверг и последнее в пятницу.) Специалисты по литературе читают свои произведения по очереди вместе с одной из девушек (Луизой, Мирой, Петрой, Одеттой и Тельмой соответственно). Каждое событие связано с каким-либо морем (Красным, Средиземным, Чёрным, Балтийским или Северным морем).

Лиза передаёт Майку также следующую информацию.

1. Тексты песен находятся в программе сразу после выступления Луизы, но перед темой Средиземного моря.
2. Мира, участвующая в выступлении о Балтийском море, имеет своё выступление ровно на день позже представления сказок.
3. В понедельник дневники были представлены, но не Тельмой.
4. Петра, читавшая стихи, имела дело со Средиземным или Балтийским морем.
5. Чёрное море было темой среды.
6. Рассказы были посвящены Красному морю.

В какой день девушки выступали? Какое море или какой вид литературы были представлены?

6 красных очков

Шаблон в формате PDF

https://www.schulmodell.eu/2910-%D0%B7%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D0%B0-%D0%BD%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B8-mathematics.html

hun

https://www.schulmodell.eu/2648-a-h%C3%A9t-feladata.html

frz

Exercice logique

Maria prépare des événements avec les 5 meilleurs garçons (Anton, Dieter, Georg, Matthias et Quentin) du groupe de littérature de son école. Ils sont nés en 2005, 2007, 2009, 2011 et 2013. Ils habitent tous à proximité de l'école, dans la Schlossstrasse, la Berliner Strasse, la Michaelstrasse, la Johannesstrasse et la Parkstrasse. Chacun est spécialiste d'un domaine (poèmes, journaux intimes, contes de fées, paroles de chansons ou histoire courte). Maria a noté les informations suivantes sur son bout de papier.

1. Anton, l'expert en histoire courte, habite dans la Johannesstrasse.
2. Le plus âgé des cinq vit dans la Berliner Strasse, mais il ne s'appelle pas Dieter.
3. L'expert, qui a deux ans de plus que Georg, habite Schlossstrasse.
4. L'auteur-compositeur est né en 2013.
5. Quentin est un écrivain de poèmes.
6. L'auteur de journaux intimes habite dans la Parkstrasse.
7. Matthias est né en 2009 et n'aime pas du tout les journaux intimes.

Qui habite dans quelle rue ? À quel expert peut-on attribuer les années de naissance ?

Il y a 6 points bleus.

Lisa soutient Maria dans l'organisation des événements, qui ont lieu à 18h. (Un le lundi, un mardi, un mercredi, un jeudi et un dernier le vendredi.) Les spécialistes de la littérature lisent à tour de rôle des extraits de leurs ouvrages avec une fille (respectivement Louise, Mira, Petra, Odette et Thelma). Chaque événement concerne une mer (mer Rouge, Méditerranée, mer Noire, mer Baltique ou mer du Nord).

Lisa transmet également les informations suivantes à Mike.

1.Les paroles des chansons sont au programme juste après la contribution de Louise, mais avant le thème de la Méditerranée.

1. Mira, qui fait partie de la contribution de la mer Baltique, apparaît exactement un jour après le spectacle du conte de fées.
2. Lundi, les journaux intimes ont été présentés, mais pas par Thelma.
3. Petra, qui récitait les poèmes, parlait de la Méditerranée ou de la mer Baltique.
4. La mer Noire était le thème de mercredi.
5. Les histoires courtes traitaient de la mer Rouge.

Quel jour les filles ont-elles joué ? Quelle mer ou quel type de littérature a été présenté ? 6 points rouges.

https://www.schulmodell.eu/2201-probleme-de-maths-de-la-semaine.html

esp

https://www.schulmodell.eu/2412-ejercicio-de-matem%C3%A1ticas-semanal.html

en

Logic task
Maria prepares events with the best 5 boys (Anton, Dieter, Georg, Matthias and Quentin) from her school's literature group. They were born in 2005, 2007, 2009, 2011 and 2013 respectively and all live near the school - in Schlossstraße, Berliner Straße, Michaelstraße, Johannesstraße and Parkstraße. Each is a specialist in one area (poems, diaries, fairy tales, song lyrics or short stories). Maria has noted the following information on her piece of paper.
1. Anton, the expert for short stories, lives in Johannesstraße.
2. the eldest of the five lives in Berliner Straße, but his name is not Dieter.
3. The expert who is two years older than Georg lives in Schlossstraße.
4. the songwriter was born in 2013.
5 Quentin is the author of poems.
6 The author of great diaries lives in Parkstraße.
7 Matthias was born in 2009 and doesn't like diaries at all.
Who lives in which street? Which of the experts can be assigned to which year of birth?
There are 6 blue points.

Lisa supports Maria in organising the events, which take place at 6.00 pm. (One on Monday, one on Tuesday, one on Wednesday, one on Thursday and the last one on Friday). The literature specialists take turns with a girl to read from their works (Louise, Mira, Petra, Odette or Thelma). Each event refers to a sea (Red Sea, Mediterranean Sea, Black Sea, Baltic Sea or North Sea).
Lisa also passes on the following information to Mike.
1. the song lyrics are on the programme directly after Louise's contribution, but before the Mediterranean theme.
2. Mira, who is part of the Baltic Sea contribution, has her performance exactly one day later than the fairy tale performance.
3. the diaries were presented on Monday, but not by Thelma.
4 Petra, who also read the poems, focussed on the Mediterranean or the Baltic Sea.
5. The Black Sea was the topic on Wednesday.
6. the short stories were about the Red Sea.
On which day did the girls perform? Which sea or type of literature was presented? 6 red points.

Deadline for solution is the 28th. March 2024.

https://www.schulmodell.eu/1453-this-weeks-maths-problem.html

it

Maria sta preparando eventi con i migliori 5 ragazzi (Anton, Dieter, Georg, Matthias e Quentin) del gruppo letterario della sua scuola. Sono nati nel 2005, 2007, 2009, 2011 rispettivamente 2013. Tutti vivono vicino alla scuola - in Schlossstraße, Berliner Straße, Michaelstraße, Johannesstraße o Parkstraße. Ognuno è specialista in un campo (poesie, diari, fiabe, testi delle canzoni o racconti brevi). Maria ha annotato le seguenti informazioni sul suo foglietto.

1. Anton, esperto in racconti brevi, vive in Johannesstraße.
2. Il più anziano dei cinque vive in Berliner Straße, ma non si chiama Dieter.
3. In Schlossstraße vive l'esperto che è due anni più grande di Georg.
4. Nel 2013 è nato l'autore dei testi delle canzoni.
5. Quentin è l'autore delle poesie.
6. In Parkstraße vive l'autore di fantastici diari.
7. Matthias è nato nel 2009 e non gli piacciono affatto i diari.

Chi vive in quale strada? A quale esperto si riferiscono gli anni di nascita?

Ci sono 6 punti blu.

Nome Anno di nascita Strada Esperto in ...

Anton

Dieter

Georg

Matthias

Quentin

Lisa sta aiutando Maria nell'organizzazione degli eventi, che iniziano alle 18.00. (Uno ciascuno il lunedì, il martedì, il mercoledì, il giovedì e l'ultimo il venerdì.) Gli specialisti della letteratura si alternano a leggere con una ragazza dai loro lavori (Louise, Mira, Petra, Odette o Thelma). Ogni evento si riferisce a un mare (Mar Rosso, Mar Mediterraneo, Mar Nero, Mar Baltico o Mare del Nord). Lisa trasmette le seguenti informazioni anche a Mike.

1. I testi delle canzoni vengono eseguiti subito dopo la performance di Louise, ma prima dell'argomento Mare Mediterraneo nel programma.
2. Mira, che partecipa alla performance sul Mar Baltico, si esibisce esattamente un giorno dopo la presentazione della fiaba.

1. Lunedì sono stati presentati i diari, ma non da Thelma.
2. Petra, che ha presentato le poesie, si è concentrata sul Mar Mediterraneo o sul Mar Baltico.
3. Il Mar Nero è stato l'argomento di mercoledì.
4. I racconti brevi si sono concentrati sul Mar Rosso.

In che giorno si sono esibite le ragazze? Quale mare o tipo di letteratura è stata presentata? 6 punti rossi.

Giorno della settimana Mare Nome della ragazza Tipo di letteratura

Lunedì

Martedì

Mercoledì

Giovedì

Venerdì

https://www.schulmodell.eu/1984-problema-di-matematica-della-settimana.html

Lösung/solution/soluzione/résultat/Решение:
Musterlösung von Dietmar Uschner, danke. --> pdf <--

Aufgabe 2

782. Wertungsaufgabe

deu

„Schaut mal das Parallelogramm an, welches ich in das Koordinatensystem gezeichnet habe. Darin befindet sich der Punkt E (4; 2). Der rote Kreis hat einen Radius von 1 cm.“, sagte Maria.
Wie groß sind die Flächeninhalte der Dreiecke ABE bzw. BCE. 5 blaue Punkte.
(Ganzzahlige Koordinaten von Punkten können in weitere Berechnungen einbezogen werden.) Fünf rote Punkte gibt es für die Berechnung eines neuen Punktes E (x; 2), wenn der Kreis die Seite b des Parallelogramms von innen berührt.

 https://www.schulmodell.eu/aufgabe-der-woche.html

Termin der Abgabe 11.04.2024. Limtago por sendi viajn solvojn estas la 11-a de aprilo 2024. Срок сдачи 11.04.2024. Ultimo termine di scadenza per l´invio è il 11.04.2024. Deadline for solution is the 11th. April 2024. Date limite pour la solution 11.04.2024. Soluciones hasta el 11.04.2024. Beadási határidő 2024.04.11. 截止日期: 2024.04.11. – 请用徳语或英语回答 Διορία παράδοσης λύσης 11/04/2024. Παρακαλείστε να υποβάλετε τις λύσεις στα αγγλικά ή στα γερμανικά.

الموعد النهائي للتسليم هو 11/04/2024

يرجى إرسال الحل باللغة الألمانية أو الإنجليزية أو الفرن

esperanto:

„Rigardu la paralelogramon, kiun mi pentris en la koordinatan sistemon. En ĝi troviĝas la punkto E (4; 2). La ruĝa cirklo havas radiuson de 1 cm.“, diris Maria.
Kiom grandaj estas la areoj de la trianguloj ABE resp. BCE. 5 bluaj poentoj.
(Entjerajn koordinatoj vi povas uzi por plia kalkulado). Kvin ruĝajn poentojn vi ricevos por kalkuli la novan punkton E (x; 2), se la cirklo tuŝas la lateron b de la paralelogramo de interna flanko.

Limtago por sendi viajn solvojn estas la 11-a de aprilo 2024. La solvojn skribu prefere en la germana, angla aŭ franca.

https://www.schulmodell.eu/3155-tasko-de-la-semajno-aufgabe-esperanto.html

arabisch-التمرين الإسبوعي:

في مستوى إحداثي ديكارتي، قمت برسم متوازي الأضلاع ABCD .

الدائرة الحمراء التي مركزها النقطة E(4,2) تقع داخل متوازي الأضلاع.

نصف قطر الدائرة الحمراء يساوي 1 سم.

ما هي مساحة كل من المثلثين AEB و EBC ؟ خمسة نقاط زرقاء.

(يمكن استخدام إحداثيات النقاط المكونة من أرقام صحيحة في الحسابات الإضافية)

إذا كانت الدائرة الحمراء الداخلية تلامس الضلع BC من متوازي الأضلاع ABCD ( الجهة b ) ، ما هي إحداثيات النقطة الجديدة E(x,2) ؟ خمسة نقاط حمراء.

الموعد النهائي للتسليم هو /11/04/2024

يرجى إرسال الحل باللغة الألمانية أو الإنجليزية أو الفرنسية فقط.

https://www.schulmodell.eu/3150-arabisch-التمرين-الإسبوعي.html

griechisch:

"Ρίξτε μια ματιά στο παραλληλόγραμμο που έχω σχεδιάσει στο σύστημα συντεταγμένων. Περιέχει το σημείο E (4; 2). Ο κόκκινος κύκλος έχει ακτίνα 1 cm", είπε η Maria.
Ποια είναι τα εμβαδά των τριγώνων ABE και BCE; 5 μπλε κουκκίδες.
(Οι ακέραιες συντεταγμένες των σημείων μπορούν να συμπεριληφθούν σε περαιτέρω υπολογισμούς). Υπάρχουν πέντε κόκκινα κουκκίδες για τον υπολογισμό ενός νέου σημείου E (x; 2) αν ο κύκλος αγγίζει την πλευρά b του παραλληλογράμμου από το εσωτερικό.

https://www.schulmodell.eu/3126-wochenaufgabe-griechisch.html

chin

第782题

“看看我在坐标系中画的平行四边形。其中点E为(4; 2)， 红色圆的半径为1厘米。” 玛丽雅说道。
试求：三角形ABE和三角形BCE面积各是多少。 5个蓝点。
(图中点的整数坐标值可以用于计算)
如果这个圆和平行四边形的边b相切，那么点E（x; 2）就会有新的值。求出新的点E（x; 2）的坐标值。 5个红点。

截止日期: 2024.04.11. – 请用徳语或英语回答

https://www.schulmodell.eu/2952-woch-chin.html

rus

«Посмотрите на параллелограмм, который я нарисовала в системе координат. Там находится точка Е(4;2). Красный круг имеет радиус 1 см», — сказала Мария.
Каковы площади треугольников ABE и BCE? 5 синих очков.
(Целочисленные координаты точек можно включить в дальнейшие расчёты.)
Вы получите пять красных очков для расчёта новой точки E(x;2) если круг касается стороны b параллелограмма изнутри.

https://www.schulmodell.eu/2910-%D0%B7%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D0%B0-%D0%BD%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B8-mathematics.html

hun

 "Nézzétek meg a paralelogrammát, amit a koordináta-rendszerbe rajzoltam. Ebben található az E pont (4; 2). A piros kör sugara 1 cm" – mondta Mária.
Mekkora az ABE és BCE háromszögek területe? 5 kék pont.
(A pontok egész számos koordinátái a további számításokban is szerepelhetnek.) Öt piros pont jár egy új E (x; 2) pont kiszámításához, amikor a kör belülről érinti a paralelogramma b oldalát.

https://www.schulmodell.eu/2648-a-h%C3%A9t-feladata.html

frz

« Regardez le parallélogramme que j'ai dessiné dans le système de coordonnées. Le point E (4 ; 2) s'y trouve. Le cercle rouge a un rayon de 1 cm », a expliqué Maria.
Quelles sont les aires des triangles ABE et BCE ? 5 points bleus.
(Les coordonnées entières des points peuvent être incluses dans d'autres calculs.) Il y a cinq points rouges pour calculer un nouveau point E (x; 2) lorsque le cercle touche le côté b du parallélogramme de l'intérieur.

https://www.schulmodell.eu/2201-probleme-de-maths-de-la-semaine.html

esp

"Observa el paralelogramo que he dibujado en el sistema de coordenadas. Contiene el punto E (4; 2). El círculo rojo tiene un radio de 1 cm", dice María.
¿Cuánto miden las áreas de los triángulos ABE y BCE? 5 puntos azules.
(Las coordenadas enteras de los puntos pueden incluirse en los cálculos posteriores). Hay cinco puntos rojos para calcular un nuevo punto E (x; 2) cuando el círculo toca el interior del lado b del paralelogramo.

https://www.schulmodell.eu/2412-ejercicio-de-matem%C3%A1ticas-semanal.html

en

"Take a look at the parallelogram that I have drawn into the coordinate system. It contains the point E (4; 2). The red circle has a radius of 1 cm," said Maria.
What are the areas of the triangles ABE and BCE? 5 blue points.
(Integer coordinates of points can be included in further calculations). There are five red points for the calculation of a new point E (x; 2) if the circle touches the side b of the parallelogram from the inside.

Deadline for solution is the 11th. April 2024.

https://www.schulmodell.eu/1453-this-weeks-maths-problem.html

it

"Guardate il parallelogramma, che ho disegnato nel sistema di coordinate. All'interno si trova il punto E (4; 2). Il cerchio rosso ha un raggio di 1 cm.", disse Maria.
Quali sono le aree dei triangoli ABE e BCE? 5 punti blu. (Le coordinate intere dei punti possono essere incluse in ulteriori calcoli.)
Calcolare un nuovo punto E (x; 2) quando il cerchio tocca il lato b del parallelogramma da dentro. 5 punti rossi

https://www.schulmodell.eu/1984-problema-di-matematica-della-settimana.html

Lösung/solution/soluzione/résultat/Решение:

Musterlösungen von Birgit G. --> pdf <-- und Calvin --> pdf <--, danke.

Aufgabe 3

783. Wertungsaufgabe

deu

Eine Aufgabe von Helmut S., danke

Maria und Bernd haben zwei Tafeln Schokolade bekommen, die sich gut in je 24Stücke teilen lassen.
„Lass uns mal überlegen, wie oft wir die Tafel brechen müssen, bis wir die 24 Stücke alle einzeln haben“, sagte Maria zu Bernd. „Wir sollten als gute Mathematiker aber optimal teilen!“

Gebrochene Stücke übereinander oder aneinander zu legen darf bei der ersten Tafel nicht sein.
Bernd notiert sich ein Beispiel:
Erste Bruchkante senkrecht zwischen 2 und 3
Zweite Bruchkante waagerecht zwischen 7 und 13
Bernd hat jetzt drei quadratische Stücke erhalten.
Dritte Bruchkante senkrecht zwischen 4 und 5.
Viertes und fünftes Brechen, so dass 6 gleiche kleine Quadrate mit je 4 Stück Schokolade entstehen. Aus den kleinen Quadraten kann man die Einzelstücke mit je 3 Brüchen erhalten. Bernd hat also 1+1+ 1 +1 +1 +6*3 = 23 Teilungen gebraucht.
Das geht sicher besser, oder? Wie kommt man denn mit weniger Brechen aus? Für das Finden eines Weges mit weniger als 23 Brechungen oder dem Zeigen, dass es immer 23 sein müssen, gibt es 4 blaue Punkte.
Bei der zweiten Tafel ist übereinander und aneinander legen erlaubt. Als Hilfe zum Brechen verwendet Bernd ein heißes und sehr scharfes Messer.
Mit wie vielen Teilungen kommt man bei dieser Art aus? Für das Finden einer möglichst kleinen Anzahl von Teilungen gibt es 4 rote Punkte.

 https://www.schulmodell.eu/aufgabe-der-woche.html

Termin der Abgabe 18.04.2024. Limtago por sendi viajn solvojn estas la 18-a de aprilo 2024. Срок сдачи 18.04.2024. Ultimo termine di scadenza per l´invio è il 18.04.2024. Deadline for solution is the 18th. April 2024. Date limite pour la solution 18.04.2024. Las soluciones deben ser enviadas hasta el 18.04.2024. Beadási határidő 2024.04.18. 截止日期: 2024.04.18. – 请用徳语或英语回答 Διορία παράδοσης λύσης 18/04/2024. Παρακαλείστε να υποβάλετε τις λύσεις στα αγγλικά ή στα γερμανικά.

الموعد النهائي للتسليم هو 18/04/2024

يرجى إرسال الحل باللغة الألمانية أو الإنجليزية أو الفرن

esperanto:

Tui ĉi tasko estas de Helmut S., dankon

Maria kaj Bernd ricevis du tabuletojn da ĉokolado, kiuj estas bone dispartigebaj ĉiu en 24 pecoj.
„Lasu ein iom cerbumi kiom ofte oni devas rompi la tabuleton ĝis ni havas 24 pecetojn“, diris Maria al Bernd. „Ĉar ni estas bonaj matematikistoj, ni volas optimale dispartigi la tabuleton!“

Por la unua tabuleto oni ne rajtas meti rompitajn pecojn unu sur (aŭ apud) la alian por kune rompi ilin denove.
Bernd notas ekzemplon:
La unua rompado laŭ vertikala linio inter 2 kaj 3. La dua rompado horizontale inter 7 kaj 13. Nun Bernd havas tri kvadratajn pecojn.
La tria rompado vertikale inter 4 kaj 5. La kvara kaj kvina rompadoj tiel ke estiĝos 6 samaj malgrandaj kvadratoj (ĉiu kun 4 pecetoj). El ĉiu malgranda kvadrato oni ricevas la pecetojn per 3 rompadoj. Bernd do 1+1+ 1 +1 +1 +6*3 = 23-foje rompis la tabuleton.
Tio certe povus okazi pli efektive, ĉu ne? Kiel oni povas atingi la cólon per malpli ol 23 rompadoj? Por trovi solvon kun malpli da rompadoj aŭ por argumentado ke ĉiam estu 23 rompadoj vi ricevos 4 bluajn poentojn.
Por la dua tabuleto oni rajtas meti la rompitajn pecojn unu sur/apud la aliajn por kune rompi ilin. Kiel helpilon por dispartigi la pecojn Bernd uzas varmegan kaj akran tranĉilon.
Kiom multajn dispartigojn oni bezonas por la dua tabuleto? Por trovi la plej malgrandan nombron de partigadoj vi ricevos 4 ruĝajn poentojn.

Limtago por sendi viajn solvojn estas la 18-a de aprilo 2024. La solvojn skribu prefere en la germana, angla aŭ franca.

https://www.schulmodell.eu/3155-tasko-de-la-semajno-aufgabe-esperanto.html

arabisch-التمرين الإسبوعي:

لدى ماريا وبرند لوحين من الشوكولا التي يمكن تقسيم كل منها إلى 24 قطعة.

قالت ماريا لبرند: " دعنا نفكر كم مرة يجب علينا كسر لوح الشوكولا حتى نحصل على الـ 24 قطعة المكونة للوح الشوكولا بشكل منفصل.

يجب أن نقسم الوح بشكل احترافي كما يفعل الرياضيون الجيدون! ".

عند تقسيم لوح الشوكولا الأول لا يسمح بوضع القطع المقسمة فوق بعضها البعض أو بوضعها جنبًا إلى جنب.

على سبيل المثال:

يمكننا تقسيم الوح الأول على الشكل التالي:

الخطوة الأولى: كسر الوح الأول بشكل عمودي بين القطعتين 2 و3.

الخطوة الثانية: كسر الوح الأول بشكل أفقي بين القطعتين رقم 7 و13.

وبذلك نكون قد حصلنا على ثلاثة أقسام (قطع) مربعة.

الخطوة الثالثة: كسر الوح الأول بشكل عمودي بين القطعتين رقم 4 و5.

بعد تنفيذ الخطوة الرابعة والخامسة سنحصل على 6 أقسام (قطع) مربعة متماثلة، كل منها يحتوي على 4 قطع من الشوكولا.

للحصول على 24 قطعة شوكولا، يتوجب علينا تقسيم كل قسم (قطعة) مربعة من القطع الستة التي حصلنا عليها بالخطوة الرابعة و الخامسة ثلاثة مرات.

و بذلك نحن بحاجة إلى 23 خطوة لتقسيم الوح الأول إلى القطع المكونة منه.

كيف يمكننا الحصول على 24 قطعة التي تشكل الوح الأول بأقل عدد ممكن من الخطوات ؟

هناك 4 نقاط زرقاء لإيجاد طريقة لتقسيم اللوح الأول بأقل من 23 خطوة أو لإثبات أنه لا يمكننا تقسيم اللوح الأول إلا بـ 23 خطوة .

عند تقسيم لوح الشوكولا الثاني يسمح بوضع القطع المقسمة فوق بعضها البعض أو بوضعها جنبًا إلى جنب. كما أنه يسمح باستخدام سكين ساخنة وحادة جدًا كمساعد للكسر.

ما هو أقل عدد ممكن من الخطوات التي يتوجب علينا القيام بها حتى نحصل على 24 قطعة من الشوكولا المكونة للوح الثاني ؟ 4 نقاط حمراء

الموعد النهائي للتسليم هو /18/04/2024

يرجى إرسال الحل باللغة الألمانية أو الإنجليزية أو الفرنسية فقط.

https://www.schulmodell.eu/3150-arabisch-التمرين-الإسبوعي.html

griechisch:

Μια εργασία από τον Helmut S., σας ευχαριστώ

Στη Maria και τον Bernd δόθηκαν δύο πλάκες σοκολάτας που μπορούν εύκολα να χωριστούν σε 24 κομμάτια η καθεμία.
"Ας υπολογίσουμε πόσες φορές πρέπει να σπάσουμε τη μπάρα μέχρι να έχουμε και τα 24 κομμάτια ξεχωριστά", είπε η Maria στον Bernd. "Αλλά ως καλοί μαθηματικοί, θα πρέπει να τη χωρίσουμε τέλεια!"

Τα σπασμένα κομμάτια δεν πρέπει να τοποθετηθούν το ένα πάνω στο άλλο ή το ένα δίπλα στο άλλο στον πρώτο πίνακα.
Ο Bernd σημειώνει ένα παράδειγμα:
Πρώτη κλασματική άκρη κάθετα μεταξύ 2 και 3.
Δεύτερη σπασμένη ακμή οριζόντια μεταξύ 7 και 13
Ο Bernd έχει τώρα τρία τετράγωνα κομμάτια.
Τρίτο σπασμένο άκρο κάθετα μεταξύ 4 και 5.
Σπάστε την τέταρτη και την πέμπτη ακμή για να φτιάξετε 6 ίσα μικρά τετράγωνα με 4 κομμάτια σοκολάτας το καθένα. Από τα μικρά τετράγωνα μπορείτε να λάβετε τα μεμονωμένα κομμάτια με 3 κλάσματα το καθένα. Επομένως, ο Bernd χρειάστηκε 1+1+ 1 +1 +1 +1 +1 +1 +1 +6*3 = 23 διαιρέσεις.
Σίγουρα αυτό είναι καλύτερο, σωστά; Πώς τα καταφέρνετε με λιγότερα κλάσματα; Υπάρχουν 4 μπλε πόντοι για να βρείτε μια διαδρομή με λιγότερα από 23 κλάσματα ή να δείξετε ότι πρέπει να υπάρχουν πάντα 23.
Στον δεύτερο πίνακα, επιτρέπονται οι επικαλύψεις και οι γειτονικές γραμμές. Ο Bernd χρησιμοποιεί ένα καυτό και πολύ κοφτερό μαχαίρι για να βοηθήσει με το σπάσιμο.
Πόσες διαιρέσεις μπορείτε να ξεφύγετε με αυτόν τον τρόπο; Υπάρχουν 4 κόκκινοι πόντοι για την εύρεση του μικρότερου δυνατού αριθμού διαιρέσεων.

https://www.schulmodell.eu/3126-wochenaufgabe-griechisch.html

chin

第783题

来自于Helmut的一道题， 在此表示感谢！
玛丽雅和伯恩德得到了两块巧克力，每块巧克力都正好分成了24小块。

“让我们考虑一下，我们需要折断巧克力多少次，才能将这24小块全部分开。” 玛丽雅对伯恩德说道。
“作为优秀的数学学习者，我们应该最优化的分割！”

折断和互相堆叠在一起的情况不能在第一块巧克力上出现。
伯恩德记录第一个例子：
第一次折断：在2和3之间竖向折断
第二次折断：在7和13之间横向折断
现在伯恩德得到了三个正方形的块。
第三次折断：在4和5之间竖向折断
第四次和第五次折断后，得到了6个相同的小正方形，每个正方形均有4小块巧克力。小正方形可以再通过折断3次而得到单个块。所以伯恩德一共需要 1+1+ 1 +1 +1 +6*3 = 23次来掰开这块巧克力。
肯定还有更好的办法，对吗？怎样才能用更少的分割次数呢？
找到少于23次折断的方法或证明至少需要23次分割，可以得到4个蓝色点。

在第二块巧克力上，允许出现部分堆叠在一起的情况。伯恩德使用了一把比较热的而且非常锋利的刀片作为辅助来进行切割。
用这种方法，多少次可以切割完成？找到尽可能最少的切割次数可得4个红点。

截止日期: 2024.04.18. – 请用徳语或英语回答

https://www.schulmodell.eu/2952-woch-chin.html

rus

Задача от Хельмута С., спасибо

Мария и Бернд получили две плитки шоколада, каждую из которых легко разделить на 24 кусочка.
«Давайте подумаем, сколько раз нам придётся разбить плитку, чтобы собрать все 24 кусочка по отдельности», — сказала Мария Бернду. «А как хорошие математики, мы должны делить оптимально!»

На первой плитке не допускается размещение сломанных частей друг на друга или рядом.
Бернд приводит пример:
Первая линия разрыва по вертикали между 2 и 3
Вторая линия разрыва по горизонтали между 7 и 13.
Бернд теперь получил три квадрата.
Третий излом по вертикали между 4 и 5.
Разломите четвёртый и пятый раз, чтобы получилось 6 одинаковых маленьких квадратов по 4 кусочка шоколада в каждом. Из маленьких квадратов можно получить отдельные кусочки по 3 излома в каждом. Итак, Бернду понадобилось 1+1+1+1+1+6*3 = 23 разделения.
Определённо есть лучший способ, верно? Как обойтись меньшим количеством разделений? За нахождение пути с менее чем 23 разделениями или показ того, что их всегда должно быть 23, вы получите 4 синих очков.
При второй плитке допускается располагать части поверх и рядом друг с другом. Чтобы сломать его, Бернд использует горячий и очень острый нож.
Сколькими разделениями можно обойтись этим подходом? 4 красных очков для нахождения наименьшего количества делений.

https://www.schulmodell.eu/2910-%D0%B7%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D0%B0-%D0%BD%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B8-mathematics.html

hun

Mária és Bernd két tábla csokoládét kaptak, amelyek könnyen feloszthatók 24 darabra.
"Gondoljunk bele, hányszor kell eltörnünk a táblát, amíg mind a 24 darab külön-külön megvan" – mondta Mária Berndnek. "Jó matematikusokként azonban optimálisan kell felosztanunk!"

A törött darabokat nem szabad egymásra vagy egymás mellé helyezni az első táblánál.
Bernd leír egy példát:
Az első törésvonal merőleges 2 és 3 között
Második törésvonal vízszintesen 7 és 13 között
Bernd most három négyzet alakú darabot kapott.
Harmadik törésvonal merőleges 4 és 5 között.
Negyedik és ötödik törés, így 6 egyenlő kis négyzet alakul ki, mindegyik 4 darab csokoládéval. A kis négyzetekből az egyes darabokat 3 töréssel kaphatja meg. Berndnek tehát 1+1+ 1 +1 +1 +6*3 = 23 törésre volt szüksége.
Van jobb módszer, igaz? Hogyan boldogulsz kevesebb töréssel? A 23-nál kevesebb töréssel rendelkező útvonal megtalálásához vagy annak bemutatásához, hogy mindig 23-nak kell lennie, 4 kék pont jár.
A második tábla esetében megengedett, hogy a darabok egymás tetejére és egymás mellé fektetése. A törés elősegítésére Bernd forró és nagyon éles kést használ.
Hány törésre van szükség ebben az esetben? 4 piros pont jár a lehető legkisebb számú felosztás megtalálásához.

https://www.schulmodell.eu/2648-a-h%C3%A9t-feladata.html

frz

Un exercice de la part de de Helmut S., merci

Maria et Bernd ont reçu deux tablettes de chocolat qui peuvent facilement être divisées en 24 morceaux chacune.
"Réfléchissons au nombre de fois que nous devrons casser la tablette jusqu'à ce que nous ayons les 24 pièces individuellement", a déclaré Maria à Bernd. « En tant que bons mathématiciens, nous devrions diviser de manière optimale ! »

Placer des pièces cassées les unes sur les autres ou les unes à côté des autres n'est pas autorisé sur la première barre.
Bernd note un exemple :
Première ligne de cassure verticale entre 2 et 3
Deuxième ligne de cassure horizontale entre 7 et 13
Bernd a maintenant trois pièces carrées.
Troisième ligne de cassure verticalement entre 4 et 5.
Casser le quatrième et le cinquième pour créer 6 petits carrés égaux avec 4 morceaux de chocolat chacun. À partir des petits carrés, on peut obtenir des pièces individuelles comportant chacune 3 fractions. Bernd avait donc besoin de 1+1+ 1 +1 +1 +6*3 = 23 divisions.
Il existe certainement une meilleure façon, non ? Comment s’en sortir avec moins de cassures ? Pour trouver un chemin avec moins de 23 cassures ou pour montrer qu'il doit toujours y en avoir 23, il y aura 4 points bleus.
La deuxième tablette peut être placé l'un sur l'autre et l'un à côté de l'autre. Pour l'aider à la briser, Bernd utilise un couteau chaud et très tranchant.
Combien de divisions peut-on faire comme ça ? Il y aura 4 points rouges pour trouver le plus petit nombre de divisions possible ?

https://www.schulmodell.eu/2201-probleme-de-maths-de-la-semaine.html

esp

María y Bernd han recibido dos barras de chocolate, las cuales pueden dividir fácilmente en 24 unidades.
María le dice a Bernd "Piensa cuántas veces tenemos que dividir el tablero hasta que tengamos las 24 unidades" "Pero como buenos matemáticos, ¡deberíamos dividirlo perfectamente!".

Las piezas rotas no puedes colocarse una encima de otra o una al lado de la otra.
Bernd escribe un ejemplo:
La primera división la hace verticalmente entre 2 y 3
La segunda división la realiza horizontalmente entre 7 y 13
Bernd tiene ahora tres piezas cuadradas.
La tercera divisón la hace verticalmente entre 4 y 5
Cuarta y quinta división las realiza, de forma que se crean 6 cuadraditos iguales con 4 pedazos de chocolate cada uno. De los cuadrados pequeños se obtienen los trozos iguales, cada uno con 3 secciones/fragmentos. Por lo tanto, Bernd necesitó 1+1+ 1 +1 +1 +1 +6*3 = 23 divisiones.
Seguro que se puede hacer mejor, ¿no crees? ¿Cómo te las arreglas con menos rupturas?
Para conseguir un camino con menos de 23 rupturas o indicar que tienen que ser menos de 23, existen 4 puntos azules.
Con la segunda barra, pueden colocarse las piezas encima y una al lado de la otra. Bernd utiliza un cuchillo caliente y muy afilado para ayudar a romper las barras de chocolate.
¿Cuántas divisiones requiere este método? Existe para encontrar el menor núnmero de divisiones posibles, 4 puntos rojos?

https://www.schulmodell.eu/2412-ejercicio-de-matem%C3%A1ticas-semanal.html

en

Maria and Bernd have been given two bars of chocolate, which can easily be divided into 24 pieces each.
"Let's work out how many times we have to break the bar until we have all 24 pieces individually," said Maria to Bernd. "But as good mathematicians, we should divide it perfectly!"

Broken pieces must not be placed on top of each other or next to each other on the first board.
Bernd notes an example:
First broken edge vertically between 2 and 3
Second broken edge horizontally between 7 and 13
Bernd now has three square pieces.
Third break edge vertical between 4 and 5.
Break the fourth and fifth edges to make 6 equal small squares with 4 pieces of chocolate each. From the small squares you can obtain the individual pieces with 3 fractions each. Bernd therefore needed 1+1+ 1 +1 +1 +1 +6*3 = 23 divisions.
Surely that's better, right? How do you get by with fewer fractions? There are 4 blue points for finding a path with fewer than 23 fractions or showing that there must always be 23.
On the second board, overlapping and adjacent lines are allowed. Bernd uses a hot and very sharp knife to help with the breaking.
How many divisions can you manage with this type? Do you get 4 red points for finding the smallest possible number of divisions?

Deadline for solution is the 18th. April 2024.

https://www.schulmodell.eu/1453-this-weeks-maths-problem.html

it

Un esercizio di Helmut S., grazie

Maria e Bernd hanno ricevuto due tavolette di cioccolato, ciascuna delle quali può essere divisa facilmente in 24 pezzi.
"Proviamo a pensare a quante volte dobbiamo rompere la tavoletta finché non abbiamo tutti e 24 i pezzi singoli", disse Maria a Bernd. "Dovremmo dividerla in modo ottimale come bravi matematici!"

Unire o sovrapporre pezzi spezzati non è consentito con la prima tavoletta.
Bernd prende appunti con un esempio:
Primo taglio verticale tra 2 e 3
Secondo taglio orizzontale tra 7 e 13
Bernd ora ha ottenuto tre quadrati.
Terzo taglio verticale tra 4 e 5.
Quarto e quinto taglio, in modo che siano formati 6 piccoli quadrati con 4 pezzi di cioccolato ciascuno. Dai piccoli quadrati è possibile ottenere i pezzi singoli con 3 tagli ciascuno. Quindi Bernd ha impiegato 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 6 * 3 = 23 divisioni.
Sicuramente c'è un modo migliore, giusto? Come si fa a fare meno divisioni? Per trovare un modo con meno di 23 divisioni o dimostrare che ne devono essere sempre 23, ci sono 4 punti blu.
Con la seconda tavoletta è consentito sovrapporre e unire i pezzi. Per aiutarsi a spezzare, Bernd utilizza un coltello caldo e molto affilato.
Quante divisioni si ottengono con questo metodo? Per trovare il numero più piccolo possibile di divisioni ci sono 4 punti rossi.

https://www.schulmodell.eu/1984-problema-di-matematica-della-settimana.html

x

Lösung/solution/soluzione/résultat/Решение:

Aufgabe 4

784. Wertungsaufgabe

deu

„Lass mich raten. Das Viereck ABCD ist ein gleichschenkliges Trapez und das blaue Dreieck ist unser Lieblingsdreieck (3-4-5- rechtwinklig).“, sagte Bernd zu seiner Schwester. „Das stimmt genau. Die Punkte E, F, G und H sind jeweils die Mittelpunkte der Seiten des Trapezes. Die Punkte I und J sind die Mittelpunkte der Diagonalen des Trapezes.“, antwortete Maria.
Die Seite c ist 12 cm lang.
Wie weit ist der Punkt I von J entfernt? Wer die Aufgabe konstruktiv löst, erhält 4 blaue Punkte. Für eine rechnerische Lösung gibt es alternativ 8 blaue Punkte.
In dem obigen Bild sieht man, dass K – Schnittpunkt der Verbindungslinien der Mittelpunkte – die Strecke IJ halbiert. Kann es sein, dass diese Eigenschaft von K in jedem konvexen Viereck ABCD gilt? 8 rote Punkte.

 https://www.schulmodell.eu/aufgabe-der-woche.html

Termin der Abgabe 25.04.2024. Limtago por sendi viajn solvojn estas la 25-a de aprilo 2024. Срок сдачи 25.04.2024. Ultimo termine di scadenza per l´invio è il 25.04.2024. Deadline for solution is the 25th. April 2024. Date limite pour la solution 25.04.2024. Las soluciones deben ser enviadas hasta el 25.04.2024. Beadási határidő 2024.04.25. 截止日期: 2024.04.25. – 请用徳语或英语回答 Διορία παράδοσης λύσης 25/04/2024. Παρακαλείστε να υποβάλετε τις λύσεις στα αγγλικά ή στα γερμανικά.

الموعد النهائي للتسليم هو 25/04/2024

يرجى إرسال الحل باللغة الألمانية أو الإنجليزية أو الفرن

esperanto:

„Lasu min diveni. La kvarlatero ABCD estas izocela trapezo kaj la blua triangulo estas nia plej ŝatata (3-4-5-rektangula).“, diris Bernd al sia fratino. „Tio ĝustas akurate. La punktoj E, F, G kaj H estas la mezpunktoj de la lateroj de la trapezo. La punktoj I kaj J estas la mezpunktoj de la diagonaloj de la trapezo.“, respondis Maria. La latero c estas 12 cm longa.
Kiom granda estas la distanco inter I kaj J?“ Por solvo per konstruado vi ricevos 4 bluajn poentojn. Por solvo per kalkulado vi ricevos 8 bluajn poentojn.
En la supra bildo oni vidas ke K — la punkto kie la linioj inter la mezpunktoj sekcas unu la alian — duonigas la linion IJ. Ĉu povas esti ke tiun econ K havas en ĉiu konveksa kvarlatero? 8 ruĝaj poentoj

Limtago por sendi viajn solvojn estas la 25-a de aprilo 2024. La solvojn skribu prefere en la germana, angla aŭ franca.

https://www.schulmodell.eu/3155-tasko-de-la-semajno-aufgabe-esperanto.html

arabisch-التمرين الإسبوعي:

قال بيرند لأخته: "دعني أخمن، إن الشكل الرباعي ABCD هو شبه منحرف متساوي الساقين والمثلث الأزرق هو مثلث فيثاغورث القائم الزاوية (3-4-5) "

أجابت ماريا: " تماماً ، هذا صحيح. النقاط E و F و G و H هي منصفات أضلاع شبه المنحرف. النقطتان I و J تقعان في منتصف قطري شبه المنحرف AC و BD على التوالي."

طول الضلع DC=c=12 cm

كم تبعد النقطة I عن النقطة J ؟

4 نقاط زرقاء في حال تم تسليم حل بناء.

8 نقاط زرقاء في حال تم تسليم حل حسابي

في الصورة أعلاه، يمكنك أن ترى أن النقطة K هي نقطة تقاطع الخطين الواصلين بين منصفات كل ضلعين متقابلين في شبه المنحرف ABCD . النقطة K تقع في منتصف القطعة المستقيمة JI .

هل من الممكن أن تنطبق هذه الخاصية المتعلقة بالنقطة K على كل شكل رباعي محدب ABCD؟ 8 نقاط حمراء.

الموعد النهائي للتسليم هو /25/04/2024

يرجى إرسال الحل باللغة الألمانية أو الإنجليزية أو الفرنسية فقط.

https://www.schulmodell.eu/3150-arabisch-التمرين-الإسبوعي.html

griechisch:

"Αφήστε με να μαντέψω. Το τετράπλευρο ABCD είναι ένα ισοσκελές τραπέζιο και το μπλε τρίγωνο είναι το αγαπημένο μας τρίγωνο (3-4-5- ορθογώνιο)", είπε ο Bernd στην αδελφή του. "Αυτό είναι ακριβώς σωστό. Τα σημεία E, F, G και H είναι τα κέντρα των πλευρών του τραπεζοειδούς. Τα σημεία I και J είναι τα κέντρα των διαγωνίων του τραπεζοειδούς", απάντησε η Maria.
Η πλευρά γ έχει μήκος 12 εκατοστά.
Πόσο απέχει το σημείο Ι από το J; Αν λύσετε το πρόβλημα εποικοδομητικά, θα πάρετε 4 μπλε κουκκίδες. Για μια μαθηματική λύση, υπάρχουν εναλλακτικά 8 μπλε κουκκίδες.
Στην παραπάνω εικόνα μπορείτε να δείτε ότι το Κ - τομή των συνδετικών γραμμών των κεντρικών σημείων - διχοτομεί την απόσταση ΙJ. Είναι δυνατόν αυτή η ιδιότητα του Κ να ισχύει σε κάθε κυρτό τετράπλευρο ABCD; 8 κόκκινες κουκκίδες.

https://www.schulmodell.eu/3126-wochenaufgabe-griechisch.html

chin

第784题

“让我猜一下哈， 这个四边形ABCD是一个等腰梯形，蓝色的三角形是我们喜欢的三角形，即3-4-5-直角三角形。” 贝恩德对他的妹妹说道。
“全对！另外点E、F、G和点H分别是梯形各边的中点， 点I和J是梯形对角线的中点。” 玛丽雅继续解释道。

边c的长度为12厘米。
那么从点I到点J的距离是多少？通过构建图来解决问题的话可以获得4个蓝点; 使用计算而得到答案的会得到8个蓝点。
在图中看到的点K是梯形两条中线的交点，且把线段IJ分成两等份。那么点K在每个凸四边形ABCD中都有这样的特性吗？ 8个红点。

截止日期: 2024.04.25. 请用徳语或英语回答

https://www.schulmodell.eu/2952-woch-chin.html

rus

«Дай угадаю. Квадрат ABCD — равнобедренная трапеция, а синий треугольник — наш любимый треугольник (3-4-5 — прямоугольный)», — сказал Бернд сестре. «Это совершенно верно. Точки E, F, G и H являются серединами сторон трапеции соответственно. Точки I и J — центры диагоналей трапеции», — ответила Мария.
Сторона c имеет длину 12 см.
На каком расстоянии точка I от J? Кто решит задачу конструктивно, получит 4 синих очка. Альтернативно, для математического решения получат 8 синих очков.
На рисунке выше вы можете видеть, что K — точка пересечения линий, соединяющих центры сторон, — делит отрезок IJ пополам. Может ли это свойство K иметь место в каждом выпуклом четырёхугольнике ABCD? 8 красных очков.

https://www.schulmodell.eu/2910-%D0%B7%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D0%B0-%D0%BD%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B8-mathematics.html

hun

- Hadd találgassak. Az ABCD négyszög egy egyenlő szárú trapéz, a kék háromszög pedig a kedvenc háromszögünk (3-4-5 derékszögű)" – mondta Bernd a nővérének. "Pontosan így van. Az E, F, G és H pontok a trapéz oldalainak középpontjai. Az I és J pontok a trapéz átlóinak középpontjai - válaszolta Mária.
A c oldal 12 cm hosszú.
Milyen messze van az I pont J-től? A feladat konstruktív megoldásáért 4 kék pont jár. A matematikai, számolásos megoldás alternatívaként 8 kék pontot ér.
A fenti képen látható, hogy K – a középpontok összekötő vonalainak metszéspontja – felezi az IJ távolságot. Lehetséges, hogy K ezen tulajdonsága minden konvex négyszög ABCD-ben fennáll? 8 piros pont.

https://www.schulmodell.eu/2648-a-h%C3%A9t-feladata.html

frz

"Laisse-moi deviner. Le carré ABCD est un trapèze isocèle et le triangle bleu est notre triangle préféré (3-4-5-angle droit)", dit Bernd à sa sœur. « C’est exactement ça. Les points E, F, G et H sont respectivement les milieux des côtés du trapèze. Les points I et J sont les centres des diagonales du trapèze », répondit Maria.
Le côté c mesure 12 cm de long.
À quelle distance se trouve le point I du point J? Celui qui résout l’exercice de manière constructive reçoit 4 points bleus. Alternativement, il y a 8 points bleus pour une solution mathématique.
Dans l’image ci-dessus, on peut voir que K – l’intersection des lignes reliant les centres – divise la distance IJ en deux. Se peut-il que cette propriété de K soit vraie dans tout quadrilatère convexe ABCD ? 8 points rouges.

https://www.schulmodell.eu/2201-probleme-de-maths-de-la-semaine.html

esp

"Déjame adivinar. El cuadrado ABCD es un trapecio isósceles y el triángulo azul es nuestro triángulo favorito (3-4-5-ángulo rectángulo)", dijo Bernd a su hermana. "Exactamente. Los puntos E, F, G y H son los puntos céntricos de los lados del trapecio. Los puntos I y J son los centros de las diagonales del trapecio", responde María.
El lado C tiene 12 cm de longitud.
¿A que distancia está el punto I de J? Si resuelves el problema de forma constructiva, obtienes 4 puntos azules. Por una solución matemática/númerica se ofrece opcional 8 puntos azules.
En la ilustración superior puedes ver que K - intersección de las líneas que unen puntos centrales – reduce a la mitad la distancia de IJ. ¿Es posbile que esta singularidad de K se aplique en cada uno de los cuadriláteros convexos ABCD? 8 puntos rojos.

https://www.schulmodell.eu/2412-ejercicio-de-matem%C3%A1ticas-semanal.html

en

"Let me guess. The quadrilateral ABCD is an isosceles trapezoid and the blue triangle is our favourite triangle (3-4-5- right-angled)," said Bernd to his sister. "That's exactly right. Points E, F, G and H are the centres of the sides of the trapezoid. Points I and J are the centres of the diagonals of the trapezoid," replied Maria.
Side c is 12 cm long.
How far is point I from J? If you solve the problem constructively, you get 4 blue points. Alternatively, an arithmetical solution scores 8 blue points. In the picture above you can see that K - intersection of the connecting lines of the centres – cuts in half the distance IJ. Is it possible that this feature of K applies in every convex quadrilateral ABCD? 8 red points.

Deadline for solution is the 25th. April 2024.

https://www.schulmodell.eu/1453-this-weeks-maths-problem.html

it

"Fammi indovinare. Il quadrilatero ABCD è un trapezio isoscele e il triangolo blu è il nostro triangolo preferito (3-4-5 rettangolo)", disse Bernd a sua sorella. "Esattamente. I punti E, F, G e H sono rispettivamente i punti medi dei lati del trapezio. I punti I e J sono i punti medi delle diagonali del trapezio", rispose Maria. Il lato c è lungo 12 cm. Quanto è lontano il punto I dal punto J? Chi risolve il problema in modo costruttivo riceverà 4 punti blu. Per una soluzione calcolata, ci sono alternative 8 punti blu. Nell'immagine sopra si vede che K - il punto di intersezione delle linee congiungenti i punti medi - dimezza il segmento IJ. Può essere che questa proprietà di K valga per ogni quadrilatero convesso ABCD? 8 punti rossi.

https://www.schulmodell.eu/1984-problema-di-matematica-della-settimana.html

x

Lösung/solution/soluzione/résultat/Решение:

Aufgabe 5

785. Wertungsaufgabe

Lösung/solution/soluzione/résultat/Решение:

Serie 65

Serie 65

Hier werden die Aufgaben 769 bis 780 veröffentlicht.

Aufgabe 1

Wertungsaufgabe 769

deu

Start Serie 65

Logikaufgabe

Lisa besuchte ihre Oma, die in der Blumenstraße 11 wohnt. Wenn man zu ihr will, muss man an den Häusern mit den Hausnummern 1, 3, 5, 7 und 9 vorbei laufen. In jedem dieser Häuser gibt es eine Katze. Deren Namen sind Bär, Dicker, Luna, Murkel bzw. Panther. Es sind ganz besondere Katzen: eine Ceylonkatze, eine Devon Rex, eine Perserkatze, eine Ragdollkatze bzw. eine Siamkatze. Die Familiennamen sind Roemer, Spell, Vidal, Wonder bzw. Zehn. Meistens kümmern sich Frau Roemer, Herr Spell, Frau Vidal, Herr Wonder und Frau Zehn um das jeweilige Tier.

Lisa formulierte für ihre Freunde das folgende Logikrätsel:

1. Die Ceylonkatze heißt Panther.
2. Herr Spell kümmert sich um seine Siamkatze. Die Katze Dicker wird von einer Frau verwöhnt, die ein Haus weiter wohnt als Herr Spell.
3. Frau Zehn, die keine Devon Rex hat, wohnt in einem Haus mit einer größeren Hausnummer als die Frau Vidal.
4. Herr Wonder wohnt im Haus mit der Nummer 3 und hat keine Perserkatze.
5. Die Perserkatze heißt nicht Murkel.
6. Die Hausnummer von Frau Roemer ist kleiner – aber nicht genau um 4 – als die Hausnummer (Nummer des Hauses), in der die Katze Luna wohnt.
7. Murkel wohnt im Haus mit der Nummer 9

Wer wohnt (Mensch/Katze – Name + Rasse) in welchem Haus? 6 blaue Punkte

In jedem der Häuser wohnt auch ein junger Mensch. Das sind Anita, Fred, Merle, Raik und Uwe. Sie sind 13, 14, 15, 16 bzw. 17 Jahre alt. Lisa hatte sie nach ihren Vorlieben gefragt und erfuhr so, dass die sich vor allem mit Fahrradfahren, Handyspielen, schnellen Autos, Wandern bzw. Umweltschutz beschäftigen.

Hier gab Lisa folgende Informationen an ihre Freunde weiter:

1. Merle, die nicht 17 ist, fährt sehr gerne Fahrrad.
2. Fred wohnt im Haus mit der Nummer 3.
3. Der Jüngste ist beim Umweltschutz aktiv.
4. Uwe ist 15 Jahre alt.
5. 5. Im Haus mit der Nummer 9 sind schnelle Autos das große Thema.
6. Das Alter der jungen Person im Haus Nummer 5 beträgt 14 Jahre.
7. Raik ist älter als die Person, die gerne wandert. Raik ist jünger als die Person im Haus 1.

In welchem Haus wohnen die Personen, wie alt sind sie und welches ist ihr Hobby? 6 rote Punkte

 Vorlage für das Logikrätsel - pdf -

https://www.schulmodell.eu/aufgabe-der-woche.html

Termin der Abgabe 07.12.2023. Limtago por sendi viajn solvojn estas la 07-a de decembro 2023.Срок сдачи 07.12.2023. Ultimo termine di scadenza per l´invio è il 07.12.2023. Deadline for solution is the 7th. December 2023. Date limite pour la solution 07.12.2023. Soluciones hasta el 07.12.2023. Beadási határidő 2023.12.07. 截止日期: 2023.12.07. – 请用徳语或英语回答  Διορία παράδοσης λύσης 07/12/2023  Παρακαλείστε να υποβάλετε τις λύσεις στα αγγλικά ή στα γερμανικά.

الموعد النهائي للتسليم هو 07/12/2023

يرجى إرسال الحل باللغة الألمانية أو الإنجليزية أو الفرنسية فقط.

esperanto:

komenco de la serio 65

tasko pri logiko

769

Lisa vizitas sian avinon, kiu loĝas en Florojstrato 11. Se iu volas viziti ŝin, tiu devas preterpasi la domojn kun la domnumero 1, 3, 5, 7 kaj 9. En ĉiu de tiuj domoj ekzistas kato. La nomoj de ili estas Urso, Dikulo, Luna, Murkel resp. Pantero. Tiuj estas tre eksterordinaraj katoj:
Unu cejlona, unu Devon Rex, unu persa, unu Ragdoll-rasa resp. unu siama kato.
La nomoj de la familioj estas Roemer, Spell, Vidal, Wonder resp. Zehn. Plej ofte prizorgas s-ino Roemer, s-ro Spell, s-ino Vidal, s-ro Wonder kaj s-ino Zehn la koncernan beston.
Lisa ofertas la sekvan enigmon al siaj amikoj:

1. La cejlona kato nomiĝas Pantero.
2. S-ro Spell zorgas pri la siama kato. Dikulo estas zorgata de virino, kiu loĝas unu domon pli fora ol tiu de s-ro Spell
3. S-ino Zehn, kiu ne havas Devon Rex, loĝas en domo kun pli granda numero os s-ino Vidal.
4. S-ro Wonder loĝas en la domo kun la numero 3 kaj havas persan katon.
5. La persa kato ne nomiĝas Murkel.
6. La domnumero de s-ino Roemer estas pli malgranda — sed ne ekzakte je 4 —ol la domnumero, kie loĝas Luna.
7. Murkel loĝas en la domo kun la numero 9.

Kiu loĝas (homo/kato — nomo + raso) en kiu domo? 6 bluaj poentoj

En ĉiu domo loĝas junulo. Tiuj estas Anita, Fred, Merle, Raik kaj Uwe. Ili havas 13, 14, 15, 16 resp. 17 jarojn. Lisa demandis ilin pri la hobioj; tiel ŝi eksciis ke ili okupiĝas pri biciklado, saĝtelefona ludado, rapidegaj aŭtomobiloj, migrado resp. naturprotektado.
Jen Lisa donis sekvajn informojn al siaj amikoj:

1. Merle, kiu ne estas 17-jara, ŝatas bicikli.
2. Fred loĝas en la domo kun la numero 3.
3. La plej juna aktivas pri naturprotektado.
4. Uwe havas 15 jarojn.
5. En la domo kun la numero 9 temas pri rapidegaj aŭtomobiloj.
6. La aĝo de la junulo en la domo kun la numero 5 estas 14 jaroj.
7. Raik pli aĝas ol la persono, kiu ŝatas migri. Raik estas pli juna ol la junulo en la domo 1.

En kiu domo loĝas kiu persono, kiom ili aĝas kaj kio estas iliaj hobioj? 6 ruĝaj poentoj

Limtago por sendi la solvo(j)n estas la 07-a de decembro 2023. La solvojn skribu prefere en la germana, angla aŭ franca.

https://www.schulmodell.eu/3155-tasko-de-la-semajno-aufgabe-esperanto.html

arabisch-التمرين الإسبوعي:

 pdf

زارت ليزا جدتها التي تعيش في Blumenstraße 11 .

إذا أراد أحدهم الوصول إلى منزل الجدة، عليه المرور عبر المنازل التي أرقامها 1 و3 و5 و7 و9.

في كل من هذه المنازل يوجد قطة.

أسماء القطط: Bär, Dicker, Luna, Murkel, Panther

هذه القطط مميزة جدًا حيث إن كل قطة تنتمي إلى سلالة مختلفة عن الأخرى.

أنواع القطط: Ceylonkatze, Devon Rex, Perserkatze, Ragdollkatze, Siamkatze .

العائلات التي تعيش في المنازل هي : Roemer, Spell, Vidal, Wonder, Zehn .

كل من السيدة Roemer ، السيد Spell ، السيدة Vidal ، السيد Wonder ، السيدة Zehn يعتني بالقط الخاص به في منزله.

صاغت ليزا الأحجية المنطقية التالية لأصدقائها:

1. يدعى القط الذي نوعه Ceylonkatze بـ Panther .
2. السيد Spell يعتني بالقط الذي نوعه Siamkatze . السيدة التي تعيش مباشرة في المنزل الذي يلي منزل السيد Spell تعتني بالقط الذي اسمه Dicker.
3. ليس لدى السيدة Zehn قط من نوع Devon Rex . رقم منزل السيدة Zehn أكبر من رقم المنزل الذي تعيش فيه السيدة Vidal .
4. يعيش السيد Wonder في المنزل رقم 3 وليس لديه قط من نوع Perserkatze .
5. إن اسم القط الذي نوعه Perserkatze ليس Murkel .
6. رقم منزل السيدة Roemer أصغر - ولكن ليس بالضبط 4 - من رقم المنزل الذي يعيش فيه القط Luna .
7. يعيش القط Murkel في المنزل رقم 9 .

من يعيش (إنسان/قط – الاسم + السلالة) وفي أي منزل؟ 6 نقاط زرقاء

في كل منزل من المنازل الخمسة يعيش أيضًا شاب. هؤلاء هم أنيتا وفريد ​​وميرل وريك وأوفا. وأعمارهم 13 و14 و15 و16 و17 سنة.

سألتهم ليزا عن هوايتهم واكتشفت أنهم يركزون بشكل أساسي على ركوب الدراجات وألعاب الهاتف المحمول والسيارات السريعة والمشي لمسافات طويلة وحماية البيئة.

هنا قامت ليزا بنقل المعلومات التالية لأصدقائها:

1. ميرل، التي لم تبلغ السابعة عشرة من عمرها، تحب ركوب الدراجات.
2. يعيش فريد في المنزل رقم 3.
3. الشاب الأصغر سناً ينشط في مجال حماية البيئة.
4. أوفا يبلغ من العمر 15 عامًا.
5. السيارات السريعة هي الهواية المفضلة في المنزل رقم 9.
6. عمر الشاب في المنزل رقم 5 هو 14 سنة.
7. ريك أكبر سناً من الشخص الذي يحب المشي لمسافات طويلة. ريك أصغر من الشخص الموجود في المنزل رقم 1 .

في أي منزل يعيش كل شب وكم أعمارهم وما هي هوايتهم؟ 6 نقاط حمراء

الموعد النهائي للتسليم هو /07/12/2023

يرجى إرسال الحل باللغة الألمانية أو الإنجليزية أو الفرنسية فقط.

https://www.schulmodell.eu/3150-arabisch-التمرين-الإسبوعي.html

griechisch:

Εργασία λογικής

769

Η Lisa επισκέφθηκε τη γιαγιά της, η οποία μένει στην Blumenstraße 11. Αν θέλετε να την επισκεφθείτε, πρέπει να περάσετε από τα σπίτια με τους αριθμούς 1, 3, 5, 7 και 9. Σε κάθε ένα από αυτά τα σπίτια υπάρχει μια γάτα. Τα ονόματά τους είναι Bär, Dicker, Luna, Murkel και Panther. Είναι πολύ ιδιαίτερες γάτες: μια γάτα Ceylon, μια Devon Rex, μια γάτα Perser, μια γάτα Ragdoll και μια γάτα Siam. Τα οικογενειακά τους ονόματα είναι Roemer, Spell, Vidal, Wonder και Zehn. Η κυρία Roemer, ο κύριος Spell, η κυρία Vidal, ο κύριος Wonder και η κυρία Zehn φροντίζουν συνήθως το εκάστοτε ζώο.

Η Lisa διατύπωσε τον ακόλουθο λογικό γρίφο για τους φίλους της:

1. Η γάτα Ceylon ονομάζεται Panther.
2. Ο κύριος Spell φροντίζει τη γάτα Siam. 3. Η γάτα Dicker κακομαθαίνεται από μια γυναίκα που μένει ένα σπίτι μακριά από τον κ. Spell.
3. Η κυρία Zehn, η οποία δεν έχει Devon Rex, ζει σε ένα σπίτι με μεγαλύτερο αριθμό σπιτιού από την κυρία Vidal.
4. Ο κύριος Wonder ζει στο σπίτι με τον αριθμό 3 και δεν έχει γάτα Perser.
5. Η γάτα Perser δεν ονομάζεται Murkel.
6. Ο αριθμός του σπιτιού της κυρίας Roemer είναι μικρότερος - αλλά όχι ακριβώς κατά 4 - από τον αριθμό του σπιτιού όπου ζει η γάτα Luna.
7. Η Murkel ζει στο σπίτι με τον αριθμό 9

Ποιος ζει (άνθρωπος/γάτα - όνομα + ράτσα) σε ποιο σπίτι; 6 μπλε κουκκίδες

Σε κάθε σπίτι ζει ένας νέος. Αυτοί είναι η Anita, ο Fred, η Merle, ο Raik και ο Uwe. Είναι 13, 14, 15, 16 και 17 ετών αντίστοιχα. Η Lisa τους ρώτησε για τις προτιμήσεις τους και διαπίστωσε ότι ενδιαφέρονται κυρίως για την ποδηλασία, το παιχνίδι με τα κινητά τηλέφωνα, τα γρήγορα αυτοκίνητα, την πεζοπορία και την προστασία του περιβάλλοντος.

Η Lisa μετέφερε τις ακόλουθες πληροφορίες στους φίλους της:

1. Η Merle, η οποία δεν είναι 17 ετών, αγαπάει την ποδηλασία.
2. Ο Fred μένει στο σπίτι με τον αριθμό 3.
3. Ο νεότερος ασχολείται ενεργά με την προστασία του περιβάλλοντος.
4. Ο Uwe είναι 15 ετών.
5. Τα γρήγορα αυτοκίνητα είναι το μεγάλο θέμα στο σπίτι με τον αριθμό 9.
6. η ηλικία του νεαρού στο σπίτι με τον αριθμό 5 είναι 14 ετών.
7. Ο Raik είναι μεγαλύτερος από το άτομο που του αρέσει η πεζοπορία. Ο Raik είναι νεότερος από το άτομο στο σπίτι με τον αριθμό 1.

Σε ποιο σπίτι μένουν τα άτομα, πόσο χρονών είναι και ποιο είναι το χόμπι τους; 6 κόκκινες τελείες

Διορία παράδοσης λύσης 07/12/2023. Παρακαλείστε να υποβάλετε τις λύσεις στα αγγλικά ή στα γερμανικά.

https://www.schulmodell.eu/3126-wochenaufgabe-griechisch.html

chin

第769题

逻辑题

丽莎拜访了住在花街11号的奶奶。
要去她那里，必须得经过房号为1、3、5、7和9的房子。
每栋房子里都有一只猫，它们的名字分别是：大熊（Bär）, 胖子（Dicker）, 露娜（Luna）, 牟克（Murkel） 和豹子（Panther）。
这些猫都很特别，它们是锡兰猫（Ceylonkatze)、德文帝王猫(Devon Rex)、波斯猫(Perserkatze)、布偶猫(Ragdoll)和暹罗猫(Siam)。
它们的主人分别姓：罗默(Roemer)、斯佩尔(Spell)、维达尔(Vidal)、旺德(Wonder) 和泽恩(Zehn)。
大多数时候，罗默(Roemer)女士、斯佩尔(Spell)先生、维达尔(Vidal)女士、旺德(Wonder)先生和泽恩(Zehn)女士会照顾各自的猫。

丽莎给她的朋友们出了以下的逻辑题：
1. 锡兰猫（Ceylonkatze)叫豹子（Panther）。
2. 斯佩尔 (Spell)先生照顾他的暹罗猫(Siam)。 照顾胖子（Dicker）的是住在离斯佩尔(Spell)先生比较远的一位女士。
3. 泽恩(Zehn)女士没有德文帝王猫(Devon Rex)，她住的房号比维达尔 (Vidal)女士住的房号大很多。
4. 旺德(Wonder)先生住在3号房子，他没有波斯猫(Perserkatze)。
5. 波斯猫(Perserkatze)不叫牟克 （Murkel）。
6. 罗默(Roemer)女士住的房子的门牌号比照顾露娜（Luna）的人住的门牌号小，但是不是正好小4。
7. 牟克 （Murkel）住在9号房子

请问： 谁住在哪栋房子里？ （包括 人/猫 - 名字+品种） 6个蓝点

猫主人 门牌号码 猫的名字 猫的品种

罗默 (Roemer)
斯佩尔 (Spell)
维达尔 (Vidal)
旺德 (Wonder)
泽恩 (Zehn)

在每栋房子里还住着一个年轻人。他们的名字是：安妮塔（Anita）、弗雷德（Fred）、迈尔（Merle）、莱克（Raik）和吴威（Uwe）。 他们的年龄分别是13、14、15、16和17岁。
丽莎询问了他们的爱好，了解到他们对骑自行车、玩手游、汽车、徒步旅行和环保方面特别感兴趣。

丽莎给她的朋友们提供了如下信息：

1. 迈尔（Merle）不是17岁，他非常喜欢骑自行车。
   2. 弗雷德（Fred）住在3号房。
   3. 最小的年轻人在环保方面比较积极。
   4. 吴威（Uwe）15岁。
   5. 住在9号房的年轻人热衷于快车话题。
   6. 住在5号房的年轻人14岁。
   7. 莱克（Raik）比喜欢徒步的年轻人大，但是比住在1号房的年轻人小。

请问： 谁住在哪个房子里，他们多大，他们的爱好是什么？ 6个红点

名字 年龄 爱好 房号

安妮塔Anita
弗雷德Fred
迈尔Merle
莱克Raik
吴威Uwe

截止日期: 2023.12.07. – 请用徳语或英语回答

https://www.schulmodell.eu/2952-woch-chin.html

rus

769
Задача по логике

Лиза посетила свою бабушку, которая живёт на улице Блюменштрассе (улица цветов) 11. Если хочешь туда попасть, тебе придётся пройти мимо домов с номерами 1, 3, 5, 7 и 9. В каждом из этих домов есть кошка. Их имена — Медведь, Толстый, Луна, Муркель и Пантера соответственно. Это особенные кошки: цейлонская кошка, девон-рекс, персидская кошка, рэгдолл и сиамская кошка. Чаще всего о соотвествующем животном заботятся г-жа Ремер, г-н Спелл, г-жа Видал, г-н Вондер и г-жа Цен. Лиза сформулировала для своих друзей следующую логическую задачу:
1. Цейлонскую кошку зовут Пантера.
2. Господин Спелл заботится о своей сиамской кошке. Кошку Фатти балует женщина, которая живёт через один дом от господина Спелла.
3. Г-жа Цен, у которой нет девон-рекса, живёт в доме с большим номером, чем у г-жи Видал.
4. Господин Вондер живёт в доме номер 3 и у него нет персидской кошки.
5. Персидскую кошку зовут не Муркель.
6. Номер дома госпожи Ремер меньше - но не ровно на 4 - чем номер дома, в котором живёт кошка Луна.
7. Муркель живёт в доме №9.
Кто в каком доме живёт (человек/кот – имя + порода)? 6 синих очков

В каждом из домов также живёт молодой человек. Это Анита, Фред, Мерле, Райк и Уве. Им 13, 14, 15, 16 и 17 лет соответственно. Лиза спросила их об их предпочтениях и узнала, что они в основном занимаются ездой на велосипеде, играми на мобильном телефоне, быстрыми автомобилями, пешим туризмом и защитой окружающей среды. Лиза передала своим друзьям следующую информацию:
1. Мерле, которой нет 17 лет, любит кататься на велосипеде.
2. Фред живёт в доме номер 3.
3. Самый младший занимается защитой окружающей среды.
4. Уве 15 лет.
5. В доме номер 9 быстрые машины – большая тема.
6. Возраст молодого человека в доме № 5 – 14 лет.
7. Райк старше человека, который любит походы. Райк моложе человека из дома 1.
Кто живёт в каком доме, сколько им лет и какое у них хобби? 6 красных очков

Возможный образец для задачи по логике 769-синей

https://www.schulmodell.eu/2910-%D0%B7%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D0%B0-%D0%BD%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B8-mathematics.html

hun

Lisa meglátogatta nagymamáját, aki a Virág utca 11-ben lakik. Ha valaki meg akarja látogatni őt, akkor el kell mennie az 1., 3., 5., 7. és 9. házszámú házak előtt. Mindegyik házban van egy macska. A nevük Bear, Dicker, Luna, Murkel illetve Párduc. Nagyon különleges macskák: egy ceyloni macska, egy Devon Rex, egy perzsa macska, ragdoll macska illetve sziámi macska. A tartóik vezetéknevei Roemer, Spell, Vidal, Wonder illetve Zehn. Legtöbbször Roemer asszony, Spell úr, Vidal asszony, Wonder úr és Ten asszony felelős az illető állatért.

Lisa a következő logikai rejtvényt fogalmazta meg barátai számára:

1. A ceyloni macskát Párducnak hívják.
2. Spell úr gondoskodik sziámi macskájáról. A Dicker nevü macskáról egy nő gondoskodik, aki aki egy házzal arrébb lakik, mint Spell úr.
3. Zhen asszony, akinek nincs Devon Rexje, egy nagyobb házszámú házban él, mint Vidal asszony.
4. Wonder úr a 3. számú házban él, és nincs perzsa macskája.
5. A perzsa macskát nem Murkelnek hívják.
6. Roemer asszony házszáma kisebb – de nem pontosan 4-gyel –, mint a házszám, ahol a Luna macska lakik.
7. Murkel a 9-es számú házban lakik.

Ki melyik házban él (ember/macska – név + fajta)? 6 kék pont

Minden házban él egy fiatal is. Ezek Anita, Fred, Merle, Raik és Uwe. 13, 14, 15, 16 és 17 évesek.
Lisa a hobbijukról kérdezte őket és így a következőket meg tudta, hogy a kerékpározás, a telefonos játékok, autók, túrázás és környezetvédelem érdeklik őket.
Itt Lisa a következő információkat osztotta meg barátaival:

1. Merle, aki nem 17 éves, szeret biciklizni.
2. Fred a 3. számú házban lakik.
3. A legfiatalabb a környezetvédelemben tevékenykedik.
4. Uwe 15 éves.
5. A 9-es számú házban a gyors autók jelentik a nagy kérdést.
6. Az 5. számú házban a fiatal életkora 14 év.
7. Raik idősebb, mint az, aki szeret túrázni. Raik fiatalabb, mint a személy az első házban.

Melyik házban élnek, hány évesek és mi a hobbijuk? 6 piros pont

https://www.schulmodell.eu/2648-a-h%C3%A9t-feladata.html

frz

Exercice de logique

Lisa a rendu visite à sa grand-mère, qui habite Blumenstrasse 11. Pour y accéder, il faut passer devant les maisons portant les numéros 1, 3, 5, 7 et 9. Il y a un chat dans chacune de ces maisons. Leurs noms sont respectivement Bär, Dicker, Luna, Murkel et Panther. Ce sont des chats très spéciaux : un chat de Ceylan, un Devon Rex, un chat persan, un chat Ragdoll et un chat siamois. Les noms de famille sont respectivement Roemer, Spell, Vidal, Wonder et Zehn. La plupart du temps, Mme Roemer, M. Spell, Mme Vidal, M. Wonder et Mme Zehn s'occupent de l'animal en question.

Lisa a formulé l'énigme logique suivante pour ses amis :

1. Le chat de Ceylan s'appelle Panther.
2. M. Spell prend soin de son chat siamois. Le chat Dicker est choyé par une femme qui habite à une maison plus loin que M. Spell.
3. Mme Zehn, qui n'a pas de chat Devon Rex, vit dans une maison avec un chiffre plus grand que Mme Vidal.
4. M. Wonder habite dans la maison numéro 3 et n'a pas de chat persan.
5. Le chat persan ne s'appelle pas Murkel.
6. Le numéro de la maison de Mme Roemer est plus petit - mais pas exactement par 4 - que le numéro de la maison où vit le chat Luna.
7. Murkel habite dans la maison numéro 9

Qui habite (humain/chat – nom + race) dans quelle maison ? 6 points bleus

Un(e) jeune habite également dans chacune des maisons. Il s'agit d'Anita, Fred, Merle, Raik et Uwe. Ils ont respectivement 13, 14, 15, 16 et 17 ans. Lisa leur a demandé quelles étaient leurs passe-temps préférés et a découvert qu'ils se concentraient principalement sur le vélo, les jeux sur téléphone portable, les voitures rapides, la randonnée et la protection de l'environnement.

Ici, Lisa a transmis les informations suivantes à ses amis :

1. Merle, qui n'a pas 17 ans, adore le vélo.
2. Fred habite dans la maison numéro 3.
3. Le plus jeune est actif dans la protection de l'environnement.
4. Uwe a 15 ans.
5. Dans la maison numéro 9, les voitures rapides sont le sujet principal.
6. L'âge du jeune de la maison numéro 5 est de 14 ans.
7. Raik est plus âgé que la personne qui aime la randonnée. Raik est plus jeune que la personne qui habite dans la maison numéro 1.

Dans quelle maison vivent les gens, quel âge ont-ils et quel est leur passe-temps préféré ? 6 points rouges

https://www.schulmodell.eu/2201-probleme-de-maths-de-la-semaine.html

esp

Problema de lógica

Lisa fue a visitar a su abuela, que vive en la calle Blumenstraße 11. Cada vez que quiera visitarla, tiene que pasar por delante de las casas con los números 1, 3, 5, 7 y 9. En cada una de estas casas hay un gato. Se llaman “Bär” (oso), “Dicker” (gordito), “Luna”, “Murkel” y “Panther” (pantera). Son gatos muy especiales: un gato de Ceilán, un Devon Rex, un gato persa, un gato Ragdoll y un gato siamés. Los apellidos de los dueños son Roemer, Spell, Vidal, Wonder y Zehn. La Sra. Roemer, el Sr. Spell, la Sra. Vidal, el Sr. Wonder y la Sra. Zehn suelen cuidar del animal respectivo.
Lisa formuló el siguiente acertijo lógico para sus amigos:

1. El gato de Ceilán se llama Pantera.
2. El Sr. Spell cuida de su gato siamés. El gato “Dicker” es mimado por una mujer que vive a una casa de distancia del Sr. Spell.
3. La Sra. Zehn, que no tiene un Devon Rex, vive en una casa con un número de casa mayor que el de la Sra. Vidal.
4. El Sr. Wonder vive en la casa número 3 y no tiene un gato persa.
5. El gato persa no se llama Murkel.
6. El número de la casa de la Sra. Roemer es menor - pero no exactamente por 4 - que el número de la casa donde vive la gata Luna.
7. Murkel vive en la casa con el número 9

¿Quién vive (humano/gato - nombre + raza) en qué casa? 6 puntos azules

En cada una de las casas vive un/a joven. Son Anita, Fred, Merle, Raik y Uwe. Tienen 13, 14, 15, 16 y 17 años respectivamente. Lisa les pregunta por sus preferencias y descubre que les interesa sobre todo la bicicleta, jugar con el móvil, los coches rápidos, el senderismo y la protección del medio ambiente.
Lisa transmitió la siguiente información a sus amigos:

1. A Merle, que no tiene 17 años, le encanta montar en bicicleta.
2. Fred vive en la casa con el número 3.
3. El más joven se dedica a la protección del medio ambiente. 
4. Uwe tiene 15 años.
5. Los coches rápidos son el gran tema en la casa número 9.
6. La edad del joven de la casa número 5 es 14 años.
7. Raik es mayor que la persona a la que le gusta el senderismo. Raik es más joven que la persona de la casa número 1.

¿En qué casa viven estas personas, qué edad tienen y cuál es su afición? 6 puntos rojos

https://www.schulmodell.eu/2412-ejercicio-de-matem%C3%A1ticas-semanal.html

en

Logic task Lisa visited her grandma, who lives at Blumenstraße 11. If you want to visit her, you have to walk past the houses with the numbers 1, 3, 5, 7 and 9. There is a cat in each of these houses. Their names are Bear, Fatty, Luna, Murkel and Panther. They are very special cats: a Ceylon cat, a Devon Rex, a Persian cat, a Ragdoll cat and a Siamese cat. The family names are Roemer, Spell, Vidal, Wonder and Zehn. Usually Mrs Roemer, Mr Spell, Mrs Vidal, Mr Wonder and Mrs Zehn look after the respective animal.
Lisa formulated the following logic puzzle for her friends:
1. the Ceylon cat is called Panther.
2. Mr Spell looks after his Siamese cat. The cat Dicker is spoilt by a woman who lives one house away from Mr Spell.
3. Mrs Ten, who does not have a Devon Rex, lives in a house with a larger house number than Mrs Vidal.
4. Mr Wonder lives in house number 3 and does not have a Persian cat.
5. The Persian cat is not called Murkel.
6. Mrs Roemer's house number is smaller - but not by exactly 4 - than the house number where Luna the cat lives.
7. Murkel lives in the house with number 9.
Who lives (human/cat - name + breed) in which house? 6 blue points

A young person lives in each of the houses. They are Anita, Fred, Merle, Raik and Uwe. They are 13, 14, 15, 16 and 17 years old respectively. Lisa asked them about their preferences and found out that they are mainly interested in cycling, playing mobile phones, fast cars, hiking and protecting the environment.
Lisa passed on the following information to her friends:
1. Merle, who is not 17, loves cycling.
2. Fred lives in the house with the number 3.
3. The youngest is active in environmental protection.
4. Uwe is 15 years old.
5. Fast cars are the big topic in house number 9.
6. The age of the young person in house number 5 is 14.
7 Raik is older than the person who likes hiking. Raik is younger than the person in house number 1.
Which house do the people live in, how old are they and what is their hobby? 6 red points

Deadline for solution is the 7th. December 2023.

https://www.schulmodell.eu/1453-this-weeks-maths-problem.html

it

Lisa ha visitato sua nonna, che vive al numero 11 di Blumenstraße. Per raggiungerla, è necessario passare davanti alle case con i numeri civici 1, 3, 5, 7 e 9. In ciascuna di queste case c'è un gatto con i nomi Bär, Dicker, Luna, Murkel o Panther. Questi gatti sono particolari: un gatto Ceylon, un Devon Rex, un gatto persiano, un gatto Ragdoll o un gatto siamese. I cognomi delle famiglie sono Roemer, Spell, Vidal, Wonder o Zehn. Di solito, la signora Roemer, il signor Spell, la signora Vidal, il signor Wonder e la signora Zehn si occupano di ciascun animale. Lisa ha formulato per i suoi amici il seguente rompicapo logico:

1. Il gatto Ceylon si chiama Panther.
2. Il signor Spell si prende cura del suo gatto siamese. Il gatto Dicker è viziato da una donna che abita nella casa successiva a quella del signor Spell.
3. La signora Zehn, che non ha un Devon Rex, abita in una casa con un numero civico maggiore rispetto a quello della signora Vidal.
4. Il signor Wonder abita nella casa con il numero civico 3 e non ha un gatto persiano.
5. Il gatto persiano non si chiama Murkel.
6. Il numero civico della signora Roemer è minore, ma non esattamente di 4, rispetto al numero civico in cui abita il gatto Luna.
7. Murkel abita nella casa con il numero civico 9.

Chi vive (umano/gatto - nome + razza) in quale casa? 6 punti blu.

Nome N. Civico Nome del gatto Razza del gatto

Signora Roemer

Signor Spell

Signora Vidal

Signor Wonder

Signora Zehn

In ciascuna delle case vive anche un giovane. Questi sono Anita, Fred, Merle, Raik e Uwe. Hanno rispettivamente 13, 14, 15, 16 e 17 anni. Lisa li ha interrogati sui loro interessi e ha appreso che si occupano principalmente di ciclismo, giochi su cellulari, auto veloci, escursionismo e protezione dell'ambiente. Lisa ha condiviso le seguenti informazioni con i suoi amici:

Merle, che non ha 17 anni, ama molto andare in bicicletta.

Fred abita nella casa numero 3.

Il più giovane è attivo nella protezione dell'ambiente.

Uwe ha 15 anni.

Nella casa numero 9, l'argomento principale sono le auto veloci.

L'età della persona giovane nella casa numero 5 è di 14 anni.

Raik è più grande della persona che ama fare escursioni. Raik è più giovane della persona nella casa 1.

In quale casa vivono le persone, quanti anni hanno e qual è il loro hobby? 6 punti rossi

Nome età Hobby N. Civico

Anita

Fred

Merle

Raik

Uwe

https://www.schulmodell.eu/1984-problema-di-matematica-della-settimana.html

Lösung/solution/soluzione/résultat/Решение:

Bei der Logikaufgabe gab es, wie immer, unterschiedliche Heransgehensweisen. Mit der Vorlage, per Programm, ...

Musterlösung von Felix Helmert, danke.-->  pdf <--

Aufgabe 2

770. Wertungsaufgabe

„Schaut mal her. In mein Rechteck ABCD (a = 10 cm, b = 6 cm) habe ich noch ein rotes Dreieck eingezeichnet, mit E auf c“, sagte Mike. „Na ja, kompliziert sieht das nicht aus“, meinte Lisa. „Warte es ab“, erwiderte Mike.

Vier blaue Punkte gibt es für die Berechnung des Umfangs und Flächeninhaltes eines gleichschenkligen roten Dreiecks.
Wie weit sollte E von D entfernt sein, wenn f + g = a + b gelten soll. 4 rote Punkte

https://www.schulmodell.eu/aufgabe-der-woche.html

Termin der Abgabe 14.12.2023. Limtago por sendi viajn solvojn estas la 14-a de decembro 2023.Срок сдачи 14.12.2023. Ultimo termine di scadenza per l´invio è il 14.12.2023. Deadline for solution is the 14th. December 2023. Date limite pour la solution 14.12.2023. Soluciones hasta el 14.12.2023. Beadási határidő 2023.12.14. 截止日期: 2023.12.14. – 请用徳语或英语回答  Διορία παράδοσης λύσης 14/12/2023  Παρακαλείστε να υποβάλετε τις λύσεις στα αγγλικά ή στα γερμανικά.

الموعد النهائي للتسليم هو 14/12/2023

يرجى إرسال الحل باللغة الألمانية أو الإنجليزية أو الفرنسية فقط.

esperanto:

„Rigardu ĉi tien. En mian rektangulon ABCD (a = 10 cm, b = 6 cm) mi pentris ruĝan triangulon kun la punkto E sur c“, diris Mike. „Nun ja, tio ne aspektas komplike“, opinias Lisa.
„Atendu iom“, redonis Mike.
Kvar bluajn poentojn vi ricevos por kalkuli la longecon de la rando kaj la areon de la ruĝa izocela triangulo.

Kiom longe distancu E de D, se estu f + g = a + b? 4 ruĝaj poentoj

Limtago por sendi viajn solvojn estas la 14-a de decembro 2023. La solvojn skribu prefere en la germana, angla aŭ franca.

https://www.schulmodell.eu/3155-tasko-de-la-semajno-aufgabe-esperanto.html

arabisch-التمرين الإسبوعي:

قال مايك: "انظري، لقد رسمت داخل المستطيل ABCD ( a = 10 cm , b = 6 cm ) مثلثًا أحمر AEB بحيث تقع النقطة E على c .
قالت ليزا: "حسنًا، لا يبدو الأمر معقدًا".
أجاب مايك: "دعينا نرى ...".

هناك أربعة نقاط زرقاء لحساب محيط ومساحة المثلث الأحمر متساوي الساقين.

إذا كان f + g = a + b ، فما هي قيمة بعد النقطة E عن النقطة D ؟ أربعة نقاط حمراء 

الموعد النهائي للتسليم هو /14/12/2023

يرجى إرسال الحل باللغة الألمانية أو الإنجليزية أو الفرنسية فقط.

https://www.schulmodell.eu/3150-arabisch-التمرين-الإسبوعي.html

griechisch:

"Κοιτάξτε εδώ. Έχω σχεδιάσει ένα κόκκινο τρίγωνο στο ορθογώνιο μου ABCD (a = 10 cm, b = 6 cm), με το E στο c", είπε ο Mike. "Λοιπόν, δεν φαίνεται περίπλοκο", είπε η Lisa. "Περίμενε και θα δεις", απάντησε ο Μike.

Υπάρχουν τέσσερις μπλε κουκκίδες για τον υπολογισμό της περιμέτρου και του εμβαδού ενός ισοσκελούς κόκκινου τριγώνου.
Πόσο μακριά πρέπει να είναι το Ε από το D αν f + g = a + b; 4 κόκκινα κουκκίδες

Διορία παράδοσης λύσης 14/12/2023. Παρακαλείστε να υποβάλετε τις λύσεις στα αγγλικά ή στα γερμανικά.

https://www.schulmodell.eu/3126-wochenaufgabe-griechisch.html

chin

第770题

"看这儿！在矩形ABCD中我画了一个红色的三角形，其中a=10厘米，b=6厘米，点E在边c上。" 迈克说。
“嗯，看起来并不复杂。” 丽莎附和道。
“稍等一下。”迈克回答说。

计算红色等腰三角形的周长和面积。 4个蓝点
如果使f + g = a + b 成立，那么点E到点D的距离应该是多少？ 4个红点。

截止日期为2023年12月14日。请用德语或英语回答。

截止日期: 2023.12.14. – 请用徳语或英语回答

https://www.schulmodell.eu/2952-woch-chin.html

rus

"Смотрите сюда. В моём прямоугольнике ABCD (a = 10 см, b = 6 см) я нарисовал красный треугольник с точкой E на стороне c», сказал Майк. «Ну, это не выглядит сложным», сказала Лиза. «Подожди и увидишь», ответил Майк.

Для расчёта периметра и площади равнобедренного красного треугольника вы получите четыре синих очка.
На каком расстоянии E должно находиться от D, если f + g = a + b? 4 красных очка

https://www.schulmodell.eu/2910-%D0%B7%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D0%B0-%D0%BD%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B8-mathematics.html

hun

"Nézz ide. Az ABCD téglalapomba (a = 10 cm, b = 6 cm) rajzoltam egy piros háromszöget, ahol E a c oldalon fekszik" – mondta Mike. - Nos, nem tűnik bonyolultnak - mondta Lisa. - Várj és nézd meg - felelte Mike.

Négy kék pont jár az egyenlőszárú piros háromszög kerületének és területének kiszámításáért.
Milyen messze kell lennie E-nek D-től, ha f + g = a + b. 4 piros pont

https://www.schulmodell.eu/2648-a-h%C3%A9t-feladata.html

frz

« Regardez. J'ai dessiné un triangle rouge avec le point E sur c dans mon rectangle ABCD (a = 10 cm, b = 6 cm),», a expliqué Mike. "Eh bien, ça n'a pas l'air compliqué", dit Lisa. "Attendez et vous verrez," répondit Mike.
Il y aura quatre points bleus pour calculer le périmètre et l'aire d'un triangle rouge isocèle.

À quelle distance le point E doit-il être du point D si f + g = a + b ? 4 points rouges

https://www.schulmodell.eu/2201-probleme-de-maths-de-la-semaine.html

esp

“Echad un vistazo aquí. He dibujado un triángulo rojo en mi rectángulo ABCD (a = 10 cm, b = 6 cm), con E en c”, dijo Mike. “Bueno, no parece complicado", dijo Lisa. "Espera y verás", respondió Mike.

Se obtiene cuatro puntos azules para el cálculo del perímetro y del área de un triángulo isósceles rojo.

¿A qué distancia debe estar E de D si f + g = a + b? 4 puntos rojos.

https://www.schulmodell.eu/2412-ejercicio-de-matem%C3%A1ticas-semanal.html

en

"Look at this. I've drawn a red triangle in my rectangle ABCD (a = 10 cm, b = 6 cm), with E on c," said Mike. "Well, it doesn't look complicated," said Lisa. "Wait and see," replied Mike.

There are four blue points for calculating the perimeter and area of an isosceles red triangle.
How far should E be from D if f + g = a + b? 4 red points

Deadline for solution is the 14th. December 2023.

https://www.schulmodell.eu/1453-this-weeks-maths-problem.html

it

"Ecco. Nel mio rettangolo ABCD (a = 10 cm, b = 6 cm) ho disegnato un triangolo rosso con E su c", disse Mike.

"Beh, non sembra complicato", disse Lisa. "Aspetta e vedrai", rispose Mike. Ci sono quattro punti blu per il calcolo del perimetro e dell'area di un triangolo rosso isoscele. Quanto dovrebbe essere distante E da D affinché valga f + g = a + b? 4 punti rossi.

https://www.schulmodell.eu/1984-problema-di-matematica-della-settimana.html

Lösung/solution/soluzione/résultat/Решение:

Da hatte ich doch glatt bei blau eine Lösung übersehen. Gleichschenklig ging mit g = f, aber auch mit a = f (bzw. g = a). Ich habe mich entscheiden, bei zwei eingereichten Versionen, die Punktzahl trotzdem nicht zu erhöhen.
Musterlösung von Maximilian, danke. --> pdf <-- mit knapper und eleganter Auflösung der roten Aufgabe.

Aufgabe 3

771. Wertungsaufgabe

Hello, ¡Hola, 你好, Hallo, Olá, Bonjour, Ciao, привет, Helló, Καλή μέρα, Saluton, Hallo, Guten Tag

771. Wertungsaufgabe

deu

„Ich habe euch eine einfache Aufgabe mitgebracht, die euch die Zeit bis zum Auspacken der Geschenke verkürzen soll“, sagte der Opa.
Es werden die Zahlen 1, 2, 3 und 4 verwendet.
Ermittle das größtmögliche Ergebnis unter Verwendung der vier Zahlen. (23 oder so ist nicht erlaubt.) Die Reihenfolge von klein nach groß soll bleiben, die Rechenoperationen zwischen den Zahlen sollen alle verschieden sein, - Potenzieren geht einmal, aber keine Klammern verwenden. 3 blaue Punkte
Ermittle das größtmögliche Ergebnis unter Verwendung der vier Zahlen. (23 oder so ist nicht erlaubt.) Die anderen Einschränkungen gelten nicht – 3 rote Punkte

https://www.schulmodell.eu/aufgabe-der-woche.html

Termin der Abgabe 21.12.2023. Limtago por sendi viajn solvojn estas la 21-a de decembro 2023.Срок сдачи 21.12.2023. Ultimo termine di scadenza per l´invio è il 21.12.2023. Deadline for solution is the 21th. December 2023. Date limite pour la solution 21.12.2023. Soluciones hasta el 21.12.2023. Beadási határidő 2023.12.21. 截止日期: 2023.12.21. – 请用徳语或英语回答  Διορία παράδοσης λύσης 21/12/2023  Παρακαλείστε να υποβάλετε τις λύσεις στα αγγλικά ή στα γερμανικά.

الموعد النهائي للتسليم هو 21/12/2023

يرجى إرسال الحل باللغة الألمانية أو الإنجليزية أو الفرنسية فقط.

esperanto:

„Mi kunportis por vi facilan taskon, kiu mallongigu al vi la tempon ĝis la elpakado de la donacoj“, diris la avo.
La nombroj 1, 2, 3 kaj 4 estas uzataj.
Kreu la plej grandan eblan rezulton per la 4 nombroj. (23 kaj simile ne estas permesata.) La sinsekvo de malgranda al granda restu, la kalkulaj operacioj inter la nombroj ĉiuj estu diversaj, — potencigadon oni rajtas uzi unufoje, sed ne uzu krampojn. 3 bluaj poentoj
Kreu la plej grandan eblan rezulton per la 4 nombroj. (23 kaj simile ne estas permesata.) La aliaj limigoj ne validas. — 3 ruĝaj poentoj

Limtago por sendi la solvo(j)n estas la 21-a de decembro 2023. La solvojn skribu prefere en la germana, angla aŭ franca.

https://www.schulmodell.eu/3155-tasko-de-la-semajno-aufgabe-esperanto.html

arabisch-التمرين الإسبوعي:

قال الجد: " لكي يمر الوقت سريعا حتى موعد فتح الهدايا، أحضرت لكم اليوم تمرينا بسيطا جدا "

ليكن لدينا الأرقام التالية: 1 , 2 , 3 , 4.

إذا أجرينا العمليات الحسابية على هذه الأرقام الأربعة، فما هو أكبر عدد ممكن أن نحصل عليه؟

الشروط التي يجب مراعاتها:

• لا يجوز دمج رقمين مع بعضهما البعض لنحصل على عدد كبير (مثلا دمج الرقم 2 مع الرقم 3 لنحصل على العدد 23.. وهكذا).
• يجب الحفاظ على تسلسل الأرقام من الصغير إلى الكبير.
• يجب أن تكون العمليات الحسابية مختلفة عن بعضها البعض.
• يمكن استخدام الرفع إلى قوة مرة واحدة فقط، ولكن لا يسمح باستخدام الأقواس.

الدرجة: ثلاثة نقاط زرقاء

إذا أجرينا العمليات الحسابية على هذه الأرقام الأربعة، فما هو أكبر عدد ممكن أن نحصل عليه مع العلم أنه لا يجوز دمج رقمين مع بعضهما البعض لنحصل على عدد كبير (مثلا دمج الرقم 2 مع الرقم 3 لنحصل على العدد 23.. وهكذا).

الدرجة: ثلاثة نقاط حمراء

الموعد النهائي للتسليم هو /21/12/2023

يرجى إرسال الحل باللغة الألمانية أو الإنجليزية أو الفرنسية فقط.

https://www.schulmodell.eu/3150-arabisch-التمرين-الإسبوعي.html

griechisch:

"Σας έφερα μια απλή εργασία για να συντομεύσετε το χρόνο μέχρι να ξετυλίξετε τα δώρα", είπε ο παππούς.
Χρησιμοποιούνται οι αριθμοί 1, 2, 3 και 4.
Βρείτε το μεγαλύτερο δυνατό αποτέλεσμα χρησιμοποιώντας τους τέσσερις αριθμούς. (Δεν επιτρέπεται το 23 περίπου.) Η σειρά από το μικρό προς το μεγάλο πρέπει να παραμείνει η ίδια, οι αριθμητικές πράξεις μεταξύ των αριθμών πρέπει να είναι όλες διαφορετικές, - ο πολλαπλασιασμός πηγαίνει μια φορά, αλλά μη χρησιμοποιείτε αγκύλες. 3 μπλε κουκκίδες
Προσδιορίστε το μεγαλύτερο δυνατό αποτέλεσμα χρησιμοποιώντας τους τέσσερις αριθμούς. (Δεν επιτρέπεται το 23 περίπου.) Οι άλλοι περιορισμοί δεν ισχύουν - 3 κόκκινες κουκκίδες

Διορία παράδοσης λύσης 21/12/2023. Παρακαλείστε να υποβάλετε τις λύσεις στα αγγλικά ή στα γερμανικά.

https://www.schulmodell.eu/3126-wochenaufgabe-griechisch.html

chin

第771题

“我给你们带来了一道简单的题，可以缩短你们打开礼物的时间。” 爷爷说道。
我们使用数字1、2、3和4。
请使用这四个数字找到可能最大的数字，不过像23或类似的数字是不行的。规则是：从小到大的顺序保持不变，数字之间使用不同的运算符号，指数运算也可以使用一次，但不能使用括号。 3个蓝点
使用这四个数字找到可能最大的数字， 除了23或类似的不允许外，没有其它的限制条件。 3个红点

截止日期: 2023.12.21. – 请用徳语或英语回答。

https://www.schulmodell.eu/2952-woch-chin.html

rus

«Я принёс вам простое задание, которое вам должно сократить время до открытия подарков», сказал дедушка.
Используются цифры 1, 2, 3 и 4.
Найдите максимально возможный результат, используя эти четыре числа. (23 или тому подобное не допускается.) Порядок от меньшего к большему должен оставаться прежним, все арифметические операции между числами должны быть разными - возведение в степень возможно один раз, нельзя использовать круглые скобки. 3 синих очка
Найдите максимально возможный результат, используя те же четыре числа. (23 или тому подобное не допускается.) Остальные высше указанные ограничения не применяются — 3 красных очка

https://www.schulmodell.eu/2910-%D0%B7%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D0%B0-%D0%BD%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B8-mathematics.html

hun

"Hoztam nektek egy egyszerű feladatot, ami a várakozás idejét az ajándékok kicsomagolásáig megrövidíti" – mondta a nagypapa.
Az 1, 2, 3 és 4 számot használjuk.
Határozd meg a lehető legnagyobb eredményt a négy szám használatával. (23 vagy hasonló nem megengedett.) A sorrendnek, kisebbtől a nagyobbig meg kell maradnia, a számok közötti aritmetikai műveletek különbözőek legyenek - - a hatványozás egyszer megengedett, de zárójel használata nem. 3 kék pont

Határozd meg a lehető legnagyobb eredményt a négy szám használatával. (23 vagy hasonló nem megengedett.) A többi korlátozás nem érvényes – 3 piros pont

https://www.schulmodell.eu/2648-a-h%C3%A9t-feladata.html

frz

"Je vous ai apporté un exercice très simple qui vous réduira le temps avant d’ouvrir les cadeaux", a déclaré grand-père.
Les chiffres 1, 2, 3 et 4 sont utilisés.
Il faut trouver le plus grand résultat possible en utilisant les quatre chiffres. (23 ou autres par exemple, n'est pas autorisé.) L'ordre du plus petit au plus grand doit rester le même, les opérations arithmétiques entre les nombres doivent toutes être différentes – le calcul de puissance est possible une fois, mais l’utilisation de parenthèses ne pas possible. 3 points bleus
Il faut trouver le plus grand résultat possible en utilisant les quatre chiffres. (23 ou autres par exemple, ne sont pas autorisés.) Les autres restrictions ne s'appliquent plus - 3 points rouges

https://www.schulmodell.eu/2201-probleme-de-maths-de-la-semaine.html

esp

“Os traje una tarea sencilla para acortar el tiempo hasta que se desenvuelvan los regalos”, dijo el abuelo.
Se utilizan los números 1, 2, 3 y 4. (Algo como “23” no se permite.)
Encuentra el mayor resultado posible utilizando los cuatro números. Para eso, el orden de menor a mayor debe ser el mismo, las operaciones aritméticas entre los números deben ser todas diferentes. La exponenciación va una vez, pero no uses paréntesis. 3 puntos azules.
Determina el mayor resultado posible utilizando los cuatro números 1, 2, 3 y 4. (Algo como “23” no se permite.) Las otras restricciones mencionadas anteriormente no se aplican - 3 puntos rojos.

https://www.schulmodell.eu/2412-ejercicio-de-matem%C3%A1ticas-semanal.html

en

"I've brought you a simple task to shorten the time until the presents are unwrapped," said Grandpa.
The numbers 1, 2, 3 and 4 are used.
Find the largest possible result using the four numbers. (23 or so is not allowed.) The order from small to large should remain the same, the arithmetic operations between the numbers should all be different, - exponentiation is possibile once, but do not use brackets. 3 blue points
Determine the largest possible result using the four numbers. (23 or so is not allowed.) The other restrictions do not apply - 3 red points

Deadline for solution is the 21th. December 2023.

https://www.schulmodell.eu/1453-this-weeks-maths-problem.html

it

"Ho portato un compito semplice per voi che dovrebbe farvi passare il tempo fino allo scartamento dei regali", disse il nonno.
Saranno utilizzati i numeri 1, 2, 3 e 4.
Determina il risultato più grande possibile utilizzando i quattro numeri. (23 o simili non sono consentiti.) L'ordine deve rimanere da piccolo a grande, le operazioni matematiche tra i numeri devono essere tutte diverse. È consentito elevare a potenza una volta, ma non utilizzare parentesi. 3 punti blu.
Determina il risultato più grande possibile utilizzando i quattro numeri. (23 o simili non sono consentiti.) Le altre restrizioni non si applicano - 3 punti rossi.

https://www.schulmodell.eu/1984-problema-di-matematica-della-settimana.html

x

Lösung/solution/soluzione/résultat/Решение:

Laut wikipadia zählt das ! (Fakultät) nicht als Rechenzeichen. Damit schließe ich zum Beispiel so etwas bei rot aus: ...((((((1+2+3+4)!)!)!)!)!)!...

Musterlösung von Paulchen Hunter, danke. --> pdf <--

Aufgabe 4

772. Wertungsaufgabe

Hello, ¡Hola, 你好, Hallo, Olá, Bonjour, Ciao, привет, Helló, Καλή μέρα, Saluton, Hallo, Guten Tag

772. Wertungsaufgabe

deu

„Ich habe für euch ein Spiel bestellt“, sagte der Vater von Bernd und Maria.

„Hier schon mal die Bilder.“

Vor dem Start:

Nach vier Zügen:

Regeln:
Spieler A mit den gelben Steinen beginnt, Spieler B hat die schwarzen Steinen. Es wird abwechselnd auf die blauen Felder (1 bis 16 gesetzt)
Spielsteine:
Spielstein 1: Quader mit Höhe 2, Spielstein 2: Quader mit Höhe 1, Spielstein 3: Quader mit Höhe 2 und Loch, Spielstein 4: Quader mit Höhe 1 mit Loch, Spielstein 5: Zylinder mit Höhe 2, Spielstein 6: Zylinder mit Höhe 1, Spielstein 7: Zylinder mit Höhe 2 und Loch, Spielstein 8: Zylinder mit Höhe 1 mit Loch
Die Spieler haben auf dem Bild jeder zwei Züge absolviert:
A 7 – 1,
B 1 – 13,
A 1 – 16 und
B 8 – 4.

Man sieht, die erste Zahl ist die Nummer des Spielsteins, die zweite ist das Feld auf das gesetzt wird, verschoben wird dann nichts mehr. Gewonnen hat, wer als Erster vier sich gleichende Steine auf eine Zeile, Spalte oder Diagonale bringt.
(Also alle gleiche Farbe oder unabhängig von der Farbe die gleiche Form, zum Beispiel alles Quader, alle mit Loch, alle gleiche Höhe oder alle ohne Loch.)
4 blaue Punkte für die Fortsetzung des Spiels, so dass Spieler B gewinnt.
4 rote Punkte für die Fortsetzung des Spiels, so dass es unentschieden ausgeht, wenn es denn überhaupt unentschieden ausgehen kann.
Es ist möglich auch online zu probieren und dann einen Screenshot zu machen:

https://www.schulmodell.eu/images/stories/mathe/wochenaufgabe/772/772.html

oder als Geogebradatei:

https://www.schulmodell.eu/images/stories/mathe/wochenaufgabe/772/772.ggb

https://www.schulmodell.eu/aufgabe-der-woche.html

Termin der Abgabe 11.01.2024. Limtago por sendi viajn solvojn estas la 11-a de januaro 2024. Срок сдачи 11.01.2024. Ultimo termine di scadenza per l´invio è il 11.01.2024. Deadline for solution is the 11th. January 2024. Date limite pour la solution 11.01.2024. Soluciones hasta el 11.01.2024. Beadási határidő 2024.01.11. 截止日期: 2024.01.11. – 请用徳语或英语回答  Διορία παράδοσης λύσης 11/01/2024  Παρακαλείστε να υποβάλετε τις λύσεις στα αγγλικά ή στα γερμανικά.

الموعد النهائي للتسليم هو 11/01/2024

يرجى إرسال الحل باللغة الألمانية أو الإنجليزية أو الفرنسية فقط.

esperanto:

„Mi mendis por vi ludon“, diris la patro de Bernd kaj Maria.
„Jen estas la bildoj.“
Antaŭ la komenco:

Post kvar movoj:

La reguloj:
La ludanto A kun la flavaj ŝtonoj komencas, ludanto B ludas per la nigraj ŝtonoj. Oni alterne ludas per metado de ŝtono sur bluan kampon (bluaj kampoj 1 ĝis 16).
La ludŝtonoj estas:
ŝtono 1: kvadro kun alteco 2, ŝtono 2: kvadro kun alteco 1, ŝtono 3: kvadro kun alteco 2 kun truo, ŝtono 4: kvadro kun alteco 1 kun truo, ŝtono 5: cilindro kun alteco 2, ŝtono 6: cilindro kun alteco 1, ŝtono 7: cilindro kun alteco 2 kun truo, ŝtono 8: cilindro kun alteco 1 kun truo
La ludantoj jam faris la sekvajn movojn:
A 7 – 1,
B 1 – 13,
A 1 – 16 kaj
B 8 – 4.
La unua nombro estas tiu de la ŝtono, la dua estas la nombro de la kampo sur kiun la ludanto metis la ŝtonon. La ŝtonoj estas metataj — ne ŝovotaj poste. Gajnis tiu, kiu metis kvar ŝtonojn kun la sama eco en linion, kolonon aŭ diagonalon.
(Tio signifas aŭ saman koloron aŭ saman formon (kvadro/cilindro) aŭ saman altecon aŭ ĉiuj kvar kun/sen truo)
4 bluaj poentoj por plidaŭrigo tiel ke ludanto B gajnos.
4 ruĝaj poentoj por daŭrigado de la ludo tiel ke neniu el ambaŭ ludantoj gajnos (se tio eblas)
Vi rajtas ludi sur la sekva retpaĝo kaj foti la ekranon por montri la solvo(j)n

https://www.schulmodell.eu/images/stories/mathe/wochenaufgabe/772/772.html

aŭ kiel dosiero por Geogebra:

https://www.schulmodell.eu/images/stories/mathe/wochenaufgabe/772/772.ggb

Limtago por sendi viajn solvojn estas la 11-a de januaro 2024. La solvojn skribu prefere en la germana, angla aŭ franca.

https://www.schulmodell.eu/3155-tasko-de-la-semajno-aufgabe-esperanto.html

arabisch-التمرين الإسبوعي:

als pdf

قال والد بيرند وماريا: "لقد طلبت لكم لعبة، وهذه هي الصور."

قبل البدء:

بعد أربع حركات ( جولتين من اللعب ):

قواعد اللعبة:

يبدأ اللاعب A بالحجارة الصفراء، واللاعب B بالحجارة السوداء. في كل جولة سيقوم كل لاعب بوضع الحجر الخاص به على أحد الحقول الزرقاء المرقمة من 1 إلى 16.

مميزات أحجار اللعب:

الحجر الأول: مكعب ارتفاعه 2

الحجر الثاني: مكعب ارتفاعه 1

الحجر الثالث: مكعب ارتفاعه 2 مثقوب

الحجر الرابع: مكعب ارتفاعه 1 مثقوب

الحجر الخامس: أسطوانة ارتفاعها 2

الحجر السادس: أسطوانة ارتفاعها 1

الحجر السابع: أسطوانة ارتفاعها 2 مثقوبة

الحجر الثامن: أسطوانة ارتفاعها 1 مثقوبة

بعد جولتين من اللعب، قام كل لاعب من اللاعبين بحركتين ، كما هو موضح بالصورة

لا يمكن تحريك الحجر بعد أن يتم وضعه على الحقل الأزرق.

الرابح هو من يتمكن أولاً من وضع أربعة أحجار متشابهة في صف أو قطر أو عمود واحد.

الأحجار تكون متشابهة إما من حيث اللون أو من حيث الشكل بغض النظر عن اللون على سبيل المثال جميعها أسطوانات، أو جميعها مثقوبة، أو جميعها بنفس الارتفاع، أو جميعها ليست مثقوبة.

ما هو مخطط سير اللعبة بحيث تنتهي بفوز اللاعب B؟ أربعة نقاط زرقاء

إذا كان من الممكن أن تنتهي اللعبة بالتعادل، فما هو مخطط سيرها؟ أربعة نقاط حمراء

من الممكن أيضًا المحاولة عبر الإنترنت ومن ثم أخذ صورة :

https://www.schulmodell.eu/images/stories/mathe/wochenaufgabe/772/772.html

https://www.schulmodell.eu/images/stories/mathe/wochenaufgabe/772/772.ggb

الموعد النهائي للتسليم هو /11/01/2024

يرجى إرسال الحل باللغة الألمانية أو الإنجليزية أو الفرنسية فقط.

https://www.schulmodell.eu/3150-arabisch-التمرين-الإسبوعي.html

griechisch:

"Σας παρήγγειλα ένα παιχνίδι", είπε ο πατέρας του Bernd και της Maria.

"Εδώ είναι οι εικόνες."

Πριν από την έναρξη:

Μετά από τέσσερις κινήσεις:

Κανόνες:

Ο παίκτης Α με τα κίτρινα κομμάτια ξεκινάει, ο παίκτης Β έχει τα μαύρα κομμάτια. Οι παίκτες εναλλάσσονται στα μπλε τετράγωνα (1 έως 16).

Κομμάτια: Πιόνια:

Πλακάκι 1: Κυβοειδές με ύψος 2, Πλακάκι 2: Κυβοειδές με ύψος 1, Πλακάκι 3: Κυβοειδές με ύψος 2 και τρύπα, Πλακάκι 4: Κυβοειδές με ύψος 1 και τρύπα, Πλακάκι 5: Κύλινδρος με ύψος 2, Πλακάκι 6: Κύλινδρος με ύψος 1, Πλακάκι 7: Κύλινδρος με ύψος 2 και τρύπα, Πλακάκι 8: Κύλινδρος με ύψος 1 και τρύπα.

Οι παίκτες της εικόνας έχουν ολοκληρώσει από δύο κινήσεις:

A 7 - 1,

B 1 - 13,

Α 1 - 16 και

B 8 - 4.

Μπορείτε να δείτε ότι ο πρώτος αριθμός είναι ο αριθμός του πλακιδίου, ο δεύτερος είναι το τετράγωνο στο οποίο τοποθετείται, δεν μετακινείται τίποτα. Νικητής είναι ο πρώτος παίκτης που θα τοποθετήσει τέσσερα ίδια κομμάτια σε μια σειρά, στήλη ή διαγώνιο.

(δηλαδή όλα το ίδιο χρώμα ή το ίδιο σχήμα ανεξάρτητα από το χρώμα, για παράδειγμα όλα κυβικά, όλα με τρύπα, όλα με το ίδιο ύψος ή όλα χωρίς τρύπα).

4 μπλε πόντοι για τη συνέχιση του παιχνιδιού, έτσι ώστε να κερδίσει ο παίκτης Β.

4 κόκκινοι πόντοι για τη συνέχιση του παιχνιδιού, ώστε αυτό να λήξει ισόπαλο, αν μπορεί να λήξει ισόπαλο.

Είναι επίσης δυνατό να δοκιμάσετε online και στη συνέχεια να τραβήξετε ένα στιγμιότυπο οθόνης:

https://www.schulmodell.eu/images/stories/mathe/wochenaufgabe/772/772.html

ή ως αρχείο geogebra:

https://www.schulmodell.eu/images/stories/mathe/wochenaufgabe/772/772.ggb

Διορία παράδοσης λύσης 11/01/2024. Παρακαλείστε να υποβάλετε τις λύσεις στα αγγλικά ή στα γερμανικά.

https://www.schulmodell.eu/3126-wochenaufgabe-griechisch.html

chin

第772题

“我给你们订购了一款游戏。” 贝恩德和玛丽雅的爸爸说。
“这是游戏的图片。”

在游戏开始之前：（见图片1）

游戏进行四步后：（见图片2）

游戏规则：

玩家A执黄棋先行，玩家B执黑棋，他们轮流在标有从1到16的蓝色棋盘上放置棋子。

棋子：
棋子1：高度为2的长方体，
棋子2：高度为1的长方体，
棋子3：带洞的高度为2的长方体，
棋子4：带洞的高度为1的长方体，
棋子5：高度为2的圆柱体，
棋子6：高度为1的圆柱体，
棋子7：带洞的高度为2的圆柱体，
棋子8：带洞的高度为1的圆柱体。

玩家在图片上完成了两个移动：
A 7 – 1，
B 1 – 13，
A 1 – 16，
B 8 – 4。
我们能看出来，第一个数字是棋子的编号，第二个数字棋盘上的数字，不能再移动。
获胜的条件是： 先把自己的四个棋子放置在一行、一列或对角线上。可以是相同颜色或相同形状，例如全部是长方体、全部是带洞的、全部是相同高度的或者全部没有洞的。

如果B玩家获胜，给予4个蓝点；
如果游戏以平局结束，给予4个红点。

您可以尝试在线游戏并截图， 链接是： https://www.schulmodell.eu/images/stories/mathe/wochenaufgabe/772/772.html
或者用 Geogebradatei， 链接是 https://www.schulmodell.eu/images/stories/mathe/wochenaufgabe/772/772.ggb

截止日期: 2024.01.11. – 请用徳语或英语回答。

https://www.schulmodell.eu/2952-woch-chin.html

rus

«Я заказал для вас игру», сказал отец Бернда и Марии.

«Вот снимки».

Перед стартом:

После четырёх ходов:

Правила: Игрок А начинает с жёлтыми фишками, игрок Б — с чёрными фишками. Фишки поставят попеременно на синие поля (от 1 до 16). Игровые фишки:

Фишка 1: параллелепипед высоты 2,

фишка 2: параллелепипед высоты 1,

фишка 3: параллелепипед с дыркой высоты 2,

фишка 4: параллелепипед с дыркой высоты 1,

фишка 5: цилиндр высоты 2,

фишка 6: цилиндр высоты 1,

фишка 7: цилиндр с дыркой высоты 2,

фишка 8: цилиндр с дыркой высоты 1.

На картинке каждый из игроков сделал по два хода:

А 7 – 1,

Б 1 – 13,

А 1 – 16 и

Б 8 – 4.

Вы можете видеть, что первое число — это номер игровой фишки, второе — поле, на котором оно размещено, больше ничего не перемещается. Победителем становится тот, кто первым разместит четыре одинаковых фишек в ряд, столбец или по диагонали.

(То есть все одного цвета или одной формы независимо от цвета, например все параллелепипеды, все с дыркой, все одной высоты или все без дырочки.)

4 синих очка за продолжение игры с победой игрока Б.

4 красных очка за продолжение игры до ничьей, если игра вообще может закончиться вничью.

Также можно попробовать онлайн, а затем сделать снимок экрана:

https://www.schulmodell.eu/images/stories/mathe/wochenaufgabe/772/772.html

или в виде файла geogebra:

https://www.schulmodell.eu/images/stories/mathe/wochenaufgabe/772/772.ggb

https://www.schulmodell.eu/2910-%D0%B7%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D0%B0-%D0%BD%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B8-mathematics.html

hun

"Rendeltem nektek egy játékot" – mondta Bernd és Mária apja.
"A képek már itt vannak."
A játék kezdete előtt:

Négy lépés után:

Szabályok:
Az A játékos a sárga bábukkal kezd, a B játékos a fekete bábukkal. Felváltva kerülnek a bábuk a kék mezőkre (1–16)
Bábuk:
1. bábu: Téglatest 2 magassággal, 2. bábu: Téglatest 1 magassággal, 3. bábu: Téglatest 2 magassággal és lyukkal, 4. bábu: Téglatest 1 magassággal lyukkal, 5. bábu: 2 magasságú henger, 6. bábu: 1 magasságú henger, 7. bábu: 2 magasságú henger és lyuk, 8. bábu: 1 magasságú henger lyukkal

A képen a játékosok mindegyike két lépést hajtott végre:
A 7 – 1,
B 1 – 13,
A 1 – 16 és
B 8 – 4.

Mint látható, az első szám a bábu száma, a második a mezőé , amelyre a bábut helyezik, csúsztatás nincs. A győztes az,  aki elsőként, négy hasonló bábut helyez el egy sorban, oszlopban vagy átlóban.

(Azaz minden bábu ugyanolyan színű vagy ugyanolyan alakú, függetlenül a színtől, például mind tégla alakú, mindegyik lyukkal, ugyanolyan magasságú, vagy mindegyik lyuk nélkül.)
4 kék pont a játék folytatásáért, úgy, hogy a B játékos nyer.
4 piros pont a játék folytatásáért, hogy az döntetlennel végződjön, ha egyáltalán döntetlen lehet.

Lehetőség van  játék online kipróbálására is, majd képernyőkép (Screenshot) készítésére:
https://www.schulmodell.eu/images/stories/mathe/wochenaufgabe/772/772.html

vagy geogebra fájlként:
https://www.schulmodell.eu/images/stories/mathe/wochenaufgabe/772/772.ggb

https://www.schulmodell.eu/2648-a-h%C3%A9t-feladata.html

frz

« J’ai commandé un jeu pour vous», dit le père de Bernd et Maria.

"Voici les photos."

Avant démarrer:

Après quatre mouvements:

Les règles :

Le joueur A commence avec les pierres jaunes, le joueur B a les pierres noires. Il faut placer sur les champs bleus (1 à 16) en alternance.

Pièces de jeu :

Pièce de jeu 1 : Cuboïde de hauteur 2, pièce de jeu 2 : Cuboïde de hauteur 1, pièce de jeu 3 : Cuboïde de hauteur 2 et trou, pièce de jeu 4 : Cuboïde de hauteur 1 avec trou, pièce de jeu 5 : Cylindre de hauteur 2, pièce de jeu 6 : Cylindre de hauteur 1, pièce de jeu 7 : cylindre de hauteur 2 et trou, pièce de jeu 8 : cylindre de hauteur 1 avec trou

Sur l’mage, les joueurs ont chacun effectué deux mouvements :

A 7 – 1,

B 1 – 13,

A 1 – 16 et

B 8 – 4.

On peut voir que le premier chiffre est le numéro de la pièce de jeu, le second est le champ sur lequel elle est placé, plus rien ne peut être déplacé. Le gagnant est le premier à placer quatre pièces de jeu identiques sur une ligne, une colonne ou une diagonale.

(Donc toutes de la même couleur ou de la même forme quelle que soit la couleur, par exemple toutes cuboïdes, toutes avec un trou, toutes de même hauteur ou toutes sans trou.)

Il y aura 4 points bleus pour continuer la partie afin que le joueur B gagne.

Il y aura 4 points rouges pour continuer la partie afin qu'elle se termine par un match nul, si cela est possible.

Il est également possible d'essayer en ligne puis de faire une capture d'écran :

https://www.schulmodell.eu/images/stories/mathe/wochenarbeit/772/772.html

ou sous forme de fichier Geogebra :

https://www.schulmodell.eu/images/stories/mathe/wochenarbeit/772/772.ggb

https://www.schulmodell.eu/2201-probleme-de-maths-de-la-semaine.html

esp

"He encargado un juego para vosotros", dijo el padre de Bernd y Maria.
"Aquí están las fotos".
Antes del comienzo:

Después de cuatro jugadas:

Reglas de juego:
Empieza el jugador A con las piezas amarillas, el jugador B tiene las piezas negras. Los jugadores se turnan en las casillas azules (1 a 16)
Fichas:
Ficha 1: Cuboide de altura 2, Ficha 2: Cuboide de altura 1, Ficha 3: Cuboide de altura 2 y agujero, Ficha 4: Cuboide de altura 1 y agujero, Ficha 5: Cilindro de altura 2, Ficha 6: Cilindro de altura 1, Ficha 7: Cilindro de altura 2 y agujero, Ficha 8: Cilindro de altura 1 y agujero.
Los jugadores en la imagen han completado dos jugadas cada uno:
A 7 - 1,
B 1 - 13, 
A 1 - 16 y 
B 8 - 4. 
Se puede ver que el primer número es el número de la ficha, el segundo es la casilla en la que se coloca, ya no se mueve nada. El ganador es el primer jugador que coloca cuatro fichas idénticas en fila, columna o diagonal.
(Es decir, todas del mismo color o de la misma forma independientemente del color, por ejemplo todas cuboides, todas con agujero, todas de la misma altura o todas sin agujero).
Se entregan 4 puntos azules para continuar el juego, de modo que gane el jugador B.
Se entregan 4 puntos rojos para continuar el juego y que termine en empate, si es que puede terminar en empate.
También es posible probar en línea y luego hacer una captura de pantalla:

https://www.schulmodell.eu/images/stories/mathe/wochenaufgabe/772/772.html

o como archivo en geogebra: https://www.schulmodell.eu/images/stories/mathe/wochenaufgabe/772/772.ggb

https://www.schulmodell.eu/2412-ejercicio-de-matem%C3%A1ticas-semanal.html

en

"I've ordered a game for you," said Bernd and Maria's father.
"Here are the pictures already."
Before the start:

After four moves:

Rules:
Player A with the yellow pieces starts, player B has the black pieces. The pieces are placed alternately on the blue squares (1 to 16)
Playing pieces:
Tile 1: cuboid with height 2, tile 2: cuboid with height 1, tile 3: cuboid with height 2 and hole, tile 4: cuboid with height 1 and hole, tile 5: cylinder with height 2, token 6: cylinder with height 1, token 7: cylinder with height 2 and hole, token 8: cylinder with height 1 and hole
The players in the picture have each completed two moves:
A 7 - 1,
B 1 - 13,
A 1 - 16 and
B 8 - 4.
You can see that the first number is the number of the tile, the second is the square on which it is placed, nothing is moved. The winner is the first player to place four identical pieces in a row, column or diagonal.
(i.e. all the same colour or the same shape regardless of colour, for example all cuboids, all with a hole, all the same height or all without a hole).
4 blue points for continuing the game, so that player B wins.
4 red points for continuing the game, so that it ends in a draw, if it can end in a draw at all.
It is also possible to try online and then take a screenshot:

https://www.schulmodell.eu/images/stories/mathe/wochenaufgabe/772/772.html

or as a Geogebra file:

https://www.schulmodell.eu/images/stories/mathe/wochenaufgabe/772/772.ggb

Deadline for solution is the 11th. January 2024.

https://www.schulmodell.eu/1453-this-weeks-maths-problem.html

it

"Ho ordinato per voi un gioco", disse il padre di Bernd e Maria. "Ecco già le immagini."

Prima dell'inizio:

Dopo quattro mosse:

Regole:

Il giocatore A inizia con i gettoni gialli, il giocatore B ha i gettoni neri. Si alterna la posizione sui quadrati blu (da 1 a 16).

Pedine:

Pedina 1: parallelepipedo con altezza 2, Pedina 2: parallelepipedo con altezza 1, Pedina 3: parallelepipedo con altezza 2 e buco, Pedina 4: parallelepipedo con altezza 1 con buco, Pedina 5: cilindro con altezza 2, Pedina 6: cilindro con altezza 1, Pedina 7: cilindro con altezza 2 e buco, Pedina 8: cilindro con altezza 1 con buco. I giocatori hanno effettuato due mosse ciascuno nella foto: A 7 - 1, B 1 - 13, A 1 - 16 e B 8 - 4. Si nota che il primo numero è il numero della pedina, il secondo è il campo in cui viene posizionato, non si spostano più. Vince chi per primo riesce a ottenere quattro pedine uguali in una riga, colonna o diagonale. (Quindi tutte dello stesso colore o, indipendentemente dal colore, della stessa forma, ad esempio tutti parallelepipedi, tutti con buco, tutti della stessa altezza o tutti senza buco.) 4 punti blu per il proseguimento del gioco, in modo che il giocatore B vinca. 4 punti rossi per il proseguimento del gioco, in modo che finisca in pareggio, se può finire in pareggio

È possibile provare anche online e poi fare uno screenshot: https://www.schulmodell.eu/images/stories/mathe/wochenaufgabe/772/772.html

o come file Geogebra:

https://www.schulmodell.eu/images/stories/mathe/wochenaufgabe/772/772.ggb

https://www.schulmodell.eu/1984-problema-di-matematica-della-settimana.html

Lösung/solution/soluzione/résultat/Решение:

zu blau: Stellt A seinen Stein A3 auf 2, 3, 6, 11, 5  oder 9, dann gewinnt B mit dem nächsten Zug. Erste Zeile miteinem Stein mit Loch oder sonst zum Beispiel mit einem Stein der Höhe zwei.

rot Beispiellösungen. Danke an die Mitspieler:

Weitere Lösung blau und rot vom Maximilian - Vierdimensionaler Einheitswürfel inklusive, danke. --> pdf <--

Aufgabe 5

773. Wertungsaufgabe

deu

„Schaut mal, ich untersuche regelmäßige Vielecke. Mein Bild zeigt ein regelmäßiges Sechseck ABCDEF mit einer Seitenlänge von 10 cm“, sagte Lisa. „Aber da ist doch noch mehr zu sehen“, meinte Maria. „Stimmt.“
Es werden die Seiten halbiert. Im gezeigten Beispiel führt das auf die Punkte O, P, Q, R, S und T. Dann werden Kreisbögen gezeichnet. Zum Beispiel nimmt man als Mittelpunkt den Punkt D und der Radius ist dann die Strecke DQ.
Eine solche Konstruktion soll jetzt mit einem Quadrat ABCD ausgeführt werden (Seitenlänge 10 cm). Wie groß sind dann Flächeninhalt und Umfang der roten Fläche im Inneren des Quadrates. 6 blaue Punkte.
Wie groß ist der prozentuale Anteil der roten Fläche bezogen auf den Flächeninhalt eines beliebigen regelmäßigen Vielecks? 6 rote Punkte

https://www.schulmodell.eu/aufgabe-der-woche.html

Termin der Abgabe 25.01.2024. Limtago por sendi viajn solvojn estas la 25-a de januaro 2024. Срок сдачи 25.01.2024. Ultimo termine di scadenza per l´invio è il 25.01.2024. Deadline for solution is the 25th. January 2024. Date limite pour la solution 25.01.2024. Soluciones hasta el 25.01.2024. Beadási határidő 2024.01.25. 截止日期: 2024.01.25. – 请用徳语或英语回答  Διορία παράδοσης λύσης 25/01/2024  Παρακαλείστε να υποβάλετε τις λύσεις στα αγγλικά ή στα γερμανικά.

الموعد النهائي للتسليم هو 25/01/2024

يرجى إرسال الحل باللغة الألمانية أو الإنجليزية أو الفرنسية فقط.

esperanto:

„Vidu, mi esploras regulajn plurlaterojn. Mia bildo montras regulan seslateron ABCDEF kun longo de 10 cm de ĉiu latero“, diris Lisa. „Sed oni povas malkovri pli“, opinias Maria. „Ĝustas.“
Oni duonigas la laterojn. En la montrata ekzemplo tiel estiĝas la punktoj O, P, Q, R, S kaj T.
Poste oni pentras la arkojn. Ekzemple oni prenas la punkton D kiel mezan punkton kaj la streko DQ estas la radiuso.
Saman konstruon oni apliku al la kvadrato ABCD (ĉiu latero 10 cm longa). Kiom grandaj estas la areo kaj la longo de la rando de la ruĝa areo en la interno de la kvadrato. 6 bluaj poentoj
Kiom granda en procentoj estas la ruĝa areo kompare al la areo de iu ajn regula plurlatero? 6 ruĝaj poentoj

Limtago por sendi viajn solvojn estas la 25-a de januaro 2024.  La solvojn skribu prefere en la germana, angla aŭ franca.

https://www.schulmodell.eu/3155-tasko-de-la-semajno-aufgabe-esperanto.html

arabisch-التمرين الإسبوعي:

„Schaut mal, ich untersuche regelmäßige Vielecke. Mein Bild zeigt ein regelmäßiges Sechseck ABCDEF mit einer Seitenlänge von 10 cm“, sagte Lisa. „Aber da ist doch noch mehr zu sehen“, meinte Maria. „Stimmt.“
Es werden die Seiten halbiert. Im gezeigten Beispiel führt das auf die Punkte O, P, Q, R, S und T. Dann werden Kreisbögen gezeichnet. Zum Beispiel nimmt man als Mittelpunkt den Punkt D und der Radius ist dann die Strecke DQ.
Eine solche Konstruktion soll jetzt mit einem Quadrat ABCD ausgeführt werden (Seitenlänge 10 cm). Wie groß sind dann Flächeninhalt und Umfang der roten Fläche im Inneren des Quadrates. 6 blaue Punkte.
Wie groß ist der prozentuale Anteil der roten Fläche bezogen auf den Flächeninhalt eines beliebigen regelmäßigen Vielecks? 6 rote Punkte
Nächste Aufgabe wieder arabisch.

الموعد النهائي للتسليم هو /25/01/2024

يرجى إرسال الحل باللغة الألمانية أو الإنجليزية أو الفرنسية فقط.

https://www.schulmodell.eu/3150-arabisch-التمرين-الإسبوعي.html

griechisch:

"Κοιτάξτε, ερευνώ κανονικά πολύγωνα. Η εικόνα μου δείχνει ένα κανονικό εξάγωνο ABCDEF με μήκος πλευράς 10 cm", είπε η Lisa. "Αλλά υπάρχει κάτι περισσότερο από αυτό", είπε η Maria. "Σωστά".
Οι πλευρές του έχουν μειωθεί στο μισό. Στο παράδειγμα που παρουσιάζεται, αυτό οδηγεί στα σημεία O, P, Q, R, S και T. Στη συνέχεια σχεδιάζονται τόξα. Για παράδειγμα, πάρτε το σημείο D ως κέντρο και η ακτίνα είναι τότε η απόσταση DQ.
Μια τέτοια κατασκευή πρέπει τώρα να πραγματοποιηθεί με ένα τετράγωνο ABCD (μήκος πλευράς 10 cm). Ποιο είναι το εμβαδόν και η περίμετρος της κόκκινης περιοχής μέσα στο τετράγωνο; 6 μπλε κουκκίδες.
Ποιο είναι το ποσοστό της κόκκινης περιοχής σε σχέση με το εμβαδόν οποιουδήποτε κανονικού πολυγώνου; 6 κόκκινες κουκκίδες

Διορία παράδοσης λύσης 25/01/2024. Παρακαλείστε να υποβάλετε τις λύσεις στα αγγλικά ή στα γερμανικά.

https://www.schulmodell.eu/3126-wochenaufgabe-griechisch.html

chin

第773题

“看，我正在研究正多边形。 我这儿有一个边长为10厘米的正六边形ABCDEF。” 丽莎说道。
“可是那儿还有其它的呢！” 玛丽雅说。
“对的。”
找到每条边的中点， 这样就如图中显示的一样，出现了点 O、P、Q、R、S 和 T。之后绘制圆弧， 例如，取点D点圆心，DQ的长度为半径。
现在用一个边长为10厘米的正方形ABCD来做这样的构图。
在正方形内部的红色区域的面积和周长是多少？ 6 个蓝点
红色区域部分占任意正多边形面积的百分比是多少？ 6个红点

截止日期: 2024.01.25. – 请用徳语或英语回答

https://www.schulmodell.eu/2952-woch-chin.html

rus

«Смотрите, я изучаю правильные многоугольники. На моей картинке изображён правильный шестиугольник ABCDEF со стороной 10 см», сказала Лиза. «Но там есть ещё больше на что посмотреть», сказала Мария.
"Действительно."
Стороны разделены пополам. В показанном примере это приводит к точкам O, P, Q, R, S и T. Затем рисуют дуги окружностей. Например, вы берёте точку D за центр, а радиус — это расстояние DQ.
Такое построение теперь следует провести с квадратом ABCD (длина стороны 10 см). Каковы площадь и периметр красной области внутри квадрата? 6 синих очков.
Каков процент красной площади относительно площади любого правильного многоугольника? 6 красных очков

https://www.schulmodell.eu/2910-%D0%B7%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D0%B0-%D0%BD%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B8-mathematics.html

hun

"Nézzétek, a szabályos sokszögeket vizsgálom. Az ábrámon egy szabályos ABCDEF hatszög látható, amelynek oldalhossza 10 cm" - mondta Lisa. "De ennél többről van szó" - mondta Mária. "Így van."
Az oldalait megfelezzük. A bemutatott példában ez az O, P, Q, R, S és T pontokhoz vezet. Majd köríveket rajzolunk. Például a D pontot vesszük középpontnak, és a sugár ekkor a DQ távolság.
Egy ilyen szerkesztést kell most megvalósítani egy ABCD négyzettel (oldalhossza 10 cm). Mekkora a négyzet belsejében lévő piros terület területe és kerülete? 6 kék pont
Mennyi a piros terület százalékos aránya bármely tetszőleges szabályos sokszög területéhez képest? 6 piros pont

https://www.schulmodell.eu/2648-a-h%C3%A9t-feladata.html

frz

« Écoutez, j'étudie les polygones réguliers. Mon image montre un hexagone régulier ABCDEF d'un côté de 10 cm », a expliqué Lisa. "Mais il y en a encore plus à voir", dit Maria. "C’est vrai."
Les côtés sont réduits de moitié. Dans l'exemple représenté, cela conduit aux points O, P, Q, R, S et T. Des arcs de cercle sont ensuite dessinés. Par exemple, si on prend le point D comme centre, le rayon est alors la distance DQ.
Une telle construction doit maintenant être réalisée avec un carré ABCD (longueur de côté 10 cm). Quelle est l’aire et la circonférence de la zone rouge à l’intérieur du carré ? 6 points bleus.
Quel est le pourcentage de la zone rouge par rapport à la surface de n'importe quel polygone régulier ? 6 points rouges

https://www.schulmodell.eu/2201-probleme-de-maths-de-la-semaine.html

esp

“Mira, estoy investigando los polígonos regulares. Mi dibujo muestra un hexágono regular ABCDEF de 10 cm de lado”, declaró Lisa. “Pero hay algo más”, dijo María. “Así es.”
Los lados se dividen por la mitad. En el ejemplo, se obtienen los puntos O, P, Q, R, S y T. A continuación, se trazan los arcos. Por ejemplo, se toma el punto D como centro y el radio es entonces la distancia DQ.
Esta construcción ahora se debe realizar con un cuadrado ABCD (de 10 cm de lado). ¿Cuál es el área y el perímetro del área roja dentro del cuadrado? 6 puntos azules.
¿Cuál es el porcentaje del área roja respecto al área de cualquier polígono regular? 6 puntos rojos

https://www.schulmodell.eu/2412-ejercicio-de-matem%C3%A1ticas-semanal.html

en

"Look, I'm investigating regular polygons. My picture shows a regular hexagon ABCDEF with a side length of 10 cm," said Lisa. "But there's more to it than that," said Maria. "That's right."
The sides are halved. In the example shown, this leads to the points O, P, Q, R, S and T. Arcs are then drawn. For example, take point D as the centre and the radius is then the distance DQ.
Such a construction should now to be realised with a square ABCD (side length 10 cm). What is the area and perimeter of the red area inside the square? 6 blue points.
What is the percentage of the red area in relation to the area of any regular polygon? 6 red points.

Deadline for solution is the 25th. January 2024.

https://www.schulmodell.eu/1453-this-weeks-maths-problem.html

it

"Guardate, sto esaminando poligoni regolari. La mia figura mostra un esagono regolare ABCDEF con un lato di 10 cm", disse Lisa. "Ma c'è ancora altro da vedere", disse Maria. "Esatto."
Le parti vengono divise a metà. Nell'esempio mostrato, questo porta ai punti O, P, Q, R, S e T. Poi vengono disegnati archi circolari. Ad esempio, si prende il punto D come centro e il raggio è quindi la distanza DQ.
Una tale costruzione deve ora essere eseguita con un quadrato ABCD (lato 10 cm). Quali sono l'area e il perimetro dell'area rossa all'interno del quadrato? 6 punti blu.
Qual è la percentuale di area rossa rispetto all'area di un qualsiasi poligono regolare? 6 punti rossi.

https://www.schulmodell.eu/1984-problema-di-matematica-della-settimana.html

x

Lösung/solution/soluzione/résultat/Решение:

Aufgabe 6

774. Wertungsaufgabe

deu

„Du hast aber viele Zahlen auf deinem Zettel stehen“, sagte Maria zu ihrem Bruder Bernd.
„Stimmt. Ich suche Primzahlen, die ich quadriere, aber auch in die dritte Potenz setze.
Dabei suche ich nach Primzahlen, bei denen die Ergebnisse meiner Rechnung jeweils aus verschiedenen Ziffern bestehen – also keine Ziffer doppelt vorkommt.“ „ Zeig mir mal ein Beispiel.“
„Es geht mit der 13: 13² = 169 – alle Ziffern verschieden 13³= 2197 – auch hier sind alle Ziffern des Ergebnisses verschieden. Die 23 gehört nicht dazu, denn 23³ = 12167 – das Ergebnis enthält zweimal die Ziffer 1.“ „Alles klar.“
Es sind alle Primzahlen zu finden, die größer sind als 13 und kleiner als 50, auf die Bernds Bedingungen zutreffen. 6 blaue Punkte.
Es ist eine passende Primzahl zu finden, die größer ist als 60. (Gern auch mehrere.) Könnte es sein, dass es unendlich viele solcher Primzahlen gibt? (2 + 4) rote Punkte.

https://www.schulmodell.eu/aufgabe-der-woche.html

Termin der Abgabe 01.02.2024. Limtago por sendi viajn solvojn estas la 01-a de februaro 2024. Срок сдачи 01.02.2024. Ultimo termine di scadenza per l´invio è il 01.02.2024. Deadline for solution is the 1th. February 2024. Date limite pour la solution 01.02.2024. Soluciones hasta el 01.02.2024. Beadási határidő 2024.02.01 截止日期: 2024.02.01 – 请用徳语或英语回答  Διορία παράδοσης λύσης 01/02/2024  Παρακαλείστε να υποβάλετε τις λύσεις στα αγγλικά ή στα γερμανικά.

الموعد النهائي للتسليم هو 01/02/2024

يرجى إرسال الحل باللغة الألمانية أو الإنجليزية أو الفرنسية فقط.

esperanto:

„Ho, vi havas multajn nombrojn sur via papereto“, diris Maria al sia frato Bernd,
„Ĝuste, mi serĉas primnombrojn, kiujn mi kvadratigas kaj ankaŭ levi ilin al la tria potenco. Mi serĉas primnombrojn ĉe kiuj la rezoultoj de mia kalkulado konsistas el malsamaj ciferoj — neniu cifero aperas dufoje.“ „Montru al mi ekzemplon.“
„Eblas per 13: 13² = 169 — ĉiuj ciferoj estas diversaj 13³ = 2197 — ankaŭ ĉi tie ĉiuj ciferoj estas malsamaj. La nombro 23 ne havas tiun econ, ĉar 23³ = 12167 — la rezulto enhavas dufoje la ciferon 1.“ „Nun ĉio estas klara.“
Trovu ĉiujn primnombrojn, kiuj estas pli grandaj ol 13 kaj pli malgrandaj ol 50 kaj kongruas al tiu postulo. 6 bluaj poentoj
Trovu unu taŭgan primnombron, kiu estas pli granda ol 60 (volonte ankaŭ pli ol unu primnombro). Ĉu eblas ke ekzistas senfine multaj tiaj primnombroj? (2+4) ruĝaj poentoj.

Limtago por sendi viajn solvojn estas la 01-a de februaro 2024. La solvojn skribu prefere en la germana, angla aŭ franca.

https://www.schulmodell.eu/3155-tasko-de-la-semajno-aufgabe-esperanto.html

arabisch-التمرين الإسبوعي:

"صحيح. أنا أبحث عن الأعداد الأولية التي يتكون مربعها أو مكعبها من أرقام مختلفة . "

قالت ماريا: " أعطني مثالاً. "

أجاب بيرند

" العدد 13:

13² = 169

13³= 2197

إن مربع العدد 13 هو 169 يتكون من ثلاثة أرقام مختلفة 9 و 6 و 1 .

إن مكعب العدد 13 هو 2197 يتكون من أربعة أرقام مختلفة 7 و 9 و 1و 2 .

العدد 23 :

23³ = 12167

إن مكعب العدد 23 هو 12167 يتكون من أربعة أرقام مختلفة 7 و 6 و 1و 2 .

لاحظي أن الرقم 1 مكرر مرتين.

إن العدد 23 لا ينتمي إلى مجموعة الأرقام التي أبحث عنها. "

" مفهوم " أجابت ماريا.

المطلوب :

إيجاد كافة الأعداد الأولية الأكبر من 13 والأصغر من 50 والتي تنطبق عليها شروط بيرند ( 6 نقاط زرقاء ) .

إيجاد عدد أولي مناسب أكبر من 60. ( ربما يكون هناك أكثر من عدد )

هل يمكن أن يكون هناك عدد لا نهائي من هذه الأعداد الأولية؟

(2+4) نقاط حمراء

الموعد النهائي للتسليم هو /01/02/2024

يرجى إرسال الحل باللغة الألمانية أو الإنجليزية أو الفرنسية فقط.

https://www.schulmodell.eu/3150-arabisch-التمرين-الإسبوعي.html

griechisch:

"Έχεις πολλούς αριθμούς στο χαρτί σου", είπε η Maria στον αδελφό της Bernd.
"Σωστά. Ψάχνω για πρώτους αριθμούς που να τετραγωνίζω αλλά και να ανεβάζω στην τρίτη δύναμη.
Ψάχνω για πρώτους αριθμούς όπου τα αποτελέσματα του υπολογισμού μου αποτελούνται από διαφορετικά ψηφία το καθένα - έτσι ώστε κανένα ψηφίο να μην εμφανίζεται δύο φορές". "Δείξε μου ένα παράδειγμα".
"Λειτουργεί με το 13: 13² = 169 - όλα τα ψηφία είναι διαφορετικά 13³= 2197 - και πάλι, όλα τα ψηφία του αποτελέσματος είναι διαφορετικά. Το 23 δεν περιλαμβάνεται επειδή 23³ = 12167 - το αποτέλεσμα περιέχει το ψηφίο 1 δύο φορές". "Εντάξει."
Βρείτε όλους τους πρώτους αριθμούς μεγαλύτερους από το 13 και μικρότερους από το 50 που πληρούν τις συνθήκες του Bernd. 6 μπλε κουκκίδες.
Βρείτε έναν αντίστοιχο πρώτο αριθμό που να είναι μεγαλύτερος από 60 (ή περισσότερους από έναν). Θα μπορούσε να υπάρχει άπειρος αριθμός τέτοιων πρώτων αριθμών; (2 + 4) κόκκινες κουκκίδες.

Διορία παράδοσης λύσης 01/02/2024. Παρακαλείστε να υποβάλετε τις λύσεις στα αγγλικά ή στα γερμανικά.

https://www.schulmodell.eu/3126-wochenaufgabe-griechisch.html

chin

第774题

“在你的纸上有很多数字。” 玛丽雅对她的哥哥伯恩德说。
“没错！我正在寻找既可以平方又可以求三次方的素数。但是这些素数的计算结果是由不同的数字组成，每个数字不能出现两次。”
“请给我举一个例子。”
“例如：数字13，13² = 169， 这个数字中的所有数字都不同。
13³ = 2197， 这个数字中的所有数字也都不一样。
但是数字23不属于这一类，因为 23³ = 12167，这个答案中有两个1。”
“明白了。”
在大于13和小于50之间寻找所有符合伯恩德说出的条件的素数。 6 个蓝点。
找到一个大于数字60的合适的素数，也可以多找几个。 这样的素数是否是无穷的？ (2 + 4) 个红点。

截止日期: 2024.02.01. – 请用徳语或英语回答

https://www.schulmodell.eu/2952-woch-chin.html

rus

«У тебя на бумаге много цифр», сказала Мария своему брату Бернду.
"Правильно. Я ищу простые числа, которые я возвожу в квадрат, а также возвожу в третью степень. При этом я ищу такие простые числа, чтобы результаты состояли из разных цифр, значит ни одна цифра не появляется дважды в одном результате». «Покажи мне пример».
«С числом 13 получается: 13² = 169 — все цифры разные, 13³ = 2197 — здесь тоже все цифры результата разные. Число 23 не включается в это множество, поскольку 23³ = 12167 — результат содержит цифру 1 дважды». «Всё ясно».
Найти все простые числа больше 13 и меньше 50, к которым применимы условия Бернда. 6 синих очков.
Найти подходящее простое число больше 60. (Охотно несколько.)
Может ли быть, что таких простых чисел бесконечно много? (2 + 4) красных очков.

https://www.schulmodell.eu/2910-%D0%B7%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D0%B0-%D0%BD%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B8-mathematics.html

hun

 - De sok szám van a papírodon - mondta Mária a bátyjának, Berndnek.
"Így van. Prímszámokat keresek, amelyeket négyzetre emelek, de a harmadik hatványt is kiszámolom.
Ennek során olyan prímszámokat keresek, amelyekben a számításom eredményei különböző számjegyekből állnak – azaz egyetlen számjegy sem fordul elő kétszer." "Mutass egy példát."
"A 13: 13² = 169 - minden számjegy különböző 13³ = 2197 - itt is az eredmény minden számjegye más. A 23-as szám nem tartozik közéjük, mert 23³ = 12167 – az eredmény kétszer tartalmazza az 1-es számjegyet." "Rendben."
Keresendő minden 13-nál nagyobb és 50-nél kisebb prímszám, amelyre Bernd feltételei vonatkoznak. 6 kék pont.
Továbbá találni kell egy megfelelő prímszámot, amely nagyobb, mint 60 több is lehet). Lehetséges, hogy végtelen számú ilyen prímszám létezik? (2 + 4) piros pont.

https://www.schulmodell.eu/2648-a-h%C3%A9t-feladata.html

frz

« T’as beaucoup de chiffres sur ton papier », dit Maria à son frère Bernd.
"Effectivement. Je recherche des nombres premiers que je mets au carré mais que j'élève également à la puissance trois.
Et je recherche des nombres premiers dont les résultats de mon calcul sont chacun constitués de chiffres différents - donc aucun chiffre n'apparaît deux fois. " " Montrez-moi un exemple. "
« Cela fonctionne avec 13 : 13² = 169 - tous les chiffres sont différents 13³ = 2197 - ici aussi tous les chiffres du résultat sont différents. Le 23 n'est pas inclus, car 23³ = 12167 - le résultat contient le chiffre 1 deux fois." "Compris."
Tous les nombres premiers supérieurs à 13 et inférieurs à 50 auxquels s'appliquent les conditions de Bernd sont a trouvés. 6 points bleus.
Trouver un nombre premier approprié, supérieur à 60. (Peut-être plusieurs.) Se pourrait-il qu’il existe un nombre infini de ces nombres premiers ? (2 + 4) points rouges.

https://www.schulmodell.eu/2201-probleme-de-maths-de-la-semaine.html

esp

“Tienes muchos números en tu papelito”, le dice María a su hermano Bernd.
“Así es. Busco números primos que eleve al cuadrado, pero también a la tercera potencia.
Busco números primos en los que cada uno de los resultados de mi cálculo esté formado por dígitos diferentes, de modo que ningún dígito aparezca dos veces.” “Muéstrame un ejemplo.”
“Funciona con 13: 13² = 169 - todos los dígitos son diferentes 13³= 2197 - de nuevo, todos los dígitos del resultado son diferentes. El 23 no se incluye porque 23³ = 12167 - el resultado contiene el dígito 1 dos veces.” “Muy bien.”
Encuentra todos los números primos mayores que 13 y menores que 50 que cumplan las condiciones de Bernd. 6 puntos azules.
Encuentra un número primo igual que sea mayor que 60 (o más de uno).
¿Es posible que haya infinitos números primos de este tipo? (2 + 4) puntos rojos.

https://www.schulmodell.eu/2412-ejercicio-de-matem%C3%A1ticas-semanal.html

en

"You've got a lot of numbers on your piece of paper," Maria said to her brother Bernd.
"That's right. I'm looking for prime numbers that I square but also raise to the third power.
I'm looking for prime numbers where the results of my calculation each consist of different digits - so no digit occurs twice." "Show me an example."
"It works with 13: 13² = 169 - all digits are different 13³= 2197 - again, all digits of the result are different. The 23 is not included because 23³ = 12167 - the result contains the digit 1 twice." "All right."
Find all prime numbers greater than 13 and less than 50 that fulfil Bernd's conditions. 6 blue points.
Find a matching prime number that is greater than 60 (or more than one).
Could it be that there are an infinite number of such prime numbers? (2 + 4) red points.

Deadline for solution is the 1th. February 2024.

https://www.schulmodell.eu/1453-this-weeks-maths-problem.html

it

"Ma hai tanti numeri scritti sul tuo foglio", disse Maria a suo fratello Bernd.
"Esatto. Sto cercando numeri primi che posso elevare al quadrato o al cubo. Nel farlo, cerco primi nei quali i risultati dei miei calcoli consistano in cifre diverse, quindi nessuna cifra si ripete." "Dimmi un esempio."
"Inizia con il 13: 13^2 = 169 - tutte cifre diverse. 13^3 = 2197 - anche qui tutte le cifre del risultato sono diverse. Il 23 non va bene, perché 23^3 = 12167 - il risultato contiene due volte la cifra 1." "Tutto chiaro."
Trovate tutti i numeri primi che soddisfano le condizioni di Bernd, maggiori di 13 e inferiori a 50. 6 punti blu.
Si deve trovare almeno un numero primo che soddisfi le condizioni e sia maggiore di 60. (Anche più di uno, se possibile.)
Potrebbe essere che ci siano infiniti numeri primi che soddisfano queste condizioni? (2 + 4) punti rossi.

https://www.schulmodell.eu/1984-problema-di-matematica-della-settimana.html

Lösung/solution/soluzione/résultat/Решение:

 Musterlösung von Maximilian, danke. --> pdf <--

Bei der überschaubaren Anzahl von Lösungen haben viele andere Einsender einfach nur ein Tabellenkalkulation genutzt.

Aufgabe 7

775. Wertungsaufgabe

deu

„Das sieht ja aus wie ein Ring von Quadraten, die um ein Dreieck gelegt wurden“, meinte Bernd zu seiner Schwester. „Das stimmt. Ich habe mit dem blauen Dreieck ABC begonnen. Es ist wieder das berühmte Dreieck des Pythagoras – a= 3 cm, c = 4 cm und b = 5 cm. Der Punkt D ist der Mittelpunkt der Seite b. Dann habe ich das grüne Quadrat konstruiert. Die restlichen Quadrate sind gut zu erkennen.“
Wie groß sind Umfang und Flächeninhalt der zu sehenden roten Fläche? - 5 blaue Punkte.
Ein Punkt B‘ ist auf die Strecke EF zu legen, so dass BB‘ minimal ist. Wie groß sind dann Umfang und Flächeninhalt des Dreiecks AB‘C? 5 rote Punkte

https://www.schulmodell.eu/aufgabe-der-woche.html

Termin der Abgabe 08.02.2024. Limtago por sendi viajn solvojn estas la 08-a de februaro 2024. Срок сдачи 08.02.2024. Ultimo termine di scadenza per l´invio è il 08.02.2024. Deadline for solution is the 8th. February 2024. Date limite pour la solution 08.02.2024. Soluciones hasta el 01.02.2024. Beadási határidő 2024.02.08 截止日期: 2024.02.08 – 请用徳语或英语回答  Διορία παράδοσης λύσης 08/02/2024  Παρακαλείστε να υποβάλετε τις λύσεις στα αγγλικά ή στα γερμανικά.

الموعد النهائي للتسليم هو 08/02/2024

يرجى إرسال الحل باللغة الألمانية أو الإنجليزية أو الفرنسية فقط.

esperanto:

„Tio aspektas kiel ringo de kvadratoj, kiuj estas lokitaj ĉirkaŭ triangulo“, diris Bernd al sia fratino. „Ĝuste, mi komencis per la blu triangulo ABC. Tio denove estas la fama triangulo de Pythagoras – a= 3 cm, c = 4 cm kaj b = 5 cm. La punkto D estas la mezo de la linio b. Poste mi konstruis la verdan kvadraton. La aliajn kvadratojn oni povas bone vidi.“
Kiom grandaj estas la longeco de la rando kaj la areo de la ruĝa figuro? — 5 bluaj poentoj.
Metu punkton B’ sur la linion EF, tiel ke BB’ estas plej mallonge kiel eblas. Kiom grandaj estas la longeco de la rando kaj la areo de la triangulo AB’C? 5 ruĝaj poentoj
Limtago por sendi viajn solvojn estas la 08-a de februaro 2024. La solvojn skribu prefere en la germana, angla aŭ franca.

https://www.schulmodell.eu/3155-tasko-de-la-semajno-aufgabe-esperanto.html

arabisch-التمرين الإسبوعي:

قال بيرند لأخته: "يبدو هذا المخطط وكأنه حلقة من المربعات التي تم رسمها حول مثلث".

"هذا صحيح. لقد بدأت برسم المثلث الأزرق ABC .

إنه مثلث فيثاغورس الشهيرa = 3 سم، c = 4 سم، b = 5 سم.

ثم قمت بتحديد النقطة D التي تقع في منتصف الضلع AC الذي طوله b .

ثم قمت برسم المربع الأخضر. بحيث يصبح من السهل رسم باقي المربعات."

ما هو محيط ومساحة المنطقة الحمراء الموضحة بالصورة؟ خمسة نقاط زرقاء.

يجب وضع النقطة B' على القطعة المستقيمة EF بحيث يكون البعد بين النقطتين B و B' أقل ما يمكن.

ما هو محيط ومساحة المثلث AB'C؟ خمسة نقاط حمراء

ملاحظة: النقطة B تقع ضمن المنطقة الحمراء. وهذا يعني أن هناك حدًا أدنى للمسافة إلى B'، والتي من المفترض أن تكون على القطعة المستقيمة EF.

الموعد النهائي للتسليم هو /08/02/2024

يرجى إرسال الحل باللغة الألمانية أو الإنجليزية أو الفرنسية فقط.

https://www.schulmodell.eu/3150-arabisch-التمرين-الإسبوعي.html

griechisch:

"Μοιάζει με ένα δαχτυλίδι από τετράγωνα γύρω από ένα τρίγωνο", είπε ο Bernd στην αδελφή του. "Σωστά. Ξεκίνησα με το μπλε τρίγωνο ABC. Είναι πάλι το περίφημο πυθαγόρειο τρίγωνο - a = 3 cm, c = 4 cm και b = 5 cm. Το σημείο D είναι το κέντρο της πλευράς b. Στη συνέχεια κατασκεύασα το πράσινο τετράγωνο. Τα άλλα τετράγωνα είναι εύκολο να τα αναγνωρίσεις".
Ποια είναι η περίμετρος και το εμβαδόν του κόκκινου τετραγώνου που βλέπετε; - 5 μπλε κουκκίδες.
Τοποθετήστε ένα σημείο Β' πάνω στην ευθεία EF έτσι ώστε το ΒΒ' να είναι ελάχιστο. Ποια είναι η περίμετρος και το εμβαδόν του τριγώνου ΑΒ'C; 5 κόκκινες κουκκίδες

Διορία παράδοσης λύσης 08/02/2024. Παρακαλείστε να υποβάλετε τις λύσεις στα αγγλικά ή στα γερμανικά.

https://www.schulmodell.eu/3126-wochenaufgabe-griechisch.html

chin

第775题

“这看起来就像一个围绕着三角形而形成的正方形环。” 伯恩德对他的妹妹说。
“正确！我是从蓝色三角形ABC开始的。它又是著名的毕达哥拉斯三角形，其中a = 3 厘米，c = 4 厘米，b = 5 厘米。点D是b边的中点。
之后我构建了绿色的正方形。 剩下的方块就很容易看出来了。”
请问： 图中红色区域的周长和面积是多少？ 5个蓝点。
在直线EF上找到一个点B'，使BB'最小。 求三角形AB'C的周长和面积。 5个红点

截止日期: 2024.02.08. – 请用徳语或英语回答

https://www.schulmodell.eu/2952-woch-chin.html

rus

«Это похоже на кольцо квадратов, помещённое вокруг треугольника», сказал Бернд сестре. "Верно. Я начала с синего треугольника ABC. Это снова знаменитый треугольник Пифагора — а = 3 см, с = 4 см и b = 5 см. Точка D — центр стороны b. Затем я построила зелёный квадрат. Остальные квадраты легко увидеть».
Насколько велики периметр и площадь видимой красной области? - 5 синих очков.
Точку В' нужно разместить на отрезке EF так, чтобы ВВ' была минимальной. Каковы периметр и площадь треугольника AB'C? 5 красных очков

https://www.schulmodell.eu/2910-%D0%B7%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D0%B0-%D0%BD%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B8-mathematics.html

hun

"Ez úgy néz ki, mint egy gyűrű négyzetekből, amelyet egy háromszög köré helyeztek" - mondta Bernd a nővérének. "Így van. Az ABC kék háromszöggel kezdtem. Ismét Pythagoras híres háromszöge – a = 3 cm, c = 4 cm és b = 5 cm. A D pont a b oldal középpontja. Aztán megépítettem a zöld négyzetet. A többi négyzet könnyen felismerhető."
Mekkora a látható piros terület kerülete és területe? - 5 kék pont.
Egy B' pontot kell elhelyezni az EF szakaszon úgy, hogy BB' minimális legyen. Mi az AB'C háromszög kerülete és területe? 5 piros pont

https://www.schulmodell.eu/2648-a-h%C3%A9t-feladata.html

frz

« Cela ressemble à un anneau de carrés disposés autour d'un triangle », dit Bernd à sa sœur. "C'est correct. J'ai commencé avec le triangle bleu ABC. C'est encore le fameux triangle de Pythagore - a = 3 cm, c = 4 cm et b = 5 cm. Le point D est le centre du côté b. Ensuite, j'ai construit le carré vert. Les carrés restants sont faciles à voir.
Quelle est la circonférence et la superficie de la zone rouge visible ? - 5 points bleus.
Un point B' est à placer sur la ligne EF pour que BB' soit minimal. Quels sont le périmètre et l'aire du triangle AB'C ? 5 points rouges

https://www.schulmodell.eu/2201-probleme-de-maths-de-la-semaine.html

esp

“Parece un anillo de cuadrados alrededor de un triángulo”, le dijo Bernd a su hermana. “Así es. Empecé con el triángulo azul ABC. Vuelve a ser el famoso triángulo pitagórico: a = 3 cm, c = 4 cm y b = 5 cm. El punto D es el centro del lado b. Luego he construido el cuadrado verde. Los demás cuadrados son fáciles de reconocer.”
¿Cuál es el perímetro y el área del área roja que puedes ver? - 5 puntos azules.
Hay que situar un punto B' sobre la recta EF de modo que BB' sea mínimo. ¿Cuál es el perímetro y el área del triángulo AB'C? 5 puntos rojos.

https://www.schulmodell.eu/2412-ejercicio-de-matem%C3%A1ticas-semanal.html

en

"It looks like a ring of squares around a triangle," Bernd told his sister. "That's right. I started with the blue triangle ABC. It's the famous Pythagorean triangle again - a = 3 cm, c = 4 cm and b = 5 cm. Point D is the centre of side b. Then I constructed the green square. The other squares are easy to recognise."
What are the perimeter and area of the red area you can see? - 5 blue points
Place a point B' on the line EF so that BB' is minimal. What are the perimeter and area of the triangle AB'C? 5 red points

Deadline for solution is the 8th. February 2024.

https://www.schulmodell.eu/1453-this-weeks-maths-problem.html

it

"Ecco come appare un anello di quadrati disposti intorno a un triangolo," disse Bernd a sua sorella. "Esatto. Ho iniziato con il triangolo blu ABC. È di nuovo il famoso triangolo di Pitagora - a = 3 cm, c = 4 cm e b = 5 cm. Il punto D è il punto a metà del lato b. Poi ho costruito il quadrato verde. È facile vedere gli altri quadrati."
Qual è l'area e il perimetro dell'area rossa che si vede? - 5 punti blu.
Un punto B' deve essere posto sulla linea EF in modo che BB' sia minimo. Quali sono quindi l'area e il perimetro del triangolo AB'C? - 5 punti rossi.

https://www.schulmodell.eu/1984-problema-di-matematica-della-settimana.html

Lösung/solution/soluzione/résultat/Решение:

Musterlösung von Hans (Amstetten), danke. --> pdf <--

Aufgabe 8

776. Wertungsaufgabe

deu

„Wusstest du, dass 28 eine zauberhafte Zahl ist?“, fragte Mike. Bernd sah ihn fragend an.
„Nun, ich habe mir alle Teiler der Zahl notiert. 1, 2, 4, 7, 14 und die 28 selbst. Die Kehrwerte dieser Teiler sind 1/1, ½, ¼, 1/7, 1/14 und 1/28. Wenn ich diese Kehrwerte addiere, ergibt sich als Ergebnis genau die Zahl 2.“
Nimmt man die Teiler von anderen Zahlen, so ist das Ergebnis der Addition nicht automatisch 2. Für die 15 ergibt sich ein Wert, der kleiner als 2 ist. Bei der Ausgangszahl 12 ist das Ergebnis größer als 2.
Welche Zahl (kleiner als 28) hat ebenfalls die zauberhafte Eigenschaft? 2 blaue Punkte (Sollte es mehrere geben, so reicht ein Beispiel.)
Für das Finden einer zauberhaften Zahl, die größer als 28 ist, gibt es 4 rote Punkte. (Wenn es überhaupt eine gibt.)

https://www.schulmodell.eu/aufgabe-der-woche.html

Termin der Abgabe 22.02.2024. Limtago por sendi viajn solvojn estas la 22-a de februaro 2024. Срок сдачи 22.02.2024. Ultimo termine di scadenza per l´invio è il 22.02.2024. Deadline for solution is the 22th. February 2024. Date limite pour la solution 22.02.2024. Soluciones hasta el 22.02.2024. Beadási határidő 2024.02.22 截止日期: 2024.02.22 – 请用徳语或英语回答  Διορία παράδοσης λύσης 22/02/2024  Παρακαλείστε να υποβάλετε τις λύσεις στα αγγλικά ή στα γερμανικά.

الموعد النهائي للتسليم هو 22/02/2024

يرجى إرسال الحل باللغة الألمانية أو الإنجليزية أو الفرنسية فقط.

esperanto:

„Ĉu vi scias ke 28 estas mirinda nombro?“, demandis Mike. Bernd scivoleme rigardis lin. „Do, mi notis ĉiujn divizorojn de la nombro. 1, 2, 4, 7, 14 kaj 28 mem. La inversoj de ili estas 1/1, ½, ¼, 1/7, 1/14 kaj 1/28. Se mi kalkulas la sumon de la inversoj mi ricevas la nombron 2.“
Se oni prenas la divizorojn de aliaj nombroj, la rezulto de la adicio ne ĉiam estas 2. Por 15 la rezulto estas pli malgranda ol 2; por la nombro 12 la rezulto estas pli granda ol 2.
Kiu nombro (pli malgranda ol 28) same havas la mirindan econ? 2 bluaj poentoj (Se ekzistas kelkaj, sufiĉas unu ekzemplo.)
Por trovado de mirinda nombro, kiu estas pli granda ol 28 vi ricevos 4 ruĝajn poentojn. (Se entute ekzistas tia nombro.)

Limtago por sendi viajn solvojn estas la 22-a de februaro 2024. La solvojn skribu prefere en la germana, angla aŭ franca.

https://www.schulmodell.eu/3155-tasko-de-la-semajno-aufgabe-esperanto.html

arabisch-التمرين الإسبوعي:

قال مايك. "هل تعلم أن الرقم 28 هو رقم سحري؟"
نظر إليه بيرند بتعجب.

"حسنًا، انظر لقد كتبت جميع قواسم الرقم 28 التي هي 1، 2، 4، 7، 14 والعدد 28 نفسه.
إن مقلوب هذه القواسم هو 1/1 ، 1/2 ، 1/4 ، 1/7 ، 1/14 ، 1/28 .
إذا قمت بجمع هذه الكسور معًا، فإن النتيجة هي الرقم 2 بالضبط.
إن هذه الميزة السحرية لا تنطبق على جميع الأرقام.

مثلا قواسم الرقم 15 ، إن حاصل جمع مقلوب قواسمه أصغر من 2.
مثال آخر: الرقم 12 ، إن حاصل جمع مقلوب قواسمه أكبر من 2."
المطلوب:
ما هو الرقم الأصغر من 28 الذي يملك هذه الخاصية السحرية أيضًا ؟ نقطتان زرقاء ( رقم واحد يكفي ، في حال كان هناك أكثر من رقم ).
ما هو الرقم الأكبر من 28 الذي يملك هذه الخاصية السحرية أيضًا ؟ أربعة نقاط حمراء ( رقم واحد يكفي ، في حال كان هناك أكثر من رقم ).

الموعد النهائي للتسليم هو /0822/02/2024

يرجى إرسال الحل باللغة الألمانية أو الإنجليزية أو الفرنسية فقط.

https://www.schulmodell.eu/3150-arabisch-التمرين-الإسبوعي.html

griechisch:

"Το ήξερες ότι το 28 είναι ένας μαγικός αριθμός;" ρώτησε ο Mike. Ο Bernd τον κοίταξε διερωτώμενος.
"Λοιπόν, έγραψα όλους τους διαιρέτες του αριθμού. Το 1, το 2, το 4, το 7, το 14 και το ίδιο το 28. Τα αντίστροφα αυτών των διαιρετών είναι 1/1, ½, ¼, 1/7, 1/14 και 1/28. Αν προσθέσω αυτά τα αντίστροφα μαζί, το αποτέλεσμα είναι ακριβώς ο αριθμός 2".
Αν πάρετε τους διαιρέτες άλλων αριθμών, το αποτέλεσμα της πρόσθεσης δεν είναι αυτόματα το 2. Για το 15, το αποτέλεσμα είναι μια τιμή που είναι μικρότερη από το 2. Για τον αρχικό αριθμό 12, το αποτέλεσμα είναι μεγαλύτερο του 2.
Ποιος αριθμός (μικρότερος από το 28) έχει επίσης τη μαγική ιδιότητα; 2 μπλε κουκκίδες (Αν υπάρχουν περισσότερες από μία, ένα παράδειγμα είναι αρκετό).
Υπάρχουν 4 κόκκινοι κουκκίδες για την εύρεση ενός μαγικού αριθμού μεγαλύτερου από το 28. (Εάν υπάρχει ένας τέτοιος.)

Διορία παράδοσης λύσης 22/02/2024. Παρακαλείστε να υποβάλετε τις λύσεις στα αγγλικά ή στα γερμανικά.

https://www.schulmodell.eu/3126-wochenaufgabe-griechisch.html

chin

第776题

“你知道28是一个神奇的数字吗？” 迈克问道。
伯恩德很茫然地看着他。
“我写出了这个数字的所有约数： 1、2、4、7、14和28本身。这些约数的倒数分别是： 1/1、1/2、1/4、1/7、1/14 和 1/28。 如果我把这些倒数加在一起，结果正好是2。”
如果取其他数字的约数，约数倒数相加的结果不都是2。例如15，相加结果是小于2; 如果是12，则结果大于2。
在小于28的数字中，哪个数字也具有类似的神奇属性？ 2个蓝点 （如果有多个，举一个例子就够了）
找到一个大于28的神奇数字。 4个红点 （如果有的话）

截止日期: 2024.02.22. – 请用徳语或英语回答

https://www.schulmodell.eu/2952-woch-chin.html

rus

«Ты знал, что 28 — магическое число?» — спросил Майк. Бернд вопросительно посмотрел на него.
«Ну, я записал все делители числа. 1, 2, 4, 7, 14 и само число 28. Обратные значения этих делителей равны 1/1, ½, ¼, 1/7, 1/14 и 1/28. Если я сложу эти обратные величины вместе, в результате получится ровно число 2».
Если взять делители других чисел, результат сложения не будет автоматически равен 2. Для 15 результатом будет величина меньше 2. Если исходное число равно 12, результат больше 2.
Какое число (меньше 28) также обладает магическим свойством? 2 синих очка (если их несколько, достаточно одной).
Нахождение магического числа больше 28 даёт 4 красных очка. (если оно вообще существует).

https://www.schulmodell.eu/2910-%D0%B7%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D0%B0-%D0%BD%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B8-mathematics.html

hun

 "Tudtad, hogy a 28 egy mágikus szám?" – kérdezte Mike. Bernd kérdően nézett rá.
- Nos, felírtam a szám összes osztóját. 1, 2, 4, 7, 14 és a 28. Ezeknek az osztóknak a reciproka 1/1, 1/2, 1/4, 1/7, 1/14 és 1/28. Ha összeadom ezeket a reciprokokat, az eredmény pontosan a 2-es szám."
Ha más számok osztóit vesszük, az összeadás eredménye nem automatikusan 2. A 15 esetében ez 2-nél kisebb értéket eredményez.  A 12-es szám esetében az eredmény nagyobb, mint 2.
Melyik szám (28-nál kisebb) rendelkezik ezzel a mágikus tulajdonsággal? 2 kék pont (Ha több van, elegendő egy példa.)
Ha 28-nál nagyobb mágikus számot találsz, az 4 piros pontot ér. (Ha van egyáltalán ilyen.)

https://www.schulmodell.eu/2648-a-h%C3%A9t-feladata.html

frz

"Tu savais que 28 est un nombre magique ?", a demandé Mike. Bernd le regarda d'un air interrogateur.
« Eh bien, j'ai noté tous les diviseurs du nombre. 1, 2, 4, 7, 14 et le 28 lui-même. Les réciproques de ces diviseurs sont 1/1, ½, ¼, 1/7, 1/14 et 1/28. Si j’additionne ces réciproques, le résultat est exactement le nombre 2. »
Si on prend les diviseurs d'autres nombres, le résultat de l'addition n'est pas automatiquement 2. Pour 15, le résultat est une valeur inférieure à 2. Si le nombre initial est 12, le résultat est supérieur à 2.
Quel nombre (inférieur à 28) possède également la propriété magique ? 2 points bleus (S'il y en a plusieurs, un exemple suffit.)
Il y aura 4 points rouges pour trouver un nombre magique supérieur à 28. (S'il y en a un.)

https://www.schulmodell.eu/2201-probleme-de-maths-de-la-semaine.html

esp

“¿Sabías que 28 es un número mágico?”, preguntó Mike. Bernd le miró inquisitivamente.
“Bueno, escribí todos los divisores del número. 1, 2, 4, 7, 14 y el propio 28. Los recíprocos de estos divisores son 1/1, ½, ¼, 1/7, 1/14 y 1/28. Si sumo estos recíprocos, el resultado es exactamente el número 2.” 
Si se toman los divisores de otros números, el resultado de la suma no es automáticamente 2. Para 15, el resultado es un valor menor que 2. Para el número inicial 12, el resultado es mayor que 2.
¿Qué número (menor que 28) también tiene la propiedad mágica? 2 puntos azules (Si hay más de uno, basta con un ejemplo).
Encontrar un número mágico mayor que 28 rinde 4 puntos rojos. (Si hay alguno.)

https://www.schulmodell.eu/2412-ejercicio-de-matem%C3%A1ticas-semanal.html

en

"Did you know that 28 is a magic number?" asked Mike. Bernd looked at him questioningly.
"Well, I wrote down all the divisors of the number. 1, 2, 4, 7, 14 and 28 itself. The reciprocals of these divisors are 1/1, ½, ¼, 1/7, 1/14 and 1/28. If I add these reciprocals together, the result is exactly the number 2."
If you take the divisors of other numbers, the result of the addition is not automatically 2. For 15, the result is a value that is less than 2. For the starting number 12, the result is greater than 2.
Which number (less than 28) also has the magical property? 2 blue points (If there is more than one, one example is enough.)
Finding a magic number greater than 28 is worth 4 red points. (If there is one at all.)

Deadline for solution is the 22th. February 2024.

https://www.schulmodell.eu/1453-this-weeks-maths-problem.html

it

"Sapevi che 28 è un numero magico?", chiese Mike. Bernd lo guardò perplesso.
"Bene, ho annotato tutti i divisori del numero. 1, 2, 4, 7, 14 e il 28 stesso. I reciproci di questi divisori sono 1/1, 1⁄2, 1⁄4, 1/7, 1/14 e 1/28. Se sommo questi reciproci, ottengo esattamente il numero 2 come risultato."
Con altre cifre, l'addizione dei reciproci dei divisori non dà necessariamente 2.
Per il numero 15, ad esempio, si ottiene un valore inferiore a 2. Per il numero iniziale 12, il risultato è maggiore di 2.
Quale numero (inferiore a 28) ha anche questa proprietà magica? 2 punti blu (Se ce ne sono diversi, basta un esempio.)
Per un esempio di un numero magico maggiore di 28, ci sono 4 punti rossi. (Se ce ne sono.)"

https://www.schulmodell.eu/1984-problema-di-matematica-della-settimana.html

 Lösung/solution/soluzione/résultat/Решение:

 Mit Hilfe von Programmen oder auch Kalkulationstabellen, aber auch "zu Fuß", so im Fall blau findet man die Zahl 6 als Kandiadat ganz schnell. Teiler sind 1, 2, 3 und 6. 1/1 + 1/2 + 1/3 + 1/6 = 2.
Vielen Einsendern ist es schon hier aufgefallen, dass die zauberhaften Zahlen eigentlich als vollkommene bzw. perfekte Zahlen heißen. Unter dem Punkt 3.1. findet man die passenden Hinweise. https://de.wikipedia.org/wiki/Vollkommene_Zahl

Die nächste Zahl (> 28) ist 496. Hier kann man das austesten: https://www.schulmodell.eu/167-reiche-zahlen.html
Primzahlen und andere Zahlen werden arm genannt, weil die Summe der Kehrwerte der echten Teiler kleiner ist als 2 oder eben die Summe der echten Teiler kleiner als die Ausgangszahl ist.
Zahlen heißen reich, wenn die Summe der Kehrwerte der echten Teiler größer ist als 2 oder eben die Summe der echten Teiler größer als die Ausgangszahl ist. Die kleinste reiche Zahl ist die 12.
Nicht bekannt ist (mir nicht bekannt), ob es einen maximalen Werte bei der Summe der Kehrwerte bei reichen Zahlen gibt.

Aufgabe 9

777. Wertungsaufgabe

deu

„Schaut mal, ich habe ein paar Daten zu einer Boeing 777, genauer gesagt zu einer Boeing 777-200ER herausgesucht“, sagte Mike. „Lass sehen“, meinte Bernd.

Wie viel Liter müsste das vollgetankte Flugzeug (Dichte rund 0,91 g/cm³) unter Berücksichtigung der obigen Angaben mindestens bei einem Flug verbrauchen? 3 blaue Punkte.

Damit die Maschine sicher abheben kann, muss sie eine Geschwindigkeit von 308 km/h erreichen. Die dafür benötigte Startbahnlänge liegt bei 2890 m. Wie schnell ist das Flugzeug nach 1000 m, wenn es bei gleichbleibender Beschleunigung aus dem Stand bewegt wird? 3 rote Punkte

https://www.schulmodell.eu/aufgabe-der-woche.html

Termin der Abgabe 29.02.2024. Limtago por sendi viajn solvojn estas la 29-a de februaro 2024. Срок сдачи 29.02.2024. Ultimo termine di scadenza per l´invio è il 29.02.2024. Deadline for solution is the 29th. February 2024. Date limite pour la solution 29.02.2024. Soluciones hasta el 29.02.2024. Beadási határidő 2024.02.29 截止日期: 2024.02.29 – 请用徳语或英语回答  Διορία παράδοσης λύσης 29/02/2024  Παρακαλείστε να υποβάλετε τις λύσεις στα αγγλικά ή στα γερμανικά.

الموعد النهائي للتسليم هو 29/02/2024

يرجى إرسال الحل باللغة الألمانية أو الإنجليزية أو الفرنسية فقط.

esperanto:

„Vidu, mi havas kelkajn informojn pri la aviadilo Boeing 777, pli precize pri Boeing 777-200ER“, diris Mike. „Lasu min rigardi“, opinias Bernd.

Kiom litroj aviadilo kun plena benzinujo devus foruzi dum la flugo (denseco de la benzino ĉirkaŭ 0,91 g/cm³)? 3 bluaj poentoj.
Por ke la aviadilo povas deteriĝi, ĝi havu rapidecon de 308 km/h. La necesa longeco de la startvojo estas 2890 m. Kiom granda estas la rapideco de la aviadilo post 1000 m, se oni ĝin konstante akcelas de nulo? 3 ruĝaj poentoj

Limtago por sendi viajn solvojn estas la 29-a de februaro 2024. La solvojn skribu prefere en la germana, angla aŭ franca.

https://www.schulmodell.eu/3155-tasko-de-la-semajno-aufgabe-esperanto.html

arabisch-التمرين الإسبوعي:

قال مايك: "انظر، لقد جمعت بعض المعلومات عن طائرة بوينج 777 وبشكل أكثر تحديدًا طائرة بوينج 777-200ER ".

قال بيرند: "دعنا نرى".

الحد الأقصى لكتلة الإقلاع: 297,650 كجم

الحد الأقصى لوزن الهبوط: 244,680 كجم

سعة الخزان: 171,160 لتر

إذا أخذنا المعلومات المذكورة بعين الاعتبار وأيضاً أن خزان الطائرة ممتلئ بالوقود (كثافة حوالي 0.91 جم/سم مكعب) ، ما هو عدد اللترات من الوقود التي يجب أن تستهلكها الطائرة في رحلة واحدة على الأقل ؟ 3 نقاط زرقاء.

لكي تقلع الطائرة بأمان، يجب أن تصل سرعتها إلى 308 كم/ساعة. طول المدرج المطلوب لذلك هو 2890 m.

ما هي سرعة الطائرة بعد 1000 m إذا تحركت من حالة التوقف بتسارع ثابت؟ 3 نقاط حمراء

الموعد النهائي للتسليم هو /29/02/2024

يرجى إرسال الحل باللغة الألمانية أو الإنجليزية أو الفرنسية فقط.

https://www.schulmodell.eu/3150-arabisch-التمرين-الإسبوعي.html

griechisch:

"Κοιτάξτε, διάλεξα κάποια δεδομένα για ένα Boeing 777, ένα Boeing 777-200ER για την ακρίβεια", είπε ο Mike. "Για να δούμε", είπε ο Bernd.
Μέγιστο βάρος απογείωσης: 297.650 kg
Μέγιστο βάρος προσγείωσης: 244.680 kg
Χωρητικότητα δεξαμενής: 171.160 λίτρα
Πόσα λίτρα θα έπρεπε να καταναλώσει το πλήρως ανεφοδιασμένο αεροσκάφος (πυκνότητα περίπου 0,91 g/cm³) κατά τη διάρκεια μιας πτήσης, λαμβάνοντας υπόψη τις παραπάνω πληροφορίες; 3 μπλε κουκκίδες.
Το αεροσκάφος πρέπει να αναπτύξει ταχύτητα 308 km/h για να απογειωθεί με ασφάλεια. Το μήκος του διαδρόμου προσγείωσης που απαιτείται για το σκοπό αυτό είναι 2890 μέτρα. Πόσο γρήγορο είναι το αεροπλάνο μετά από 1000 μέτρα όταν κινείται από στάση με σταθερή επιτάχυνση; 3 κόκκινες κουκκίδες

Διορία παράδοσης λύσης 29/02/2024. Παρακαλείστε να υποβάλετε τις λύσεις στα αγγλικά ή στα γερμανικά.

https://www.schulmodell.eu/3126-wochenaufgabe-griechisch.html

chin

第777题

“看，我这儿有一些关于波音777的数据，更确切地说是波音777-200ER。” 迈克说。
“来看看这些数据。”

最大起飞重量： 297,650 公斤
最大着陆重量： 244,680 公斤
总燃油量： 171,160 升

综合上述数据，试问满箱燃油（密度约为0.91克/立方厘米）的飞机一次飞行至少需要消耗多少升燃油？ 3个蓝点。
为了让飞机安全起飞，它的速度必须达到308公里/小时; 所需跑道长度为2890米。那么飞机以恒定加速度从静止状态到1000米后的速度应该是多少？ 3个红点

截止日期: 2024.02.29. – 请用徳语或英语回答

https://www.schulmodell.eu/2952-woch-chin.html

rus

«Посмотрите, я выискал кое-какие-то данные по Боингу 777, точнее говоря по Боингу 777-200ER», — сказал Майк. «Покажи», — сказал Бернд.
Максимальная взлётная масса: 297 650 кг
Максимальный посадочный вес: 244 680 кг
Содержание бака: 171 160 литров
Учитывая приведённую выше информацию, сколько литров должен будет израсходовать самолёт с полным баком топлива (плотность около 0,91 г/см³) как минимум за полёт? 3 синих очка.
Чтобы машина смогла надёжно взлететь, она должна достичь скорости 308 км/ч. Требуемая для этого длина взлётно-посадочной полосы равна 2890 м. Какую скорость будет иметь самолет через 1000 м, если его вывести из состояния покоя с постоянным ускорением? 3 красных очка.

https://www.schulmodell.eu/2910-%D0%B7%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D0%B0-%D0%BD%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B8-mathematics.html

hun

"Nézzétek, kiválasztottam néhány adatot egy Boeing 777-esről, konkrétan egy Boeing 777-200ER-ről" - mondta Mike. - Lássuk - mondta Bernd.
Maximális felszállótömeg: 297 650 kg
Leszállási tömeg maximum: 244 680 kg
Üzemanyagtartály kapacitása: 171 160 liter

Figyelembe véve a fenti információkat, legalább hány litert kellene felhasználnia a teljesen feltöltött repülőgépnek (sűrűsége körülbelül 0,91 g/cm³) egy repülésnél? 3 kék pont.
A gép biztonságos felszállásához el kell érnie a 308 km/h sebességet. Az ehhez szükséges kifutópálya hossza 2890 m. Milyen gyors a repülőgép 1000 m után, ha álló helyzetből állandó gyorsulással gyorsul? 3 piros pont

https://www.schulmodell.eu/2648-a-h%C3%A9t-feladata.html

frz

"Écoute, j'ai extrait des données sur un Boeing 777, plus précisément un Boeing 777-200ER", a déclaré Mike. « Voyons voir », dit Bernd.
Masse maximale au décollage : 297 650 kg
Masse maximale à l'atterrissage :244 680 kg
Contenu du réservoir : 171 160 litres

En tenant compte des informations ci-dessus, combien de litres l'avion avec un réservoir plein de carburant (densité d'environ 0,91 g/cm³) devrait-il consommer au moins sur un vol ? 3 points bleus.
Pour que l’engin puisse décoller en toute sécurité, il doit atteindre une vitesse de 308 km/h. La longueur de piste requise pour cela est de 2 890 m. Quelle est la vitesse de l'avion après 1 000 m s'il part du point de départ avec une accélération constante ? 3 points rouges

https://www.schulmodell.eu/2201-probleme-de-maths-de-la-semaine.html

esp

"Mirad, he recogido algunos datos sobre un Boeing 777, o sea: un Boeing 777-200ER para ser exactos", dijo Mike. "Veamos", respondió Bernd.

¿Cuántos litros tendría que consumir el avión totalmente cargado de combustible (densidad aproximada de 0,91 g/cm³) para realizar al menos un vuelo, teniendo en cuenta la información anterior? 3 puntos azules.
El avión debe alcanzar una velocidad de 308 km/h para despegar con seguridad. La longitud de pista necesaria para ello es de 2890 metros. ¿Qué velocidad alcanza el avión después de 1000 m cuando se mueve desde parado con aceleración constante? 3 puntos rojos.

https://www.schulmodell.eu/2412-ejercicio-de-matem%C3%A1ticas-semanal.html

en

"Look, I've picked out some data on a Boeing 777, a Boeing 777-200ER to be precise," said Mike. "Let's see," said Bernd.

How many litres would the fully fuelled aircraft (density approx. 0.91 g/cm³) have to consume during a flight, taking the above information into account? 3 blue points.
The aircraft must reach a speed of 308 km/h in order to take off safely. The runway length required for this is 2890 metres. How fast is the aeroplane after 1000 m when it is moving from a standstill with constant acceleration? 3 red points

Deadline for solution is the 29th. February 2024.

https://www.schulmodell.eu/1453-this-weeks-maths-problem.html

it

"Guarda un po', ho selezionato alcuni dati su un Boeing 777, per essere precisi su un Boeing 777-200ER", disse Mike. "Diamo un'occhiata", rispose Bernd.
Massa massima al decollo: 297.650 kg
Peso massimo all'atterraggio: 244.680 kg
Capacità del serbatoio: 171.160 litri
Quanti litri dovrebbe consumare almeno l'aereo pieno di carburante (densità circa 0,91 g/cm3) prendendo in considerazione le informazioni sopra riportate durante un volo? 3 punti blu.
Affinché il velivolo possa sollevarsi in sicurezza, deve raggiungere una velocità di 308 km/h. La lunghezza della pista di decollo richiesta è di 2890 m. Quale è la velocità dell'aereo dopo 1000 m, se ha un'accelerazione costante e parte da fermo? 3 punti rossi.

https://www.schulmodell.eu/1984-problema-di-matematica-della-settimana.html

Lösung/solution/soluzione/résultat/Решение:

Musterlösung von Dietmar Uschner, danke. --> pdf <--

Aufgabe 10

778. Wertungsaufgabe

„Ist das ein blaues gleichseitiges Dreieck?“, fragte Bernd seine Schwester. „ Das stimmt. Die Seitenlänge des Dreiecks beträgt 6 cm. Die grünen Kreise sind alle gleich groß. Der rote Kreis berührt die grünen Kreise.“
Das blaue Dreieck sei vorgegeben. Wie lässt sich ohne Messungen der rote Kreis konstruieren – Konstruktionsbeschreibung 3 blaue Punkte. Noch einmal 3 blaue Punkte gibt es für die Berechnung des Durchmessers des roten Kreises.
Das Bild wird als Ansicht von gleichen grünen Kugeln (Radius = 3 cm), die auf einer Ebene liegen, aufgefasst. Wie groß ist der Radius einer roten Kugel, die auch auf der Ebene liegt, welche die drei grünen Kugeln berührt? - 6 rote Punkte.

https://www.schulmodell.eu/aufgabe-der-woche.html

Termin der Abgabe 07.03.2024. Limtago por sendi viajn solvojn estas la 07-a de marto 2024. Срок сдачи 07.03.2024. Ultimo termine di scadenza per l´invio è il 07.03.2024. Deadline for solution is the 7th. March 2024. Date limite pour la solution 07.03.2024. Soluciones hasta el 07.03.2024. Beadási határidő 2024.03.07 截止日期: 2024.03.07 – 请用徳语或英语回答  Διορία παράδοσης λύσης 07/03/2024  Παρακαλείστε να υποβάλετε τις λύσεις στα αγγλικά ή στα γερμανικά.

الموعد النهائي للتسليم هو 07/03/2024

يرجى إرسال الحل باللغة الألمانية أو الإنجليزية أو الفرنسية فقط.

esperanto:

„Ĉu tio estas blua egallatera triangulo?“, demandas Bernd sian fratinon. „Tio ĝustas. La longeco de ĉiu latero estas 6 cm. La verdaj cirkloj estas same grandaj. La ruĝa cirklo tuŝas la verdajn cirklojn.“
La blua triangulo estu jam kontruita. Kiel oni povas konstrui la ruĝan cirklon sen mezuri? — priskribo de la konstruado: 3 bluaj poentoj. Pliajn 3 blauen poentojn vi ricevos por kalkulado de la diametro de la ruĝa cirklo.
La bildo estu la Ricardo al tri samaj verdaj kugloj (radiuso = 3 cm), kiuj kuŝas sur ebenaĵo kaj tuŝas unu la alian. Kiom granda estas la radiuso de ruĝa kuglo, kiu same kuŝas sur la ebenaĵo kaj tuŝas la tri verdajn kuglojn? — 6 ruĝaj poentoj.

Limtago por sendi viajn solvojn estas la 07-a de marto 2024. La solvojn skribu prefere en la germana, angla aŭ franca.

https://www.schulmodell.eu/3155-tasko-de-la-semajno-aufgabe-esperanto.html

arabisch-التمرين الإسبوعي:

سأل بيرند أخته: "هل هذا مثلث أزرق متساوي الأضلاع؟".

أجاب بيرند: "هذا صحيح. طول ضلع المثلث 6 سم. الدوائر الخضراء كلها بنفس الحجم. الدائرة الحمراء تلامس الدوائر الخضراء."

على افتراض أن المثلث الأزرق مُعطى. كيف يمكن بناء الدائرة الحمراء بدون قياسات؟ ثلاثة نقاط زرقاء

ما هو قطر الدائرة الحمراء؟ ثلاثة نقاط زرقاء

يُنظر إلى الصورة على أنها مسقط لكرات خضراء متساوية الحجم (نصف القطر = 3 سم) موضوعة على مستوى واحد. ما هو نصف قطر كرة حمراء تلامس الكرات الخضراء الثلاث وتكون أيضًا على نفس المستوى؟ ستة نقاط حمراء.

الموعد النهائي للتسليم هو /07/03/2024

يرجى إرسال الحل باللغة الألمانية أو الإنجليزية أو الفرنسية فقط.

https://www.schulmodell.eu/3150-arabisch-التمرين-الإسبوعي.html

griechisch:

"Αυτό είναι ένα μπλε ισόπλευρο τρίγωνο;" ρώτησε ο Bernd την αδελφή του. "Ακριβώς. Το μήκος της πλευράς του τριγώνου είναι 6 εκατοστά. Οι πράσινοι κύκλοι έχουν όλοι το ίδιο μέγεθος. Ο κόκκινος κύκλος αγγίζει τους πράσινους κύκλους".
Το μπλε τρίγωνο είναι δεδομένο. Πώς μπορεί να κατασκευαστεί ο κόκκινος κύκλος χωρίς μετρήσεις - περιγραφή κατασκευής 3 μπλε κουκκίδες. Υπάρχουν άλλες 3 μπλε κουκκίδες για τον υπολογισμό της διαμέτρου του κόκκινου κύκλου.
Η εικόνα θεωρείται ως άποψη ίσων πράσινων σφαιρών (ακτίνα = 3 cm) που βρίσκονται σε ένα επίπεδο. Ποια είναι η ακτίνα μιας κόκκινης σφαίρας που βρίσκεται επίσης στο επίπεδο που αγγίζει τις τρεις πράσινες σφαίρες; - 6 κόκκινες κουκκίδες.

Διορία παράδοσης λύσης 07/03/2024. Παρακαλείστε να υποβάλετε τις λύσεις στα αγγλικά ή στα γερμανικά.

https://www.schulmodell.eu/3126-wochenaufgabe-griechisch.html

chin

第778题

“这是一个蓝色的等边三角形吗？” 伯恩德问他的妹妹。
“正确！ 三角形的边长是6厘米。 这些绿色圆的大小相同， 红色圆相切与绿色圆。”
如果已知蓝色三角形， 在没有测量的情况下怎么能构建出红色的圆？ - 描述构建过程得到3个蓝点。
计算红色圆的直径可以另外得到3个蓝点
这些大小相同的绿色球体（半径 = 3 厘米）被视为是一个在平面上的图， 同样与绿色球体相切的红球也被视为在一个平面上，求红球的半径是多少？ - 6 个红点。

截止日期: 2024.03.07. – 请用徳语或英语回答

https://www.schulmodell.eu/2952-woch-chin.html

rus

«Это синий равносторонний треугольник?» — спросил Бернд сестру. «Верно. Длина стороны треугольника равна 6 см. Все зелёные круги одинакового размера. Красный круг касается зелёных кругов».
Синий треугольник дан. Как построить красный круг без измерений? Описание конструкции даёт 3 синих очка. Ещё 3 синих очка вы получите за расчёт диаметра красного круга.
Изображение рассматривается как вид одинаковых зелёных шаров (радиусом = 3 см), лежащих на одной плоскости. Каков радиус красного шара, который также лежит на этой плоскости, соприкасающийся с тремя зелёными шарами? - 6 красных очков.

https://www.schulmodell.eu/2910-%D0%B7%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D0%B0-%D0%BD%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B8-mathematics.html

hun

"Ez egy kék egyenlő oldalú háromszög?" - kérdezte Bernd a nővérétől. Így van. A háromszög oldalhossza 6 cm. A zöld körök mind azonos méretűek. A piros kör érinti a zöld köröket."
A kék háromszög előre meghatározott. Hogyan szerkeszthető a piros kör, mérések nélkül – a szerkesztés leírása 3 kék pont. További 3 kék pont jár a piros kör átmérőjének kiszámításáért.
Az ábra egyenlő zöld gömbök (sugár = 3 cm) képe, amelyek egy síkban fekszenek. Mekkora sugara van annak a piros gömbnek, amely szintén azon a síkon fekszik, és amely érinti a három zöld gömböt? - 6 piros pont.

https://www.schulmodell.eu/2648-a-h%C3%A9t-feladata.html

frz

"Est-ce un triangle équilatéral bleu ?", a demandé Bernd à sa sœur. " C'est correct. La longueur du côté du triangle est de 6 cm. Les cercles verts sont tous de la même taille. Le cercle rouge touche les cercles verts.
Le triangle bleu est donné. Comment construire le cercle rouge sans mesures – description de la construction pour 3 points bleus. Il y aura 3 autres points bleus pour calculer le diamètre du cercle rouge.
L'image est vue comme une vue de sphères vertes identiques (rayon = 3 cm) situées sur un même plan. Quel est le rayon de la sphère rouge qui se trouve également sur le plan, et qui touche les trois sphères vertes ? - 6 points rouges.

https://www.schulmodell.eu/2201-probleme-de-maths-de-la-semaine.html

esp

 “¿Eso es un triángulo equilátero azul?”, preguntó Bernd a su hermana. “Eso es. La longitud del lado del triángulo es de 6 cm. Los círculos verdes todos tienen el mismo tamaño. El círculo rojo toca a los círculos verdes.”
El triángulo azul está dado. ¿Cómo se puede construir el círculo rojo sin medidas? La descripción de la construcción rinde 3 puntos azules. Se obtiene otros 3 puntos azules para el cálculo del diámetro del círculo rojo.
La imagen también se puede ver como una vista de bolas verdes iguales (radio = 3 cm) situadas en un plano. ¿Cuál es el radio de una esfera roja que también está en el plano que toca las tres esferas verdes? - 6 puntos rojos.

https://www.schulmodell.eu/2412-ejercicio-de-matem%C3%A1ticas-semanal.html

en

"Is that a blue equilateral triangle?" Bernd asked his sister. "That's right. The side length of the triangle is 6 cm. The green circles are all the same size. The red circle touches the green circles."
The blue triangle is given. How can the red circle be constructed without measurements - construction description 3 blue points. There are another 3 blue points for calculating the diameter of the red circle.
The picture is seen as a view of equal green spheres (radius = 3 cm) lying on a plane. What is the radius of a red sphere that also lies on the plane that touches the three green spheres? - 6 red points.

Deadline for solution is the 7th. March 2024.

https://www.schulmodell.eu/1453-this-weeks-maths-problem.html

it

"È un triangolo equilatero blu?" chiese Bernd alla sorella. "Esatto. Il lato del triangolo misura 6 cm. I cerchi verdi sono tutti della stessa dimensione. Il cerchio rosso tocca i cerchi verdi."
Il triangolo blu è dato. Descrivi la costruzione del cerchio rosso senza effettuare misurazioni: costruzione di 3 punti blu. Ancora 3 punti blu sono dati per il calcolo del diametro del cerchio rosso.
L'immagine è considerata una vista di sfere verdi identiche (raggio = 3 cm) che giacciono su un piano. Qual è il raggio di una sfera rossa che giace anche sul piano e tocca le tre sfere verdi? - 6 punti rossi.

https://www.schulmodell.eu/1984-problema-di-matematica-della-settimana.html

Lösung/solution/soluzione/résultat/Решение:

Es ist schon "erstaunlich", dass bei der roten Aufgabe, der kleine Radius genau ein Drittel des großen Radius beträgt.

Musterlösung von Magdalene, danke. --> pdf <--

Aufgabe 11

779. Wertungsaufgabe

deu

„Oh je, schon wieder das 3-4-5 Dreieck des Pythagoras“, meinte Mike. „Das ist richtig und ob mit dieser Zeichnung das wirklich letzte Geheimnis dieses Dreiecks gelöst wird – wer weiß das schon?“, sagte Lisa.
Zu sehen ist der kleine Kreis – der Inkreis des Dreiecks. Die Punkte D, E und F sind die Berührungspunkte. Der große Kreis hat als Mittelpunkt den Punkt C und geht durch die Punkte I und B. Die Rechtecke sind kongruent zueinander.
Wie groß sind Umfang und Flächeninhalt des Siebenecks ABCIGJL? 5 blaue Punkte.

Nun die Aufgabe für beliebig große rechtwinklige Dreiecke. Der zu sehende Kreis ist wieder der Inkreis, die Rechtecke sind kongruent zueinander. Ist der Flächeninhalt des Siebenecks ABCIGJL genau dreimal so groß wie der Flächeninhalt des roten Dreiecks? 5 rote Punkte

https://www.schulmodell.eu/aufgabe-der-woche.html

Termin der Abgabe 14.03.2024. Limtago por sendi viajn solvojn estas la 14-a de marto 2024. Срок сдачи 14.03.2024. Ultimo termine di scadenza per l´invio è il 14.03.2024. Deadline for solution is the 14th. March 2024. Date limite pour la solution 14.03.2024. Soluciones hasta el 14.03.2024. Beadási határidő 2024.03.14 截止日期: 2024.03.14 – 请用徳语或英语回答  Διορία παράδοσης λύσης 14/03/2024  Παρακαλείστε να υποβάλετε τις λύσεις στα αγγλικά ή στα γερμανικά.

الموعد النهائي للتسليم هو 14/03/2024

يرجى إرسال الحل باللغة الألمانية أو الإنجليزية أو الفرنسية فقط.

esperanto:

„Ho ve, jam desove la 3-4-5 triangulo de Pythagoras“, opiniis Mike. „Tio ĝustas. Ĉu vere la lasta sekreto de tiu triangulo estos solvata — kiu scias?“, diras Lisa.
Videbla estas la malograda cirklo — la ena cirklo de la triangulo. La punktoj D, E kaj F estas la tuŝaj punktoj. La granda cirklo havas la mezpunkton C kaj trairas la punktojn I kaj B. La rektanguloj kongruas unu al la alia.
Kiom grandaj estas la perimetro kaj la areo de la seplatero ABCIGJL? 5 bluaj poentoj.

Nun la tasko por laŭvole grandam rektangulaj trianguloj. La videbla cirklo same estas la ena cirklo, la rektanguloj kongruas unu al la alia. Ĉu la areo de la seplatero ABCIGJL estas ekzakte trioble granda kiel la areo de la triangulo? 5 ruĝaj poentoj

Limtago por sendi viajn solvojn estas la 14-a de marto 2024. La solvojn skribu prefere en la germana, angla aŭ franca.

https://www.schulmodell.eu/3155-tasko-de-la-semajno-aufgabe-esperanto.html

arabisch-التمرين الإسبوعي:

قال مايك : "يا إلهي، إنه مثلث فيثاغورث 3-4-5 مرة أخرى ".

قالت ليزا: "هذا صحيح، من يدري فيما إذا كان هذا المخطط سيحل آخر لغز لهذا المثلث ؟".

في المخطط يمكننا مشاهدة الدائرة الصغيرة و التي هي الدائرة الداخلية لمثلث فيثاغورث ABC .

النقاط D و E و F هي نقاط تماس الدائرة الداخلية لأضلاع المثلث ABC.

إن مركز الدائرة الكبيرة هو النقطة C كما أنها تمر بالنقطتين I و B .

إن المستطيلان الأخضر و الأزرق متطابقان مع بعضهما البعض.

ما هو محيط ومساحة الشكل السباعي ABCIGJL؟ 5 نقاط زرقاء.

التمرين الآن من أجل أي مثلث قائم الزاوية. (ليس بالضرورة مثلث فيثاغورث 3-4-5)

في المخطط يمكننا مشاهدة الدائرة الصغيرة و التي هي الدائرة الداخلية للمثلث القائم الزاوية ABC .

المستطيلان الأخضر و الأزرق متطابقان مع بعضهما البعض

هل مساحة الشكل السباعي ABCIGJL ثلاثة أضعاف مساحة المثلث الأحمر بالضبط؟ 5 نقاط حمراء

الموعد النهائي للتسليم هو /14/03/2024

يرجى إرسال الحل باللغة الألمانية أو الإنجليزية أو الفرنسية فقط.

https://www.schulmodell.eu/3150-arabisch-التمرين-الإسبوعي.html

griechisch:

"Θεέ μου, πάλι το τρίγωνο 3-4-5 του Πυθαγόρα", είπε ο Mike. "Σωστά, και ποιος ξέρει αν αυτή η ζωγραφιά θα λύσει το τελικό μυστήριο αυτού του τριγώνου", είπε η Lisa.
Μπορείτε να δείτε τον μικρό κύκλο - τον εγγεγραμμένο κύκλο του τριγώνου. Τα σημεία D, E και F είναι τα σημεία επαφής. Ο μεγάλος κύκλος έχει κέντρο το σημείο C και περνάει από τα σημεία Ι και Β. Τα ορθογώνια είναι σύμμετρα μεταξύ τους.
Ποια είναι η περίμετρος και το εμβαδόν του επταγώνου ABCIGJL; 5 μπλε κουκκίδες.

Τώρα η εργασία για ορθογώνια τρίγωνα οποιουδήποτε μεγέθους. Ο εικονιζόμενος κύκλος είναι και πάλι ο εγγεγραμμένος κύκλος, τα ορθογώνια είναι συγγραμμικά μεταξύ τους. Είναι το εμβαδόν του επταγώνου ABCIGJL ακριβώς τριπλάσιο του εμβαδού του κόκκινου τριγώνου; 5 κόκκινες κουκκίδες

Διορία παράδοσης λύσης 14/03/2024. Παρακαλείστε να υποβάλετε τις λύσεις στα αγγλικά ή στα γερμανικά.

https://www.schulmodell.eu/3126-wochenaufgabe-griechisch.html

chin

第779题

“天哪，又是毕达哥拉斯 3-4-5 三角形。” 迈克说。
“对的！ 能否用这张图来解开这个三角形的最终谜团， 谁知道呢？” 丽莎说。
可以看到一个小的圆，是三角形的内切圆。 点D、E 和 F点是切点。 大圆以点C为圆心，经过I点和B点。两个矩形是全等的。
这个七边形ABCIGJL的周长和面积是多少？ 5 个蓝点。

现在的任务是对于一个任意直角三角形， 图中也可以看到一个内切圆，矩形也是全等的。 那么七边形ABCIGJL的面积正好是红色三角形面积的三倍吗？ 5个红点

截止日期: 2024.03.14. – 请用徳语或英语回答

https://www.schulmodell.eu/2952-woch-chin.html

rus

«О боже, снова пифагорейский треугольник 3-4-5», — сказал Майк. «Правильно, а разрешит ли этот рисунок последнюю тайну этого треугольника – кто знает?» – сказала Лиза.
Видна маленькая окружность — вписанная окружность треугольника. Точки D, E и F являются точками соприкосновения. Большая окружность имеет точку C в центре и проходит через точки I и B. Прямоугольники конгруэнтны друг другу.
Каковы периметр и площадь семиугольника ABCIGJL? 5 синих очков.

Теперь задача для прямоугольных треугольников любого размера. Окружность, которую вы видите, — это снова вписанная окружность, прямоугольники конгруэнтны друг другу. Площадь семиугольника ABCIGJL ровно в три раза ли больше площади красного треугольника? 5 красных очков

https://www.schulmodell.eu/2910-%D0%B7%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D0%B0-%D0%BD%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B8-mathematics.html

hun

"Oh, már megint a 3-4-5 pitagoraszi háromszög" – mondta Mike. "Így van, és hogy ez a rajz valóban megoldja-e ennek a háromszögnek az utolsó rejtélyét - ki tudja?" - mondta Lisa.
Láthatjuk a kis kört – a háromszögbe beírt kört. A D, E és F pontok az érintkezési pontok. A nagy kör középpontja a C pont, és áthalad az I és B pontokon. A téglalapok kongruensek egymással.
Mekkora az ABCIGJL heptagon kerülete és területe? 5 kék pont

És most a feladat tetszőlegesen nagy derékszögű háromszögekre. A látható kör ismét a beírt kör, a téglalapok egybevágnak egymással. Igaz, hogy az ABCIGJL heptagon területe pontosan háromszor akkora, mint a piros háromszög területe? 5 piros pont

https://www.schulmodell.eu/2648-a-h%C3%A9t-feladata.html

frz

"Oh, encore le triangle pythagoricien 3-4-5", a déclaré Mike. "C'est vrai et si ce dessin résoudra le dernier mystère de ce triangle, qui sait ?", a déclaré Lisa.
On peut voir le petit cercle – le cercle intérieur du triangle. Les points D, E et F sont les points de contact. Le grand cercle a le point C comme centre et passe par les points I et B. Les rectangles sont congrus les uns aux autres.
Quels sont le périmètre et l'aire de l'heptagone ABCIGJL ? 5 points bleus.

Passons maintenant à l’exercice des triangles rectangles de n'importe quelle taille. Le cercle qu’on voit est à nouveau le cercle inscrit, les rectangles sont congrus les uns aux autres. L'aire de l'heptagone ABCIGJL, est-elle exactement trois fois l'aire du triangle rouge ? 5 points rouges

https://www.schulmodell.eu/2201-probleme-de-maths-de-la-semaine.html

esp

“Vaya, otra vez el triángulo 3-4-5 de Pitágoras”, dijo Mike. “Así es, y quién sabe si este dibujo resolverá el misterio final de este triángulo”, dijo Lisa.
Se puede ver el círculo pequeño, el círculo inscrito del triángulo. Los puntos D, E y F son los puntos de contacto. El círculo grande tiene como centro el punto C y pasa por los puntos I y B. Los rectángulos son congruentes entre sí. 
¿Cuál es el perímetro y el área del heptágono ABCIGJL? 5 puntos azules.

Ahora sigue la tarea para triángulos rectángulos de cualquier tamaño: De nuevo, el círculo mostrado es el círculo inscrito. Los rectángulos son congruentes entre sí. ¿Es el área del heptágono ABCIGJL exactamente tres veces el área del triángulo rojo? 5 puntos rojos.

https://www.schulmodell.eu/2412-ejercicio-de-matem%C3%A1ticas-semanal.html

en

"Oh dear, Pythagoras' 3-4-5 triangle again," said Mike. "That's right, and who knows whether this drawing will solve the final mystery of this triangle," said Lisa.
You can see the small circle - the inscribed circle of the triangle. Points D, E and F are the points of contact. The large circle has point C as its centre and passes through points I and B. The rectangles are congruent to each other.
What are the perimeter and area of the heptagon ABCIGJL? 5 blue points.

Now the task for right-angled triangles of any size. The circle shown is again the inscribed circle, the rectangles are congruent to each other. Is the area of the heptagon ABCIGJL exactly three times the area of the red triangle? 5 red points

Deadline for solution is the 14th. March 2024.

https://www.schulmodell.eu/1453-this-weeks-maths-problem.html

it

"Ecco di nuovo il triangolo 3-4-5 di Pitagora", disse Mike. "È vero, e chi può dire se disegnando questo sia davvero svelato l'ultimo segreto di questo triangolo?", disse Lisa. Si vede il piccolo cerchio – il cerchio all’interno del triangolo. I punti D, E e F sono i punti di tangenza. Il cerchio grande ha come centro il punto C e passa per i punti I e B. I rettangoli sono congruenti tra di loro.
Quali sono il perimetro e l'area dell'ettagono ABCIGJL? 5 punti blu.

Ora il compito per triangoli rettangoli di qualsiasi dimensione. Il cerchio visibile è di nuovo il cerchio interno, i rettangoli sono congruenti tra di loro. L'area dell'ettagono ABCIGJL è esattamente tre volte l'area del triangolo rosso? 5 punti rossi.

https://www.schulmodell.eu/1984-problema-di-matematica-della-settimana.html

Lösung/solution/soluzione/résultat/Решение:

Musterlösung von Paulchen Hunter, danke. --> pdf <--

Aufgabe 12

780. Wertungsaufgabe

deu

Dürerbuchstabe

„Schaut mal, ich habe den nächsten Buchstaben des Alphabets nach der Anleitung von Albrecht Dürer konstruiert“, sagte der Opa von Maria und Bernd. „Der sieht wieder richtig gut aus“, sagten die beiden.
Begonnen wird mit dem Quadrat ABCD, hier wurde a = 10 cm verwendet. Der nach oben verlaufende Teil des Buchstaben ist a/10 breit und befindet sich genau in der Mitte des Quadrats. Die unteren Kreise haben einen Radius von a/10. Der Balken oben ist a/30 breit. Die kleinen Kreise haben ebenfalls a/30 als Radius. Die Hilfslinien links und rechts im Quadrat sind jeweils a/10 von den Seiten des Quadrates entfernt. Die zwei großen Kreise haben jeweils den Durchmesser 9/20 a.
Wie groß sind Flächeninhalt und Umfang des Buchstaben unterhalb der Punkte O und K – der Schaft. 8 blaue Punkte
Wie groß ist der Flächeninhalt des oberen Teiles (Querbalken mit Rundungen) des Buchstaben? 8 rote Punkte.

https://www.schulmodell.eu/aufgabe-der-woche.html

Termin der Abgabe 21.03.2024. Limtago por sendi viajn solvojn estas la 21-a de marto 2024. Срок сдачи 21.03.2024. Ultimo termine di scadenza per l´invio è il 21.03.2024. Deadline for solution is the 21th. March 2024. Date limite pour la solution 21.03.2024. Soluciones hasta el 21.03.2024. Beadási határidő 2024.03.21 截止日期: 2024.03.21 – 请用徳语或英语回答  Διορία παράδοσης λύσης 21/03/2024  Παρακαλείστε να υποβάλετε τις λύσεις στα αγγλικά ή στα γερμανικά.

الموعد النهائي للتسليم هو 21/03/2024

يرجى إرسال الحل باللغة الألمانية أو الإنجليزية أو الفرنسية فقط.

esperanto:

Dürer-litero

„Vidu, mi konstruis la sekvan literon de la alfabeto laŭ la priskribo de Albrecht Dürer [Albreĥt Duerer]“, diris la avo de Maria kaj Bernd. „Ankaŭ tiu aspektas vere bele“, diris ambaŭ.
Oni komenciĝas per la kvadrato ABCD, ĉi tie oni uzis a = 10 cm. La parto de la litero, kiu iras supren, estas dika je a/10 kaj troviĝas akurate en la mezo de la kvadrato.
La subaj cirkloj havas la radiuson a/10. La supra dekstra trabo estas a/30 larĝa. La malgrandaj cirkloj havas la radiuson a/30. La helpaj linioj deksta kaj maldekstra havas ĉiu la distancon a/10 de la lateroj de la kvadrato. La du grandaj cirkloj havas la diametron 9/20 a.
Kiom grandaj estas la areo kaj la perimetro de la litero sub la punktoj O kaj K — la ŝafto. 8 bluaj poentoj.
Kiom granda estas areo de la supra parto (la transversa trabo kun la rondaĵoj) de la litero? 8 ruĝaj poentoj.

Limtago por sendi viajn solvojn estas la 21-a de marto 2024. La solvojn skribu prefere en la germana, angla aŭ franca.

https://www.schulmodell.eu/3155-tasko-de-la-semajno-aufgabe-esperanto.html

arabisch-التمرين الإسبوعي:

قال جد ماريا وبيرند: " انظرا، لقد قمت برسم الحرف T من الأبجدية وفقًا لتعليمات آلبرخت دورر"

أجاب كلاهما :"إنه يبدو جميلاً".

أولا بدأت برسم المربع ABCD الذي طول ضلعه a=10cm .

إن عرض الجزء العلوي من الحرف والذي يقع في منتصف المربع تمامًا يساوي a/10 .

إن نصف قطر الدوائر السفلية يساوي a/10 ، كما أن عرض الشريط الموجود في الأعلى يساوي a/30 .

إن نصف قطر الدوائر الصغيرة يساوي a/30 .

يبعد كل من الخطان المساعدان الموجودان على يسار ويمين المربع مسافة قدرها a/10 عن جوانب المربع.

إن قطر كل من الدائرتان الكبيرتان يساوي 9/20 a .

ما هي مساحة ومحيط الجزء السفلي من الحرف T الموجود أسفل النقطتين K و O. ؟ 8 نقاط زرقاء

ما مساحة الجزء العلوي من الحرف T (العارضة ذات المنحنيات) ؟ 8 نقاط حمراء.

الموعد النهائي للتسليم هو /21/03/2024

يرجى إرسال الحل باللغة الألمانية أو الإنجليزية أو الفرنسية فقط.

https://www.schulmodell.eu/3150-arabisch-التمرين-الإسبوعي.html

griechisch:

"Κοιτάξτε, κατασκεύασα το επόμενο γράμμα του αλφαβήτου με βάση τις οδηγίες του Albrecht Dürer", είπε ο παππούς της Maria και του Bernd. "Φαίνεται πάλι πολύ καλό", είπαν και οι δύο.
Ξεκινάει με το τετράγωνο ABCD, εδώ χρησιμοποιήθηκε a = 10 cm. Το μέρος του γράμματος που τρέχει προς τα πάνω έχει πλάτος α/10 και βρίσκεται ακριβώς στο κέντρο του τετραγώνου. Οι χαμηλότεροι κύκλοι έχουν ακτίνα α/10. Η μπάρα στην κορυφή έχει πλάτος α/30. Οι μικροί κύκλοι έχουν επίσης ακτίνα α/30. Οι βοηθητικές γραμμές στα αριστερά και στα δεξιά του τετραγώνου απέχουν η καθεμία από τις πλευρές του τετραγώνου a/10. Οι δύο μεγάλοι κύκλοι έχουν διάμετρο 9/20 α ο καθένας.

Ποιο είναι το εμβαδόν και η περίμετρος του γράμματος κάτω από τα σημεία Ο και Κ - ο άξονας. 8 μπλε κουκκίδες

Ποιο είναι το εμβαδόν του πάνω μέρους (σταυροειδής ράβδος με καμπύλες) του γράμματος; 8 κόκκινες κουκκίδες.

https://www.schulmodell.eu/3126-wochenaufgabe-griechisch.html

chin

第780题

丟勒字母

“看，我按照阿尔布雷希特·丢勒的方法构建了字母表中的下一个字母。” 玛丽雅和伯恩德的爷爷说。
“这个看起来还不错。” 两个人同时说道。
从正方形ABCD开始，a = 10 厘米。 字母向上延伸部分的宽度为 a/10，而且正好位于正方形的中间。 下边圆的半径为a/10; 顶部横栏部分宽度为a/30;
小圆的半径也是 a/30; 正方形左侧和右侧的辅助线距正方形的两边距离为 a/10; 两个大圆的直径均为 9/20 a。
求在点O和点K下方的部分（中间的杆）的面积和周长是多少? 8个蓝点
字母上部分（带曲线的横杆）的面积是多少？ 8个红点。

截止日期: 2024.03.21. – 请用徳语或英语回答

https://www.schulmodell.eu/2952-woch-chin.html

rus

Буква Дюрера

«Смотрите, я построил следующую букву алфавита по руководству Альбрехта Дюрера», — сказал дедушка Марии и Бернда. «Она снова выглядит очень хорошо», — сказали они оба.
Начнём с квадратом ABCD, здесь использовано a = 10 см. Направленная вверх часть буквы шириной a/10 и расположена ровно посередине квадрата. Нижние круги имеют радиус a/10. Полоса вверху имеет ширину а/30. Маленькие круги также имеют радиус а/30. Вспомогательные линии слева и справа от квадрата расположены каждая на расстоянии а/10 от сторон квадрата. Каждый из двух больших кругов имеет диаметр 9/20 а.
Какова площадь и периметр буквы ниже точек О и К – стержень. 8 синих очков
Какова площадь верхней части (перекладина с закруглениями) буквы? 8 красных очков

https://www.schulmodell.eu/2910-%D0%B7%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D0%B0-%D0%BD%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B8-mathematics.html

hun

"Nézzétek, az ábécé következő betűjét Albrecht Dürer leírása szerint alkottam meg" – mondta Mária és Bernd nagyapja. "Ismét nagyon jól néz ki" – mondták.
Kezdjük az ABCD négyzettel, itt a = 10 cm-t használtunk. A betű felfelé irányuló része a/10 széles, és pontosan a négyzet közepén helyezkedik el. Az alsó körök sugara a/10. A felső sáv a/30 széles.  A kis körök sugara szintén a/30. A négyzet bal és jobb oldalán lévő segédvonalak mindegyike a/10 távolságra van a négyzet oldalaitól. A két nagy kör átmérője 9/20 a.
Mekkora a betű területe és kerülete az O és K pontok alatt - a tengely. 8 kék pont
Mekkora a betű felső részéne területe (görbékkel ellátott felső sáv)? 8 piros pont.

https://www.schulmodell.eu/2648-a-h%C3%A9t-feladata.html

frz

Lettre de Dürer

«Regardez, j'ai construit la lettre suivante de l'alphabet selon les instructions d'Albrecht Dürer», a déclaré le grand-père de Maria et Bernd. "Il a encore une fois de plus l'air vraiment bien", ont-ils tous deux déclaré.
On commence par le carré ABCD, ici a = 10 cm a été utilisé. La partie supérieure de la lettre mesure 1/10 de large et se situe exactement au milieu du carré. Les cercles inférieurs ont un rayon de a/10. La barre en haut mesure 1/30 de large. Les petits cercles ont également a/30 comme rayon. Les lignes auxiliaires à gauche et à droite du carré sont chacune à a/10 des côtés du carré. Les deux grands cercles ont chacun un diamètre de 9/20 a.
Quelle est l'aire et la circonférence de la lettre sous les points O et K - la tige. 8 points bleus
Quelle est la superficie de la partie supérieure (barre transversale avec courbes) de la lettre ? 8 points rouges.

https://www.schulmodell.eu/2201-probleme-de-maths-de-la-semaine.html

esp

“Mirad, he construido la siguiente letra del alfabeto siguiendo las instrucciones de Alberto Durero”, dijo el abuelo de María y Bernd. “Tiene muy buena pinta otra vez”, dijeron los dos.
Empieza con el cuadrado ABCD, aquí se utilizó a = 10 cm. La parte de la letra que va hacia arriba tiene a/10 de ancho y está exactamente en el centro del cuadrado. Los círculos inferiores tienen un radio de a/10. La barra de la parte superior tiene una anchura de a/30. Los círculos pequeños también tienen un radio de a/30. Las líneas auxiliares a la izquierda y a la derecha del cuadrado están cada una a/10 de los lados del cuadrado. Los dos círculos grandes tienen cada uno un diámetro de 9/20 a.
¿Cuál es el área y el perímetro de la letra situada debajo de los puntos O y K (el tallo)? 8 puntos azules
¿Cuál es el área de la parte superior (travesaño con redondeos) de la letra? 8 puntos rojos.

en

"Look, I've constructed the next letter of the alphabet based on Albrecht Dürer's instructions," said Maria and Bernd's grandad. "It looks really good again," they both said.
It starts with the square ABCD, here a = 10 cm was used. The part of the letter that runs upwards is a/10 wide and is exactly in the centre of the square. The lower circles have a radius of a/10. The bar at the top is a/30 wide. The small circles also have a/30 as their radius. The auxiliary lines on the left and right of the square are each a/10 away from the sides of the square. The two large circles each have a diameter of 9/20 a.
What is the area and circumference of the letter below the points O and K - the shaft. 8 blue points.
What is the area of the upper part (crossbar with curves) of the letter? 8 red points.

Deadline for solution is the 21th. March 2024.

https://www.schulmodell.eu/1453-this-weeks-maths-problem.html

it

"Il nonno di Maria e Bernd disse: 'Guardate, ho costruito la prossima lettera dell'alfabeto seguendo le istruzioni di Albrecht Dürer'. 'Sempre molto ben fatta!', dissero entrambi.
Si comincia con il quadrato ABCD, dove è stato usato a = 10 cm. La parte superiore della lettera, che si estende verso l'alto, è larga a/10 e si trova esattamente al centro del quadrato. I cerchi inferiori hanno un raggio di a/10. Il tratto sopra è largo a/30. Anche i cerchi piccoli hanno un raggio di a/30. Le linee guida a sinistra e a destra all'interno del quadrato sono distanti a/10 dai lati del quadrato. I due grandi cerchi hanno ciascuno un diametro di 9/20 a.
Qual è l'area e il perimetro della lettera sotto i punti O e K - l'asta? 8 punti blu.
Qual è l'area della parte superiore (traversa con curve) della lettera? 8 punti rossi."

https://www.schulmodell.eu/1984-problema-di-matematica-della-settimana.html

Lösung/solution/soluzione/résultat/Решение:

Der Herr Dürer ist etwas trickreich. Mit Kreisen, die zu schrägen Linien passen sollen, geht Dürer häufig großzügig um. Da gehen Kreise auch manchmal ganz knapp an Linien vorbei - Passante.
Die Tangente in der Aufgabe geht ganz knapp am Punkt C vorbei. Es ist die Tangente der beiden oberen Kreise. Der untere Kreis wird knapp geschnitten. Eine andere Konstruktion, die denkbar wäre:
So könnte man auch den Punkt C als Punkt zweier Tangenten aufzufassen, die die Kreise berühren, das würde zu einen unmerklichen Knick an der Außenkante führen. Die Unterschiede der Ergebnisse zwischen der verwendeten Variante und der zweiten sind minimal. Auch andere Konstruktionsvariante weichen (sollten) nur ganz unwesentlich abweichen.
Musterlösung von Magdalene, danke.--> pdf <--

Auswertung Serie 65

Gewonnen haben Heloh, Maximimillian und calvin. Herzlichen Glückwunsch.

Auswertung Serie 65 (blaue Liste)

Auswertung Serie 65 (rote Liste)

tasko de la semajno - Aufgabe esperanto

tasko de la semajno

Aufgabe der Woche,exercice de maths de la semaine, math problem of the week, problema di matematica della settimana, सप्ताह के गणित समस्या, математическая задача недели, Ejercicio de matemáticas semanal, 今週の数学問題, בעיה מתמטית של השבוע, مشكلة الرياضيات الأسبوع, 这个周的数学问题, Haftanın matematik problemi, temporäre Problem vun der Woch, μαθηματικό πρόβλημα της εβδομάδας, math tatizo la wiki, 這個週的數學問題,

En ĉiu semajno vendrede aperas nova tasko sur tiu ĉi paĝo. La solvon vi sendu ĝis ĵaŭdo de la sekvonta samajno. La taskoj havas diversajn gardojn de malfacileco (blua: facila, ruĝa: pli kompleksa) kaj ĉiu havas valoron je 2 ĝis 12 poentoj, se vi plene respondos ĝin — skribi nur la solvon ne sufiĉas.
Unu serio enhavas 12 taskojn, post tiuj la venkintoj de la etapo estas fiksitaj. La akiritaj poentoj estas publikataj --> jen <-- Por ĉiu serio estas lotumado de tri libroj inter la partoprenintoj sur la rangoj 1 ĝis 10. La librojn disponas la libroservo Rattei el Kemnico. Proponoj pri novaj taskoj estas bonvenaj.

Solvojn sendu ĝis 25-a de aprilo 2024 al wochenaufgabe[at]schulmodell.eu aŭ wochenaufgabe[at]gmx.de

La solvojn skribu prefere en la germana, angla aŭ franca.

--> angla versio <-- --> rusa <-- --> itala <-- --> franca <-- --> hispana <-- --> hungara <-- --> 中文/ĉna <-- --> greka  <-- --> araba <-- --> germana <--

Serio 66

tasko 4

784. problemo

„Lasu min diveni. La kvarlatero ABCD estas izocela trapezo kaj la blua triangulo estas nia plej ŝatata (3-4-5-rektangula).“, diris Bernd al sia fratino. „Tio ĝustas akurate. La punktoj E, F, G kaj H estas la mezpunktoj de la lateroj de la trapezo. La punktoj I kaj J estas la mezpunktoj de la diagonaloj de la trapezo.“, respondis Maria. La latero c estas 12 cm longa.
Kiom granda estas la distanco inter I kaj J?“ Por solvo per konstruado vi ricevos 4 bluajn poentojn. Por solvo per kalkulado vi ricevos 8 bluajn poentojn.
En la supra bildo oni vidas ke K — la punkto kie la linioj inter la mezpunktoj sekcas unu la alian — duonigas la linion IJ. Ĉu povas esti ke tiun econ K havas en ĉiu konveksa kvarlatero? 8 ruĝaj poentoj

Limtago por sendi viajn solvojn estas la 25-a de aprilo 2024. La solvojn skribu prefere en la germana, angla aŭ franca.
 

-> simbolenigmo — en ĉiu semajno nova, kun pritaksado <--

Alia maniero por sendi solvon: --> jen <-- . Bonvolu skribi en la formularon vian kompletan nomon por ricevi la poentojn. Se vi volas aŭtomate ricevi la taskojn, vi povas ilin aboni:

--> jen aboni la semajnan taskon (per retletero) <-- .

Aktuale ĉirkaŭ 2000 personoj kaj organizoj abonas la taskon.

QR-Code:

download qr

arabisch-التمرين الإسبوعي

التمرين الرياضي الإسبوعي

سننشر يوم الجمعة من كل أسبوع تحديًا رياضيًا جديدًا.

يمكنك إرسال الحل الخاص بك حتى يوم الخميس من الأسبوع التالي كحد أقصى.

يحتوي كل تمرين على مستويين مختلفين من الصعوبة . اللون الأزرق يشير إلى سهولة التمرين و اللون الأحمر يشير إلى صعوبة التمرين .

يجب إرسال الحل كاملا ومفصلا وليس فقط الإجابة الصحيحة.

في حال تم تسليم الإجابة صحيحة كاملة ومفصلة يحصل المشترك على عدد من النقاط الزرقاء أو الحمراء اعتمادا على صعوبة التمرين. يتراوح عدد النقاط بين إثنان و إثنا عشر.

كل إثنا عشر تمرين يشكلون سلسلة. يتم احتساب نتيجة السلسلة من خلال جمع كل النقاط التي حصل عليها المشترك من كل التمارين.

سيتم نشر النتيجة --> هنا<-- .

سيتم إجراء قرعة على عشرة مشتركين حاصلين على أعلى النتائج و ذلك من أجل اختيار ثلاثة منهم لمنحهم جائزة عبارة عن كتاب مقدم من مكتبة Rattei aus Chemnitz .

بكل سرور نستقبل مقترحات لتمارين جديدة.

من الممكن إرسال الحل الخاص بك على عناوين البريد الالكتروني التالية حتى موعد أقصاه25/04/2024 .

wochenaufgabe[at]schulmodell.eu

wochenaufgabe[at]gmx.de

يرجى تقديم الحل باللغة الألمانية أو الإنجليزية أو الفرنسية فقط.

--> النسخة الإنكليزية <-- --> النسخة الروسية <-- --> النسخة الإيطالية <-- --> النسخة الفرنسية <--

--> النسخة الإسبانية <--

--> النسخة الهنغارية <-- --> النسخة الصينية <-- --> النسخة اليونانية <-- -->  النسخة الألمانية <--

السلسلة 66

ترتيب التمرين في كل السلاسل هو

784

التمرين المنطقي 784:

قال بيرند لأخته: "دعني أخمن، إن الشكل الرباعي ABCD هو شبه منحرف متساوي الساقين والمثلث الأزرق هو مثلث فيثاغورث القائم الزاوية (3-4-5) "

أجابت ماريا: " تماماً ، هذا صحيح. النقاط E و F و G و H هي منصفات أضلاع شبه المنحرف. النقطتان I و J تقعان في منتصف قطري شبه المنحرف AC و BD على التوالي."

طول الضلع DC=c=12 cm

كم تبعد النقطة I عن النقطة J ؟

4 نقاط زرقاء في حال تم تسليم حل بناء.

8 نقاط زرقاء في حال تم تسليم حل حسابي

في الصورة أعلاه، يمكنك أن ترى أن النقطة K هي نقطة تقاطع الخطين الواصلين بين منصفات كل ضلعين متقابلين في شبه المنحرف ABCD . النقطة K تقع في منتصف القطعة المستقيمة JI .

هل من الممكن أن تنطبق هذه الخاصية المتعلقة بالنقطة K على كل شكل رباعي محدب ABCD؟ 8 نقاط حمراء.

الموعد النهائي للتسليم هو /25/04/2024

يرجى إرسال الحل باللغة الألمانية أو الإنجليزية أو الفرنسية فقط.

-> هنا يتم كل أسبوع نشر أحجية على هيئة رموز <-

بالإضافة إلى ذلك ، من الممكن أيضاً إرسال حل التمرين من خلال الضغط على الرابط -> هنا <-.

يرجى الانتباه إلى كتابة الاسم بشكل كامل عند ملء الاستمارة حتى نتمكن من منح النقاط بشكل صحيح.

من الممكن الحصول على التمرين الإسبوعي بصيغة النشرة الإخبارية بشكل أوتوماتيكي من خلال الضغط على الرابط

--> على هيئة نشرة إخبارية هنا. <--.

download qr

Serie 64

Serie 64

Hier werden die Aufgaben 757 bis 768 veröffentlicht.

Start Serie 64

Aufgabe 1

Wertungsaufgabe 757

deu

Logikaufgabe

Im April haben die Klassen 9 ihr Asienprojekt vorgestellt. Es gab viel zu sehen, aber auch 5 Vorträge standen auf dem Plan. Die Vortragenden waren Anton, Dora, Elsa, John und Nimrod. Jeder der Vorträge wurde in einem Zimmer (301, 302, 303, 304 und 305) gehalten. Geplant war, dass die Vorträge um 10.00 Uhr, um 10.30 Uhr, um 12.30 Uhr, um 13.00 Uhr bzw. um 13.30 Uhr beginnen sollten. Die Dauer der Vorträge wurde bei einem Probelauf schon mal ermittelt. (25 min, 30 min, 40 min, 45 min und einer sogar 50 min.)

Lisa hatte sich folgende Notizen gemacht:

1. John wird im Zimmer 301 zu hören sein. Er wird nicht 13.00 Uhr beginnen und sein Vortrag ist nicht der zweitkürzeste.
2. Im Zimmer 302 wird um 12.30 Uhr begonnen werden.
3. Nimrod redet in einem Zimmer, dessen Nummer genau um 2 größer ist als der Raum, in dem der Vortrag genau 45 min dauert.
4. Im Zimmer 304 wird der längste Vortrag zu hören sein. Der Vortrag beginnt vor 12.30 Uhr.
5. Anton beginnt als Letzter seinen Vortrag, dieser ist länger als 30 min.
6. Dora braucht für ihren Vortrag genau 40 min.
7. Elsa ist nicht die erste, die einen Vortrag hält.

Aus den Angaben lässt sich der Plan ableiten: Wer hält wo seinen Vortrag und wie lange brauchen die Vortragenden? 6 blaue Punkte – Ist es bei diesem Plan möglich, dass ein Gast alle Vorträge vollständig anhören kann?

Die Vorträge beschäftigten sich mit jeweils einem Land (Indien, Japan, China, Vietnam bzw. Iran). Gestaltet waren sie wie ein Reisetagebuch. Die Reisezeit lag bei 6, 7, 8, 9 bzw. 10 Tagen. Der Reisebeginn in den einzelnen Ländern war immer ein anderer. (1. März, 3. März, 7. März, 12. März bzw. 18. März)

Lisa hatte sich auch hier Notizen gemacht.

1. Nimrods Reisebeginn liegt genau nach dem Start der Reise nach China. Die Chinareise dauert genau einen Tag länger als Nimrods Reise.
2. Der Reisebeginn nach Indien liegt direkt vor der Reise, die 8 Tage dauert.
3. Elsa berichtet über Japan.
4. Der Reisebeginn von Anton ist eher als der Beginn der Reise nach Iran.
5. John wird 9 Tage unterwegs sein.
6. Dora kommt später zurück als alle anderen. Zugleich dauert ihre Reise länger als die Reise nach Iran.
7. Die Reise, die am 12. März beginnt, dauert genau 7 Tage.

Wann beginnen die Reisen der Vortragenden. Wie lange sind sie mit welchem Reiseziel unterwegs? 6 rote Punkte

 Logikvorlage zum Ankreuzen: pdf

https://www.schulmodell.eu/aufgabe-der-woche.html

Termin der Abgabe 17.08.2023. Срок сдачи 17.08.2023. Ultimo termine di scadenza per l´invio è il 17.08.2023. Deadline for solution is the 17th. August 2023. Date limite pour la solution 17.08.2023. Soluciones hasta el 17.08.2023. Beadási határidő 2023.08.17. 截止日期: 2023.08.17. – 请用徳语或英语回答  Διορία παράδοσης λύσης 17/08/2023  Παρακαλείστε να υποβάλετε τις λύσεις στα αγγλικά ή στα γερμανικά.

arabisch:

ترتيب التمرين من السلسلة ٦٤ هو ١

ترتيب التمرين في كل السلاسل هو ٧٥٧

التمرين المنطقي ٧٥٧:

في نيسان، قام طلاب الصف التاسع بتقديم حلقة بحث حول قارة آسيا. وذلك بعد أن قام كل طالب بزيارة بلد آسيوي.

توجب على الطلاب بعد الرحلة تقديم خمسة عروض تقديمية عن البلدان التي قاموا بزيارتها على شكل محاضرات في توقيت محدد.

الطلاب هم أنطون ودرة وإلسا وجون ونمرود.

عُقِدَت المحاضرات في الغرف (301، 302، 303، 304، 305).

كان من المخطط أن تبدأ المحاضرات في الأوقات التالية (10:00 صباحًا و 10:30 صباحًا و 12:30 ظهرًا و 1:00 ظهرًا و 1:30 ظهرًا).

بعد القيام بتجارب آداء، تم التنبؤ بالمدة التي ستستغرقها المحاضرات.

المدة المتوقعة التي ستستغرقها المحاضرات هي (25 دقيقة، 30 دقيقة، 40 دقيقة، 45 دقيقة، 50 دقيقة.)

قامت ليزا بتدوين الملاحظات التالية:

سيلقي جون محاضرته في الغرفة رقم 301، ولكن ليس في الساعة 1:00 ظهراً، ومدة محاضرته لن تكون ثاني أقصر محاضرة.

سيتم إلقاء إحدى المحاضرات في الغرفة رقم 302 في الساعة 12:30 ظهراً.

سيلقي نمرود محاضرته في غرفة يزيد رقمها بمقدار إثنين تماماً عن رقم الغرفة التي ستستغرق مدة المحاضرة بها خمسٌ وأربعون دقيقة تماماً.

سيتم إلقاء أطول محاضرة في الغرفة رقم 304 قبل الساعة 12:30 ظهرًا.

سيلقي أنطون آخر محاضرة. ستستمر محاضرته أكثر من 30 دقيقة.

تحتاج درة تماماً إلى 40 دقيقة حتى تنهي محاضرتها.

إلسا ليست أول طالب سيقوم بإلقاء محاضرته.

من خلال هذه المعطيات نريد الآن استخلاص جدول يبين من سيلقي المحاضرة (المحاضر) وأين سيلقيها (رقم الغرفة) وكم من الوقت ستستمر محاضرته (مدة المحاضرة).

آخذين بعين الاعتبار أنه من الممكن لأي زائر حضور الخمس محاضرات كاملة.

الدرجة: ستة نقاط زرقاء في حال تم تسليم الحل كاملا ومفصلا.

كل محاضرة تحدثت عن دولة آسيوية (الهند، اليابان، الصين، فيتنام وإيران).

تم تدوين معلومات الرحلات على شكل مدونة سفر يومية.

تراوحت مدة الرحلة إلى الدول بين ستة إلى عشرة أيام (٦، ٧، ٨، ٩، ١٠ أيام).

سافر كل طالب في يوم مختلف تماماً عن باقي زملائه. تاريخ السفر (١ آذار، ٣ آذار، ٧ آذار، ١٢ آذار، ١٨ آذار)

قامت ليزا هنا أيضا بتدوين الملاحظات التالية:

يسافر نمرود إلى وجهته مباشرة بعد سفر أحد زملائه إلى الصين. تستمر مدة الرحلة إلى الصين يومأً واحداً إضافياً عن الرحلة التي يقوم بها نمرود.

تبدأ الرحلة إلى الهند مباشرة قبل الرحلة التي تستغرق ٨ أيام..

تتحدث إلسا عن اليابان.

يسافر أنطون إلى وجهته قبل سفر زميله إلى إيران. (بداية رحلة أنطون قبل بدء الرحلة إلى إيران.)

تستمر رحلة جون تسعة أيام.

تعود درة متأخرة عن الآخرين. في الوقت نفسه، تستغرق رحلتها وقتًا أطول من الرحلة إلى إيران.

تستمر الرحلة التي تبدأ في الثاني عشر من آذار سبعة أيام تماماً.

متى تبدأ رحلات الطلاب (المحاضرين)؟

كم تدوم الرحلة؟ وإلى أين تكون الوجهة؟

الدرجة: ستة نقاط حمراء في حال تم تسليم الحل كاملا ومفصلا.

نموذج منطقي لتسهيل الحل pdf

الموعد النهائي للتسليم هو ١٧/ ٠٨ / ٢٠٢٣

يرجى إرسال الحل باللغة الألمانية أو الإنجليزية أو الفرنسية فقط.

griechisch:

757 Εργασία λογικής

Τον Απρίλιο, η 9η τάξη παρουσίασε την εργασία της για την Ασία. Υπήρχαν πολλά να δούμε, αλλά υπήρχαν και 5 παρουσιάσεις στο πρόγραμμα. Οι παρουσιαστές ήταν οι Anton, Dora, Elsa, John και Nimrod. Κάθε μια από τις παρουσιάσεις πραγματοποιήθηκε σε μια αίθουσα (301, 302, 303, 304 και 305). Είχε προγραμματιστεί ότι οι διαλέξεις θα ξεκινούσαν στις 10.00 π.μ., στις 10.30 π.μ., στις 12.30 μ.μ., στη 1.00 μ.μ. και στη 1.30 μ.μ. αντίστοιχα. Η διάρκεια των διαλέξεων είχε ήδη καθοριστεί κατά τη διάρκεια μιας δοκιμαστικής λειτουργίας. (25 λεπτά, 30 λεπτά, 40 λεπτά, 45 λεπτά και μία ακόμη 50 λεπτά).

H Lisa είχε κρατήσει τις ακόλουθες σημειώσεις:

1. O John θα ακουστεί στην αίθουσα 301. Δεν θα ξεκινήσει στις 1.00 μ.μ. και η ομιλία του δεν είναι η δεύτερη συντομότερη.
2. Η αίθουσα 302 θα ξεκινήσει στις 12.30 μ.μ.
3. Ο Nimrod θα μιλήσει σε μια αίθουσα της οποίας ο αριθμός είναι ακριβώς 2 μεγαλύτερος από την αίθουσα στην οποία η διάλεξη θα διαρκέσει ακριβώς 45 λεπτά.
4. η μεγαλύτερη σε διάρκεια διάλεξη θα ακουστεί στην αίθουσα 304. Η διάλεξη αρχίζει πριν από τις 12.30 μ.μ.
5. Ο Anton είναι ο τελευταίος που θα ξεκινήσει τη διάλεξή του, η οποία διαρκεί περισσότερο από 30 λεπτά.
6. Η Dora χρειάζεται ακριβώς 40 λεπτά για την παρουσίασή της.
7. Η Elsa δεν είναι η πρώτη που δίνει διάλεξη.

Το σχέδιο μπορεί να προκύψει από τις πληροφορίες: Ποιος δίνει την ομιλία του πού και πόσο χρόνο χρειάζονται οι ομιλητές; 6 μπλε κουκκίδες - Με αυτό το σχέδιο, είναι δυνατόν ένας καλεσμένος να ακούσει όλες τις παρουσιάσεις στο σύνολό τους;

Οι διαλέξεις αφορούσαν από μία χώρα (Ινδία, Ιαπωνία, Κίνα, Βιετνάμ ή Ιράν). Ήταν σχεδιασμένες σαν ταξιδιωτικό ημερολόγιο. Ο χρόνος ταξιδιού ήταν 6, 7, 8, 9 ή 10 ημέρες. Η έναρξη του ταξιδιού στις επιμέρους χώρες ήταν πάντα διαφορετική. (1 Μαρτίου, 3 Μαρτίου, 7 Μαρτίου, 12 Μαρτίου ή 18 Μαρτίου).

Η Lisa είχε επίσης κρατήσει σημειώσεις εδώ.

1. Η έναρξη του ταξιδιού του Nimrod είναι ακριβώς μετά την έναρξη του ταξιδιού στην Κίνα. Το ταξίδι στην Κίνα διαρκεί ακριβώς μία ημέρα περισσότερο από το ταξίδι του Nimrod.
2. Η έναρξη του ταξιδιού στην Ινδία είναι ακριβώς πριν από το ταξίδι στην Ινδία, το οποίο διαρκεί 8 ημέρες.
3. Η Elsa αναφέρει για την Ιαπωνία.
4. H έναρξη του ταξιδιού του Anton είναι νωρίτερα από την έναρξη του ταξιδιού στο Ιράν.
5. Ο John θα βρίσκεται στο δρόμο για 9 ημέρες.
6. Η Dora επιστρέφει αργότερα από όλους τους άλλους. Ταυτόχρονα, το ταξίδι της διαρκεί περισσότερο από το ταξίδι στο Ιράν.
7. Το ταξίδι που ξεκινά στις 12 Μαρτίου διαρκεί ακριβώς 7 ημέρες.

Πότε ξεκινούν τα ταξίδια των ομιλητών. Πόσο διαρκεί το ταξίδι τους με ποιον προορισμό; 6 κόκκινες κουκκίδες.

Διορία παράδοσης λύσης 17/08/2023. Παρακαλείστε να υποβάλετε τις λύσεις στα αγγλικά ή στα γερμανικά.

https://www.schulmodell.eu/3126-wochenaufgabe-griechisch.html

chin

系列64

第757题 逻辑题

九年级学生在四月份介绍了他们关于亚洲的项目。虽然已经介绍了很多，但是在计划表上还有5场讲座。

发言人是安通(Anton)、朵拉(Dora)、艾尔莎(Elsa)、约翰(John)和尼姆罗德(Nimrod)。
每场讲座在不同的房间里进行，房间号分别是:301、302、303、304 和 305。
演讲报告计划于10:00、 10:30、 12:30、13:00 和13:30 开始。
报告的时长已经在试讲时确定了,它们是25分钟、30分钟、40分钟、45分钟和50分钟。

丽莎做了如下的记录：
1. 约翰(John)的演讲在301室进行。他不是在13点开始，他的演讲时间也不是第二短的。
2. 302室的演讲将于12:30开始
3. 尼姆罗德（Nimrod）所在的房间的房间号码比时长为45分钟的演讲所在的房间号码大2个数字。
4. 在304室进行的讲座是时间最长的, 讲座在12:30前开始。
5. 安通(Anton)是最后一位演讲者，演讲时间超过30分钟。
6. 朵拉(Dora)要做的报告正好是40分钟。
7. 艾尔莎(Elsa)不是第一个演讲的人。

该计划可以得出如下信息： 谁在哪个房间演讲以及演讲者需要多长时间？ 6个蓝点 – 通过这个方案，听报告者是否可以完整地听完所有的讲座？

房间号 开始时间 讲师
301
302
303
304
305

每场讲座都涉及到一个国家，有印度、日本、中国、越南和伊朗。
它就像一本旅行日记, 旅行时间为6天、7天、8天、9天和10天。
在每个国家旅行开始的时间是不同的，它们是3月1日、3月3日、3月7日、3月12日、3月18日

在这里丽莎也做了记录：
1. 尼姆罗德(Nimrod)的旅程是在中国之旅之后开始的,中国之旅比尼姆罗德(Nimrod)的多了一天。
2. 印度之旅开始于为期8天的旅程之前。
3. 艾尔莎(Elsa)做关于日本的报告。
4. 安通(Anton)的旅程比伊朗之旅早。
5. 约翰(John)的旅行时长是9天。
6. 朵拉(Dora)比其他人所有人都回来得晚。同时，她的旅程时间比伊朗之旅要长。
7. 3月12日开始的旅程时长正好是7天。

请问：报告者的旅程分别是什么时候开始的？他们前往哪个目的地？需要多长时间？ 6个红点

开始时间 谁 时长 国家

1. März
   3. März
   7. März
   12. März
   18. März

截止日期: 2023.08.17 – 请用徳语或英语回答

 蓝色题

https://www.schulmodell.eu/2952-woch-chin.html

rus

Задача по логике

В апреле девятиклассники представили свой проект «Азия». Было на что посмотреть, но также в расписании было 5 докладов. Докладчиками были Антон, Дора, Эльза, Джон и Нимрод. Каждый из докладов читался в другой комнате (301, 302, 303, 304 и 305). Планировалось, что презентации начнутся в 10:00, 10:30, 12:30, 13:00 и 13:30. Продолжительность презентаций определялась в ходе пробного прогона. (25 минут, 30 минут, 40 минут, 45 минут и один даже 50 минут.)

Лиза сделала следующие записи:

1. Джона будут слушать в комнате 301. Он не начнёт в 13:00, и его доклад не будет вторым самым коротким.
2. В комнате 302 начнутся в 12:30.
3. Нимрод выступает в комнате, номер которой ровно на 2 больше, чем комната, в которой лекция длится ровно 45 минут.
4. В комнате 304 будет самый длинный доклад. Доклад начинается до 12:30.
5. Антон последним начинает свой доклад, который длится более 30 минут.
6. На презентацию Доре нужно ровно 40 минут.
7. Эльза не первой выступает с докладом.

Из этих информаций может быть получен расписание: кто выступает где со своей презентацией и сколько времени нужно выступающим? 6 синих очков

С этим расписанием гость сможет прослушать все доклады полностью?

Каждый доклад был посвящён одной стране (Индия, Япония, Китай, Вьетнам или Иран). Они были оформлены как путевой дневник. Время в пути составляло 6, 7, 8, 9 или 10 дней. Начало путешествия в отдельных странах всегда было разным. (1 марта, 3 марта, 7 марта, 12 марта и 18 марта)

Лиза тоже делала здесь записи.

1. Путешествие Нимрода начинается сразу после начала путешествия в Китай. Поездка в Китай длится ровно на день дольше, чем поездка Нимрода.
2. Начало путешествия в Индию непосредственно перед путешествием, которое длится 8 дней.
3. Эльза сообщает о Японии.
4. Начало путешествия Антона раньше чем начало путешествия в Иран.
5. Джон будет в пути 9 дней.
6. Дора возвращается позже всех. При этом её путь занимает больше времени, чем поездка в Иран.
7. Путешествие, которое начинается 12 марта, длится ровно 7 дней.

Когда начинаются поездки докладчиков? Как долго они едут в какой пункт назначения? 6 красных очков

 Задача по логике: pdf

https://www.schulmodell.eu/2910-%D0%B7%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D0%B0-%D0%BD%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B8-mathematics.html

hun

Logikai feladat

Áprilisban a 9. évfolyam osztályai bemutatták ázsiai projektjüket. Sok volt a látnivaló, de 5 előadás is napirenden volt. A felszólalók Anton, Dóra, Elza, János és Nimród voltak. Minden előadást egy külön teremben tartottak (301, 302, 303, 304 és 305). A tervek szerint az előadások 10.00-kor, 10.30-kor, 12.30-kor, 13.00-kor és 13.30-kor kezdődtek volna. Az előadások időtartamát már egy próbaüzem során meghatározták. (25 perces, 30 perces, 40 perces, 45 perces és egy 50 perces)

Lisa a következő feljegyzéseket készítette:

1. Jánost a 301-es szobában fogják meghallgatni. Nem ő kezd 13:00-kor, és az előadása nem a második legrövidebb.
2. A 302-es teremben 12.30-kor kezdenek.
3. Nimród olyan szobában beszél, amelynek száma pontosan 2-vel nagyobb, mint az a szoba, amelyben az előadás pontosan 45 percig tart.
4. A 304-es terem ad otthont a leghosszabb előadásnak. Az előadás 12.30 előtt kezdődik.
5. Anton az utolsó, aki elkezdi előadását, amely hosszabb, mint 30 perc.
6. Dórának pontosan 40 percre van szüksége az előadásához.
7. Elsa nem az első, aki előadást tart.

Az információkból levezethető a terv: Ki hol és mennyi ideig tartja előadását? 6 kék pont – Ezzel a tervvel lehetséges, hogy egy vendég teljes egészében meghallgassa az összes előadást?

Szobaszám | Kezdési időpont | Előadó | Időtartam

301

302

303

304

305

Az előadások mindegyike egy-egy országgal foglalkozott (India, Japán, Kína, Vietnám és Irán). Úgy tervezték őket, mint egy útinaplót. Az utazási idő rendre 6, 7, 8, 9 és 10 nap volt. Az utazás kezdete az egyes országokban mindig más volt. (március 1., március 3., március 7., március 12. és március 18.)

Lisa itt is jegyzetelt.

1. Nimród útja pontosan a kínai út megkezdése után kezdődik. A kínai út pontosan egy nappal tovább tart, mint Nimród útja.
2. Az indiai utazás kezdete közvetlenül az előtt az utazás előtt van, amely 8 napig tart.
3. Elsa beszámol Japánról.
4. Anton útjának kezdete nem az Iránba vezető út kezdete.
5. John 9 napig lesz úton.
6. Dóra később jön vissza, mint mindenki más. Ugyanakkor az útjuk tovább tart, mint az Iránba vezető út.
7. A március 12-én kezdődő utazás pontosan 7 napig tart.

Mikor kezdődnek az előadók utazásai? Mennyi ideig vannak úton, melyik célállomással? 6 piros pont

Utazás kezdete | Név | Utazás időtartama | Bemutatott ország

Március 1.

Március 3.

Március 7.

Március 12.

Március 18.

https://www.schulmodell.eu/2648-a-h%C3%A9t-feladata.html

frz

Exercice de logique

En avril, les élèves de la 3ème ont présenté leur projet Asie. Il y avait beaucoup à voir, et également 5 conférences étaient au programme. Les orateurs étaient Anton, Dora, Elsa, John et Nimrod. Chacune des conférences était donnée dans une salle (301, 302, 303, 304 et 305). Le plan était que les présentations commencent à 10h00, 10h30, 12h30, 13h00 et 13h30. La durée des présentations a été déterminée lors d'un essai. (25 min, 30 min, 40 min, 45 min et une de 50 min.)

Lisa avait pris les notes suivantes :

1. John présentera dans la salle 301. Il ne commencera pas à 13 heures et sa conférence n'est pas la deuxième plus courte.
2. La salle 302 commencera à 12h30.
3. Nimrod parlera dans une salle dont le nombre est exactement 2 plus grand que la salle dans laquelle la conférence dure exactement 45 minutes.
4. La salle 304 aura la conférence la plus longue. La conférence commencera avant 12h30.
5. Anton est le dernier à commencer son exposé, qui durera plus de 30 minutes.
6. Dora a besoin d'exactement 40 minutes pour sa présentation.
7. Elsa n'est pas la première à donner une conférence.

Le plan peut être dérivé de l'information : Qui donne sa conférence, où et combien de temps les orateurs ont-ils besoin ? 6 points bleus - Est-il possible pour un invité de pouvoir écouter toutes les conférences en intégralité ?

Les conférences portaient chacune sur un pays (Inde, Japon, Chine, Vietnam ou Iran). Ils ont été conçus comme un carnet de voyage. Le temps de trajet était de 6, 7, 8, 9 ou 10 jours. Le début du voyage dans les différents pays était toujours différent. (1er mars, 3 mars, 7 mars, 12 mars et 18 mars)

Lisa avait également pris des notes ici.

1. Le voyage de Nimrod commence juste après le début du voyage en Chine. Le voyage en Chine dure exactement un jour de plus que le voyage de Nimrod.
2. Le départ du voyage vers l'Inde se situe juste avant le voyage qui dure 8 jours.
3. Elsa rapporte sur le Japon.
4. Le début du voyage d'Anton est plutôt que le début du voyage vers l'Iran.
5. John sera sur la route pendant 9 jours.
6. Dora revient plus tard que tout le monde. En même temps, son voyage prend plus de temps que le voyage en Iran.
7. Le voyage, qui commence le 12 mars, dure exactement 7 jours.

Quand commencent les voyages des conférenciers ? Combien de temps voyagent t’ils et vers quelle destination ? 6 points rouges

https://www.schulmodell.eu/2201-probleme-de-maths-de-la-semaine.html

esp

Problema de lógica

En abril, las clases 9 presentaron su proyecto Asia. Había mucho que ver, pero también 5 ponencias en el programa. Los presentadores fueron Anton, Dora, Elsa, John y Nimrod. Cada una de las ponencias se celebró en una sala (301, 302, 303, 304 y 305). Estaba previsto que las conferencias comenzaran a las 10.00, a las 10.30, a las 12.30, a las 13.00 y a las 13.30, respectivamente. La duración de las ponencias ya se determinó durante una prueba. (25 min, 30 min, 40 min, 45 min y una incluso 50 min).

Lisa había tomado las siguientes notas

1. Se escuchará a John en la sala 301. No empezará a las 13.00 y su charla no es la segunda más corta.
2. En la sala 302 se empezará a las 12.30.
3. Nimrod hablará en una sala cuyo número es exactamente 2 mayor que la sala en la que la conferencia durará exactamente 45 min.
4. La ponencia más larga se escuchará en la sala 304. La ponencia empieza antes de las 12.30.
5. Anton es el último en empezar su ponencia, que dura más de 30 minutos.
6. Dora necesita exactamente 40 minutos para su presentación.
7. Elsa no es la primera en dar una ponencia.

El plan puede deducirse de la información: ¿Quién da su charla dónde y cuánto tiempo necesitan los ponentes? 6 puntos azules - Con este plan, ¿es posible que un invitado escuche todas las ponencias al completo?

Número de la sala | Hora de comienzo | Ponente | Duración de la ponencia

301

302

303

304

305

Las ponencias trataban cada una de un país (India, Japón, China, Vietnam o Irán). Estaban diseñadas como un diario de viaje. La duración del viaje era de 6, 7, 8, 9 o 10 días. El inicio del viaje en cada país era siempre diferente. (1 de marzo, 3 de marzo, 7 de marzo, 12 de marzo o 18 de marzo).

Para eso, Lisa también había tomado notas.

1. El inicio del viaje de Nimrod es exactamente posterior al inicio del viaje a China. El viaje a China dura exactamente un día más que el viaje de Nimrod.
2. El inicio del viaje a la India es directamente anterior al viaje que dura 8 días.
3. Elsa informa sobre Japón.
4. El inicio del viaje de Antón es anterior al inicio del viaje a Irán.
5. Juan estará 9 días de viaje.
6. Dora regresa más tarde que todos los demás. Al mismo tiempo, su viaje dura más que el viaje a Irán.
7. El viaje que comienza el 12 de marzo dura exactamente 7 días.

¿Cuándo empiezan los viajes de los hablantes? ¿Cuánto duran sus viajes y con qué destino? 6 puntos rojos

Inicio de viaje | Nombre del ponente | Duración del viaje | País presentado

1 de marzo

3 de marzo

7 de marzo

12 de marzo

18 de marzo

https://www.schulmodell.eu/2412-ejercicio-de-matem%C3%A1ticas-semanal.html

en

Logical task
In April, Class 9 presented their Asia project. There was a lot to see, but there were also 5 presentations on the schedule. The presenters were Anton, Dora, Elsa, John and Nimrod. Each of the lectures were held in a room (301, 302, 303, 304 and 305). It was planned that the lectures would start at 10.00 am, at 10.30 am, at 12.30 pm, at 1.00 pm and at 1.30 pm. The duration of the lectures was already determined during a test run. (25 min, 30 min, 40 min, 45 min and one even 50 min).
Lisa had made the following notes:
1. John will be heard in room 301. He will not start at 1.00 pm and his talk is not the second shortest.
2. room 302 will start at 12.30 pm
3. Nimrod will speak in a room whose number is exactly 2 greater than the room in which the lecture will last exactly 45 min.
4. the longest lecture will be heard in room 304. The lecture starts before 12:30 pm.
5. Anton is the last to start his lecture, which is longer than 30 minutes.
6. Dora needs exactly 40 minutes for her presentation.
7. Elsa is not the first to give a lecture.
The plan can be derived from the information: Who gives their talk where and how long do the speakers need? 6 blue points - With this plan, is it possible for a guest to listen to all the presentations in full?

The lectures each dealt with one country (India, Japan, China, Vietnam or Iran). They were designed like a travel diary. The travelling time was 6, 7, 8, 9 or 10 days. The start of the journey in the individual countries was always different. (1 March, 3 March, 7 March, 12 March and 18 March respectively).
Lisa had also made notes here.
1. Nimrod's start of the trip is exactly after the start of the trip to China. The China trip lasts exactly one day longer than Nimrod's trip.
2. the start of the journey to India is directly before the journey, which lasts 8 days.
3 Elsa reports on Japan.
4. the start of Anton's journey is earlier than the start of the journey to Iran.
5. John will be on the road for 9 days.
6. Dora comes back later than all the others. At the same time, her journey takes longer than the journey to Iran.
7. the journey that starts on 12 March lasts exactly 7 days.
When do the speakers' journeys begin. How long are they travelling with which destination? 6 red points

Deadline for solution is the 17th. August 2023.

https://www.schulmodell.eu/1453-this-weeks-maths-problem.html

it

Problema de lógica

In aprile, la classe 9 ha presentato il loro progetto sull'Asia. C'erano molte cose da vedere, ma erano anche
previsti 5 discorsi. I relatori erano Anton, Dora, Elsa, John e Nimrod. Ogni discorso si sarebbe tenuto in una
stanza diversa (301, 302, 303, 304 e 305). Era previsto che i discorsi iniziassero rispettivamente alle 10:00,
alle 10:30, alle 12:30, alle 13:00 e alle 13:30. La durata dei discorsi era stata determinata durante una prova
(25 minuti, 30 minuti, 40 minuti, 45 minuti e addirittura 50 minuti).
Lisa ha preso queste note:
John parlerà nella stanza 301. Non inizierà alle 13:00 e il suo discorso non è il secondo più breve.
Il discorso nella stanza 302 inizierà alle 12:30.
Nimrod parlerà in una stanza il cui numero è esattamente 2 più grande della stanza in cui il discorso dura
esattamente 45 minuti.
Nel 304 ci sarà il discorso più lungo. Il discorso inizia prima delle 12:30.
Anton inizierà il suo discorso per ultimo e durerà più di 30 minuti.
Dora avrà bisogno esattamente di 40 minuti per il suo discorso.
Elsa non sarà la prima a tenere un discorso.
Dalle informazioni date, è possibile dedurre il piano: chi tiene il suo discorso in quale stanza e quanto tempo
impiegheranno i relatori? (6 punti blu) È possibile che un ospite possa ascoltare completamente tutti i
discorsi?
Numero stanza | Ora di inizio | Relatore | Durata
301 | -- | -- | --
302 | -- | -- | --
303 | -- | -- | --
304 | -- | -- | --
305 | -- | -- | --
I discorsi riguardavano rispettivamente l'India, il Giappone, la Cina, il Vietnam e l'Iran. Erano presentati
come diari di viaggio e la durata dei viaggi era di 6, 7, 8, 9 e 10 giorni. L'inizio dei viaggi nei singoli paesi era
sempre diverso (1 marzo, 3 marzo, 7 marzo, 12 marzo e 18 marzo).
Anche qui Lisa ha preso delle note:

L'inizio del viaggio di Nimrod è successivo all'inizio del viaggio in Cina. Il viaggio in Cina dura un giorno in più
rispetto a quello di Nimrod.
L'inizio del viaggio in India avviene proprio prima del viaggio che dura 8 giorni.
Elsa parla del Giappone.
L'inizio del viaggio di Anton è prima dell'inizio del viaggio in Iran.
John sarà fuori per 9 giorni.
Dora tornerà più tardi rispetto agli altri. Allo stesso tempo, il suo viaggio dura più a lungo rispetto al viaggio
in Iran.
Il viaggio che inizia il 12 marzo dura esattamente 7 giorni.
Quando iniziano i viaggi dei relatori? Quanto durano e quale è la loro destinazione di viaggio? (6 punti rossi)
Inizio viaggio | Nome | Durata del viaggio | Paese presentato
1 marzo | -- | -- | --
3 marzo | -- | -- | --
7 marzo | -- | -- | --
12 marzo | -- | -- | --
18 marzo | -- | -- | --

https://www.schulmodell.eu/1984-problema-di-matematica-della-settimana.html

x

Lösung/solution/soluzione/résultat/Решение:

Musterlösung von Marie-Sophie, danke

Blau:

Anton: Zimmernummer 303, Vortragsdauer 45 Minuten, Startzeit um 13:30 Uhr
Dora: Zimmernummer 302, Vortragsdauer 40 Minuten, Startzeit um 12:30 Uhr
Elsa: Zimmernummer 304, Vortragsdauer 50 Minuten, Startzeit um 10:30 Uhr
John: Zimmernummer 301, Vortragsdauer 25 Minuten, Startzeit um 10:00 Uhr
Nimrod: Zimmernummer 305, Vortragsdauer 30 Minuten, Startzeit um 13:00 Uhr

Lösungsweg: Da Anton die Uhrzeit 13:30 laut Bedingung Nr. 5 zugeordnet
werden muss, entfällt das Zimmer 302 laut Bed. Nr. 2 für ihn. Ebenso bei
Nimrod. Für John kommen die 45 Minuten nicht infrage. da es sonst mit
der Bed. Nr. 3 nicht aufgeht. Also müssen John die 25 Minuten zugeordnet
werden. Für Anton fällt Zimmer 304 weg, da der Vortrag laut Bed. 4 vor
12:30 Uhr beginnt. Somit bleibt für ihn eine Vortragsdauer von 45
Minuten übrig (stimmt dann auch mit Bed. Nr. 5 überein.) Laut Bedingung
Nr. 3 muss man dann Anton das Zimmer 303 und Nimrod das Zimmer 305
zuordnen. Somit bleiben für Dora die 302 und für Elsa die 304. Für Elsa
ergeben sich dann die 50 und für Nimrod die 30 Vortragsminuten. Für Dora
dann laut Bed. Nr. 2 12:30 Uhr der Beginn, für Elsa laut Bed. Nr. 4
10:30 Uhr der Beginn. Bleiben somit für John 10:00 Uhr und 13:00 für
Nimrod übrig.

Rot:

Anton: China, 8 Tage, 7. März
Dora: Vietnam, 10 Tage, 18. März
Elsa: Japan, 6 Tage, 1. März
John: Indien, 9 Tage, 3. März
Nimrod: Iran, 7 Tage, 12. März

Lösungsweg: Der 12. März entfällt für Anton als Reisebeginn, da man Dora
nicht den Iran zuordnen kann (Bedingung Nr. 4). Für Dora entfallen somit
auch Indien laut Bed. Nr. 2 und die 8 Tage Reisedauer. Dora muss also 10
Tage unterwegs gewesen sein. China entfällt ebenfalls laut Bed. Nr. 1
für sie. Ihr muss also Vietnam zugeordnet werden. Anton muss China
zugeordnet werden, weil China bei John mit Bed. Nr. 1 nicht aufgehen
würde. Über Probieren mit Indien und Iran jeweils bei John und Nimrod
findet man dann die restlichen passenden Zuordnungen heraus.

Aufgabe 2

758. Wertungsaufgabe

Hello, ¡Hola, 你好, Hallo, Olá, Bonjour, Ciao, привет, Helló, Καλή μέρα, Guten Tag

758. Wertungsaufgabe

deu

„Ist die 11 deine neue Lieblingszahl“?, fragte Bernd seine Schwester Maria, nachdem er einen Blick auf ihren Zettel geworfen hatte. „Nein, so ist das nicht. Ich übe gerade einen kleinen „Zaubertrick“.“, erwiderte Maria.
Maria multipliziert zweistellige Zahlen mit 11, also beispielsweise 17*11. Das Ergebnis 187 bekommt sie ganz schnell heraus. Die drei Ziffern der 187 sind die 1 der 17, die Summe der beiden Ziffern – Quersumme – 1 +7 = 8 und dann noch die 7 der Ausgangszahl 17. Ist die Quersumme der zweistelligen Zahl größer als 9, dann wird nur die zweite Stelle der Quersumme eingefügt und die erste Ziffer der Ausgangszahl wird um 1 erhöht.
Beispiel 49 * 11= 539, die Quersumme von 49 ist 13 damit ergibt sich das Ergebnis 539. (4+1|3|9).
Kann Maria diesen Trick immer so verwenden oder gibt es zweistellige Zahlen, mit denen er nicht klappt? - 3 blaue Punkte.
Wie müsste Maria vorgehen, wenn sie dreistellige Zahlen mit 11 multiplizieren möchte? 3 rote Punkte

https://www.schulmodell.eu/aufgabe-der-woche.html

Termin der Abgabe 14.09.2023. Срок сдачи 14.09.2023. Ultimo termine di scadenza per l´invio è il 14.09.2023. Deadline for solution is the 14th. September 2023. Date limite pour la solution 14.09.2023. Soluciones hasta el 14.09.2023. Beadási határidő 2023.09.14. 截止日期: 2023.09.14. – 请用徳语或英语回答  Διορία παράδοσης λύσης 14/09/2023  Παρακαλείστε να υποβάλετε τις λύσεις στα αγγλικά ή στα γερμανικά. Limtago por sendi vian solvon estas la 14-a de septembro 2023.

الموعد النهائي للتسليم هو ١٤/٠٩/٢٠٢٣

يرجى إرسال الحل باللغة الألمانية أو الإنجليزية أو الفرنسية فقط.

esperanto:

Problemo 758

„Ĉu 11 estas via nova plej ŝatata nombro?“, demandis Bernd sian fratinon Maria post kiam li rigardetis ŝiajn notojn. „Ne, tiel ne estas. Mi ekzercas malgrandan sorĉan trukon“, respondis Maria.
Maria multiplikas duciferajn nombrojn per 11, ekzemple 17*11. La rezulton 187 ŝi ricevas tre rapide. La tri ciferoj de la nombro 187 estas la cifro 1 de 17, la sumo de ambaŭ ciferoj — transversa sumo — 1 +7 = 8 kaj fine la cifero 7 de la origina nombro. Se la transversa sumo de la origina nombro estas pli granda ol 9, nur la dua cifero de la transversa sumo estas en la mezo kaj la unua cifero de la rezulto estu pligrandigota je 1.
Ekzemplo 49 * 11= 539, la transversa sumo de 49 estas 13; tiel la rezulto estas 539. (4+1|3|9).
Ĉu Maria povas apliki tiun trukon ĉiam aŭ ekzistas duciferaj nombroj, ĉe kiuj la truko ne funkcias? - 3 bluaj poentoj.
Kiel devus Maria pritrakti triciferajn nombrojn por multipliki tiujn per 11? 3 ruĝaj poentoj

arabisch-التمرين الإسبوعي:

ترتيب التمرين في كل السلاسل هو ٧٥٨

التمرين المنطقي ٧٥٨:

"هل الرقم ١١ هو الرقم الجديد المفضل لديكِ؟" سأل بيرند أخته ماريا بعد أن ألقى نظرة سريعة على دفترها.

ردت ماريا: "لا، الأمر ليس كذلك. إنني أتدرب على خدعة رياضية صغيرة الآن".

تريد ماريا الحصول على حاصل جداء الرقم إحدى عشر بأي رقم آخر مكون من عددين بشكل سريع جداً.

على سبيل المثال: حاصل جداء الرقمين ١١ و١٧ هو ١٨٧.

لكي تحصل ماريا على الإجابة بشكل سريع، استخدمت الخدعة التالية:

مرتبة الآحاد من حاصل جداء الرقمين ١١ و١٧ هي مرتبة الآحاد من الرقم ١٧ أي العدد ٧.

مرتبة العشرات من حاصل جداء الرقمين ١١ و١٧ هي حاصل جمع مرتبة الآحاد مع مرتبة العشرات من الرقم ١٧ أي ١+٧=٨.

مرتبة المئات من حاصل جداء الرقمين ١١ و١٧ هي مرتبة العشرات من الرقم ١٧ أي العدد ١.

هذه الطريقة صحيحة في حال كان حاصل جمع مرتبة الآحاد مع مرتبة العشرات من المضروب به (في المثال ١٧) أصغر من تسعة.

إذا كان حاصل الجمع أكبر من تسعة، فإنه نستخدم الطريقة التالية:

على سبيل المثال: حاصل جداء الرقمين ١١ و٤٩ هو ٥٣٩

مرتبة الآحاد من حاصل جداء الرقمين ١١ و٤٩ هي مرتبة الآحاد من الرقم ٤٩ أي العدد ٩.

مرتبة العشرات من حاصل جداء الرقمين ١١ و٤٩ هي مرتبة الآحاد من حاصل جمع مرتبة الآحاد مع مرتبة العشرات من الرقم ٤٩ (أي ٩+٤=١٣ أي العدد٣).

مرتبة المئات من حاصل جداء الرقمين ١١ و ٤٩ هي مرتبة العشرات من حاصل جمع مرتبة الآحاد مع مرتبة العشرات من الرقم ٤٩ (أي ٩+٤=١٣ أي العدد ١) مضافاً إليها مرتبة العشرات من الرقم ٤٩ (أي العدد ٤) .

وبذلك تكون مرتبة المئات من حاصل جداء الرقمين ١١ و٤٩ هي ١+٤=٥.

هل تستطيع ماريا دائمًا أن نستخدم هذه الطريقة لحساب حاصل جداء الرقم إحدى عشر بأي رقم آخر مكون من عددين، أم أن هناك أرقامًا مكونة من عددين لا تعمل معها هذه الطريقة؟ -

الدرجة: ثلاثة نقاط زرقاء في حال تم تسليم الحل كاملا ومفصلا.

ماذا تفعل ماريا إذا أرادت ضرب أرقامًا مكونة من ثلاثة أعداد في ١١؟

الدرجة: ثلاثة نقاط حمراء في حال تم تسليم الحل كاملا ومفصلا.

الموعد النهائي للتسليم هو ١٤/٠٩/٢٠٢٣

يرجى إرسال الحل باللغة الألمانية أو الإنجليزية أو الفرنسية فقط.

https://www.schulmodell.eu/3150-arabisch-التمرين-الإسبوعي.html

griechisch:

"Είναι το 11 ο νέος σου αγαπημένος αριθμός;", ρώτησε ο Bernd την αδελφή του Marie αφού έριξε μια ματιά στο σημείωμά της. "Όχι, δεν είναι έτσι. Εξασκούμαι σε ένα μικρό "μαγικό κόλπο"", απάντησε η Μαρία.
Η Μαρία πολλαπλασιάζει διψήφιους αριθμούς με το 11, για παράδειγμα 17*11. Παίρνει το αποτέλεσμα 187 αρκετά γρήγορα.  Τα τρία ψηφία του 187 είναι το 1 του 17, το άθροισμα των δύο ψηφίων - διασταυρούμενο άθροισμα - 1 +7 = 8 και στη συνέχεια το 7 του αρχικού αριθμού 17. Αν το διασταυρούμενο άθροισμα του διψήφιου αριθμού είναι μεγαλύτερο από 9, τότε εισάγεται μόνο το δεύτερο ψηφίο του διασταυρούμενου αθροίσματος και το πρώτο ψηφίο του αρχικού αριθμού αυξάνεται κατά 1.
Παράδειγμα 49 * 11= 539, το διασταυρούμενο άθροισμα του 49 είναι 13, οπότε το αποτέλεσμα είναι 539. (4+1|3|9).
Μπορεί η Μαρία να χρησιμοποιεί πάντα αυτό το τέχνασμα ή υπάρχουν διψήφιοι αριθμοί με τους οποίους δεν λειτουργεί; - 3 μπλε κουκκίδες.
Πώς θα έπρεπε να προχωρήσει η Μαρία αν ήθελε να πολλαπλασιάσει τριψήφιους αριθμούς με το 11; 3 κόκκινες κουκκίδες

Διορία παράδοσης λύσης 14/09/2023. Παρακαλείστε να υποβάλετε τις λύσεις στα αγγλικά ή στα γερμανικά.

https://www.schulmodell.eu/3126-wochenaufgabe-griechisch.html

chin

第758题

“11是你新喜欢上的数字吗？” 伯恩德看完妹妹玛丽雅的纸条后问她。
“不，不是这样的！我正在练习一个小“魔术”。” 玛丽雅回答道。

玛丽雅用一个两位数乘以11，例如17*11，她非常快地得到了结果：187。 187这三个数字中，1是17中的1，17的横加数是：1+7=8，然后7是初始数字17中的7。
如果两位数字的横加数大于9 ，那么只用横加数的第二个数字，并且起始数字的第一个数字加1。
例如： 49 * 11= 539，49的横加数为13，因此结果为539，即：4+1|3|9。

玛丽雅可以一直像这样使用这种方法吗？或者是否存在她无法使用的两位数的数字？ - 3 个蓝点。
如果玛丽雅想要用一个三位数乘以11，她应该怎么做？ 3个红点

截止日期: 2023.09.14. – 请用徳语或英语回答

https://www.schulmodell.eu/2952-woch-chin.html

rus

«11 — твоё новое любимое число?» — спросил Бернд свою сестру Мариа, взглянув на её листок бумаги. «Нет, это не так. Я практикую небольшой «фокус»», — ответила Мария.
Мария умножает двузначные числа на 11, например 17*11. Она очень быстро получает результат 187. Три цифры числа 187 — это 1 из 17, сумма двух цифр — контрольная сумма — 1 + 7 = 8 и затем 7 начального числа 17. Если контрольная сумма двузначного числа больше 9 , то вставляется только вторая цифра контрольной суммы и увеличивается первая цифра начального числа на 1.
Пример 49 * 11= 539, контрольная сумма 49 равна 13, поэтому результат равен 539. (4+1|3|9).
Может ли Мария всегда использовать этот трюк, или есть двузначные числа, с которыми он не работает? - 3 синих очка.
Что делать Марии, если она хочет умножить трёхзначное число на 11? 3 красных очка.

https://www.schulmodell.eu/2910-%D0%B7%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D0%B0-%D0%BD%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B8-mathematics.html

hun

"11 az új kedvenc számod?" kérdezte Bernd nővérét, Máriát, miután rápillantott a jegyzetére. "Nem, ez nem így van. Most egy kis "bűvésztrükköt" gyakorlok – válaszolta Maria.
Mária kétjegyű számokat szoroz 11-gyel, például 17*11. Nagyon gyorsan megkapja a 187-es eredményt. A 187 három számjegye a 17 1-je, a két számjegy összege  1 +7 = 8, majd a kezdeti 17-es szám 7-ese. Ha a kétjegyű szám számjegyeinek összege nagyobb, mint 9, akkor csak az összeg második számjegye kerül beillesztésre, és a kezdeti szám első számjegye 1-gyel növekszik.
Példa: 49 * 11= 539, a 49 számjegyeinek összege 13, ami 539-et eredményez (4+1|3|9).

Használhatja Mária mindig ezt a trükköt így, vagy vannak kétjegyű számok, amelyekkel nem működik? - 3 kék pont.
Mit kellene tennie Máriának, ha meg akarná szorozni a háromjegyű számokat 11-gyel? 3 piros pont

https://www.schulmodell.eu/2648-a-h%C3%A9t-feladata.html

frz

"Est-ce que le 11 est ton nouveau numéro préféré ?", a demandé Bernd à sa sœur Marie après avoir regardé sa feuille de papier. "Non, ce n'est pas comme ça. Je pratique un petit "tour de magie", répondit Maria.
Maria multiplie les nombres à deux chiffres par 11, par exemple 17*11. Elle obtient le résultat 187 très rapidement. Les trois chiffres du 187 sont le 1 du 17, la somme des deux chiffres – somme de contrôle – 1 +7 = 8 puis le 7 du nombre initial 17. Si la somme de contrôle du nombre à deux chiffres est supérieure à 9 , alors seul le deuxième chiffre de la somme de contrôle est inséré et le premier chiffre du numéro de départ est augmenté de 1.
Exemple 49 * 11= 539, la somme de contrôle de 49 est 13 donc le résultat est 539. (4+1|3|9).
Maria peut-elle toujours utiliser cette astuce comme celle-ci, ou y a-t-il des nombres à deux chiffres avec lesquels cela ne fonctionne pas ? - 3 points bleus.
Comment Maria doit-elle procéder si elle veut multiplier des nombres à trois chiffres par 11 ? 3 points rouges

https://www.schulmodell.eu/2201-probleme-de-maths-de-la-semaine.html

esp

"¿El 11 es tu nuevo número favorito?", le preguntó Bernd a su hermana Maria tras echar un vistazo a su nota. "No, no es así. Estoy practicando un pequeño "truco de magia"“, respondió María.
María multiplica números de dos cifras por 11, por ejemplo 17*11. Obtiene el resultado 187 con bastante rapidez. Los tres dígitos de 187 son: el 1 de 17, la suma de los dos dígitos - suma cruzada - 1 +7 = 8 y luego el 7 del número inicial 17. Si la suma cruzada del número de dos cifras es mayor que 9, entonces sólo se inserta el segundo dígito de la suma cruzada y se aumenta en 1 el primer dígito del número inicial.
Ejemplo 49 * 11= 539, la suma cruzada de 49 es 13 por lo que el resultado es 539. (4+1|3|9).
¿Puede María utilizar siempre este truco o hay números de dos cifras con los que no funciona? - 3 puntos azules.
¿Cómo debería proceder María si quisiera multiplicar números de tres cifras por 11? 3 puntos rojos

https://www.schulmodell.eu/2412-ejercicio-de-matem%C3%A1ticas-semanal.html

en

"Is 11 your new favourite number?" Bernd asked his sister Marie after glancing at her note. "No, it's not like that. I'm practising a little "magic trick," Maria replied.
Maria multiplies two-digit numbers by 11, for example 17*11. She gets the result 187 quite quickly. The three digits of 187 are the 1 of 17, the sum of the two digits - cross sum - 1 +7 = 8 and then the 7 of the initial number 17. If the cross sum of the two-digit number is greater than 9, then only the second digit of the cross sum is inserted and the first digit of the initial number is increased by 1.
Example 49 * 11= 539, the cross sum of 49 is 13 so the result is 539. (4+1|3|9).
Can Maria always use this trick or are there two-digit numbers with which it does not work? - 3 blue points.
How would Maria have to proceed if she wanted to multiply three-digit numbers by 11? 3 red points

Deadline for solution is the 14th. September 2023.

https://www.schulmodell.eu/1453-this-weeks-maths-problem.html

it

"È l'11 il tuo nuovo numero preferito?", chiese Bernd a sua sorella Marie, dopo aver dato un'occhiata al suo foglio. "No, non è così. Sto solo esercitando un piccolo 'trucco magico'", rispose Maria.
Maria moltiplica numeri a due cifre per 11, ad esempio 17*11. Ottiene rapidamente il risultato 187. Le tre cifre di 187 sono l'1 di 17, la somma delle due 1 + 7 = 8 e poi ancora il 7 del numero di partenza 17. Se la cifra della somma del numero a due cifre è maggiore di 9, allora viene inserita solo la seconda cifra della somma e la prima cifra del numero di partenza viene aumentata di 1.
Ad esempio, 49 * 11 = 539, la cifra della somma di 49 è 13, quindi il risultato è 539 (4+1|3|9).
Maria può usare sempre questo trucco o ci sono numeri a due cifre con cui non funziona? - 3 punti blu.
Come dovrebbe procedere Maria se volesse moltiplicare numeri a tre cifre per 11? - 3 punti rossi.

https://www.schulmodell.eu/1984-problema-di-matematica-della-settimana.html

Lösung/solution/soluzione/résultat/Решение:

Umfassende Lösung von D. Uschner, vielen Dank. --> pdf <--

Aufgabe 3

759. Wertungsaufgabe

deu

„Nun beginnt schon bald der Herbst und das Jahr 2023 geht dem Ende zu“, sagte Maria etwas traurig. „Aber über eine Besonderheit der Zahl 2023 freue ich mich immer noch.“ „Sag an“, erwiderte ihr Bruder Bernd.
2023 = (2+0+2+3)*(2²+0²+2²+3²)²
Das nächste Jahr mit dieser Eigenschaft ist kleiner als 2500 – leider wird kein heute lebender Mensch das erleben, schade. Welche Jahreszahl ist das? 5 blaue Punkte (mit komplettem Rechenweg)
7 rote Punkte gibt es für den Lösungsweg und ein Ergebnis für eine siebenstellige Zahl mit dieser Eigenschaft.

https://www.schulmodell.eu/aufgabe-der-woche.html

Termin der Abgabe 21.09.2023. Срок сдачи 21.09.2023. Ultimo termine di scadenza per l´invio è il 21.09.2023. Deadline for solution is the 21th. September 2023. Date limite pour la solution 21.09.2023. Soluciones hasta el 21.09.2023. Beadási határidő 2023.09.21. 截止日期: 2023.09.21. – 请用徳语或英语回答  Διορία παράδοσης λύσης 21/09/2023  Παρακαλείστε να υποβάλετε τις λύσεις στα αγγλικά ή στα γερμανικά. Limtago por sendi vian solvon estas la 21-a de septembro 2023.

يرجى إرسال الحل باللغة الألمانية أو الإنجليزية أو الفرنسية فقط.

الموعد النهائي للتسليم هو ٢١ / ٠٩ / ٢٠٢٣

esperanto:

Problemo 759

„Nun baldaŭ komenciĝos la aŭtuno kaj la jaro 2023 finiĝos“, diris Maria iom malgaje.
„Sed pri unu speciala eco de la nombro 2023 mi ankoraŭ ĝojas.“ „Pri kio temas?“, demandis ŝia frato Bernd.
2023 = (2+0+2+3)*(2²+0²+2²+3²)²
La plej proksima venonta jaro kun la sama eco estas pli malgranda ol 2500 — bedaŭrinde neniu hodiaŭ vivanta homo travivos ĝin. Pri kiu jarnombro temas? 5 bluaj poentoj (por kompleta vojo de solvo)
7 ruĝajn poentojn vi ricevos por kompleta solvo kaj rezulto en kazo de sepcifera nombro kun tiu eco.

Limtago por sendi vian solvon estas la 21-a de septembro 2023. La solvojn skribu prefere en la germana, angla aŭ franca.

https://www.schulmodell.eu/3155-tasko-de-la-semajno-aufgabe-esperanto.html

arabisch-التمرين الإسبوعي:

ترتيب التمرين في كل السلاسل هو 759

التمرين رقم 759

قالت ماريا بشيء من الحزن " إن الخريف على وشك البدء كما أن عام ٢٠٢٣ قارب على نهايته، ولكن ما يجعلني سعيدة هو أننا عشنا في السنة ذات الرقم ٢٠٢٣ الذي يتميز بميزة فريدة."

أجاب شقيقها بيرند: "ما هي؟".

أجابت ماريا: " " .

2023 = (2+0+2+3)*(2²+0²+2²+3²)²

قبل حلول عام 2500 ستأتي السنة التالية التي يتميز رقمها بهذه الميزة.

لسوء الحظ، لا أحد من البشر الأحياء اليوم سيشهد هذا مرة أخرى.

ما هي هذه السنة؟

الدرجة: خمسة نقاط زرقاء في حال تم تسليم الحل كاملا ومفصلا.

ما هو العدد المكون من سبعة منازل والذي يحمل هذه الميزة؟

الدرجة: سبعة نقاط حمراء في حال تم تسليم الحل كاملا ومفصلا.

يرجى إرسال الحل باللغة الألمانية أو الإنجليزية أو الفرنسية فقط.

الموعد النهائي للتسليم هو ٢١ / ٠٩ / ٢٠٢٣

https://www.schulmodell.eu/3150-arabisch-التمرين-الإسبوعي.html

griechisch:

"Τώρα θα αρχίσει σύντομα το φθινόπωρο και το έτος 2023 φτάνει στο τέλος του", είπε η Μαρία κάπως λυπημένη. "Αλλά εξακολουθώ να χαίρομαι για ένα ιδιαίτερο χαρακτηριστικό του αριθμού 2023". "Πες το", απάντησε ο αδελφός της Bernd.

2023 = (2+0+2+3)*(2²+0²+2²+3²)²
Το επόμενο έτος με αυτή την ιδιότητα είναι λιγότερο από 2500 - δυστυχώς, κανείς από τους ζωντανούς σήμερα δεν θα ζήσει για να το δει, κρίμα. Ποιο έτος είναι αυτό; 5 μπλε πόντοι (με πλήρη υπολογισμό)
7 κόκκινοι πόντοι για τη λύση και το αποτέλεσμα για έναν επταψήφιο αριθμό με αυτή την ιδιότητα.

Διορία παράδοσης λύσης 21/09/2023. Παρακαλείστε να υποβάλετε τις λύσεις στα αγγλικά ή στα γερμανικά.

https://www.schulmodell.eu/3126-wochenaufgabe-griechisch.html

chin