Übungsaufgaben zur Wärmeberechnung

Übungsaufgaben zur Wärmeberechnung

Wärme ist zu einem ein Zustand - Energie, die in der Lage ist Arbeit zu verrichten. Zum anderen ist es Arbeit - also ein Vorgang, bei dem ...
Formelzeichen der Wärme: Q, die Einheit ist J (Joule) bzw. kJ
Berechnung (eine der Grundgleichungen der Wärmelehre = Thermodynamik):  Q = c \cdot m \cdot \Delta T , aber auch  Q = c \cdot m \cdot \Delta \vartheta
c - spezifische Wärmekapazität (Stoffkonstante Einheit  \frac{kJ}{kg \cdot K}
m - Masse des Stoffes (meist in kg)
\Delta T Temperaturdifferenz in K (Kelvin), wobei  z.B. der Unterschied zwischen 10 °C und 25 °C auch 15 K beträgt.
Die Gleichung umzustellen ist ja nicht wirklich schwer:  Q = c \cdot m \cdot \Delta T
Betrachte 40=4*2*5 und dann siehst du (hoffentlich) 
 4 = \frac{40}{(2 \cdot 5)} \\  2 = \frac{40}{(4 \cdot 5)} \\ 5 = \frac{40}{(4 \cdot 2)}

1. Es werden 15 l Wasser von 14 °C auf 38 °C erwärmt. Wie groß ist die benötigte Wärme?
geg:
m = 15 kg (* l = kg, weil Wasser, ansonsten müsste die Dichte einbezogen werden)
Δ T = 24 K (* 38 - 14)
 c = 4,19 \frac {kJ}{kg \cdot K}
ges: Q in kJ
Lösung:
 Q = c \cdot m \cdot \Delta T \\ Q = 4,19 \frac {kJ}{kg \cdot K} \cdot 15 kg \cdot 24 K \\ \underline{\underline{Q = 1508,4 kJ}}
Die benötigte Wärme beträgt 1,51 MJ.
Unten benannter Fehler wurde korrigiert.

2. Quecksilber wird von -20 °C auf 60 °C mit einer Wärme von 15 kJ erwärmt. Wie viel Quecksilber war das?
geg:
Q = 15 kJ
 c = 0,14 \frac {kJ}{kg \cdot K}
Δ T = 80 K
ges m in kg
Lösung:
 Q = c \cdot m \cdot \Delta T \quad | : (\Delta T \cdot c ) \\ m = \frac {Q}{( \Delta T \cdot c)} \\ m =\frac {15 kJ}{(0,14 \cdot\frac {kJ}{kg \cdot K} \cdot 80 K) } \\ \underline{ \underline {m = 1,34 kg }}

Es waren 1,34 kg Quecksilber, die erwärmt wurden.


3. Es sollen 16 kg Öl mittels 1500 J erwärmt werden. Welche Ausgangstemperatur müsste das Öl gehabt haben, wenn die erreichte Temperatur bei 79 °C liegt?
geg:
m = 16 kg
Q = 1 500 J = 1,5 kJ
T2 = 79 °C
 c = 1,97 \frac {kJ}{kg \cdot K}
ges: T1 (vorher Δ T)
Lsg:
 Q = c \cdot m \cdot \Delta T \quad | : (c \cdot m) \\ \Delta T = \frac{Q}{(c \cdot m)} \\ \Delta T = \frac {1,5}{1,97 \frac{kJ}{Kg \cdot K} \cdot 16 kg} \\ \underline { \underline {\Delta T = 0,048 K}}

Die Ausgangtemperatur ist damit 78, 952 °C gewesen.
(Anmerkung: mit Q = 1500 kJ, wäre die Differenz rund 31,4 °C gewesen).
Achtung: Die obige Gleichung kann nur dann Anwendung finden, so lange sich der Aggregatzustand nicht ändert, ebenso sind die Besondertheiten bei Gasen zu beachten.)

Werte für die spezifische Wärmekapazität verschiedener Stoffe --> hier <--

Kommentare   

-10 #31 Thomas Jahre 2016-05-29 09:42
zitiere Gül:
Wie berechnet man c?

Hallo, es gibt zum einen die Möglichkeit, wenn Q, m und die Temperaturen bekannt sind, nach dem Umstellen das c auszurechnen und damit dann auch den Stoff zu bestimmen um den es ging.
Zum Nachlesen wie man das generell machen kann
https://tu-dresden.de/die_tu_dresden/fakultaeten/fakultaet_mathematik_und_naturwissenschaften/fachrichtung_physik/studium/lehrveranstaltungen/praktika/pdf/KA.pdf
Im Internet nach "Ermitteln der spezifischen Wärmekapazität" suchen
Thomas
PS.: Es wäre sinnvoll, wenn die Mailadresse bei den Anfragen auch stimmt, sonst ist die Antwortfunktion eher sinnlos.
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-14 #30 Gül 2016-05-27 15:48
Wie berechnet man c?
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+3 #29 Thomas Jahre 2016-05-08 09:23
zitiere Martin Fischer:

Es wäre schön, wenn sie mir antworten würden oder mich darauf hinnweisen könnten, wo ich die Antwort dazu finden kann.
Mit freundlichen Grüssen Martin Fischer

So auf die Schnelle, bitte mal hier schauen:
http://hakenesch.userweb.mwn.de/thermodynamik/k11_kreisprozesse_thermischer_maschinen.pdf
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0 #28 Martin Fischer 2016-05-07 19:05
Eure Erklärung finde ich sehr gut. Ich habe folgende Frage, die mir bis jetzt niemand beantworten konnte. Könnten sie mir eine Antwort geben auf folgende Aufgabe? In einem Hubzylinder befindet sich 1l Hydraulikol. Auf den Hubzylinder liegt eine Last,so dass die Flüssigkeit unter 100 bar Druck steht. Nun wird das Öl um 100* erwärmt. Ohne Last würde sich das Öl um 79ccm ausdehnen. Um wieviel ccm dehnt es sich unter dieser Last aus? Wieviel Wärmeenergie brauche ich mehr wenn das Öl unter Druck steht? Nach dem durch die Erwärmung durch die Ausdehnung die Last angehoben wurde wird die Last vom Hubzylinder genommen. Wieviel Wärmeenergie geht durch die Entspannung verloren?
Es wäre schön, wenn sie mir antworten würden oder mich darauf hinnweisen könnten, wo ich die Antwort dazu finden kann.
Mit freundlichen Grüssen Martin Fischer
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-6 #27 Thomas Jahre 2015-12-01 07:10
zitiere Nikita Vd:
Bei welchen Aufgabentypen muss die Dichte des Stoffes mit einbezogen werden? Braucht man Sie wenn man die Mischtemperatur zweier Stoffe berechnen muss? usw... Bitte Hilfe bis morgen, ich wär sehr dankbar.

Die Dichte berechnet sich ja mit Masse/Volumen. Es könnte also sein, dass das Volumen gegeben ist. Wenn man dann die Mischungstemper atur ausrechnen soll, lässt sich die Masse, die man für das Berechnen braucht über die Dichte ermitteln.
MfG Thomas
MfG
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-9 #26 Nikita Vd 2015-11-30 21:02
Bei welchen Aufgabentypen muss die Dichte des Stoffes mit einbezogen werden? Braucht man Sie wenn man die Mischtemperatur zweier Stoffe berechnen muss? usw... Bitte Hilfe bis morgen, ich wär sehr dankbar.
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-3 #25 loli 2015-06-21 16:32
Die Seite hat mir sehr geholfen ;-) :-) :lol: :D
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-11 #24 SammyMinecraftXD 2015-05-20 19:04
Q=delta E i oder auch einfacher das formelzeichen für die wärmenergie :)
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-14 #23 Thomas Jahre 2015-05-11 12:49
zitiere GURU12353:
Kann mir BITTE bis Dienstag jemand erklären was Q ist? Ich schreibe nämlich in Physik am Dienstag ´ne Schulaufgabe und weiß nicht was Q bei der spezifischen Wärmekapazität ist!
LG

Q ist das Formelzeichen für die Wärmemenge, sprich für die Arbeit bzw. Energie, die notwendig ist, um einen bestimmten Stoff zu erwärmen bzw. die Energie, die man erhält, wenn man den Stoff abkühlt. siehe Aufgabe 1.
Alles klar? Thomas
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-18 #22 GURU12353 2015-05-10 18:45
Kann mir BITTE bis Dienstag jemand erklären was Q ist? Ich schreibe nämlich in Physik am Dienstag ´ne Schulaufgabe und weiß nicht was Q bei der spezifischen Wärmekapazität ist!

:cry: :-| :sad:

BITTE HILFT MIR

LG
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