Übungsaufgaben zur Wärmeberechnung

Übungsaufgaben zur Wärmeberechnung

Wärme ist zu einem ein Zustand - Energie, die in der Lage ist Arbeit zu verrichten. Zum anderen ist es Arbeit - also ein Vorgang, bei dem ...
Formelzeichen der Wärme: Q, die Einheit ist J (Joule) bzw. kJ
Berechnung (eine der Grundgleichungen der Wärmelehre = Thermodynamik):  Q = c \cdot m \cdot \Delta T , aber auch  Q = c \cdot m \cdot \Delta \vartheta
c - spezifische Wärmekapazität (Stoffkonstante Einheit  \frac{kJ}{kg \cdot K}
m - Masse des Stoffes (meist in kg)
\Delta T Temperaturdifferenz in K (Kelvin), wobei  z.B. der Unterschied zwischen 10 °C und 25 °C auch 15 K beträgt.
Die Gleichung umzustellen ist ja nicht wirklich schwer:  Q = c \cdot m \cdot \Delta T
Betrachte 40=4*2*5 und dann siehst du (hoffentlich) 
 4 = \frac{40}{(2 \cdot 5)} \\  2 = \frac{40}{(4 \cdot 5)} \\ 5 = \frac{40}{(4 \cdot 2)}

1. Es werden 15 l Wasser von 14 °C auf 38 °C erwärmt. Wie groß ist die benötigte Wärme?
geg:
m = 15 kg (* l = kg, weil Wasser, ansonsten müsste die Dichte einbezogen werden)
Δ T = 24 K (* 38 - 14)
 c = 4,19 \frac {kJ}{kg \cdot K}
ges: Q in kJ
Lösung:
 Q = c \cdot m \cdot \Delta T \\ Q = 4,19 \frac {kJ}{kg \cdot K} \cdot 15 kg \cdot 24 K \\ \underline{\underline{Q = 1508,4 kJ}}
Die benötigte Wärme beträgt 1,51 MJ.
Unten benannter Fehler wurde korrigiert.

2. Quecksilber wird von -20 °C auf 60 °C mit einer Wärme von 15 kJ erwärmt. Wie viel Quecksilber war das?
geg:
Q = 15 kJ
 c = 0,14 \frac {kJ}{kg \cdot K}
Δ T = 80 K
ges m in kg
Lösung:
 Q = c \cdot m \cdot \Delta T \quad | : (\Delta T \cdot c ) \\ m = \frac {Q}{( \Delta T \cdot c)} \\ m =\frac {15 kJ}{(0,14 \cdot\frac {kJ}{kg \cdot K} \cdot 80 K) } \\ \underline{ \underline {m = 1,34 kg }}

Es waren 1,34 kg Quecksilber, die erwärmt wurden.


3. Es sollen 16 kg Öl mittels 1500 J erwärmt werden. Welche Ausgangstemperatur müsste das Öl gehabt haben, wenn die erreichte Temperatur bei 79 °C liegt?
geg:
m = 16 kg
Q = 1 500 J = 1,5 kJ
T2 = 79 °C
 c = 1,97 \frac {kJ}{kg \cdot K}
ges: T1 (vorher Δ T)
Lsg:
 Q = c \cdot m \cdot \Delta T \quad | : (c \cdot m) \\ \Delta T = \frac{Q}{(c \cdot m)} \\ \Delta T = \frac {1,5}{1,97 \frac{kJ}{Kg \cdot K} \cdot 16 kg} \\ \underline { \underline {\Delta T = 0,048 K}}

Die Ausgangtemperatur ist damit 78, 952 °C gewesen.
(Anmerkung: mit Q = 1500 kJ, wäre die Differenz rund 31,4 °C gewesen).
Achtung: Die obige Gleichung kann nur dann Anwendung finden, so lange sich der Aggregatzustand nicht ändert, ebenso sind die Besondertheiten bei Gasen zu beachten.)

Werte für die spezifische Wärmekapazität verschiedener Stoffe --> hier <--

Kommentare   

0 #37 Maggi 2017-11-27 19:48
:D Du musst einfach die Gleichung umstellen das du dann hast c= Delta E/(m*Delta T)
Zitieren
+1 #36 Thomas Jahre 2017-10-24 22:06
zitiere Maxi:
Hallo,
am Donnerstag werde ich Arbeit schreiben und komme mit diese Aufgabe nicht klar:

Paul möchte mit seinem Campingkocher Nudeln zubereiten und dazu 2l Wasser zum Kochen bringen (Ausgangstemp. des Wassers 16°C) Der Kocher wird mit Trocken-Spiritus-Tabletten (10g Masse) betrieben. Der Energiegehalt von Trockenspiritus beträgt 31 MJ pro kg. Wie viele Tabletten benötigt Paul?
Kann mir jemand, bitte helfen?

Deine Aufgabe ist erst mal vom Typ der Aufgabe 1. Temperaturunter schied von 16°C bis 100 °C ausrechnen. c vom Wasser einsetzen und 2 l Wasser sind 2 kg. Daraus ergibt sich die Wärmeenergie. Wenn du diese Energie durch durch 31 MJ dividierst hast die Kilogrammzahl der Tabletten. Wie viel eine Tablette wiegt, weiß ich nicht.
Zu überlegen wäre noch wie lange dann das Wasser kocht. Denn dann käme noch Überlegungen zur Verdampfungswär me dazu.
Thomas J.
Zitieren
+1 #35 Maxi 2017-10-24 15:27
Hallo,
am Donnerstag werde ich Arbeit schreiben und komme mit diese Aufgabe nicht klar:

Paul möchte mit seinem Campingkocher Nudeln zubereiten und dazu 2l Wasser zum Kochen bringen (Ausgangstemp. des Wassers 16°C) Der Kocher wird mit Trocken-Spiritu s-Tabletten (10g Masse) betrieben. Der Energiegehalt von Trockenspiritus beträgt 31 MJ pro kg. Wie viele Tabletten benötigt Paul?

Kann mir jemand, bitte helfen?
Zitieren
+4 #34 paintball 2017-09-18 19:53
Wonderful article! We will be linking to this great content on our website.
Keep up the good writing.
Zitieren
+1 #33 приведенная ссылка 2017-04-24 18:29
Pretty! This has been an incredibly wonderful post.

Many thanks for providing these details.
Zitieren
+8 #32 Olav 2017-02-11 13:13
zitiere Gül:
Wie berechnet man c?

c ist meist schon gegeben
Zitieren
+9 #31 Thomas Jahre 2016-05-29 09:42
zitiere Gül:
Wie berechnet man c?

Hallo, es gibt zum einen die Möglichkeit, wenn Q, m und die Temperaturen bekannt sind, nach dem Umstellen das c auszurechnen und damit dann auch den Stoff zu bestimmen um den es ging.
Zum Nachlesen wie man das generell machen kann
https://tu-dresden.de/die_tu_dresden/fakultaeten/fakultaet_mathematik_und_naturwissenschaften/fachrichtung_physik/studium/lehrveranstaltungen/praktika/pdf/KA.pdf
Im Internet nach "Ermitteln der spezifischen Wärmekapazität" suchen
Thomas
PS.: Es wäre sinnvoll, wenn die Mailadresse bei den Anfragen auch stimmt, sonst ist die Antwortfunktion eher sinnlos.
Zitieren
-4 #30 Gül 2016-05-27 15:48
Wie berechnet man c?
Zitieren
+18 #29 Thomas Jahre 2016-05-08 09:23
zitiere Martin Fischer:

Es wäre schön, wenn sie mir antworten würden oder mich darauf hinnweisen könnten, wo ich die Antwort dazu finden kann.
Mit freundlichen Grüssen Martin Fischer

So auf die Schnelle, bitte mal hier schauen:
http://hakenesch.userweb.mwn.de/thermodynamik/k11_kreisprozesse_thermischer_maschinen.pdf
Zitieren
+15 #28 Martin Fischer 2016-05-07 19:05
Eure Erklärung finde ich sehr gut. Ich habe folgende Frage, die mir bis jetzt niemand beantworten konnte. Könnten sie mir eine Antwort geben auf folgende Aufgabe? In einem Hubzylinder befindet sich 1l Hydraulikol. Auf den Hubzylinder liegt eine Last,so dass die Flüssigkeit unter 100 bar Druck steht. Nun wird das Öl um 100* erwärmt. Ohne Last würde sich das Öl um 79ccm ausdehnen. Um wieviel ccm dehnt es sich unter dieser Last aus? Wieviel Wärmeenergie brauche ich mehr wenn das Öl unter Druck steht? Nach dem durch die Erwärmung durch die Ausdehnung die Last angehoben wurde wird die Last vom Hubzylinder genommen. Wieviel Wärmeenergie geht durch die Entspannung verloren?
Es wäre schön, wenn sie mir antworten würden oder mich darauf hinnweisen könnten, wo ich die Antwort dazu finden kann.
Mit freundlichen Grüssen Martin Fischer
Zitieren

Kommentar schreiben


Sicherheitscode
Aktualisieren