Mathe-Lexikon

Zentralwert

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Zentralwert oder Median

Zentralwert (Formelzeichen häufig \tilde{x}) steht in der Mitte einer der Größe nach sortierten Datenreihe.
Ist die Anzahl der Elemente der Datenreihe ungerade, also 2n+1, so gilt \tilde{x} = n.
Ist die Anzahl der Elemente der Datenreihe gerade, also 2n, so gilt \tilde{x} = \frac{n +(n+1)}{2}}.
Im zweiten Fall kann es also sein, dass der Zentralwert gar nicht zur Datenreihe gehört.
Während "Außreißer", also Werte die am Beginn oder (und) Ende stehen und stark von den anderen Elementen der Datenreihe abweichen, einen großen Einfluss auf das arithmetisches Mittel haben (können), bleibt der Zentralwert davon unberührt.